新型大功率分?jǐn)嗍接来艤u流摩擦限矩器的軸向力-滑差特性研究

王譽(yù)廷 ，張 宏

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山西 太原 030024）

0 引 言

煤礦機(jī)械的工作條件惡劣，運(yùn)轉(zhuǎn)時其傳動系統(tǒng)會頻繁受到?jīng)_擊載荷，經(jīng)常發(fā)生傳動件損壞的惡性事故，嚴(yán)重影響煤礦生產(chǎn)的連續(xù)性，常用的解決方法是在電機(jī)與減速器之間安裝干式摩擦限矩器進(jìn)行過載保護(hù)。干式摩擦限矩器的原理是通過主從動端的摩擦片相互結(jié)合產(chǎn)生的靜摩擦轉(zhuǎn)矩進(jìn)行傳動，過載時通過摩擦片打滑進(jìn)行轉(zhuǎn)矩保護(hù)，優(yōu)點(diǎn)是功率密度高，存在的問題是過載后不能自動卸載，持續(xù)磨損及發(fā)熱，因而壽命短，可靠性差。因此迫切需要研究一種滿足煤礦大功率機(jī)械裝備要求的可靠、有效、長壽命的礦用過載保護(hù)裝置。解決這個問題有2 種技術(shù)途徑：①采用無磨損或者非接觸式的限矩器；②設(shè)法使過載打滑時摩擦限矩器可以迅速脫開，以減少磨損，停機(jī)時又能夠自動復(fù)位，便于下次啟動。永磁渦流聯(lián)軸器[1]是近年來出現(xiàn)的一種非接觸式聯(lián)軸器，由導(dǎo)體銅盤和磁體盤組成，其中磁體盤上鑲嵌有圓周分布的永磁體，永磁體的N、S 極沿軸向交替布置，磁體盤和導(dǎo)體盤分別與電機(jī)和負(fù)載聯(lián)結(jié)，其工作原理是，由電機(jī)帶動交替充磁的磁體盤旋轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體盤上產(chǎn)生時變激勵磁場、感應(yīng)渦流及感應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行傳動，其轉(zhuǎn)矩特性與交流異步電機(jī)機(jī)械特性形狀相似，可以在無機(jī)械接觸的情況下傳遞動力，結(jié)構(gòu)簡單高效，可實現(xiàn)過載打滑，無磨損，可靠性高，壽命長。牛耀宏等[2]研究了礦用盤式永磁耦合聯(lián)軸器的過載保護(hù)特性。孫柯等[3]研究了礦用筒式永磁耦合器的過載保護(hù)特性，得出永磁耦合器堵轉(zhuǎn)后，溫度快速上升。永磁耦合聯(lián)軸器存在傳遞功率較?。ㄌ岣吖β市枰銐虻膹较蚩臻g，煤礦井下安裝空間有限）、堵轉(zhuǎn)發(fā)熱等問題，尚不能滿足煤礦大功率機(jī)械裝備要求。SMITH 等[4]研究了永磁渦流聯(lián)軸器工作時導(dǎo)體盤和磁體盤之間的軸向力特性，得出軸向力-滑差特性（以下簡稱為軸向力特性）具有類似于指數(shù)衰減曲線的特征，無滑差時，磁體盤與導(dǎo)體盤之間呈引力，隨著滑差增加，引力逐漸減小，直至完全變?yōu)檩S向推力。WALLACE[5]提出了一種可快速分離的永磁渦流聯(lián)軸器，依靠磁體盤和可移動導(dǎo)體盤之間的軸向推力實現(xiàn)傳動系統(tǒng)的快速分?jǐn)嗪屯C(jī)復(fù)位，但由于徑向尺寸的限制，可實現(xiàn)的功率較小。如果將永磁渦流聯(lián)軸器與傳統(tǒng)的摩擦限矩器組合，用永磁渦流傳動的軸向力特性控制摩擦限矩器的開合，從而有望形成一種大功率的、可過載脫離并停機(jī)復(fù)位的限矩器。

研究永磁渦流傳動的軸向力-滑差特性就需要研究其電磁場問題，國內(nèi)外學(xué)者在研究永磁渦流傳動的轉(zhuǎn)矩特性時，對其電磁場問題進(jìn)行了大量的研究，基于等效磁荷法[6]、等效磁路法[7-9]、層模型法[5]、分離變量法[10-12]等方法建立了永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的磁場二維解析模型和轉(zhuǎn)矩計算公式，并利用三維有限元法和物理試驗進(jìn)行驗證[13-16]。WALLACE 等[5]基于層模型法建立了ECC 的解析模型，導(dǎo)出了軸向力的數(shù)值計算式。文獻(xiàn)[14, 17-20]建立了基于開槽、實心導(dǎo)體盤的永磁渦流聯(lián)軸器軸向力的隱函數(shù)表達(dá)式，求解過程相當(dāng)復(fù)雜。但基于磁場解析法的二維模型的理論分析結(jié)果與實際還有一定的誤差，而三維解析模型又過于復(fù)雜，難以進(jìn)行精確的參數(shù)化設(shè)計[15]?？傊壳皩τ来艤u流傳動機(jī)構(gòu)軸向力特性的研究還不夠深入，也很少將其軸向力特性用于動力傳動。

為滿足煤礦大功率機(jī)械裝備可靠、有效、長壽命的過載保護(hù)需求，將開槽導(dǎo)體盤式永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)與多片式摩擦離合器相結(jié)合，提出一種快速分?jǐn)嗍酱罅赜来艤u流摩擦限矩器（PMEFTL），利用永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的軸向力特性對摩擦離合器實施離合控制，從而實現(xiàn)動力傳輸及其過載脫離，并且停機(jī)后可使其自動復(fù)位。首先建立PMEFTL 的渦流磁場數(shù)學(xué)描述及其有限元模型，基于瞬態(tài)磁場分析研究PMEFTL 中永磁渦流機(jī)構(gòu)產(chǎn)生軸向力的機(jī)制。其次基于三維有限元方法研究PMEFTL軸向力-滑差特性的影響因素，建立PMEFTL 的傳遞轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)描述并研究其傳動特性，最后對375 kW 礦用PMEFTL的永磁體的厚度、占空比和極數(shù)與導(dǎo)體的占空比和槽數(shù)等設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化前后進(jìn)行仿真試驗。

1 永磁渦流摩擦限矩器的結(jié)構(gòu)和工作原理

永磁渦流摩擦限矩器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由主動端轉(zhuǎn)子和從動端轉(zhuǎn)子組成，主動端轉(zhuǎn)子由永磁體、主動端背鐵、輸入軸、花鍵軸、扼鐵、內(nèi)摩擦片構(gòu)成，主動端背鐵、花鍵軸通過螺栓與輸入軸連接傳遞轉(zhuǎn)矩；從動端轉(zhuǎn)子由銅導(dǎo)體盤、從動端背鐵、外殼、外摩擦片、軸套、緩沖彈簧、輸出軸構(gòu)成。其中，永磁體沿周向分布，充磁方向為軸向且N-S 極交替分布；銅導(dǎo)體盤上開徑向槽并由背鐵填充；內(nèi)摩擦片通過外花鍵軸與主動端背鐵連接，外摩擦片通過內(nèi)花鍵套與軸套花鍵連接；從動端背鐵與外殼由螺栓連接，外殼和軸套通過花鍵連接可以滑動并傳遞轉(zhuǎn)矩，從動端軸套與輸出軸通過法蘭和螺栓連接；一般情況下，輸入軸與電機(jī)軸連接，輸出軸與減速器軸相聯(lián)接。永磁體、主動端背鐵和扼鐵合稱磁體盤組件，銅導(dǎo)體盤和從動端背鐵合稱導(dǎo)體盤組件。

圖1 永磁渦流摩擦限矩器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural of PMEFTL

當(dāng)系統(tǒng)正常載荷下工作時，磁體盤組件與導(dǎo)體盤組件同步運(yùn)行，沒有滑差。此時，永磁體對從動端背鐵產(chǎn)生吸引力，從動端外殼與外摩擦片花鍵聯(lián)結(jié)并壓緊摩擦片組，內(nèi)摩擦片與主動端花鍵軸花鍵聯(lián)結(jié)。永磁體對背鐵的吸引力用于壓緊摩擦片組，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的摩擦傳輸。

當(dāng)傳動系統(tǒng)過載時，輸出端停轉(zhuǎn)，內(nèi)外摩擦片打滑，由于內(nèi)摩擦片與磁體盤組件相聯(lián)結(jié)，外摩擦片與導(dǎo)體盤組件相聯(lián)結(jié)，因而永磁體與導(dǎo)體盤之間產(chǎn)生相對滑動，則導(dǎo)體盤內(nèi)產(chǎn)生反抗永磁體磁場的反向磁場，永磁體與反向磁場之間產(chǎn)生斥力，減小了永磁體和背鐵之間的引力，滑差越大，斥力越大，減小了摩擦片之間的壓力，從而也減小了離合器的傳遞力矩，導(dǎo)致磁體盤組件與導(dǎo)體盤組件之間滑差進(jìn)一步增大，永磁體與導(dǎo)體盤之間的斥力大于永磁體與從動端背鐵之間的引力，使導(dǎo)體盤組件快速右移，同時使摩擦片脫離接觸，實現(xiàn)了動力傳輸?shù)那袛?，電機(jī)輕載運(yùn)行。設(shè)置彈簧和導(dǎo)桿的目的是減緩從動端外殼對從動端軸套的撞擊，限矩器離合過程中彈簧與不接觸，不影響過載保護(hù)的傳動特性。

當(dāng)切斷電機(jī)電源后，電機(jī)減速，磁體盤組件轉(zhuǎn)速也在下降，隨著主從端滑差的減小，導(dǎo)體盤中的反向磁場越來越小，導(dǎo)體盤與永磁體之間的斥力越來越小，永磁體與從動端背鐵之間的引力越來越大，當(dāng)引力大于斥力時，導(dǎo)體盤組件向左移動，壓緊摩擦片組，離合器產(chǎn)生的摩擦力繼續(xù)制動磁體盤組件（與電機(jī)軸聯(lián)結(jié)），使電機(jī)減速，使永磁體與導(dǎo)體盤之間的滑差減小，最終使磁體盤和導(dǎo)體盤同步，為下一次運(yùn)行做好準(zhǔn)備。

過載打滑過程是一個正反饋過程，因此脫開是非常迅速的，有效減少了摩擦片的打滑時間和滑摩功，延長了摩擦片的使用壽命。與永磁渦流耦合器相比，本設(shè)計將其與摩擦離合器結(jié)合，大幅提高了傳輸功率。

2 永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和三維有限元分析

PMEFTL 中永磁渦流機(jī)構(gòu)的磁路結(jié)構(gòu)本質(zhì)上與開槽式永磁耦合器類似。其磁路圖如圖2 所示，圖中，下方黃色剖面線方形區(qū)域為銅導(dǎo)體輻條，上方深紅色、深藍(lán)色方形區(qū)域分別表示極性相反的永磁體，上下邊緣淺灰色區(qū)域為鐵磁性背鐵材料。導(dǎo)體輻條切割磁力線產(chǎn)生電動勢，而相鄰輻條形成回路產(chǎn)生感應(yīng)電流（圖2 中的⊙表示電流流出紙面，⊕表示電流流入紙面）和感應(yīng)磁場，感應(yīng)電流受到安培力形成轉(zhuǎn)矩，感應(yīng)磁場受到軸向力斥力，在齒槽和背鐵的調(diào)制作用下增強(qiáng)了感應(yīng)磁場。與實心導(dǎo)體不同，由于導(dǎo)體盤開槽，每個輻條處的磁通回路與渦流分布隨主從動端相位、導(dǎo)體槽和永磁體極數(shù)、導(dǎo)體和磁體占空比等因素的變化而變化，渦流回路很難用一個直觀的圖像進(jìn)行描述。

圖2 永磁機(jī)構(gòu)磁路Fig.2 Magnetic circuit diagram of PMEFTL

2.1 永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)屬于低頻電磁場，其特性滿足三維運(yùn)動渦流場的特點(diǎn)，當(dāng)磁體盤與導(dǎo)體盤相對滑移時，導(dǎo)體盤磁通量發(fā)生變化并產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于滑移速度較低，忽略電位移矢量D的變化，則該模型滿足麥克斯韋方程組，即：

相應(yīng)的本構(gòu)方程

其中，E為電場強(qiáng)度；B為 磁感應(yīng)強(qiáng)度；H為磁場強(qiáng)度；J為電流密度矢量；σ為電導(dǎo)率；μ為磁導(dǎo)率。矢量磁位A和標(biāo)量電位φ 滿足[21]：

渦流區(qū)的控制方程為

空氣隙的方程為

永磁體區(qū)的方程為

其中：Br為永磁體的剩磁。求出各區(qū)域的矢量磁位和標(biāo)量電位后，進(jìn)而可以求出其他總電磁場量。

2.2 永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)有限元分析模型

為詳細(xì)研究永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的軸向力特性和關(guān)鍵參數(shù)的影響，按照刮板輸送機(jī)的配套要求，設(shè)計了額定功率為375 kW 的PMEFTL?？紤]到煤礦機(jī)械傳動系統(tǒng)安裝的徑向尺寸限制，首先按照永磁結(jié)構(gòu)與摩擦限矩器尺寸協(xié)調(diào)的原則完成了結(jié)構(gòu)設(shè)計，其次參考李延民等[22]的永磁渦流聯(lián)軸器軸向力特性的研究結(jié)果,初選永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)見表1，摩擦離合器的初選參數(shù)見表2。依據(jù)表1、2 的參數(shù)建立PMEFTL 的永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)實體模型如圖3a 所示。

表1 仿真模型幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of simulation model

表2 模型材料設(shè)置Table 2 Material settings in the simulation model

圖3 永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of PM eddy current transmission structure

對模型做出如下假設(shè)和簡化：

1）永磁體材料為釹鐵硼，沿軸向均勻磁化，且不考慮渦流效應(yīng)的熱傳導(dǎo)導(dǎo)致的永磁體退磁。

2）導(dǎo)磁體為各向同性的材料。

3）只考慮模型中與電磁效應(yīng)有關(guān)的部件，即永磁體、導(dǎo)體、背鐵，忽略外殼，傳動軸等金屬零部件的電磁作用，即其余部件當(dāng)作空氣處理。

如圖3a 所示，主動端轉(zhuǎn)子由永磁體、不銹鋼扼鐵鋼架和主動端背鐵組成，被band 域包圍并以固定角速度旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速即為永磁渦流摩擦限矩器主從端的相對轉(zhuǎn)速，永磁體為扇形沿周向向心分布，沿軸向交替N-S 極充磁；從動端轉(zhuǎn)子由銅導(dǎo)體盤和從動端背鐵組成，導(dǎo)體盤與背鐵相嵌合。幾何尺寸的參數(shù)和材料設(shè)置見表1 和表2。永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分模型如圖3b 所示，其中銅導(dǎo)體盤劃分2 層且限制最大網(wǎng)格邊長為3 mm，氣隙區(qū)域劃分最大網(wǎng)格限制2 mm，求解域為模型本身300%范圍的空間。

為減少軸向力和轉(zhuǎn)矩的周期性波動,永磁體的極對數(shù)和導(dǎo)體開槽數(shù)應(yīng)互質(zhì)。

2.3 瞬態(tài)磁場分析與永磁渦流摩擦限矩器的傳動特性

2.3.1 永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的瞬態(tài)磁場分析

當(dāng)相對轉(zhuǎn)速為0 時，仿真得到的導(dǎo)體盤表面的磁密云圖如圖4a 所示。主動盤和從動盤相對固定不動，能維持一個穩(wěn)定的靜磁場，氣隙磁場主要表現(xiàn)為永磁體的剩磁。導(dǎo)體盤的背鐵在磁場中受到軸向引力，主從動摩擦片被壓緊，從而維持了傳動所需的靜摩擦轉(zhuǎn)矩。

圖4 動態(tài)和靜態(tài)時導(dǎo)體盤表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.4 Magnetic induction intensity clouds of magnet disk surface and conductor disk surface without slip

當(dāng)載荷超過PMEFTL 的最大靜摩擦轉(zhuǎn)矩時，主從動盤開始相對轉(zhuǎn)動，導(dǎo)體盤銅輻條切割磁力線，產(chǎn)生感應(yīng)電流并由此產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩和軸向力。圖4b 顯示，相比相對靜止?fàn)顟B(tài)，處于相對滑動狀態(tài)的銅盤產(chǎn)生了與槽形狀對應(yīng)的感應(yīng)磁場，這是由于感應(yīng)渦流和槽內(nèi)的鐵芯的影響而導(dǎo)致的。

圖5 為相對轉(zhuǎn)速600 r/min 時銅導(dǎo)體盤的渦流密度云圖和矢量圖。從圖5 可以看出，渦流回路被強(qiáng)制在導(dǎo)體輻條上，圍繞齒槽形成回路，由于永磁體的充磁方向交替排列，產(chǎn)生的相鄰渦流旋轉(zhuǎn)方向也剛好相反。沿輻條方向的電流在渦流磁場中受到周向的安培力，所有輻條受到的安培力的合力形成了電磁轉(zhuǎn)矩；而沿齒槽回路的渦電流產(chǎn)生了感應(yīng)磁場，感應(yīng)磁場受到永磁體磁場的軸向斥力，其與背鐵所受軸向引力的合力即為軸向力。軸向磁密是決定軸向力變化特性的直接因素。選取相對速度為0 和600 r/min 時，3 對永磁體在平均半徑處的氣隙軸向磁密如圖6 所示。由圖6 可以看出，相對靜止時磁場的氣隙磁密大體上以永磁體的幾何位置為周期，其不規(guī)則的原因是導(dǎo)體盤齒槽分布和背鐵影響了磁場分布，因為永磁體數(shù)與齒槽數(shù)是互質(zhì)的，氣隙磁場分布包含了永磁體拓?fù)錇橹芷诤鸵詫?dǎo)體槽拓?fù)錇橹芷诘拇艌龇至?。?dāng)主從端存在滑差時，根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體盤內(nèi)感應(yīng)磁場會阻礙永磁體磁場的變化，此時導(dǎo)體盤會產(chǎn)生與磁體盤的斥力，隨著滑差增大，使整體磁體盤與導(dǎo)體盤間的軸向引力減小甚至完全轉(zhuǎn)變?yōu)槌饬Α?/p>

圖5 相對轉(zhuǎn)速600 r/min 時的導(dǎo)體盤的電流密度矢量Fig.5 Current density cloud and density vector of the conductor disk at a relative speed of 600 r/min

圖6 平均半徑處氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向分量Fig.6 Axial component of magnetic induction of air gap at mean radius

2.3.2 永磁渦流摩擦限矩器的軸向力特性及其模型描述

PMEFTL 的傳動特性是由軸向力決定的摩擦轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩的疊加結(jié)果。在電磁場分析得到總場量后，軸向力可以通過麥克斯韋應(yīng)力張量在導(dǎo)體盤和背鐵盤表面上的曲面積分得到[23]

其中，S1為 包圍導(dǎo)體盤的曲面；S2為包圍背鐵的曲面；T為麥克斯韋應(yīng)力張量。由于導(dǎo)體盤表面的電流密度矢量沒有軸向分量，因此省略電場強(qiáng)度矢量后的麥克斯韋應(yīng)力張量[24]為

其中：I為單位張量；μ0為真空磁導(dǎo)率。

主從動盤之間的電磁轉(zhuǎn)矩可以通過導(dǎo)體盤上的渦流損耗和滑差得到：

其中：J為電流密度矢量。軸向力由軸向引力Firon和軸向斥力Fcopper兩部分組成，則總軸向力可以表示為：

以表1 和表2 的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用有限元方法，基于式(1)-式(10)研究了PMEFTL 的軸向力特性（圖7）。

圖7 永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的軸向力特性Fig.7 Axial force characteristics of the permanent magnet structure part

圖7 中有3 條曲線，背鐵軸向力Firon曲線、導(dǎo)體盤軸向力Fcopper曲 線和總軸向力Faxial曲線。Firon曲線反映的是磁體盤與導(dǎo)體盤的背鐵之間的引力隨滑差的變動關(guān)系，F(xiàn)copper反映的是磁體盤與銅導(dǎo)體盤之間斥力Fcopper隨滑差的變化規(guī)律，F(xiàn)axial反映的是磁體盤組件與導(dǎo)體盤組件之間的總軸向力曲線。因為導(dǎo)體盤與其背鐵固定在一起，所以該曲線為Faxial和Fcopper曲線的合成。

正常工況下，限矩器的主從端同步運(yùn)行，磁體盤與導(dǎo)體盤相對靜止，相互之間只會產(chǎn)生軸向引力（Firon=F0，F(xiàn)copper=0），使得主、從動摩擦片被壓緊，輸入軸的轉(zhuǎn)矩通過摩擦片傳遞到從動盤，PMEFTL所傳遞的最大摩擦轉(zhuǎn)矩[25]為

其中：n為摩擦副對數(shù)；μ0為摩擦副靜摩擦因數(shù)；rm為摩擦副的等效半徑：

其中：r2摩擦副外徑；r1為摩擦副內(nèi)徑。

同時限矩器應(yīng)滿足在傳動系統(tǒng)中的傳動能力和過載保護(hù)特性，即限矩器的最大摩擦扭轉(zhuǎn)設(shè)定為電機(jī)額定扭轉(zhuǎn)的β倍，β為保護(hù)系數(shù)，對于刮板輸送機(jī)，一般取3，對于375 kW 電機(jī)，其額定力矩（1 490 rpm）為2 403.5 N·m，對應(yīng)的保護(hù)力矩為7 210.5 N·m。

結(jié)合圖7 的數(shù)據(jù)和表3 的初選參數(shù)，由式(11)、式(12)計算得到限矩器的最大力矩Tc為7 217.3 N·m，滿足375 kW 功率的保護(hù)力矩需求。

表3 摩擦離合器參數(shù)Table 3 Friction clutch parameters

當(dāng)負(fù)載超過最大摩擦轉(zhuǎn)矩時，主從動端產(chǎn)生相對滑動，銅導(dǎo)體盤切割磁力線，在導(dǎo)體盤上產(chǎn)生渦流效應(yīng)，磁體盤和導(dǎo)體盤之間產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩、滑差和軸向斥力(Fcopper，磁鐵與銅導(dǎo)體盤之間的斥力)。此時傳遞力矩為

其中：μf為摩擦副滑動摩擦因數(shù)，當(dāng)摩擦片脫離接觸時，滿足 μf=0。Te為永磁渦流傳動機(jī)構(gòu)的電磁轉(zhuǎn)矩。通過靜態(tài)力F0、式(11)、式(12)及要求的保護(hù)力矩計算可得到所需的摩擦副數(shù)n，并由式(1)、式(2)、式(9)、式(11)—式(13)結(jié)合表3 計算得到PMEFTL 的傳遞轉(zhuǎn)矩特性如圖8 所示。

圖8 永磁渦流限矩器的傳遞扭矩特性Fig.8 Transfer torque characteristics of PMEFTL

綜合圖7 和圖8 可以看出，隨著相對轉(zhuǎn)速增加，斥力相應(yīng)增加，主從端之間軸向引力逐漸減小，傳遞轉(zhuǎn)矩從靜態(tài)摩擦轉(zhuǎn)矩快速過渡到動摩擦轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。當(dāng)軸向斥力和引力平衡時，即Faxial=Firon+Fcopper=0時，摩擦片被松開（此時的相對轉(zhuǎn)速稱為脫離轉(zhuǎn)速nd），主從端之間僅存在電磁轉(zhuǎn)矩的相互作用。

基于有限元法研究氣隙變化對軸向力的影響，得到結(jié)果如圖9 所示，當(dāng)氣隙變化時在脫離轉(zhuǎn)速附近軸向力保持為0，即PMEFTL 斷開后，氣隙增加仍然能夠保持摩擦片間無接觸打滑。當(dāng)摩擦片被松開后，限矩器傳輸力矩只由磁體盤組件與導(dǎo)體盤組件之間的電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成，其遠(yuǎn)小于額定負(fù)載，隨滑差進(jìn)一步提高，軸向力完全變?yōu)槌饬Γ▓D7 中表現(xiàn)為負(fù)值），將從動盤推開并維持空載運(yùn)行。另外，因為在限矩器當(dāng)完全斷開后氣隙增大使得電磁轉(zhuǎn)矩遠(yuǎn)小于額定轉(zhuǎn)矩，后續(xù)動態(tài)響應(yīng)僅影響停機(jī)時間，筆者僅討論氣隙為3 mm 下的軸向力和轉(zhuǎn)矩特性。

圖9 氣隙變化對軸向力特性的影響Fig.9 Effect of air gap variation on axial force characteristics

因此輸入軸和輸出軸之間可以迅速斷開動力傳遞，負(fù)載端停轉(zhuǎn)，電機(jī)輕載運(yùn)轉(zhuǎn)，保護(hù)了電機(jī)和傳動系統(tǒng)?？刂齐姍C(jī)斷電、電機(jī)降速過程中，磁體盤與導(dǎo)體盤之間的軸向力又變?yōu)橐Γ▓D7 中為正值），在引力作用下，從動盤自動復(fù)位，壓緊摩擦片，下次可正常啟動。

靜態(tài)引力F0決定了聯(lián)軸器中摩擦離合器所能傳遞的最大負(fù)載，脫離轉(zhuǎn)速nd決定了當(dāng)過載后系統(tǒng)從同步到脫離的滑磨功，決定了摩擦副的磨損壽命。與通用的摩擦限矩器相比，其快速脫離特性極大地延長了摩擦副的壽命。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸向力特性的影響及優(yōu)化

軸向力特性是實現(xiàn)永磁渦流限矩器工作能力和過載保護(hù)功能實現(xiàn)的關(guān)鍵，其核心指標(biāo)是靜態(tài)引力和脫離轉(zhuǎn)速。通過有限元分析技術(shù)研究導(dǎo)體盤和永磁體盤的占空比、開槽數(shù)，磁體盤厚度等參數(shù)對軸向力特性的影響，以指導(dǎo)PMEFTL 的設(shè)計。有限元模型主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料特性見表1、表2。

3.1 永磁體占空比的影響

調(diào)整永磁體占空比ζ1對軸向力特性進(jìn)行仿真，其它參數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖10 所示。永磁體占空比ζ1定義為：在永磁體平均半徑的圓周上，永磁體的總長度與軛鐵的總長度之比。

圖10 永磁體占空比對軸向力-滑差特性的影響Fig.10 Effect of duty cycle of permanent magnets K1 on axial force-slip characteristics

由圖10 可以看出，永磁體的占空比 ζ1的提升能顯著提高靜態(tài)引力，同時降低了脫離轉(zhuǎn)速，使整體軸向力-速度特性曲線更陡峭（圖10a）；過低的占空比無法產(chǎn)生足夠的感應(yīng)渦流和軸向斥力使PMEFTL 斷開；而占空比超過1.5 后脫離轉(zhuǎn)速變化不明顯，因為磁動勢的增加與靜態(tài)引力和斥力是同步變化的。在綜合考慮靜態(tài)引力和脫離轉(zhuǎn)速的要求，使永磁體占空比保持在1～3 比較適宜，選擇G1=2.4。

3.2 導(dǎo)體盤齒槽占空比的影響

導(dǎo)體盤齒槽占空比 ζ2定義為：在導(dǎo)體盤上齒槽平均半徑的圓周上，銅導(dǎo)體的總長度與背鐵材料的總長度比值。改變導(dǎo)體盤齒槽占空比 ζ2進(jìn)行仿真。仿真得出軸向力特性與導(dǎo)體盤齒槽占空比 ζ2的關(guān)系如圖11 所示。

圖11 導(dǎo)體盤齒槽占空比對軸向力-滑差特性的影響Fig.11 Influence of duty cycle of guide disc tooth slots on axial force-slip characteristics

由圖11 可以看出，過低的導(dǎo)體齒槽占空比 ζ2無法提供足夠的渦電流，產(chǎn)生的軸向斥力過小而無法推開從動盤；隨著導(dǎo)體齒槽占空比 ζ2的提高，使得受磁感線切割的導(dǎo)體體積增加，增強(qiáng)了感應(yīng)渦流和相應(yīng)的軸向斥力，使整組曲線更陡峭（圖11a）。隨著導(dǎo)體齒槽占空比 ζ2增加，從動盤對磁力線的集聚作用減少，使得靜態(tài)引力降低，傳遞最大轉(zhuǎn)矩減小，從而使脫離轉(zhuǎn)速降低，PMEFTL 能以更低的轉(zhuǎn)速斷開動力傳遞。調(diào)節(jié)體齒槽占空比 ζ2可以靈活地調(diào)節(jié)脫離轉(zhuǎn)速點(diǎn)，但過大的 ζ2會降低靜態(tài)引力，實際設(shè)計時應(yīng)該兼顧，本例中取ζ2=1。

3.3 導(dǎo)體盤齒槽數(shù)的影響

在保證齒槽總面積不變的前提下，通過改變銅導(dǎo)體盤齒槽數(shù)Nslot，研究軸向力特性的變化。在考慮制造工藝的前提下，選取15、25、50、75 條齒槽數(shù)情況研究其軸向力-滑差特性。由圖12a 可以看出，在齒槽數(shù)過低時，軸向力特性隨速度變化平緩（靜態(tài)引力過低、脫離轉(zhuǎn)速超過1 500 r/m），甚至無法實現(xiàn)脫離；增加齒槽數(shù)可以軸向力特性變得陡峭。隨著開槽數(shù)的增加，靜態(tài)引力隨之增加，而脫離轉(zhuǎn)速點(diǎn)緩慢下降（圖12b）。這是由于隨齒槽數(shù)的增加使得導(dǎo)體分布更為密集，使得對漏磁的匯集作用更強(qiáng)，同時也增大了感應(yīng)渦流和感應(yīng)磁場，使軸向力曲線更陡峭，使脫離轉(zhuǎn)速降低。

圖12 導(dǎo)體盤齒槽數(shù)對軸向力-滑差特性的影響Fig.12 Influence of the number of slots of the conductor disc on the axial force-slip characteristics.

3.4 永磁體厚度的影響

分別取不同的永磁體厚度Hmag值，仿真計算軸向力-速度特性，仿真結(jié)果如圖13 所示，當(dāng)永磁體厚度過小時PMEFTL 無法脫離；而增加永磁體厚度能顯著增大靜態(tài)引力，同時主從端滑動時的氣隙磁密和感應(yīng)渦流也會顯著增加，相應(yīng)的軸向斥力也會增加，使整組曲線陡峭（圖13a）、脫離轉(zhuǎn)速降低。

圖13 永磁體厚度對軸向力-滑差特性的影響Fig.13 Effect of permanent magnet thickness on axial force-velocity characteristics.

在結(jié)構(gòu)允許的情況下，齒槽數(shù)越多越能提高限矩器的傳動和過載保護(hù)性能，最終取齒槽數(shù)為Nslot=41。

算例中，當(dāng)永磁體厚度超過10 mm 時，脫離轉(zhuǎn)速緩慢下降；厚度超過30 mm 時靜態(tài)引力基本不變，因為離導(dǎo)體盤較遠(yuǎn)的永磁體所提供的磁動勢大部分被漏磁和空氣磁阻所消耗?？偟脑瓌t是增大磁體厚度，可以提高靜態(tài)引力。最終選取永磁體厚度為Hmag=30mm。

3.5 永磁體極數(shù)的影響

在保證永磁體總表面積不變的前提下，改變永磁體極數(shù)Nmag進(jìn)行仿真試驗，其結(jié)果如圖14 所示，隨著永磁體極數(shù)增多，磁極之間的間隔越短，從磁極出發(fā)經(jīng)過空氣隙直接回到相鄰磁極的漏磁隨之增加，主磁路的磁動勢減少使得軸向引力減小，同時也減弱了感應(yīng)渦流的規(guī)模，使軸向力速度特性更趨于平坦。

圖14 磁體盤永磁體數(shù)量對軸向力-滑差特性的影響Fig.14 Influence of the number of permanent magnets in the magnet disk on the axial force-slip characteristics.

靜態(tài)引力與磁極數(shù)量成反比，脫離轉(zhuǎn)速與磁極數(shù)呈“浴盆”曲線形狀，就本例而言，磁極在10～18能保持較低的脫離轉(zhuǎn)速。實際設(shè)計時，在結(jié)構(gòu)允許的情況下，按脫離轉(zhuǎn)速的要求選擇磁體數(shù)，但應(yīng)保證相鄰磁極之間足夠的距離，防止產(chǎn)生過多的漏磁，算例中，最終取磁極數(shù)Nmag=10。

4 參數(shù)優(yōu)化后的PMEFTL 的工作特性

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4，仿真其軸向力-滑差特性，如圖15a 所示?？梢钥闯?，靜態(tài)點(diǎn)軸向引力達(dá)到19.79 kN，相比初選模型提高了90%，脫離轉(zhuǎn)速為300 r/min 左右，降低了50%。因此按照表4 參數(shù)計算整體的傳遞轉(zhuǎn)矩特性如圖15b 所示，可以看出，只需要16 個摩擦副即可滿足375 kW 的功率需求，此時過載限制轉(zhuǎn)矩為7 435.4 kN。因此在滿足過載限制轉(zhuǎn)矩的前提下，能夠快速斷開摩擦轉(zhuǎn)矩傳遞，迅速過渡到電磁轉(zhuǎn)矩，減少了摩擦片的磨損。對于更高功率的刮板輸送機(jī)，在允許范圍內(nèi)增加其摩擦副對數(shù)即可匹配。其次，A 點(diǎn)為PMEFTL 的電磁轉(zhuǎn)矩最大值點(diǎn)，轉(zhuǎn)矩值為1.445 kN·m，即該徑向尺寸下PMEFTL 的過載限制轉(zhuǎn)矩約為單面永磁渦流聯(lián)軸器的5 倍。

表4 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Optimized structural parameters

圖15 參數(shù)優(yōu)化后PMEFTL 的工作特性Fig.15 Operating characteristics of PMETL with 375 kW after parameter optimization

5 結(jié) 論

1）與常規(guī)永磁渦流耦合器相比，永磁渦流摩擦限矩器摩擦片磨損更少，傳動能力更強(qiáng)。一定徑向尺寸下其傳動能力是普通永磁渦流耦合器的5 倍以上；由于過載時可以在滑差為300～600 r/min 時迅速脫開，相比普通摩擦限矩器減少了摩擦片的磨損，延長了其使用壽命。

2）永磁渦流摩擦限矩器的氣隙磁場分布是永磁體磁場和感應(yīng)磁場的耦合結(jié)果。隨滑差增大，使得感應(yīng)磁場的削弱使背鐵所受引力減小，導(dǎo)體盤所受斥力增加，這2 種力合并形成了軸向力特性，其傳動特性表征為脫離轉(zhuǎn)速和靜態(tài)引力2 個特征的工作點(diǎn)。

3）提升靜態(tài)引力的措施如下：增加永磁體的作用面積和體積，如提升永磁體的占空比、永磁體厚度、導(dǎo)體齒槽占空比可以提高靜態(tài)引力，增大的限矩器的傳輸轉(zhuǎn)矩。

4）脫離轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)措施如下：引力和斥力的相對關(guān)系決定了脫離轉(zhuǎn)速點(diǎn)，保證靜態(tài)引力的前提下，提高銅導(dǎo)體占空比能降低脫離轉(zhuǎn)速但會引起靜態(tài)壓力點(diǎn)降低，反之亦然。

5）經(jīng)過對PMEFTL 參數(shù)化研究，選擇最優(yōu)參數(shù)后進(jìn)行了驗證，相對初選參數(shù)減少了約50%的脫離轉(zhuǎn)速和摩擦副數(shù)目，顯著提高了PMEFTL 的傳動能力。