項(xiàng)目式學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)下單元主題教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

談發(fā)　聶淑媛

【摘要】依據(jù)新課標(biāo)的指導(dǎo)精神，以初中數(shù)學(xué)幾何測(cè)量為例，構(gòu)建了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。在設(shè)定測(cè)量單元主題、梳理知識(shí)框架的基礎(chǔ)上，明確了項(xiàng)目任務(wù)——測(cè)量學(xué)校旗桿高度。通過(guò)創(chuàng)設(shè)模型、修訂改進(jìn)、搜集整理數(shù)據(jù)等探究過(guò)程，結(jié)合成果展示和綜合評(píng)價(jià)，提出了切實(shí)可行的項(xiàng)目式單元教學(xué)實(shí)施策略。

【關(guān)鍵詞】單元主題教學(xué)? 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)? 幾何測(cè)量? 課程標(biāo)準(zhǔn)

【基金項(xiàng)目】2022年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“單元主題教學(xué)下幾何測(cè)量活動(dòng)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JCJYC2203030012）；河南省研究生教育改革與質(zhì)量提升工程項(xiàng)目“河南省研究生課程思政示范課程《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施》”（項(xiàng)目編號(hào)：YJS2022SZ31）。

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）01-0133-03

近代基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中，單元教學(xué)、主題教學(xué)、項(xiàng)目教學(xué)是各有側(cè)重又緊密相連的三個(gè)專業(yè)術(shù)語(yǔ)。1927年，美國(guó)人莫里遜基于心理學(xué)最新發(fā)展提出了單元教學(xué)（unit teaching），核心理念是將教材分成一系列既相對(duì)獨(dú)立也彼此協(xié)調(diào)的教學(xué)單元，以改變偏重零碎知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)方法[1]；在此基礎(chǔ)上，美國(guó)教育家克伯屈提出了“設(shè)計(jì)教學(xué)法”融入學(xué)科教育的主題教學(xué)（thematic teaching），主導(dǎo)思想是弱化傳統(tǒng)的教材單元和學(xué)科劃分，采取跨領(lǐng)域、跨學(xué)科的“大單元”教學(xué)[2]；項(xiàng)目式教學(xué)（project-based learning）則是21世紀(jì)以來(lái)廣泛興起的一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，其特點(diǎn)是把學(xué)習(xí)過(guò)程分解為具體項(xiàng)目，按行動(dòng)流程設(shè)計(jì)教學(xué)思路，不僅傳授理論知識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)劃能力、動(dòng)手能力、協(xié)調(diào)能力以及將課本單元知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的能力[3]。

20世紀(jì)40年代起，世界各國(guó)普遍采用單元教學(xué)，這也是我國(guó)各科教材的編寫(xiě)方法，主題教學(xué)、項(xiàng)目教學(xué)需要更多的自主設(shè)計(jì)，過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。概覽當(dāng)前的基礎(chǔ)教育改革發(fā)展態(tài)勢(shì)，2022年版義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)更加強(qiáng)調(diào)讓知識(shí)學(xué)習(xí)回歸為人服務(wù)的初心、讓核心素養(yǎng)落地，學(xué)業(yè)質(zhì)量考察從查驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)提升到解決問(wèn)題的能力[4]。因此，一線教師既要按部就班落實(shí)教材教學(xué)，更要合理選取教學(xué)主題，引入跨學(xué)科、跨單元綜合學(xué)習(xí)。下面以初中數(shù)學(xué)薄弱實(shí)踐點(diǎn)——幾何測(cè)量為例，將新課標(biāo)精神與單元教學(xué)、主題教學(xué)和項(xiàng)目教學(xué)理論相結(jié)合，設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)下的單元主題教學(xué)案例。

1.“幾何測(cè)量”單元主題設(shè)定和知識(shí)架構(gòu)

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)下單元主題教學(xué)的核心在于恰當(dāng)把握課本單元、所選項(xiàng)目與教學(xué)主題的關(guān)系，課本單元按學(xué)科與知識(shí)內(nèi)容分類，由簡(jiǎn)入繁、層層遞進(jìn)，項(xiàng)目則紛繁復(fù)雜、包羅萬(wàn)象，主題教學(xué)旨在探尋二者的最優(yōu)連接，盡可能全面覆蓋某一方面的基礎(chǔ)知識(shí)，也兼顧項(xiàng)目的可操作性與學(xué)生的接受性[3]。從與課本知識(shí)的關(guān)系來(lái)看，“幾何測(cè)量”主題貫穿九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)科目始終，卻沒(méi)有專門(mén)章節(jié)，知識(shí)分散在“圖形與幾何”等章節(jié)中；從項(xiàng)目運(yùn)行角度而言，“測(cè)量”不僅是數(shù)學(xué)最具操作性的部分，而且是引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感量感和空間概念的有效途徑，可謂是初中數(shù)學(xué)非常合適的項(xiàng)目教學(xué)主題之一。

2.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 項(xiàng)目介紹及學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定

校園教學(xué)樓前有一根帶有旗臺(tái)的國(guó)旗桿，不知其具體高度，現(xiàn)要求組建合作小組，利用所學(xué)知識(shí)，尋找或制作合適工具，自行設(shè)計(jì)方案，最終通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到國(guó)旗桿高度。根據(jù)新課標(biāo)指向和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)利用所學(xué)的勾股定理、全等三角形、相似圖形及銳角三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀、邏輯思維及數(shù)學(xué)計(jì)算等能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的習(xí)慣；在親身經(jīng)歷實(shí)施過(guò)程中，克服畏難情緒，學(xué)會(huì)合作，提高學(xué)習(xí)自信心[5]。

2.2 項(xiàng)目實(shí)施流程和活動(dòng)規(guī)劃

圍繞項(xiàng)目任務(wù)，首先進(jìn)行客觀事物的幾何抽象化，然后制定實(shí)踐方案，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；其次，結(jié)合實(shí)際資源的直接使用和創(chuàng)新開(kāi)發(fā)，重新修訂數(shù)學(xué)模型；最后，通過(guò)實(shí)地測(cè)量、數(shù)據(jù)分析，求得結(jié)果[6]。整個(gè)活動(dòng)規(guī)劃主要包括：（1）課時(shí)安排：分為三個(gè)階段，第一階段即項(xiàng)目發(fā)布（1課時(shí)）、第二階段即項(xiàng)目探究（2課時(shí)）、第三階段即項(xiàng)目成果展示及單元總結(jié)（1課時(shí)）；（2）小組安排：根據(jù)班級(jí)人數(shù)、學(xué)生情況靈活安排組別，設(shè)定4～6人一組，組內(nèi)分工由學(xué)生自行商量決定；（3）工具提供：教師事先準(zhǔn)備好三角板、量角器、卷尺、平面鏡、軟繩、竹竿、激光筆等測(cè)量工具。

3.以幾何測(cè)量為單元主題的項(xiàng)目實(shí)施

第1課時(shí)：項(xiàng)目發(fā)布

教師出示校園國(guó)旗桿的圖片，發(fā)布活動(dòng)任務(wù)——測(cè)量旗桿高度，教師出示能夠提供的測(cè)量工具，詳細(xì)說(shuō)明其功能和使用方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生可以根據(jù)需要改進(jìn)工具。對(duì)全班學(xué)生分組，和成員一起確定組長(zhǎng)，布置驅(qū)動(dòng)任務(wù)：小組成員相互討論、充分醞釀，明確分工，確定測(cè)量方案，設(shè)計(jì)幾何模型。

各小組結(jié)合圖形介紹設(shè)計(jì)方案，解釋其科學(xué)性和所遵循的數(shù)學(xué)邏輯，明確測(cè)量對(duì)象和所需的測(cè)量工具，其他同學(xué)聆聽(tīng)記錄、比較分析。為方便活動(dòng)，建議設(shè)計(jì)方案相同或類似的小組進(jìn)行整合，最終形成了四種代表性方案，如表1所示。顯然，幾何模型有簡(jiǎn)單有復(fù)雜，方案有易有難，測(cè)量數(shù)據(jù)的要求各不相同，引導(dǎo)各小組繼續(xù)完善方案或者改進(jìn)測(cè)量工具，以解決存在的問(wèn)題。

第2課時(shí)：項(xiàng)目探究（一）

為驗(yàn)證各方案的可行性，本節(jié)課師生來(lái)到國(guó)旗桿下，親身經(jīng)歷測(cè)量過(guò)程，驅(qū)動(dòng)任務(wù)是測(cè)量工具或測(cè)量方法的改進(jìn)及幾何模型的修訂[7]。各小組為了完成任務(wù)施展渾身解數(shù)：第一組同學(xué)意在利用軟繩和卷尺，測(cè)出直角三角形的斜邊和一條直角邊的長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算得到另一條直角邊的長(zhǎng)度。他們把軟繩固定在平時(shí)國(guó)旗所在位置，啟動(dòng)開(kāi)關(guān)，使其到達(dá)旗桿頂端，通過(guò)測(cè)量繩子長(zhǎng)度得到圖中線段AB的長(zhǎng)。同時(shí)，他們更進(jìn)一步把軟繩緊貼旗桿，直接得到旗桿高度，以比較兩種結(jié)果的一致性。

為測(cè)量圖中Rt△ABC的銳角∠ABC和線段AC，第二組同學(xué)首先在地面上作與△ABC全等的△DEF，然后可測(cè)出旗桿對(duì)應(yīng)邊DF的長(zhǎng)。在測(cè)量∠ABC時(shí)，先在旗臺(tái)上B點(diǎn)處豎立一個(gè)量角器，利用激光燈連接AB。由于旗桿AC較高，激光燈是否準(zhǔn)確照射到旗桿頂端A處不好判斷，于是改進(jìn)方案。請(qǐng)老師到后勤木工師傅處借來(lái)兩根對(duì)邊平行的木條，做成一個(gè)能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的十字木架，讓一根木條貼緊旗臺(tái)（線段BC），轉(zhuǎn)動(dòng)另一根木條，當(dāng)通過(guò)觀察可確定旗桿頂端A在其延長(zhǎng)線上時(shí)，再測(cè)出兩根木條的夾角，即為∠ABC。

第三小組的設(shè)計(jì)意圖是確定一點(diǎn)D，在D處放置一個(gè)等腰直角三角板，旗桿頂端A在三角板斜邊的延長(zhǎng)線上，通過(guò)測(cè)量點(diǎn)D到旗臺(tái)中心的距離，很容易算出旗桿的高度。為使旗桿頂端與三角形斜邊共線更加準(zhǔn)確，小組成員用橡皮泥固定激光燈，使其發(fā)出的光線與斜邊平行。由于激光燈照射點(diǎn)的具體位置不容易看清楚，且三角板在地面上不便于觀測(cè)，小組成員決定修改設(shè)計(jì)方案，抬高點(diǎn)D的位置，如圖1所示。成員從教室搬來(lái)一張書(shū)桌，方便觀察三角板的斜邊與旗桿頂端是否共線，問(wèn)題得以解決。

第四小組的設(shè)計(jì)思路是利用比例計(jì)算，即同一時(shí)刻物體在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)和它們的高度成正比，只需測(cè)量竹竿的長(zhǎng)度及竹竿和旗桿的影長(zhǎng)。親身經(jīng)歷并體會(huì)到理論設(shè)計(jì)和實(shí)際測(cè)量的差異性后，學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)模型選擇工具或?qū)ぞ哌M(jìn)行改進(jìn)加工，畫(huà)出模型的幾何示意圖，確定測(cè)量對(duì)象，并根據(jù)實(shí)際困難進(jìn)行修訂，感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來(lái)的收獲、成長(zhǎng)和喜悅。

第3課時(shí)：項(xiàng)目探究（二）

本節(jié)課主要是實(shí)地測(cè)量和后期計(jì)算，驅(qū)動(dòng)任務(wù)是收集整理測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算求出旗桿高度，填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析思考，怎樣操作才能提高準(zhǔn)確度和精確性。有了前面的活動(dòng)基礎(chǔ)，各組都較為順利地完成了測(cè)量任務(wù)，為了減小測(cè)量誤差，同學(xué)們根據(jù)自己的數(shù)學(xué)模型，采取了一系列行之有效的舉措：第一組通過(guò)多次測(cè)量求平均值的方法來(lái)確定軟繩的測(cè)量長(zhǎng)度，并創(chuàng)造性地利用旗臺(tái)的頂點(diǎn)，改變水平直角邊的長(zhǎng)度重新收集數(shù)據(jù)。第二組測(cè)量的關(guān)鍵是準(zhǔn)確測(cè)出直角三角形銳角的度數(shù)，他們采取的辦法是不再估讀數(shù)據(jù)，而是直接利用所做的十字形木架來(lái)確定銳角的大小，以減小多次觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的誤差。第三組面臨的問(wèn)題是校園地面并不完全水平，他們通過(guò)多次改變測(cè)點(diǎn)的位置，利用求平均數(shù)的方法來(lái)抵消實(shí)際測(cè)量中出現(xiàn)的偏差。第四組則區(qū)分不同時(shí)段測(cè)量旗桿和竹竿的影長(zhǎng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)習(xí)慣，統(tǒng)一規(guī)定測(cè)量和計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，各小組明確分工，準(zhǔn)確記錄、核實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，認(rèn)真整理和計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，最終完成活動(dòng)報(bào)告單。結(jié)果表明，各組都團(tuán)結(jié)合作，論證認(rèn)真嚴(yán)密，過(guò)程詳實(shí)規(guī)范，思路簡(jiǎn)潔清晰，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，較好地完成了預(yù)定任務(wù)。

第4課時(shí)：成果展示與評(píng)估總結(jié)

作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)之一，成果展示有助于了解小組活動(dòng)狀態(tài)，評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)情況、數(shù)學(xué)思維縝密嚴(yán)謹(jǐn)程度和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平等，本節(jié)課特邀同年級(jí)、同學(xué)科教師和家長(zhǎng)代表參加。學(xué)生以小組為單位通過(guò)多種方式展示學(xué)習(xí)成果，師生依據(jù)評(píng)價(jià)量化表對(duì)各組作品進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，全面開(kāi)展學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，教師和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)[8]。評(píng)價(jià)量表主要包括活動(dòng)規(guī)劃方案、實(shí)踐探究過(guò)程、結(jié)果呈現(xiàn)三個(gè)維度，首先明確各維度考核內(nèi)容，并設(shè)置二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和對(duì)應(yīng)分值，最終評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2，旨在引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，并進(jìn)一步完善改進(jìn)。

4.反思與總結(jié)

科學(xué)實(shí)施項(xiàng)目式單元教學(xué)，需要注意：（1）選題要具體，從小處著手。首先依據(jù)課標(biāo)、學(xué)情和實(shí)際教學(xué)資源，有針對(duì)性地選擇較為典型、新穎、可操作性強(qiáng)的題目。（2）驅(qū)動(dòng)任務(wù)要相互連貫，難度適宜。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)要設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)解決問(wèn)題。整個(gè)安排要環(huán)環(huán)相扣、層次清晰，任務(wù)分解合理可行，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。（3）注重過(guò)程性成果分享，評(píng)價(jià)總結(jié)貫穿項(xiàng)目始終。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)注重培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，在實(shí)施過(guò)程中培育其分析、總結(jié)、批判等高階思維，通過(guò)每一階段的分享交流，關(guān)注學(xué)生的思維邏輯、語(yǔ)言表達(dá)和核心素養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)、反思和實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)而達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

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作者簡(jiǎn)介：

談發(fā)（1971年—），男，河南潢川人，中學(xué)高級(jí)教師，洛陽(yáng)師范學(xué)院兼職碩士研究生導(dǎo)師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。

聶淑媛（1974年—），女，河南臺(tái)前人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究。