巧設(shè)計突破定式 精布局提升價值

李貴霞

［摘要］ 數(shù)學練習課在鞏固基礎(chǔ)知識、形成基本技能、訓練數(shù)學思維和生成數(shù)學智慧等方面都起著重要作用。但長期以來，小學數(shù)學練習課存在重量輕質(zhì)，練習目標不明確；重點輕面，練習層次不清晰；重練輕思，練習反思不到位等問題。本文通過剖析苗峰老師執(zhí)教的一節(jié)練習課，對提高小學數(shù)學練習課有效性提出以下策略：小題大做，提高習題價值；適時留白，歷練學習能力；有情有境，豐富知識內(nèi)涵，以期為教者提供參考和借鑒。

［關(guān)鍵詞］ 小學數(shù)學；簡易方程；練習課

練習課是課堂教學重要的組成部分，不僅能幫助學生鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識、形成數(shù)學基本技能，更重要的是，它能訓練學生的數(shù)學思維能力，并將這些能力遷移到解決實際問題中。“在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題”是義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總目標之一，而這一目標的達成僅僅依靠聽課和思考是不夠的，必須通過有針對性的練習方能達到此目標。因此，提高小學數(shù)學練習課的教學質(zhì)量和效率，對學生的數(shù)學學習意義重大。

一、小學數(shù)學練習課存在的問題

小學數(shù)學教師對數(shù)學練習課普遍較為重視，也在不斷探索提升小學數(shù)學練習課實效的方法。但現(xiàn)實教學中還存在一些問題，影響著小學數(shù)學練習課教學質(zhì)量和效率的提高。

1.重量輕質(zhì)，練習目標不明確

部分教師對小學數(shù)學練習課中所包含數(shù)學思想和教育價值把握不準，再加上“唯分數(shù)論”的影響，很多時候他們僅僅就內(nèi)容教內(nèi)容，按部就班地呈現(xiàn)習題，機械訓練的色彩很重，缺乏明確的練習目標。學生在大量做題中，只積累了做題經(jīng)驗，卻很少體驗到思維運轉(zhuǎn)的過程，這不利于學生內(nèi)化數(shù)學概念，更難以達到培養(yǎng)實踐應(yīng)用能力和提升數(shù)學思維能力的目標。

2.重點輕面，練習層次不清晰

部分教師設(shè)置的習題難度和類型沒有契合學生的認知能力，過度強調(diào)基礎(chǔ)或者過度拔高難度。習題的講評集中在幾個知識點上，沒有針對學生認知能力的不同進行分層教學，導(dǎo)致數(shù)學思維能力較強的學生沒有達到數(shù)學練習的預(yù)期效果，而數(shù)學思維能力尚待提高的學生又容易產(chǎn)生挫敗感，嚴重影響學生學習的主動性。

3.重練輕思，練習反思不到位

大部分教師重視對習題的講解和練習，但是他們?nèi)菀缀鲆暯虒W過程中對錯題的反思，不能從錯題中總結(jié)解題經(jīng)驗和方法，歸納解題思路和策略；不關(guān)注對錯題的改編，在練習課教學中缺乏靈活性，導(dǎo)致學生無法形成靈活變通的能力，無法理清稍加變化的數(shù)量關(guān)系，更無法處理較為復(fù)雜的問題。如此，練習課的糾錯和查漏補缺功能無法得到最大化發(fā)揮，教學效果也大打折扣。

如何讓小學數(shù)學練習課務(wù)實高效而又不落俗套？筆者有幸觀摩了苗峰老師執(zhí)教的蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“簡易方程”練習二這節(jié)課，對練習課有了撥云見日之感。下面，筆者將圍繞這節(jié)練習課，就如何提高練習課的有效性談?wù)勛约旱乃伎己透形颉?/p>

二、提高小學數(shù)學練習課有效性的策略

1.小題大做，提高習題價值

教師可從生活問題中提取有價值的元素，營造濃郁的生活化學習氛圍，讓學生在富有生活氣息的練習中學習數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學技能，形成數(shù)學思維。

本節(jié)課的教學內(nèi)容是練習二的第9-15題。教材設(shè)計第9題的目的是訓練和提高學生解形如ax±b=c、ax÷b=c方程的基本技能。此時，學生雖然對解、列此類方程已經(jīng)有了初步的認識，但解方程的準確率及列方程意識都還有待提高。苗老師挑出小題20x÷2=360，深入剖析方程的意義，深度挖掘練習價值，為學生加深對解方程的理解，并為解決生活中的實際問題提供支持。

苗老師針對學生的學情，創(chuàng)造性地運用題中可挖掘元素，引導(dǎo)學生賦予數(shù)字和字母實際意義：“20x”表示20盒彩筆每盒x支，“÷2”平均分給兩個班，“360”每班分得彩筆360支。此時，這個方程就可以表示數(shù)量之間的等量關(guān)系了，如下圖所示。

學生體會到含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，對方程的意義和價值有了更深刻的認識。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，既提高了學生運用等式的性質(zhì)求解方程的技能，又巧妙地將方程與生活聯(lián)系起來，讓學生運用數(shù)學知識解決實際生活中的問題。

數(shù)學源自生活，又回歸生活。學生只有在生活化情境中通過尋找等量關(guān)系、列出方程這樣的思考過程，才能建立起方程的大單元思維框架。苗老師的設(shè)計讓筆者看到了“小習題”背后的“大價值”，它對于溝通知識聯(lián)系、促進深刻理解、引渡數(shù)學思維有著重要的現(xiàn)實意義。

2.適時留白，歷練學習能力

其一，設(shè)計分層練習，提高練習針對性。不可否認，不同學生的數(shù)學學習水平存在一定的差異。因此，教師應(yīng)以生為本，準確把握學情，靈活設(shè)計練習，提高練習題的針對性，以使不同層次的學生都能貼近各自的最近發(fā)展區(qū)，獲得數(shù)學能力的發(fā)展，進而促進學習認知的建構(gòu)。

第12題與第13題屬于同一類型，而第14題與第15題都可通過列形如ax±b=c的方程來解決。苗老師在出示完第11、12題后，便鼓勵學生用自己的方式整理題中信息、尋找等量關(guān)系、列出方程并解決。在分層設(shè)計上，苗老師針對基礎(chǔ)薄弱的學生，要求他們嘗試找出第11、12題的等量關(guān)系；針對基礎(chǔ)較好的同學，則要求他們梳理第13、14題的等量關(guān)系。不難看出，苗老師出示完練習題目后便在課堂適時留白，鼓勵學生通過寫一寫、畫一畫等方式，記錄下學生最真實的學習經(jīng)驗和數(shù)學思維過程。接著，通過交流展示學生的思考過程，讓學生充分感悟“化歸”的思想，在實際問題的解決過程中逐步增強學生的方程意識。

更值得借鑒的是，課堂預(yù)設(shè)的分層練習使不同學生學會了將所學的知識進行梳理與內(nèi)化，融通不同的思路與方法，真正提升數(shù)學能力。分層設(shè)計練習，能更好地服務(wù)于不同學生的學習需要，提高練習的針對性，促進所有學生都能在不同練習中實現(xiàn)學習效果最優(yōu)化。

其二，設(shè)計實踐練習，彰顯練習創(chuàng)新性。一個正確認識的獲得總要經(jīng)過由實踐到認識，再由認識到實踐的多次反復(fù)。學生只有將數(shù)學知識應(yīng)用于實踐中，自身的再創(chuàng)造、再學習能力才會提高，對數(shù)學的認識也才能攀升到更高層次。因此，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學生的實踐意識和創(chuàng)新意識，讓學生在實踐練習中感悟數(shù)學知識，理解知識本質(zhì)，從而實現(xiàn)學習認知的有效建構(gòu)。

本節(jié)課中，苗老師基于第14題，出示了一道創(chuàng)新思維題：張明去文具店買一個書包用去48.6元，用去的錢比他所帶錢的一半少2.4元，他身上帶了多少元？如果學生沒有理解題意，僅僅利用順向思維，就很難根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系。此時，苗老師鼓勵學生使用逆向思維法找出數(shù)量關(guān)系，學生則借助苗老師的提示發(fā)現(xiàn)了本題的核心數(shù)量關(guān)系式：所帶錢的一半減去4.8元等于用去的錢，進而列出方程x÷2-2.4=48.6。

這道創(chuàng)新性練習題，不僅極大地激發(fā)了學生學習的動力和熱情，還促使他們在練習中靈活轉(zhuǎn)化思維，通過深度思考把握解題規(guī)律，主動進行思維遷移。由此不難發(fā)現(xiàn)，教師在教學中需要精準地預(yù)設(shè)一些實踐性練習，切實提升學生數(shù)學學習的感悟力，打造高效的數(shù)學學習。需要注意的是，教師預(yù)設(shè)創(chuàng)新性實踐練習，應(yīng)結(jié)合學生的認知實際和思維能力，進行合理設(shè)計。創(chuàng)新性練習是否能起到鞏固知識、形成技能、提升能力、獲取方法等作用，在哪些層面創(chuàng)新設(shè)計，想要達到什么目的和效果，可能會遇到什么問題，這些都需要教師提前對教材中的練習進行深入分析和研究。

其三，設(shè)計拓展練習，挖掘練習深度性。大多數(shù)教師在講評練習時，僅僅講解了解題思路和結(jié)果，但對習題的功能鮮有研究，更別提變式、改變和拓展了。其實，每道練習題涉及的知識點、承載的價值、關(guān)聯(lián)的思想方法，都存在著深度拓展的可能。而練習課正是引導(dǎo)學生進行反思的最佳時機。

簡易方程是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。這里的應(yīng)用題包括和倍、差倍問題；幾何形體的周長、面積、體積計算；分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題；比和比例應(yīng)用題等。苗老師在這節(jié)課中，從新舊知識的聯(lián)系出發(fā)，找準拓展練習的生長點，引入小學數(shù)學中的難點之一——利率，使學生將數(shù)學思想方法轉(zhuǎn)化為能力，并不斷內(nèi)化。

某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現(xiàn)價為120萬元的新房，購房時需首付款40萬元（第一年），從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5萬元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為5%，張明家第幾年需要交房款6.75萬元？這道題有一定難度，首先要求學生理解利率的概念和計算，再根據(jù)題干條件一步步梳理清晰，找到等量關(guān)系。教師先示范梳理條件：首付后欠款=120-40=80（萬元），第二年應(yīng)付利息80×5%，第二年應(yīng)交房款5+80×5%=9（萬元），設(shè)第x年需交房款6.75萬元。

師：每年交完房款后，欠款減少5萬元，利息按上一年欠款計算，我們怎么列出第x年時交房款的等式呢？

生1：需要知道第x年的剩余欠款，再根據(jù)已知條件，列出等式。

師：第x年的剩余房款如何用含x的式子表示呢？

生2：因為從第二年開始，應(yīng)付房款按5萬元與上一年剩余欠款的利息之和計算，所以第x年的剩余欠款應(yīng)為80減去已交房款總額。

師：很好，現(xiàn)在問題轉(zhuǎn)化到如何求第2年到第（x-1）年一共交了多少房款。大家思考一下，用筆畫一畫，可以小組討論，一會兒進行小組展示。（教學留白）

學生展示小組討論結(jié)果：第2年到第（x-1）年共交房款總額及到第x年應(yīng)交房款的最終結(jié)果。至此，這道復(fù)雜的應(yīng)用題迎刃而解。這道題經(jīng)過苗老師抽絲剝繭般的分析、引導(dǎo)，讓學生領(lǐng)悟出了利率概念和計算的真諦。同時，苗老師的適時留白給予學生自主探索的時間和空間，他們在此過程中主動思考、生成經(jīng)驗。

3.有情有境，豐富知識內(nèi)涵

建構(gòu)主義學習理論認為，學習是學生主動的建構(gòu)活動，學習應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，這樣獲取的知識不但便于保存，而且容易遷移到新的問題情境之中。部分小學數(shù)學教師教學模式單一乏味，因此更需要結(jié)合學生的興趣愛好不斷優(yōu)化教學模式和教學手段，創(chuàng)設(shè)恰如其分的教學情境，提高學生完成練習的積極性。

第15題是有關(guān)華氏度和攝氏度換算關(guān)系的練習題，題中的相關(guān)知識比較枯燥。而且，本節(jié)課此時已接近尾聲，早過了學生的有意注意的時間。對此，苗老師將本題的講解設(shè)計成一個有文化、有情境、有數(shù)學知識的教學過程。講解過程中，苗老師播放了短視頻“攝氏度和華氏度的關(guān)系”，再次成功激發(fā)了學生的學習興趣。生動的短視頻不僅讓學生學到了方程解決換算關(guān)系的數(shù)學知識，還了解了跨學科的地域知識、文化常識、物理現(xiàn)象，在沒有加重學生學習負擔的前提下，豐富了本節(jié)課的教學內(nèi)涵。情境化的教學設(shè)計讓知識感性起來、形象起來、鮮活起來、生動起來、智慧起來、豐富起來，讓知識的營養(yǎng)價值大幅提升。傳統(tǒng)的練習課大多數(shù)過程較為枯燥，像這樣融入情境、借助多媒體工具的練習課教學設(shè)計別具匠心，因此能夠收獲更優(yōu)的教學效果。

綜觀苗老師的這節(jié)練習課，既注重對學生解方程能力的訓練，以及列方程解決實際問題能力的練習和鞏固；又注重練習題的巧妙設(shè)計，突破常規(guī)的定式，層層深入、步步推進，從小題入手努力發(fā)掘其中的數(shù)學價值，精心布局讓學生在學習方法內(nèi)化、學習經(jīng)驗積累、學習能力提升等方面實現(xiàn)了最優(yōu)化，彰顯了數(shù)學練習課豐富、務(wù)實、高效的教學價值。

［參考文獻］

［1］黃建國.優(yōu)化小學數(shù)學課堂練習 實現(xiàn)提質(zhì)增效目標[J].課程教育研究，2023（02）.