問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

王學(xué)斌

【摘? 要】著名教育家陶行知先生說過：“我以為好的先生，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！眴栴}導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念的出現(xiàn)與發(fā)展，不僅帶來了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改進，也改變了教師原有的小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念，更好地指導(dǎo)學(xué)生正確地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而促進個人數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的全面發(fā)展，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是其不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，教師需要借助多層次、多元化的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和創(chuàng)新實踐精神。基于此，本文主要研究了問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助教師更深入地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思考過程和內(nèi)在學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生一定的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)向；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地將“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”作為與“分析問題、解決問題”并列的重要目標(biāo)，但在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出數(shù)學(xué)問題的機會較少，教師沒有及時地解答學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，往往只挑選自己數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中所相似的數(shù)學(xué)問題進行解答，這樣不僅限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也降低了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的興趣和意識。而為了促進學(xué)生主動進行深度學(xué)習(xí)、提高數(shù)學(xué)理解能力，教師需要重視問題導(dǎo)向的重要性，通過問題更深入地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和內(nèi)在發(fā)展需求，從而探索學(xué)生真實的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生在問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，能夠逐漸地“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”“用數(shù)學(xué)的思維思考世界”，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要性

與淺層學(xué)習(xí)相對，深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生能夠有效深入并且深刻理解掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)知識背后所蘊含的思維邏輯和內(nèi)在思想。學(xué)生此時能夠以個人的學(xué)習(xí)為中心，改變傳統(tǒng)被動的學(xué)習(xí)姿態(tài)，充分經(jīng)歷探究、體驗、評價、反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有效發(fā)展知識遷移應(yīng)用能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。而為了實現(xiàn)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中達成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題這四方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的過程。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，教師需要利用好學(xué)生在解決問題這一基于主動探究的認知方式，幫助學(xué)生有效地構(gòu)建所學(xué)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容和框架。此時，學(xué)生在解決問題的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為個人數(shù)學(xué)問題解決，從而不僅停留在了解的層面，能夠在理解分析綜合和應(yīng)用的循環(huán)過程中，養(yǎng)成批判性的學(xué)習(xí)思維，并且在深入思考中消化所學(xué)數(shù)學(xué)知識，達到真正的深度理解水平。其次，由于數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的實際生活息息相關(guān)，學(xué)生能在解決問題的過程中培養(yǎng)觀察分析的能力和思考運用的意識，在面對數(shù)學(xué)問題時能夠從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，增強個人數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)實踐能力。此外，學(xué)生在教師提出的問題思考中能夠充分經(jīng)歷獨立思考的過程，能夠利用已知的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)，采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思路和方法得到問題的答案。教師能夠給予學(xué)生更廣泛的空間和寬余的時間，幫助學(xué)生從多個角度展開思考，由此完全借助個人的思考活動解決數(shù)學(xué)實際問題。此時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個性也能在數(shù)學(xué)問題思考過程中得以展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)個人的學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識，進一步獲得小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的開展策略

（一）發(fā)現(xiàn)問題：創(chuàng)設(shè)真實情境，生成非良構(gòu)問題

由于小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)主要關(guān)注的是學(xué)生能否積極主動地參與到數(shù)學(xué)知識建構(gòu)學(xué)習(xí)過程中，因此，教師不能讓學(xué)生只是被動地記憶和理解數(shù)學(xué)知識，而是需要以真實情境為教學(xué)策略之一，幫助學(xué)生有效聯(lián)系新知識與已有知識，在真實復(fù)雜的學(xué)習(xí)情境下解決生活中存在的問題。根據(jù)喬納森對問題結(jié)構(gòu)性的研究，非良構(gòu)性問題通常與教師提出的具體問題聯(lián)系，教師需要幫助學(xué)生經(jīng)歷非良構(gòu)性問題情境，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，結(jié)合具體學(xué)習(xí)情境掌握解決問題的良好方法。

比如，在六年級上冊第四單元“百分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生閱讀信息量較大的數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)方法厘清個人的數(shù)學(xué)答題思路。教師可以先為學(xué)生出示“我國東西部地區(qū)各類建筑樓房面積資源分別占全國各類建筑樓房資源總面積的百分?jǐn)?shù)”表格，讓學(xué)生分別思考“我國的建筑樓房大部分在東部地區(qū)還是在西部地區(qū)？商業(yè)建筑樓房大部分在東部地區(qū)還是在西部地區(qū)？請你寫出東部地區(qū)和西部地區(qū)建筑樓房面積的比？你還能從表中獲得哪些信息？提出哪些問題？”這些問題為主要思考內(nèi)容。由于這一實際問題與學(xué)生的生活實際經(jīng)歷息息相關(guān)，且表格所蘊含的數(shù)學(xué)信息量非常大，學(xué)生無法一次性解決所有問題，那么教師便可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題收集整理相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并且借助圈畫、連線或者是列表的方式整理數(shù)學(xué)信息。比如，在解決第一個問題時，由于學(xué)生需要比較建筑樓房面積在東部地區(qū)以及西部地區(qū)所占比例，其先需要找到建筑樓房這一列，在對應(yīng)西部地區(qū)和東部地區(qū)相應(yīng)的行數(shù)，發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)的建筑樓房面積所占百分比為93%。而在西部地區(qū)建筑樓房面積所占比為7%，由此比較了93%和7%，發(fā)現(xiàn)了建筑樓房在東部地區(qū)的面積要大于西部地區(qū)；解決了第一個問題。而第二個問題對學(xué)生而言具有一定難度，其先需要算出東部地區(qū)和西部地區(qū)各占建筑樓房面積，再將兩者進行比較。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以連線的方式定位相關(guān)的信息，并且進行計算。如此一來，學(xué)生有效地解讀了數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確地獲取了解決問題的數(shù)學(xué)信息，從而實現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，有效提高了個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（二）分析問題：建立操作序列，深度理解和組織信息

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師容易以機械簡單的數(shù)學(xué)問題為課堂教學(xué)的線索，學(xué)生較快地解決了機械化的數(shù)學(xué)問題，難以借助簡單且靜態(tài)的問題進行深度學(xué)習(xí)。此時，教師需要意識到解決問題是一個復(fù)雜且動態(tài)的過程，學(xué)生需要經(jīng)歷一系列的心理操作，完成問題解決的過程。教師需要重視學(xué)生分析問題的過程，幫助學(xué)生在個人的理解下弄清楚條件信息中的數(shù)學(xué)元素，深度理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷分析問題的深度學(xué)習(xí)過程，從而獲得較好的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

比如，在六年級上冊第七課“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方法，教師可先為學(xué)生出示需要研究的數(shù)學(xué)問題：“有一名動物攝影師，他考察了一年拍攝了許多有關(guān)鴨子和鴨子寶寶的照片。同時，他也記錄下了不同鴨子族群的數(shù)量增長。通過分析，他發(fā)現(xiàn)在正常情況下，一對鴨子夫婦每年會產(chǎn)下兩個鴨蛋，而只有從較大的鴨蛋中孵出的鴨子寶寶才能存活。對于鴨子而言，它們孵出的第一個鴨蛋的重量大約為58克，第二個孵出的鴨蛋的重量大約為88克，那么第一個鴨蛋的重量是第二個鴨蛋的百分之多少呢？第二個鴨蛋比第一個鴨蛋重百分之多少？請你們先解答這兩個問題，并且思考還能提出什么問題。”學(xué)生在分析第一個問題和第二個問題時關(guān)注到了這兩個問題都是要求百分所占百分比，雖然這兩個問題看上去相差不大，但其運用的計算方法和得出的結(jié)果卻是截然不同的。學(xué)生先回顧了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)概念，得出：如果要求一個物體占另一個物體的百分?jǐn)?shù)，就需要確定參照的物體，而在第一個問題和第二個問題中參照的物體各有不同，分別是第二個鴨蛋和第一個鴨蛋，因此不能用同樣的方法計算這兩個問題，得出最終的百分比答案。此時，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師可以先讓學(xué)生探究第一個問題，帶領(lǐng)學(xué)生解答第一個問題，并且在第一個問題的解答基礎(chǔ)上再解決第二個問題。學(xué)生在教師帶領(lǐng)下分析了第一個問題的主要數(shù)學(xué)元素，基于第一個問題的思考完成了第二道問題的解答。

（三）解決問題：深化內(nèi)在聯(lián)系，完成方法到思想的進階

根據(jù)問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念，教師需要幫助學(xué)生在紛雜的實際數(shù)學(xué)問題思考中，篩選出有用的數(shù)學(xué)信息，并且將其抽象成數(shù)學(xué)問題，完成數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，運用一定的數(shù)學(xué)思想方法提升個人解決數(shù)學(xué)問題的能力。此時，教師需要幫助學(xué)生深化不同數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)方法到數(shù)學(xué)思想的進階，在解決問題的過程中有效地感知數(shù)學(xué)規(guī)律，將個人的數(shù)學(xué)知識和方法進階為數(shù)學(xué)思想，達到較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

比如，在五年級上冊第三單元“倍數(shù)和因數(shù)”的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師先為學(xué)生出示了基礎(chǔ)的有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的問題：“李老師一共買了五套《安徒生童話故事》，每一套都價值75元錢，之后又購入了三套《科幻冒險小說》，每一套花了95元錢，那么他一共要付多少錢？”這一問題對學(xué)生而言較為簡單，學(xué)生找出了所要求的數(shù)量關(guān)系，先計算出了《安徒生童話故事》所花的錢，再算出《科幻冒險小說》花的錢，兩者相加便最終得出了問題的答案。這時，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，分別將這一基本的問題變化為不同的數(shù)學(xué)問題，從而有效深化數(shù)學(xué)知識。比如有的小組將書籍換成了球類購買，解答了有關(guān)“王老師一共買了3個排球，每個排球價值50元錢，最后又購入了7個羽毛球，每個羽毛球花了34元錢，那么他一共要付多少錢？”這一問題與之前的基礎(chǔ)問題具有相同的組成，也有的小組變換了具體的情境設(shè)計了以下問題：“張大伯種了各占兩行的櫻花樹和桂花樹，已知櫻花樹每行40棵，桂花樹每行34棵，那么他一共種了多少棵樹？”此時學(xué)生借助了有關(guān)乘積的運算，運用了計算數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型a×n+b×m=c，理解了“當(dāng)兩個積中各有一個因數(shù)相等時，設(shè) n=m=x，ax+bx=c 就是它的一個典型變式”。深化了這一節(jié)課數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)印象。

三、結(jié)束語

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是其不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，教師需要借助多層次、多元化的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和創(chuàng)新實踐精神。在學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)背景下，教師需要運用問題導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念，更新原有的小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念，更好地指導(dǎo)學(xué)生正確地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而促進個人數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的全面發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。學(xué)生能夠激發(fā)主動學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更深入地完善數(shù)學(xué)思考過程和滿足內(nèi)在學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)一定的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]潘偉鋒，李玲玲.借助問題驅(qū)動 促進深度學(xué)習(xí)——小學(xué)科學(xué)教學(xué)中“問題導(dǎo)向”學(xué)習(xí)活動的教學(xué)策略研究[J].遼寧教育，2021（7）：5.

[2]周麗.微課程教學(xué)法：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動的最佳路徑——以蘇教版四年級上冊《運動與身體的變化》一課為例[J].中國信息技術(shù)教育，2018，298（22）：60-64.