基于力學(xué)分析的鈹材車削切削力模型研究*

王 進(jìn)，曲鳳盛，胡 光，孔憲俊

（1. 沈陽航空航天大學(xué)，沈陽 110136；2. 中國工程物理研究院材料研究所，綿陽 621900）

鈹因具有較高的彈性模量 （3.03×105MPa）、高比熱 （1.8 J/（g·K））、高熔點(diǎn) （1289 ℃）及低密度 （1.848 g/cm3）廣泛應(yīng)用在航空航天工業(yè)中[1]。鈹?shù)拿芏葍H為鎳基高溫合金的25%，鋁的66%，因此，鈹被用于制造航空儀表等精密儀器部件[2]。鈹為硬脆性材料，因?yàn)閱我幻芘帕浇Y(jié)構(gòu)以及夾雜氧化物，加工時(shí)容易產(chǎn)生微裂紋，發(fā)生變形及崩碎現(xiàn)象，成為典型的難加工材料[3–5]。

由于鈹材的加工限制性，目前研究主要集中在鈹材車削加工上。張鵬程等[6]探究車削加工對(duì)于鈹材組織與性能的損傷影響；彭揚(yáng)翔[7]利用數(shù)控車床對(duì)鈹青銅薄壁管進(jìn)行微切削加工機(jī)理研究；Sharma 等[8]利用建模分析探究了車削鈹材合金時(shí)刀具磨損機(jī)理；為了改善鈹材的切削性能，蘇晗[9]利用激光加熱輔助切削技術(shù)車削鈹材，對(duì)其切削參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。近些年來關(guān)于鈹材的研究逐漸增多，但關(guān)于鈹材的切削力預(yù)測(cè)方面研究還較少。目前切削力模型主要分為3 類，包括基于切削試驗(yàn)的完全經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型、基于力學(xué)分析的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型和基于切削理論與材料屬性的解析預(yù)測(cè)模型[10]。Wang 等[11]基于力學(xué)分析的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型建立了高體積分?jǐn)?shù)的SiCp/Al 復(fù)合材料的切削力模型；魏效玲等[12]通過回歸分析建立了金剛石刀具切削AISI52100 淬硬鋼的完全經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型；Yin 等[13]基于切削理論與材料屬性的解析預(yù)測(cè)模型建立了SiCp/Al 復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)切削力模型。目前關(guān)于切削力模型的研究已經(jīng)比較成熟。

本文基于力學(xué)分析的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型建立了車削鈹材的切削力模型，通過二維車削仿真獲得剪切角及摩擦角的數(shù)值代入模型獲得主切削力預(yù)測(cè)值，與試驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模型建立較為準(zhǔn)確，并分析了車削鈹材時(shí)不同切削參數(shù)下刀具磨損和表面粗糙度的變化機(jī)理，為鈹材車削加工提供一定的理論參考。

1 車削鈹材切削力模型計(jì)算及仿真

1.1 切削力模型計(jì)算

在直角自由切削中，作用在切屑上的力分別是前刀面對(duì)切屑的法向力Fn和摩擦力Ff，而剪切面對(duì)切屑的作用力為正壓力Fns和Fs，將所有的力畫在刀尖前方，如圖1 所示[14]，其中F為Fn和Ff的合力，也稱切屑形成力；γ0為刀具前角；φ是剪切面與水平面的夾角，稱為剪切角；β是合力F與Fn的夾角，稱為摩擦角；而合力F可分解成水平方向力Fc（主切削力）和Fp（背吃刀力）；Vc為切削速度。

圖1 直角切削時(shí)切削力模型[14]Fig.1 Cutting force model during right-angle cutting[14]

圖2 所示為車削切削層參數(shù)，其中，bD為切削層公稱寬度；hD為切削層公稱厚度；AD為切削層剖面積；κr為刀具主偏角；κ'r為刀具副偏角，由此可得

圖2 車削切削層參數(shù)Fig.2 Turning cutting layer parameters

由材料力學(xué)剪切應(yīng)力公式變化得到

式中，τ為剪切面上的切應(yīng)力，與剪切力垂直，由刀具指向切屑。

將式 （3）變換得出

由圖1 可知

根據(jù)Lee and Shaffer 切削方程式[15]，合力F在主應(yīng)力方向，剪應(yīng)力Fs在最大剪應(yīng)力方向，依據(jù)材料力學(xué)這兩者之間的夾角應(yīng)為π/4，故得

若測(cè)得水平方向力Fc和Fp，而忽略后刀面上的作用力，可得

而摩擦角β可由式 （8）變換求得，即

摩擦角β的大小與切削參數(shù)、刀具參數(shù)及力的大小都有關(guān)系，所以無法單獨(dú)利用經(jīng)驗(yàn)公式直接求解，所以采用切削仿真的形式，仿真切削參數(shù)與實(shí)際加工參數(shù)保持一致，利用仿真切削力值求出β大小，從而驗(yàn)證切削力模型建立的準(zhǔn)確性。

1.2 切削力仿真

本文使用ABAQUS 仿真軟件對(duì)鈹材切削過程進(jìn)行仿真分析，建立了二維直角切削模型。如圖3 所示，切削運(yùn)動(dòng)方向平行于X軸，刀尖到模型表面的直線距離即為切削深度，對(duì)模型左面、右面、下面進(jìn)行固定，設(shè)置邊界條件為工件固定。同時(shí)，為了提高仿真速度，盡可能將模型最簡(jiǎn)化，設(shè)置切削幾何模型大小為1 mm×3 mm，切削深度為0.2 mm/0.5 mm；因?yàn)榫W(wǎng)格劃分與仿真精度密切相關(guān)，所以針對(duì)變形較大部分 （即刀具模型與工件模型接觸部分）進(jìn)行部分細(xì)化，將工件設(shè)為整體，保證切削仿真精度。在金屬切削仿真時(shí)會(huì)存在摩擦，摩擦?xí)绊懙毒叩匿h利程度，進(jìn)而影響切削力。在金屬切削仿真過程中主要考慮兩個(gè)部分的摩擦：一是刀具前刀面與切屑之間的黏結(jié)摩擦t黏；二是刀具后刀面與已加工表面的滑動(dòng)摩擦t滑，具體摩擦公式為

圖3 二維直角切削模型Fig.3 Two-dimensional right-angle cutting model

式中，kchip為刀具剪切作用下切屑的流動(dòng)應(yīng)力；μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；σn為后刀面與已加工表面間的法向應(yīng)力。

切削分析采用熱力耦合的方法。仿真過程采用正交切削方式，仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 鈹材切削仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters for beryllium cutting

擬用Johnson– Cook 材料模型，考慮鈹材熱物理性能和力學(xué)性能隨溫度的變化，本構(gòu)模型方程為

式中，n為材料的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)；A為材料室溫下的屈服應(yīng)力；B為材料的硬化模量；C為材料的應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)；m為材料的熱軟化系數(shù)；ε.o為參考應(yīng)變率，取值為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率0.1 s；Tm為材料熔點(diǎn)；Tr為室溫。鈹材的J– C 本構(gòu)模型參數(shù)如表2 所示[16]。

表2 鈹材J – C 本構(gòu)模型參數(shù)Table 2 J – C constitutive model parameters of beryllium

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備及方案

本次試驗(yàn)加工現(xiàn)場(chǎng)如圖4 所示。加工設(shè)備選擇沈陽機(jī)床生產(chǎn)的數(shù)控車床 （CAK4085nj）；刀具選用伊斯卡生產(chǎn)的硬質(zhì)合金刀具 （VCMT160408）；試驗(yàn)材料選用鈹材棒料，直徑20 mm、長(zhǎng)100 mm。在整個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行過程中，使用FLIR T630sc 熱像儀記錄實(shí)時(shí)切削溫度，使用Kister 5017A 測(cè)力儀記錄三向切削力。整個(gè)試驗(yàn)共12 組切削參數(shù)，如表3 所示。

表3 試驗(yàn)所用切削參數(shù)Table 3 Cutting parameters used in the test

圖4 試驗(yàn)加工現(xiàn)場(chǎng)Fig.4 Test processing site

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 切削力模型驗(yàn)證

3.1.1 主切削力Fc模型驗(yàn)證

通過鈹材二維切削仿真獲得主切削力Fc和背吃刀力Fp大小，利用式 （9）求出同一刀具下不同切削參數(shù)的摩擦角β大小，利用式（7）求出剪切角φ，最后將仿真獲得β值與φ值代入式（5）和（6），將得出的預(yù)測(cè)主切削力Fc和背吃刀力Fp的數(shù)值與試驗(yàn)獲得切削力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4 和5 所示。

表4 主切削力Fc 模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 4 Comparison of the model predicted value and the test values of the main cutting force Fc

表5 背吃刀力Fp 模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 5 Comparison of model predicted values and experimental values of the back-to-knife force Fp

通過表4 可以看出，主切削力模型預(yù)測(cè)值與切削獲得試驗(yàn)值整體非常吻合，最大誤差為20.53%，最小誤差為2.96%，整體平均誤差為10.79%，說明建立的鈹材切削力模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鈹材切削時(shí)主切削力Fc的數(shù)值。

3.1.2 背吃刀力Fp模型驗(yàn)證

結(jié)合表5 可以看出，背吃刀力Fp模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相差較大，誤差范圍為46.52% ～ 87.5%，平均誤差為61.95%，說明背吃刀力Fp模型的建立不夠準(zhǔn)確，不能適用于背吃刀力Fp的預(yù)測(cè)。

3.2 刀具磨損分析

試驗(yàn)完成后，使用VHX–2000C 超大景深光學(xué)顯微鏡觀察加工后的刀具磨損情況并進(jìn)行測(cè)定，刀具磨損形貌如圖5 所示。圖6 為不同切削參數(shù)下刀具前刀面磨損VB 值變化情況，隨著切削速度Vc從25 m/min 增加到100 m/min，刀具磨損呈下降趨勢(shì)；隨著進(jìn)給量f從0.1 mm/r 增加到0.2 mm/r，切削深度ap從0.2 mm 增加到0.5 mm，刀具磨損呈上升趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增加，切屑黏結(jié)在刀具前刀面的現(xiàn)象減輕 （圖7），使刀具散熱情況得到改善，刀具局部受力情況會(huì)更加均勻，所以高轉(zhuǎn)速下會(huì)得到較好的表面加工質(zhì)量。并且，當(dāng)切削速度小于75 m/min 時(shí)，較小的進(jìn)給量會(huì)得到較小的刀具磨損；當(dāng)切削速度大于75 m/min 時(shí)，較小的進(jìn)給量會(huì)得到較大的刀具磨損；當(dāng)在較小的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量下，切削加工符合正常的切削經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)給量的增大會(huì)導(dǎo)致切削溫度的升高，從而導(dǎo)致刀具磨損增大。但本次試驗(yàn)鈹材棒料較細(xì)，當(dāng)速度超過75 m/min 時(shí)，轉(zhuǎn)速較快，接近2000 r/min，在這種高速切削情況下，較大的進(jìn)給量會(huì)使單位時(shí)間內(nèi)摩擦現(xiàn)象減少，剪切角增大，從而降低切削力及切削溫度，降低刀具磨損；當(dāng)進(jìn)給量和切削深度增加時(shí)，工件剪切變形產(chǎn)生微裂紋的速率加快，使得切削區(qū)域的溫度顯著上升，而刀具由于較大的切深傳導(dǎo)到刀具上的大量切削熱無法擴(kuò)散，使得刀具磨損加重，切削模式逐漸向脆性加工轉(zhuǎn)變。

圖5 不同切削參數(shù)下刀具磨損形貌Fig.5 Tool wear morphology under different cutting parameters

圖6 不同切削參數(shù)下刀具前刀面磨損VB 值變化Fig.6 Changes of VB value of tool rake face wear under different cutting parameters

圖7 不同切削速度下刀具前刀面切屑黏結(jié)情況Fig.7 Chip adhesion on the rake face of the tool at different cutting speeds

3.3 表面粗糙度分析

試驗(yàn)加工完成后，使用TR240 便攜粗糙度儀對(duì)加工表面進(jìn)行測(cè)定，測(cè)量方式如圖8 所示，12 組試驗(yàn)獲得表面粗糙度Ra結(jié)果如圖9 所示。由此可見，相較0.2 mm/r 的進(jìn)給速度，0.1 mm/r 的進(jìn)給速度具有更小的表面粗糙度； 0.5 mm 的切深比0.2 mm 的切深表面粗糙度更大。這是因?yàn)樵诘娃D(zhuǎn)速的情況下，鈹材硬度較高且斷裂韌性較低，較低的去除速度下切屑會(huì)黏結(jié)在刀具前刀面上極易形成積屑瘤，造成刀具磨損，易在加工表面產(chǎn)生鱗刺，增大表面粗糙度；在高進(jìn)給和高切深的情況下，刀具單位時(shí)間內(nèi)切削工件的體積變大，切削力升高幅度顯著，大量切削熱會(huì)傳導(dǎo)到刀具上，造成刀具磨損加重，影響其加工表面質(zhì)量。

圖8 TR240 便攜粗糙度儀測(cè)量表面粗糙度Fig.8 Measuring surface roughness with TR240 portable roughness meter

圖9 常規(guī)車削表面粗糙度Fig.9 Surface roughness of conventional turning

4 結(jié)論

利用ABAQUS 仿真軟件進(jìn)行鈹材切削仿真，計(jì)算出剪切角φ、摩擦角β的主切削力Fc和背吃刀力Fp的數(shù)值，結(jié)合主切削力Fc、背吃刀力Fp、剪切角φ及摩擦角β的計(jì)算公式，本文提出一種鈹材切削力預(yù)測(cè)模型，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性，并對(duì)刀具磨損以及表面粗糙度進(jìn)行分析，結(jié)論如下。

（1）基于力學(xué)分析模型建立了鈹材切削力預(yù)測(cè)模型，通過主切削力Fc的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合程度良好，整體誤差為10.79%，誤差范圍在2.96% ～ 20.53%之間；背吃刀力Fp模型誤差較大，誤差范圍為46.52% ～ 87.5%，平均誤差為61.95%。此切削力模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)主切削力Fc數(shù)值，但并不適用于背吃刀力Fp數(shù)值預(yù)測(cè)。

（2）切削速度Vc從25 m/min 增加到100 m/min 時(shí)，刀具前刀面切屑黏結(jié)現(xiàn)象減輕，散熱較好，刀具磨損減少；進(jìn)給量f從0.1 mm/r 增加到 0.2 mm/r，切削深度ap從0.2 mm 增加到0.5 mm 時(shí)，工件剪切變形產(chǎn)生微裂紋的速率加快，切削溫度升高，刀具磨損加重。

（3）切削速度Vc從25 m/min 增加到75 m/min 時(shí)，較低的去除速度下易產(chǎn)生積屑瘤和鱗刺，表面粗糙度較大；進(jìn)給量f從0.1 mm/r 增加到 0.2 mm/r，切削深度ap從0.2 mm 增加到0.5 mm 時(shí)，刀具單位時(shí)間內(nèi)切削工件的體積變大，切削力和切削溫度顯著提升，增加了表面粗糙度。