聚焦“雙減”，優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計

【摘要】2021年“雙減”政策正式出臺并落地實施，標志著新一輪教學改革的開始?！半p減”背景下，教師既要充分理解“雙減”政策內(nèi)涵，又要遵循新課標指導(dǎo)；既要關(guān)注學生數(shù)學思維和數(shù)學學習能力的發(fā)展，又要尊重學生個體差異，通過數(shù)學作業(yè)層次化設(shè)計和多樣化設(shè)計，提升數(shù)學作業(yè)設(shè)計質(zhì)量；通過對數(shù)學作業(yè)總量合理評估，實現(xiàn)對書面作業(yè)完成時長合理控制，從而實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的“控量增效”設(shè)計，促進“雙減”政策的落實。

【關(guān)鍵詞】“雙減”? 小學數(shù)學? 作業(yè)設(shè)計

【課題項目】本文為2021 年度漳州市長泰區(qū)基礎(chǔ)教育教學研究課題《“雙減”背景下如何有效設(shè)計數(shù)學作業(yè)》研究成果（立項號：ctkt2150）。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）01-0091-03

數(shù)學作業(yè)是鞏固學生數(shù)學知識，提高學生數(shù)學應(yīng)用技能，發(fā)展學生數(shù)學思維的重要手段?！半p減”背景下，需尊重學生個性化差異，關(guān)注學生數(shù)學思維發(fā)展，注重培養(yǎng)學生數(shù)學關(guān)鍵能力，優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計，促進數(shù)學作業(yè)價值提升。

一、尊重差異，實施層次化設(shè)計

2022年版課程標準提到，數(shù)學教育需“面向全體同學，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需求，讓每個學生都能獲得良好的數(shù)學訓練”。“雙減”背景下，需要在新課標指導(dǎo)下實施數(shù)學作業(yè)層次化設(shè)計，讓作業(yè)更加貼近每個學生的學習和認知特點并使其在作業(yè)中各取所得[1]。

1.目標分層設(shè)計

作業(yè)設(shè)計是輔助教師實現(xiàn)教學目標的重要途徑之一。每個學生受到內(nèi)、外部因素影響程度不同，進而形成了個性化差異，需要尊重差異化的存在，在作業(yè)設(shè)計中根據(jù)不同層次，明確作業(yè)設(shè)計目標。

設(shè)計前，需根據(jù)在生活和學習中的觀察、測試以及師生互動等了解學生認知特點和實際學習狀況，潛在性地、由高到低地把學生劃分成A、B、C三個不同層次，在尊重個性差異基礎(chǔ)上，確定分層設(shè)計目標。例如，人教版小學五年級上冊“小數(shù)乘法”，教學目標為：（1）學會小數(shù)乘法的計算方法，能夠正確計算；（2）體會小數(shù)乘法在生活中的實際運用。

課后作業(yè)設(shè)計中，教師針對數(shù)學學習能力較弱、基礎(chǔ)較差的C層次學生，設(shè)計了具有“基礎(chǔ)性”的作業(yè)題，其目的是要讓C層次學生在完成作業(yè)過程中，強化對小數(shù)乘法的認識，讓作業(yè)發(fā)揮出“鞏固”的功能，令C層次學生熟練掌握小數(shù)乘法的正確計算方法，如：

（1）填空：

①把5.48擴大10倍是（? ），擴大100倍是（? ），擴大1000倍是（? ）。②把763縮小到原來的１/1000是（? ），縮小到原來的1/100是（? ），縮小到原來的是1/10 （? ）。

（2）計算

6.3×10=（? ），0.78×100=（? ）

（3）用豎式計算

4.1×6=（? ），0.0125×8=（? ）

針對B層次學生，教師可以設(shè)計“應(yīng)用性”數(shù)學作業(yè)。B層次學生數(shù)學基礎(chǔ)比較扎實，具有較強的數(shù)學學習力，教師可以將培養(yǎng)B層次學生數(shù)學應(yīng)用意識作為數(shù)學作業(yè)的分層設(shè)計目標，發(fā)展學生數(shù)感。如：

（1）1斤蘋果1.85元，1箱蘋果30斤，買一箱蘋果需要多少錢？

（2）不計算，在（? ）中填寫＞、＜或＝

178（? ?）178×0.9? ? ? 96×1.1（? ?）96

178×0.999（? ?）178? ? ? ? ?96×1.0001（? ?）96

A層次學生自主學習能力較強，學習興趣濃厚，可根據(jù)A層次學生的學習能力，設(shè)計具有拓展性的作業(yè)，發(fā)展學生比較、歸納等數(shù)學高階思維，如：

計算下列三道題：23×9=（? ），234×9=（? ），2345×9=（? ），計算后先觀察，再找出規(guī)律。

2.梯度分層

由以上設(shè)計可看出，在明確作業(yè)分層設(shè)計目標基礎(chǔ)上作業(yè)難度也拉開了層次和梯度。“基礎(chǔ)性”作業(yè)，側(cè)重于知識運用的簡單化、直接化，讓學生通過練習夯實數(shù)學基礎(chǔ)，掌握基本運算方法；“應(yīng)用性”作業(yè)相對增加了一定難度，側(cè)重于培養(yǎng)學生數(shù)學知識的應(yīng)用意識，提高運算技巧；而“拓展性”作業(yè)難度較大，注重激活學生數(shù)學思維，提高數(shù)學關(guān)鍵能力，促進數(shù)學學習能力的“拔高”。

3.數(shù)量分層

分層作業(yè)需根據(jù)作業(yè)設(shè)計對象和分層目標規(guī)劃數(shù)量?！盎A(chǔ)性”作業(yè)強化的是理解、記憶、計算等低端思維，重在鞏固基礎(chǔ)，可以適當降低難度而增加作業(yè)覆蓋面，可以嘗試適當增加作業(yè)量，利用作業(yè)促進練習；“應(yīng)用性”作業(yè)注重培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識，不但要關(guān)注作業(yè)結(jié)果，還要體會數(shù)學知識應(yīng)用過程，作業(yè)量不宜過大，應(yīng)具備典型性；“拓展性”作業(yè)側(cè)重于啟發(fā)思維，因此，作業(yè)量設(shè)計要力求少而精，留出比較開闊的思考空間和時間[2]。

二、關(guān)注發(fā)展，實施多樣化設(shè)計

新課標指出，動手實踐、動手探究和合作溝通是數(shù)學學習的重要方式，學生應(yīng)當有足夠時間體驗“觀察—實驗—運算—推理—驗證”等活動過程?！半p減”政策下，需要關(guān)注學生作業(yè)體驗，采用形式多樣的作業(yè)設(shè)計引導(dǎo)學生參與，豐富數(shù)學體驗，提升作業(yè)熱情[3]。

（一）生活為先，促進應(yīng)用

陶行知先生曾說：“生活即教育?！笨稍跀?shù)學作業(yè)設(shè)計中依托學生熟悉的生活場景設(shè)計數(shù)學作業(yè)，讓學生能運用所學解決生活中的問題，真正讓數(shù)學回歸本質(zhì)，體現(xiàn)出數(shù)學的實用性價值。

1.調(diào)查式作業(yè)

調(diào)查式作業(yè)適合于小學中高段學生，它指的是結(jié)合日常生活經(jīng)驗和數(shù)學教學內(nèi)容，通過作業(yè)引導(dǎo)學生深入生活，獲取調(diào)查資料和數(shù)學信息，體驗生活，了解世界，運用數(shù)學解決客觀問題的作業(yè)。

設(shè)計“調(diào)查式作業(yè)”中可以根據(jù)調(diào)查活動場景合理規(guī)劃“調(diào)查”形式。比如：小數(shù)乘法教學后，教師可以圍繞學生的家庭生活，設(shè)計以個人行動為主的調(diào)查作業(yè)：（1）家庭生活中每天都要用電，向爸爸、媽媽咨詢，自己家庭中每月用電量大約多少，每度電價格是多少，然后計算每月家庭中電費花銷是多少？（2）你每學期都會用到許多練習本，數(shù)一數(shù)你本學期買了多少本練習本，去超市看一看每本練習本多少錢，算一算你本學期買練習本用了多少錢？

這種以個人為主的調(diào)查式作業(yè)需要學生獨立完成日常生活中數(shù)據(jù)的收集，通過分析，計算出題目結(jié)果，調(diào)查范圍不同所得的數(shù)據(jù)有所不同，對此類作業(yè)進行評價需要注重數(shù)據(jù)來源的真實性，關(guān)注“調(diào)查—分析—計算”過程。

集體行動為主的調(diào)查式作業(yè)指的是根據(jù)“調(diào)查”活動需求基于集體活動的形式設(shè)計的調(diào)查式作業(yè)。比如“小數(shù)乘法”教學后，教師可以為每個興趣小組設(shè)計和布置調(diào)查式作業(yè)：（1）去菜市場調(diào)查一斤雞蛋價格是多少，如果買3.5斤雞蛋需要用多少錢？（2）班級需要購買練習本，如果小組中每人需要3個語文練習本和5個數(shù)學練習本，本小組一共需要花多少錢？

無論是以個人行動還是以集體形式為主的調(diào)查式作業(yè)，其具體數(shù)據(jù)都需要學生根據(jù)題目要求通過親身融入生活才能獲取，經(jīng)分析和計算得到答案?！半p減”背景下，學生有了充裕的課余時間體驗生活，通過設(shè)計和布置“調(diào)查式作業(yè)”，一方面能夠促進學生積極參與社會實踐，另一方面，讓學生在實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，思考、體驗數(shù)學，強化數(shù)學應(yīng)用意識。

2.情景式作業(yè)

情景式作業(yè)是將數(shù)學知識融入到生活化場景中，圍繞教師設(shè)定的場景，利用數(shù)學手段解決問題的作業(yè)形式。例如：人教版小學五年級數(shù)學“位置”教學后，教師可以設(shè)計情景式作業(yè)：（1）圍棋的棋盤由一個個小格子組成，怎樣才能準確說出每個棋子的位置？表達棋子位置時，每個數(shù)字代表了什么？（2）下象棋時，怎樣準確描述每個棋子落點的位置？

設(shè)計此類作業(yè)時將數(shù)學知識融入到學生熟悉的場景中，讓生活場景成為數(shù)學知識的載體，得到了情景的支持，學生對數(shù)學問題的思考變得更加直觀、形象，讓數(shù)學作業(yè)變得不再抽象、枯燥?！扒榫笆阶鳂I(yè)”更容易讓學生感受到數(shù)學作業(yè)的樂趣，強化數(shù)學作業(yè)的情感體驗。

3.實驗式作業(yè)

實驗式作業(yè)是一種由學生親手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的探究性作業(yè)，學生在完成此類作業(yè)時，需要明確實驗?zāi)繕?，?guī)劃出合理的計劃或步驟，通過這種實驗式作業(yè)不僅能夠鞏固課堂所學知識點，還能拓寬學生的知識面，提高學生數(shù)學知識的探索意識和能力。例如，人教版六年級數(shù)學下冊“百分數(shù)”教學后，教師可以為學生設(shè)計這樣的實驗式作業(yè)：自己在家完成種子發(fā)芽實驗，在托盤中鋪好紗布，用適量水讓紗布保持濕潤，在上面均勻地撒上50顆黃豆，再用紗布將其蓋好。3天后，每天觀察黃豆的發(fā)芽數(shù)量，算出黃豆的發(fā)芽率，利用此前所學數(shù)學知識，畫出黃豆發(fā)芽率變化的折線統(tǒng)計圖。

2022年《小學數(shù)學課程標準》中要求，數(shù)學教學內(nèi)容要貼近學生的生活實際，有利于學生體驗、探索。教師通過設(shè)計和布置“實驗式”數(shù)學作業(yè)，能夠讓學生獨立完成實驗工具的籌備、規(guī)劃和設(shè)計實驗步驟，在實驗中通過觀察獲得數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律，將此前所學內(nèi)容與本課所學內(nèi)容貫穿起來，獲得實驗結(jié)果，從而增強學生的數(shù)學體驗，體會數(shù)學與生活實踐的關(guān)系，增加數(shù)學作業(yè)的彈性，實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)設(shè)計中的“減負提質(zhì)”，促進“雙減”政策的落實。

（二）關(guān)注思想，啟發(fā)創(chuàng)造

新課標指出，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)獨立摸索，讓學生在掌握數(shù)學知識與技能的同時領(lǐng)會數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動體會。“雙減”政策下，需要通過作業(yè)形式優(yōu)化設(shè)計提高作業(yè)實際價值，促進數(shù)學思想發(fā)展，切實提高數(shù)學作業(yè)設(shè)計質(zhì)量[4]。

1.基于數(shù)形結(jié)合思想的作業(yè)設(shè)計

陶行知說過，教師要教人，不但要教人知其然而且要教人知其所以然。在數(shù)學作業(yè)設(shè)計中需關(guān)注數(shù)學素質(zhì)的提升，令其領(lǐng)會基本數(shù)學思想，掌握利用數(shù)學知識解決問題的有效途徑。所謂數(shù)形結(jié)合思想就是利用“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化解決數(shù)學問題的思想，“雙減”背景下，可以通過作業(yè)設(shè)計促進體悟“數(shù)形結(jié)合”，幫助學生探究數(shù)學問題的本質(zhì)。例如：“多邊形面積”相關(guān)內(nèi)容教學后，教師可以通過作業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)學生“數(shù)形結(jié)合”思想。

（1）一個梯形果園，上底為130米，下底為150米，高為60米，畫圖并計算果園面積。如果每棵果樹占地8平方米，這個果園能夠種多少棵果樹？（2）畫圖并計算：一個平行四邊形，底邊長2.4厘米，高為底邊長的一半，它的面積是多少平方厘米？（3）一個三角形和一個平行四邊形，它們等底等高，如果平行四邊形面積為138cm2，三角形面積為多少cm2？作圖并計算。

作業(yè)設(shè)計中明確了作業(yè)作答方式，目的旨在幫助學生養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用習慣，逐漸形成“數(shù)形結(jié)合”思想，掌握“化抽象為直觀”的解題方法，提高解決數(shù)學問題的關(guān)鍵能力。

2.基于歸納思想的作業(yè)設(shè)計

要想提升學生的數(shù)學學習能力，需要不斷進行“學習—歸納—反思”，從而不斷完善自身的數(shù)學知識體系?！半p減”背景下，教師可以通過作業(yè)設(shè)計促進學生歸納思想的形成，實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的“減負提質(zhì)”。例如，“多邊形面積”教學后，教師可以設(shè)計表格形式數(shù)學作業(yè)（見表1），引導(dǎo)學生對本單元數(shù)學知識加以回顧和總結(jié)。

通過設(shè)計和布置基于歸納思想的數(shù)學作業(yè)，能夠促進數(shù)學知識“連成串”“形成面”，構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系。學生在完成此類作業(yè)時既可以憑借記憶填寫，也可以參考教材填寫，作業(yè)完成過程可根據(jù)不同層次而定。在完成此類作業(yè)過程中歸納數(shù)學知識點，會自然而然發(fā)現(xiàn)學習中存在的不足，對學習過程反思和改進，有利于掌握正確的數(shù)學學習方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

三、控量增效，實施合理化設(shè)計

“雙減”政策對義務(wù)教育階段書面作業(yè)總量做出了嚴格要求，旨在減輕學生作業(yè)負擔，回歸學生天真、快樂的天性。教師需要深刻理解“雙減”政策的內(nèi)涵，在提高作業(yè)質(zhì)量的同時，對數(shù)學作業(yè)量加以控制。作業(yè)量控制通常包括兩種方法：第一，平均估算法。在運用這種方法時，教師可以在各層次學生中選出若干學生作為評估對象，根據(jù)其數(shù)學能力對其完成作業(yè)時長進行評估，根據(jù)估算的平均時長判斷作業(yè)量是否處于合理區(qū)間；第二，作業(yè)設(shè)計經(jīng)驗較少的年輕教師可以采用“親身體驗法”，通過自己的親身體驗，確定作業(yè)題目的難度，以自己作為標尺，衡量不同學生作業(yè)完成總時長，通過對作業(yè)題目類型、內(nèi)容和數(shù)量的微調(diào)，實現(xiàn)對數(shù)學書面作業(yè)量的合理控制。

四、結(jié)束語

陶行知說過，教師需要不斷學習，進行再教育，從而體驗到教學之樂。“雙減”背景下，教師需要適應(yīng)時代發(fā)展需求，提高小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計理念，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計內(nèi)容和形式，合理控制數(shù)學作業(yè)總量，在落實“雙減”政策的同時，促進數(shù)學作業(yè)有效性發(fā)揮。

參考文獻：

[1]王學男，趙江山.“雙減”背景下作業(yè)設(shè)計的多維視野和優(yōu)化策略[J].天津師范大學學報（社會科學版），2022（2）：38-44.

[2]毋丹丹，黃愛華.“雙減”背景下義務(wù)教育階段學科作業(yè)設(shè)計的五個關(guān)鍵[J].課程·教材·教法，2022，42（6）：98-103.

[3]李祥竹，李剛.“雙減”背景下我國義務(wù)教育階段作業(yè)設(shè)計優(yōu)化路徑研究[J].教育理論與實踐，2022，42（20）：3-7.

[4]肖猷莉，張曉嵐，任明滿.小學語文單元作業(yè)設(shè)計與優(yōu)化策略[J].語文建設(shè)，2022（16）：37-40.

作者簡介：

葉曉云（1977年—），女， 漢族，本科學歷，一級教師，研究方向：小學數(shù)學。