VR/AR技術(shù)在高職機(jī)械制圖教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘要：隨著高等職業(yè)院校生源變化和教學(xué)改革發(fā)展，傳統(tǒng)方式的機(jī)械制圖類課程教學(xué)已經(jīng)不能滿足要求。采用VR/AR的混合增強(qiáng)教學(xué)模式可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。本文闡述了VR/AR在機(jī)械制圖教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了VR/AR在高職機(jī)械制圖應(yīng)用的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過VR/AR技術(shù)有效增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，顯著提升了成績。

關(guān)鍵詞：高職；機(jī)械制圖教學(xué)；VR；AR

1. 研究背景

高職院校中的機(jī)械制圖課程是機(jī)電類專業(yè)最為重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐工作中發(fā)現(xiàn)，目前部分學(xué)生在機(jī)械制圖系列課程的學(xué)習(xí)過程中存在一定困難，具體情況如下：課程涉及大量的國家標(biāo)準(zhǔn)等記憶性內(nèi)容，且傳統(tǒng)的授課形式較為枯燥；機(jī)械制圖課程是大多數(shù)機(jī)電類專業(yè)的第一門專業(yè)基礎(chǔ)課，且學(xué)習(xí)該課程的思維方式與其他課程區(qū)別較大，學(xué)生由于缺乏相關(guān)學(xué)習(xí)和實(shí)操經(jīng)歷，感覺課程上手難；參加課程的學(xué)生生源十分多樣，包括中職競(jìng)賽獲獎(jiǎng)生、中職畢業(yè)生、普通高考文/理科生、高職擴(kuò)招的下崗職工和退伍軍人、現(xiàn)代學(xué)徒制生等，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力等背景差異較大。MR（merged reality，即集成虛擬現(xiàn)實(shí)VR和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)AR的混合現(xiàn)實(shí)技術(shù)）作為一種高存在感、高交互性和高自主性的教學(xué)技術(shù)，可以提升學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效率和空間能力。因此如何將VR/AR技術(shù)應(yīng)用在機(jī)械制圖的教學(xué)領(lǐng)域，并結(jié)合新時(shí)代課程改革和職業(yè)教育發(fā)展的趨勢(shì)，全面提高機(jī)械制圖課程的教學(xué)水平，是本文研究的主要內(nèi)容。

2. MR技術(shù)在機(jī)械制圖教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用與研究

近年來，國外的工程制圖教育研究多圍繞制圖軟件展開，如AutoCAD在建筑制圖、電子制圖，和機(jī)械制圖（教學(xué)中的應(yīng)用，探討軟件與紙筆教學(xué)的差異與融合、軟件教學(xué)策略）等內(nèi)容，其研究對(duì)象主要是高等教育階段學(xué)生，尤其專門關(guān)注高職學(xué)生。采用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)通過基于網(wǎng)頁的三維模型來進(jìn)行第三角畫法的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績有較大幅度的提高[1]。同國外相比，國內(nèi)針對(duì)高職機(jī)械制圖教學(xué)的研究更為豐富，在中國知網(wǎng)上可檢索到的論文有數(shù)百篇，顯示了該領(lǐng)域研究的重要性和特殊性。利用MR技術(shù)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、空間能力以及學(xué)習(xí)效果，是目前國內(nèi)外教育技術(shù)研究中頗具潛力的前沿方向之一。

2016年8月，英特爾公司首次提出了MR技術(shù)，呈現(xiàn)了兼具真實(shí)性和互動(dòng)性的可視化環(huán)境。該技術(shù)利用空間掃描定位功能，將真實(shí)環(huán)境與虛擬環(huán)境構(gòu)成一個(gè)三維空間，感知和跟蹤真實(shí)環(huán)境、用戶動(dòng)作與方位，實(shí)時(shí)呈現(xiàn)符合用戶感官系統(tǒng)的畫面，彌補(bǔ)了VR與真實(shí)世界的隔絕感和AR應(yīng)用范圍局限的缺點(diǎn)。

在教育領(lǐng)域，MR與VR、AR的最大區(qū)別在于學(xué)生不僅能看到具有高度真實(shí)感的可視化環(huán)境，還能采用語音、手勢(shì)、觸摸等方式與MR環(huán)境中的事物進(jìn)行交互[2]。這種深度感官體驗(yàn)極大提升了學(xué)生的沉浸感和代入感，有助于增強(qiáng)其空間能力，輔助其掌握抽象的空間概念，因而逐漸應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、建筑等教學(xué)中。

目前關(guān)于MR技術(shù)在職業(yè)教育領(lǐng)域的應(yīng)用主要圍繞兩個(gè)方向發(fā)展：一是MR教學(xué)環(huán)境，這主要由行業(yè)公司（如國外的微軟和國內(nèi)的影創(chuàng)科技等）制作的軟硬件和各學(xué)校建設(shè)的MR智慧教室共同實(shí)現(xiàn)。建立了機(jī)械制圖課程自主學(xué)習(xí)中心，就是融合機(jī)械制圖、畫法幾何基礎(chǔ)、國家標(biāo)準(zhǔn)、零件圖、裝配圖、建筑制圖、3D打印等于一體的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，其中少量融入了VR/AR技術(shù)，但仍然以CAD及PPT等傳統(tǒng)教學(xué)為主[3]。二是MR課件資源及教學(xué)應(yīng)用方案。這主要由教師根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)有VR/AR教學(xué)研究和實(shí)踐基礎(chǔ)上開展，這部分內(nèi)容正是本課題的研究核心。例如，針對(duì)高職機(jī)械制圖教學(xué)，開發(fā)了國內(nèi)領(lǐng)先的機(jī)械制圖VR虛擬裝配平臺(tái)，通過AutoCAD拆畫、Solidworks三維建模、3DMax轉(zhuǎn)化VPR文件等形式，讓學(xué)生在全息臺(tái)桌面式3D教學(xué)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)基于裝配圖的操作和互動(dòng)。

利用手機(jī)為基礎(chǔ)的AR交互教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，主要是通過手機(jī)拍攝預(yù)置的工程圖就可以得到三維立體圖形和掃描相應(yīng)的一個(gè)視圖，即可自動(dòng)獲得三視圖，實(shí)現(xiàn)了雙向的AR互動(dòng)模式，并可利用手機(jī)、平板等移動(dòng)端開展AR模式的機(jī)械制圖教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提高了三分左右，并且有效減輕了教師的教學(xué)壓力[4]。

而如何在此類教研成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開發(fā)適應(yīng)新近建設(shè)的MR全息教室的課件資源和教學(xué)應(yīng)用方案，是目前推進(jìn)MR教學(xué)研究進(jìn)程中亟待解決的問題。3D打印輔助加上三維VR技術(shù)，引入受力分析的內(nèi)容。通過問卷調(diào)查，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、空間想象力和學(xué)習(xí)成績都有顯著的提高[5]。通過多媒體動(dòng)畫技術(shù)，提升了機(jī)械制圖課程的教學(xué)效果和應(yīng)用能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)感受較好，并進(jìn)行了一定程度的推廣[6]。建立全鏈條式的機(jī)械制圖VR/AR技術(shù)教學(xué)模式，并結(jié)合人工智能領(lǐng)域的應(yīng)用，是未來的發(fā)展方向。

通過和職業(yè)院校學(xué)生對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)高職院校的學(xué)生運(yùn)用VR/AR技術(shù)還存在一些獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)：一是如前所述，高職院校的學(xué)生來源和基礎(chǔ)水平有所不同，而VR/AR技術(shù)恰恰為分層次教學(xué)提供了一個(gè)良好的手段。比如有一些基礎(chǔ)很好的競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生，VR/AR技術(shù)可以作為高難度機(jī)械制圖圖紙和相應(yīng)結(jié)構(gòu)的很好的輔助。而作為普通中職學(xué)生，VR/AR技術(shù)幫助他們?cè)谥新殞W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高，尤其是相對(duì)復(fù)雜形體的學(xué)習(xí)和裝配臺(tái)的拆裝過程，通過VR可以得到非常直觀的展示。普通高中的畢業(yè)生，基本上都沒有機(jī)械制圖學(xué)習(xí)的相關(guān)基礎(chǔ)，而VR/AR技術(shù)可以幫助他們從零學(xué)起。對(duì)于簡單的三視圖，尤其是剖視圖和斷面圖部分，VR/AR技術(shù)可有效幫助學(xué)生克服最初學(xué)習(xí)機(jī)械制圖的困難，迅速掌握基本形體的制圖方法。

二是對(duì)于高職學(xué)生來說，大多數(shù)學(xué)生的理論水平雖然和普通本科生有一定的差距，但是動(dòng)手實(shí)踐能力較強(qiáng)。VR/AR技術(shù)不僅幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效果，而且提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。大多數(shù)學(xué)生對(duì)動(dòng)手做的活動(dòng)十分感興趣，部分優(yōu)秀學(xué)生甚至可以幫助教師設(shè)計(jì)制作VR/AR的模型。

三是技術(shù)應(yīng)用具有延續(xù)性。對(duì)于機(jī)械制圖零件圖、裝配圖部分的VR/AR模型，可以繼續(xù)運(yùn)用在機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械零件、機(jī)械工藝等相關(guān)后續(xù)課程中。學(xué)生在學(xué)習(xí)相應(yīng)的后續(xù)課程時(shí)會(huì)有一種熟悉的感覺。相應(yīng)的模型甚至可以作為學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合的訓(xùn)練。

3. MR技術(shù)在機(jī)械制圖相關(guān)課程的應(yīng)用

為了適應(yīng)高等職業(yè)教育的發(fā)展，深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖教學(xué)團(tuán)隊(duì)將AR、VR、三維制圖軟件、二維制圖軟件、動(dòng)畫、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)及實(shí)體模型結(jié)合在一起，全方位運(yùn)用在機(jī)械制圖、建筑制圖、AUTOCAD機(jī)械、AUTOCAD建筑、中望CAD、Inventor機(jī)械、Solidworks等課程的教學(xué)活動(dòng)中，并且通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，充分研究VR/AR等相關(guān)技術(shù)在機(jī)械制圖類課程的教學(xué)效果及學(xué)生的反饋，以便持續(xù)進(jìn)行課程改革，提升教學(xué)效能。

3.1 實(shí)體教學(xué)模型的應(yīng)用

雖然數(shù)字化教學(xué)方式已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，但實(shí)體教學(xué)模型仍然是機(jī)械制圖教學(xué)領(lǐng)域不可或缺的重要手段，學(xué)生通過觀察實(shí)體模型，很容易對(duì)三視圖有深入的理解，而且我們采用了組合模型，可以將復(fù)雜的組合體進(jìn)行拆卸，便于學(xué)生加深對(duì)復(fù)雜形體的理解和組合疊加法的應(yīng)用。此外，對(duì)于裝配體，例如減速器和發(fā)動(dòng)機(jī)等，通過拆卸實(shí)體模型可以增加學(xué)生對(duì)零部件和裝配體整體的認(rèn)識(shí)，對(duì)機(jī)械制圖的學(xué)習(xí)產(chǎn)生進(jìn)一步的興趣。

3.2 課程PPT的應(yīng)用

PPT是最為常用的數(shù)字化教學(xué)手段。雖然是常規(guī)的教學(xué)手段，但是可以通過改進(jìn)內(nèi)容和形式進(jìn)一步提升教學(xué)效能。比如加入仿真動(dòng)畫、視頻、網(wǎng)頁鏈接等，加入VR/AR的相應(yīng)內(nèi)容，提升教學(xué)信度效度。

3.3 課程動(dòng)畫的應(yīng)用

動(dòng)畫也是一種常用的教學(xué)手段。加入游戲化的元素，與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，可以提升教學(xué)的質(zhì)量。

3.4 Solidworks等三維軟件的應(yīng)用

利用三維軟件可以實(shí)現(xiàn)360°無死角的觀察，使得各類復(fù)雜形體更容易學(xué)習(xí)掌握。通過軟件可以快速生成三視圖、斜視圖、剖視圖等二維平面工程圖，很方便學(xué)生學(xué)習(xí)。另外，可以分步驟完成形體的疊加和切割過程，同步觀察三視圖的變化，還可以將拆裝過程制作成動(dòng)畫，從而實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.5 AUTOCAD等二維軟件的應(yīng)用

利用AUTOCAD、中望CAD等二維軟件可以實(shí)現(xiàn)展示三視圖的快速繪制過程，進(jìn)行快速現(xiàn)場(chǎng)演示，并可以教會(huì)學(xué)生利用CAD繪制標(biāo)準(zhǔn)的工程圖，從而提升繪圖能力。

3.6 VR模型的應(yīng)用

在制圖課程中常用的VR模型有兩種。一種是利用VR眼鏡等特殊設(shè)備進(jìn)行觀察，主要適用于裝配體的學(xué)習(xí)，但受制于設(shè)備的局限性；另一種是利用手機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)VR三維立體觀察，設(shè)備簡單，操作容易，可以變換視角，方便學(xué)生進(jìn)行全方位的學(xué)習(xí)。VR模型還可以運(yùn)用在平板電腦上，編輯方式可在電腦和手機(jī)上實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)換。

3.7 AR模型的應(yīng)用

采用掃描或者拍照的方式，將機(jī)械制圖教材的部分形體和裝配體設(shè)計(jì)成AR模型，并且可以利用手動(dòng)實(shí)現(xiàn)裝配功能，而且能生成對(duì)應(yīng)的三維視圖，方便學(xué)生在對(duì)教材進(jìn)行自學(xué)時(shí)更加深入地掌握立體構(gòu)型的相關(guān)知識(shí)。

4. MR技術(shù)在機(jī)械制圖相關(guān)課程的具體實(shí)施方法

綜合上述七種方式，我們采用了理論與實(shí)際相結(jié)合、技術(shù)與實(shí)操相結(jié)合，由易到難來設(shè)計(jì)機(jī)械制圖的教學(xué)方法。具體的模式是：

（1）對(duì)于總體的教學(xué)模式，將傳統(tǒng)的紙筆繪圖升級(jí)為紙筆+計(jì)算機(jī)繪圖相結(jié)合的方式，通過“VR+AR”的混合現(xiàn)實(shí)增強(qiáng)技術(shù)（MR）來提升教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)多維度多模式立體化教學(xué)。

（2）對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)方法，充分利用題庫和游戲化教育教學(xué)平臺(tái)，輔助以視頻和VR技術(shù)，使學(xué)生克服這部分知識(shí)較為困難的局限性，打好制圖的基礎(chǔ)知識(shí)。

（3）對(duì)于三視圖和二補(bǔ)三的學(xué)習(xí)，是整個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，充分利用課堂PPT和模型，二維軟件與三維軟件相結(jié)合作為課上主要的模型解題手段，VR/AR模型作為主要的課前課后自學(xué)手段，動(dòng)畫及視頻作為補(bǔ)充學(xué)習(xí)手段。

（4）對(duì)于機(jī)械表達(dá)方法的學(xué)習(xí)，主要是在剖視圖和斷面圖的學(xué)習(xí)中，利用課堂PPT和可切斷剖開模型的展示，重點(diǎn)利用三維軟件來剖開形體內(nèi)部顯示剖視圖的真實(shí)表達(dá)方法，VR/AR進(jìn)行輔助展示。

（5）對(duì)于零件圖的學(xué)習(xí)，主要是利用PPT的基本知識(shí)講解和實(shí)物展示，然后利用VR和AR展示零件的形狀、尺寸和結(jié)構(gòu)等，VR/AR進(jìn)行輔助展示。

（6）對(duì)于裝配圖的學(xué)習(xí)，要是利用PPT的基本知識(shí)講解和實(shí)物展示，然后重點(diǎn)利用三維軟件生成二維裝配圖和零件圖，以及利用三維軟件及動(dòng)畫來展示各個(gè)零件的拆裝過程，VR/AR也能起到類似的效果，并方便學(xué)生課后自習(xí)。

5. 教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

選擇XX職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院機(jī)械專業(yè)高職專科三年制的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這三個(gè)班的入學(xué)成績、學(xué)生來源、班級(jí)人數(shù)、性別比例和機(jī)械制圖相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)基本相同。一班是對(duì)照組，所有學(xué)生只采用傳統(tǒng)的PPT和實(shí)體模型進(jìn)行教學(xué)；二班是初步實(shí)驗(yàn)組加入了二維CAD和三維Solidworks軟件的教學(xué)內(nèi)容輔助學(xué)習(xí)；三班是高級(jí)實(shí)驗(yàn)組，除了傳統(tǒng)的PPT和實(shí)體模型進(jìn)行教學(xué)及二維三維軟件進(jìn)行教學(xué)的環(huán)節(jié)以外，加入了VR/AR教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，并加入適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫內(nèi)容。通過一段時(shí)間學(xué)習(xí)，二班學(xué)生完成二維三維軟件學(xué)習(xí)效果的相關(guān)問答，三班學(xué)生完成二維三維軟件學(xué)習(xí)效果及VR/AR輔助學(xué)習(xí)的相關(guān)問答。此外，對(duì)學(xué)習(xí)效果和成績進(jìn)行評(píng)價(jià)。

6. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過兩個(gè)月的教學(xué)，對(duì)于二班學(xué)生和三班學(xué)生做相應(yīng)的問答。對(duì)于課程PPT和動(dòng)畫等相對(duì)比較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只有11%的二班學(xué)生和9%的三班學(xué)生認(rèn)為對(duì)自己的機(jī)械制圖學(xué)習(xí)有所提升，而超過80%的二班和三班學(xué)生都認(rèn)為沒有任何的提升。對(duì)于Solidworks三維軟件教學(xué)模式，只有22%的二班學(xué)生和18%的三班學(xué)生認(rèn)為對(duì)自己的機(jī)械制圖學(xué)習(xí)有所提升，而70%的二班和70%的三班學(xué)生都認(rèn)為沒有任何的提升。對(duì)于CAD二維軟件教學(xué)模式，只有25%的二班學(xué)生和28%的三班學(xué)生認(rèn)為對(duì)自己的機(jī)械制圖學(xué)習(xí)有所提升，而68%的二班和65%的三班學(xué)生都認(rèn)為沒有任何的提升。

而對(duì)于采用VR/AR教學(xué)技術(shù)的三班學(xué)生來說，其學(xué)習(xí)感受就好得多。對(duì)于VR模型教學(xué)模式，有87%的三班學(xué)生認(rèn)為對(duì)自己的機(jī)械制圖學(xué)習(xí)有所提升，而只有5%的三班學(xué)生認(rèn)為沒有任何的提升。對(duì)于AR模型教學(xué)模式，有92%的三班學(xué)生認(rèn)為對(duì)自己的機(jī)械制圖學(xué)習(xí)有所提升，而只有3%的三班學(xué)生認(rèn)為沒有任何的提升。

總體來講，對(duì)于信息化的教學(xué)手段，有30%的二班學(xué)生和95%的三班學(xué)生認(rèn)為對(duì)自己的機(jī)械制圖學(xué)習(xí)有所提升，而50%的二班和3%的三班學(xué)生認(rèn)為沒有任何的提升。至于主觀感受，二班學(xué)生普遍感覺CAD和Solidworks的學(xué)習(xí)效果對(duì)空間的認(rèn)知和工程圖的識(shí)圖有一定程度的幫助，但作用并不明顯。而對(duì)于三班學(xué)生，VR/AR教學(xué)技術(shù)對(duì)于模型空間認(rèn)識(shí)、二維圖的繪制、裝配體的拆畫都有很大的幫助。成績對(duì)比，相比較一班的機(jī)械制圖課程成績，二班的期中測(cè)試平均分提高了0.85分，三班提高了1.27分；而期末成績二班平均分提高了1.53分，三班提高了2.35分，均有較大程度的提高。

結(jié)語

通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了VR/AR技術(shù)在高職機(jī)械制圖中，不僅是教學(xué)效果，而且對(duì)于學(xué)習(xí)成績的提高有很大的幫助作用。下一步要結(jié)合人工智能技術(shù)，進(jìn)一步提升VR/AR技術(shù)的學(xué)習(xí)效果。對(duì)于今后VR/AR技術(shù)在高職機(jī)械制圖的應(yīng)用前景，有以下三個(gè)方面的應(yīng)用：一是VR/AR技術(shù)與人工智能技術(shù)相結(jié)合，從而擴(kuò)大VR/AR技術(shù)的應(yīng)用范圍和改進(jìn)效果；二是VR/AR技術(shù)結(jié)合其他現(xiàn)實(shí)技術(shù)形成MR技術(shù)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果更為充分，學(xué)習(xí)興趣得到進(jìn)一步提高；三是更加注重與傳統(tǒng)紙筆制圖的結(jié)合與分工，使學(xué)生充分掌握各種制圖技術(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡宜鳴，孟淑華，王丹虹.機(jī)械制圖課程內(nèi)容、體系改革的研究與實(shí)踐[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（1）：123-127.

[2]李云平. AR增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)在工程制圖與CAD課程中的應(yīng)用研究[J].信息與電腦， 2020， 32（16）：3.

[3]白銀.基于AR的高職機(jī)械制圖課程信息化教學(xué)體系改革[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，22（4）：100-102.

[4]劉鑫.AR增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)在機(jī)械制圖教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2018，15（17）：208，210.

[5]高云鵬，冀萬文，張鵬等.VR技術(shù)在《機(jī)械制圖》教學(xué)中創(chuàng)新思路的研究[J].冶金管理，2020，401（15）：165-166.

[6]葉志敏.基于VR技術(shù)在機(jī)械制圖教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].天工，2019，（2）：129.

作者簡介：王萌，博士，講師，研究方向：機(jī)械制圖。

課題項(xiàng)目：深圳市教育科學(xué)2021年度規(guī)劃課題（編號(hào)：ybzz21016）。