為“雙減”破局：探尋小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)

【摘要】隨著“雙減”政策的落地以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)。當(dāng)前，教育越來越重視“減負(fù)提質(zhì)”，要求教師既要在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成高質(zhì)量的教學(xué)，又不能加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。因此，優(yōu)化教育教學(xué)方式，探尋高質(zhì)量作業(yè)的設(shè)計(jì)迫在眉睫?；诖?，文章主要從設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)原則以及設(shè)計(jì)內(nèi)容的選擇三方面出發(fā)，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】“雙減”；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)；探究性作業(yè)

作者簡介：穆丹（1991—），女，江蘇省常州市新北區(qū)新橋第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

2022年9月5日，網(wǎng)上有這樣一條新聞引起了人們的熱議：一名數(shù)學(xué)老師給學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生回家后“數(shù)一億粒米”，第二天用袋子裝好帶回學(xué)校。不少家長對(duì)此犯難，紛紛咨詢教師要怎樣數(shù)出這一億粒米。教師在微信群里回復(fù)家長：“讓孩子一粒一粒地?cái)?shù)?！彪S后，這名教師可能意識(shí)到了作業(yè)的不妥，又在家長群里另行通知，讓孩子們不用把米帶到教室里來，只需要在家里數(shù)一數(shù)即可［1］。對(duì)于這樣的作業(yè)，不少網(wǎng)友認(rèn)為是不可能完成的。

其實(shí)這個(gè)作業(yè)與蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊“一億有多大”的實(shí)踐活動(dòng)相關(guān)，只是將活動(dòng)中的數(shù)練習(xí)本換成了數(shù)米。這名數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)這道題目的本意可能是想通過這樣的類比，讓學(xué)生用估算的方法來感知一億粒大米的數(shù)量，從而感知“億”是一個(gè)很大的數(shù)，但是卻沒有考慮到現(xiàn)實(shí)情境，沒有考慮到各種不同的計(jì)量單位在什么情景下使用才比較妥當(dāng)，沒有引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散性思維去解決問題。這折射出目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的一些現(xiàn)狀，比如作業(yè)量大，隨意布置作業(yè)，作業(yè)形式單一，機(jī)械重復(fù)作業(yè)較多，作業(yè)缺乏實(shí)踐性等［2］。作業(yè)設(shè)計(jì)可以創(chuàng)新，但是一定要符合邏輯性，具備科學(xué)性。

為全面落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)真正發(fā)揮育人實(shí)效，達(dá)到“減負(fù)提質(zhì)”的目的，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)作業(yè)的研究，在基礎(chǔ)性作業(yè)之上增加分層作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、探究性作業(yè)等多元化的作業(yè)形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，相對(duì)于單一的基礎(chǔ)作業(yè)而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的綜合性、創(chuàng)新性更強(qiáng)。下面筆者從三個(gè)方面闡述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)。

一、追根溯源，根植實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)的思想

美國教育家杜威提出“從做中學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)要學(xué)與做結(jié)合，要知行合一。教育要尊重兒童的興趣，利用活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)才能讓兒童在本能的基礎(chǔ)上產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生表現(xiàn)的欲望?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式……引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題?？梢娮寣W(xué)生主動(dòng)練習(xí)，動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容和形式不符合探究性學(xué)習(xí)的要求，刻板的、重復(fù)性的作業(yè)使得學(xué)生的大腦被“格式化”，沒有解決實(shí)際問題、應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況的能力?！半p減”背景下，教師要重新分析作業(yè)的效能，把核心素養(yǎng)的發(fā)展作為培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值導(dǎo)向，要破除“作業(yè)功能定位于知識(shí)鞏固、技能訓(xùn)練”的狹隘觀念，讓作業(yè)不局限于知識(shí)學(xué)習(xí)，而是指向知識(shí)應(yīng)用、綜合實(shí)踐和評(píng)價(jià)創(chuàng)造等高階思維活動(dòng)［3］。

實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)以動(dòng)手操作、積極實(shí)踐、勇于探索為設(shè)計(jì)理念，能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，使學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手動(dòng)腦，積極體驗(yàn)。在日常的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)“動(dòng)手做”，這樣既可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的育人功能，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得更加靈活。

二、指向育人，探尋實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

作業(yè)在教學(xué)環(huán)節(jié)中必不可少，是課堂教學(xué)內(nèi)容的有效延伸。在“雙減”背景下，教師要設(shè)計(jì)出“重實(shí)踐、強(qiáng)動(dòng)手”的實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)要遵循這樣幾個(gè)原則。

（一）靈活性原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)與一般的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性作業(yè)相比，其最大的優(yōu)勢就是開展的時(shí)空比較自由，不會(huì)受到學(xué)校固定的教學(xué)空間和時(shí)間的限制。一般情況下，課堂教學(xué)是嚴(yán)格按照教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行的，基礎(chǔ)性作業(yè)只能遵循教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)計(jì)劃。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的形式更加靈活多樣，內(nèi)容也更加豐富有趣，不會(huì)被限定在落筆。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊“蒜葉的成長”是一個(gè)“長作業(yè)”活動(dòng)，整個(gè)活動(dòng)過程需要持續(xù)20天左右。學(xué)生要按要求種植大蒜，對(duì)其進(jìn)行持續(xù)的觀察與記錄，并運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖等相關(guān)知識(shí)記錄大蒜的生長節(jié)點(diǎn)，再整理、分析和思考結(jié)果，探尋出水培大蒜和土培大蒜不同的生長規(guī)律。在這個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力和動(dòng)手能力能夠得到提高。

（二）興趣性原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)是以“學(xué)生自主活動(dòng)”為核心而推進(jìn)的，真正立足于學(xué)生的興趣點(diǎn)。以學(xué)生喜愛的形式與活動(dòng)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能夠激起學(xué)生濃厚的興趣，滿足學(xué)生的探究心理。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”這一單元的教學(xué)內(nèi)容涉及“在釘子板上圍出規(guī)定的圖形”這一活動(dòng)。小學(xué)生對(duì)于這一類動(dòng)手探究性的活動(dòng)非常感興趣，因此在教學(xué)中，除了讓他們圍出規(guī)定的圖形，教師還可以讓他們嘗試圍一圍其他圖形。教師可以依據(jù)班級(jí)學(xué)生的興趣，布置實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，讓學(xué)生在釘子板上“畫”出自己喜歡的圖形。通過實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只需要通過一個(gè)釘板和幾根皮筋，就可以“畫”出各式各樣的圖案。在這個(gè)過程中，學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，有的學(xué)生圍出了一幅畫，有的學(xué)生圍出了各種幾何圖形，還有的學(xué)生圍出了自己的名字。在圍圖形的過程中，有些學(xué)生還自主發(fā)現(xiàn)了基本幾何圖形邊的關(guān)系、角的關(guān)系，圖形的對(duì)稱關(guān)系等。

（三）生活性原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將數(shù)學(xué)定義為“研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”?？梢姅?shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)際需求，是對(duì)生活中的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律的理解和抽象，其與生活是密切相關(guān)的。故而實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該建立在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，把完成作業(yè)變成解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的好玩和有趣，由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

例如，在教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，筆者布置了實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，要求學(xué)生在生活中找出一些圓柱形的物體，然后給這些物體設(shè)計(jì)包裝紙，再計(jì)算包裝紙的面積。這時(shí)候，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的包裝問題相結(jié)合，學(xué)生根據(jù)長方形、正方體表面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在操作過程中明確了包裝紙的面積其實(shí)就是圓柱的表面積，對(duì)圓柱表面積的概念有了更直觀的理解。學(xué)生結(jié)合之前求表面積的經(jīng)驗(yàn)在紙上記下關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，再計(jì)算包裝紙的面積。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)起到了預(yù)習(xí)的作用。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中思考與探索，對(duì)圓柱的表面積有了更深的理解，并且能夠?qū)⒃撝R(shí)遷移到生活實(shí)際問題中，繼而順利解決柱子的刷漆問題、罐頭的包裝紙問題等。

（四）適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)需符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律；實(shí)驗(yàn)所需的材料要一般家庭都能輕易獲得；實(shí)驗(yàn)的操作還應(yīng)具備簡單可行、現(xiàn)象明顯、安全系數(shù)大、應(yīng)變力強(qiáng)等特點(diǎn)。

例如，在日常生活中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)看見水龍頭沒有擰緊，水滴答滴答地順著水龍頭向下流的現(xiàn)象。滴水時(shí)間長了容易浪費(fèi)水資源。基于這種情況，在教學(xué)完升與毫升的相關(guān)知識(shí)后，教師可以為學(xué)生布置實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，讓學(xué)生將量杯放在一個(gè)沒有擰緊的水龍頭下，看看1分鐘內(nèi)能接多少水，進(jìn)而估算出1年一個(gè)滴水的水龍頭浪費(fèi)的水有多少。這個(gè)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)的材料對(duì)學(xué)生而言都是身邊易尋找、好操作的，因此適用于所有學(xué)生。

三、聚焦素養(yǎng)，探尋實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)內(nèi)容的選擇

（一）源于課本的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每冊都設(shè)計(jì)了與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的綜合實(shí)踐活動(dòng)。教師要重視這些實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，以此促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合實(shí)踐活動(dòng)“一億有多大”引導(dǎo)學(xué)生探究“數(shù)一億本練習(xí)本大約需要多長時(shí)間”這個(gè)問題。教師可引導(dǎo)學(xué)生“以小估大”，讓他們先記錄數(shù)出100本練習(xí)本的時(shí)間，再估算出數(shù)一億本練習(xí)本的時(shí)間。教師還可以設(shè)計(jì)課外實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)：一億粒米有多重？讓學(xué)生從1粒大米出發(fā)，估算出一億粒米的重量。

（二）源于生活問題和拓展性知識(shí)的實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)的主題除了教材的內(nèi)容，還可以在教材的基礎(chǔ)上拓展延伸，在生活中獲取素材。例如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)以后，筆者以“種子發(fā)芽，預(yù)見生命張力”為主題設(shè)計(jì)了研究種子發(fā)芽率的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，讓學(xué)生精心挑選50粒大小合適、品種優(yōu)良的種子，用濾紙作為種子的床，再澆上適量的水。在學(xué)生無微不至的呵護(hù)下，種子冒出新芽。學(xué)生需要記錄每天發(fā)芽的種子數(shù)量，最終再計(jì)算出種子的發(fā)芽率。通過探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)人的種子的發(fā)芽率都是不同的。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生，讓他們嘗試猜想種子的發(fā)芽率可能與什么有關(guān)。通過交流及查閱資料，學(xué)生得出種子的發(fā)芽率會(huì)受到種子品質(zhì)、水分、氧氣和溫度的影響，并反思如何在實(shí)驗(yàn)過程中提高種子發(fā)芽率的策略。這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，不僅讓學(xué)生將所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)靈活地應(yīng)用于生活之中，也讓學(xué)生了解到有關(guān)種子發(fā)芽的科學(xué)知識(shí)。在對(duì)種子的精心呵護(hù)中，學(xué)生對(duì)生命的力量也有了更加深刻的體悟。

（三）跨學(xué)科的融合實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)

“跨學(xué)科”是一種注重整體、融會(huì)貫通的教育思想。學(xué)生在面對(duì)實(shí)際的生活問題時(shí)必須學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，協(xié)調(diào)多方面的知識(shí)。為此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)時(shí)，教師要轉(zhuǎn)變學(xué)科本位的教育思想，尋找能夠跨學(xué)科整合、拓展知識(shí)的點(diǎn)，特別是設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)其他學(xué)科與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，由此帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求，培養(yǎng)學(xué)生多方面的素質(zhì)。

例如，數(shù)學(xué)教師可根據(jù)小學(xué)語文教學(xué)中涉及的成語典故設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，如根據(jù)“立竿見影”“曹沖稱象”“累黍定尺”等成語典故揭示計(jì)量原理；根據(jù)“以偏概全”等展現(xiàn)計(jì)量法制理念；根據(jù)“稱心如意”等成語典故彰顯度量衡獨(dú)特的文化寓意；根據(jù)“懸羽與炭”“漏盡更闌”等成語典故加深學(xué)生對(duì)古代度量衡裝置的了解。除了這些，小學(xué)語文教學(xué)中還有很多有關(guān)度量衡的成語，比如錙銖必較、咫尺天涯、千鐘萬斛等。教師可結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊的綜合實(shí)踐活動(dòng)“大樹有多高”，設(shè)計(jì)“立竿見影”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)。教師可以這樣引導(dǎo)：“同學(xué)們，生活中有很多成語揭示了測量的原理，例如“立竿見影”，你們知道它是什么意思嗎？從數(shù)學(xué)的角度思考，你認(rèn)為影響“立竿見影”的因素有哪些？學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究的過程中發(fā)現(xiàn)影子的長度和光線的高度有關(guān)，光線源高則影子短，光線源低則影子長。影子的長短與不同時(shí)間的太陽成比例，上午到中午成反比例，中午到下午成正比例。日出和日落時(shí)影子最長，日中影子最短。教師需注意，跨學(xué)科綜合拓展不是一味地做加法，而是基于共同的目標(biāo)需求進(jìn)行融合，只要有共同的目標(biāo)需求，數(shù)學(xué)可以與任何學(xué)科整合在一起。

結(jié)語

實(shí)驗(yàn)探究性數(shù)學(xué)作業(yè)既能開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生在滿足實(shí)際需要的情況下學(xué)以致用。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中，既能主動(dòng)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，又能從中體味數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，確保學(xué)生一直處于學(xué)習(xí)的主體地位。因此，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，教師要更新自己的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，積極設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究性作業(yè)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為“雙減”背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)打破僵局。

【參考文獻(xiàn)】

［1］徐益萍.基于學(xué)科拓展理念的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施［J］.教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（04）：20-22.

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