基于“UbD”的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計

王廣木 林媛

［摘要］ “理解為先（UbD）”是一種以理解為目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計方法，強調(diào)目標(biāo)（結(jié)果）、評估和教學(xué)三位一體、環(huán)環(huán)相扣，包括“明確預(yù)期學(xué)習(xí)成果”“確定合適的評估證據(jù)”“規(guī)劃相應(yīng)學(xué)習(xí)活動”三個階段。為優(yōu)化與改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，本文以“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)為例，闡述基于“理解為先”的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計。

［關(guān)鍵詞］ 理解為先；單元教學(xué)；逆向設(shè)計；負(fù)數(shù)

2019年，中共中央、國務(wù)院頒布的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中指出：“優(yōu)化教學(xué)方式，切實提高課堂教學(xué)質(zhì)量?！苯虒W(xué)設(shè)計聯(lián)結(jié)了教育理論與教學(xué)實踐，是優(yōu)化教學(xué)方式和提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。然而，課堂上教學(xué)目標(biāo)失焦缺位、教學(xué)方法刻板固化、教學(xué)評價靜態(tài)單一等現(xiàn)象屢見不鮮。為了優(yōu)化和改進(jìn)課堂教學(xué)，美國學(xué)者威金斯與麥克泰提出了“理解為先（UbD）”框架。該框架認(rèn)為，理解不是自動生成的，需要借助探索和思考等活動不斷被揭示。教學(xué)的目的在于讓學(xué)生理解可遷移的概念和過程，為其提供足夠的機會將理解的內(nèi)容應(yīng)用于真實且有意義的情境，進(jìn)而促使學(xué)生在理解的過程中內(nèi)化和掌握自身發(fā)展所需的知識和技能。作為一種課程與教學(xué)的設(shè)計方法，UbD秉持“規(guī)劃先于教學(xué)”的理念，按照“明確預(yù)期學(xué)習(xí)成果”“確定合適評估證據(jù)”與“規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)活動”三個階段，對課程單元“逆向設(shè)計”，具體的課時活動則置于單元設(shè)計背景下進(jìn)行。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的過程?；赨bD的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)遵循“逆向設(shè)計”的原理，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃指向持久理解的觀點與過程，為學(xué)生創(chuàng)造更多的機會進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。在這個過程中，學(xué)生掌握不同知識之間的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的“眼睛”看世界，用數(shù)學(xué)的“腦袋”思考世界，用數(shù)學(xué)的“話語”表達(dá)世界。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展基于UbD的單元教學(xué)有助于克服課時教學(xué)所導(dǎo)致的數(shù)學(xué)知識碎片化、數(shù)學(xué)能力難形成、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)未落地等問題。本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)為例，展現(xiàn)基于UbD的單元教學(xué)設(shè)計，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)提供可借鑒的經(jīng)驗。

一、明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果

“預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”有助于驅(qū)動數(shù)學(xué)教師高效教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，包括“標(biāo)準(zhǔn)和其他既定目標(biāo)”“實現(xiàn)遷移”“理解意義”“掌握知能”四個部分?！皹?biāo)準(zhǔn)和其他既定目標(biāo)”源于與單元主題相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、地方教育目標(biāo)和學(xué)校教育目標(biāo)等?！皩崿F(xiàn)遷移”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)目標(biāo)，指向?qū)W生日趨獨立且高效地將所學(xué)運用于新環(huán)境的能力?！袄斫庖饬x”涉及一些智力活動，需要學(xué)生自己來建構(gòu)一些內(nèi)容及其意義，包括“深入持久的理解”和“核心問題”。“深入持久的理解”是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容和本質(zhì)，“核心問題”圍繞重要的數(shù)學(xué)觀點而提出，能幫助學(xué)生在應(yīng)對新的數(shù)學(xué)問題時，有效地尋求相似模式、聯(lián)結(jié)知識和制訂策略?！罢莆罩堋敝赶?qū)W生應(yīng)學(xué)會的陳述性和程序性數(shù)學(xué)知識，是獲得理解和學(xué)會遷移的必要手段?？傊皩崿F(xiàn)遷移”“理解意義”和“掌握知能”三種學(xué)習(xí)結(jié)果源于“標(biāo)準(zhǔn)和其他既定目標(biāo)”，且相互印證，并呈現(xiàn)“求學(xué)懂知能，知能促進(jìn)理解，理解達(dá)遷移”的循環(huán)，環(huán)環(huán)相扣、拾級而上。

在“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)中，教師結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》、地方教育目標(biāo)、學(xué)校教育目標(biāo)及教材中“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實際確定三個“標(biāo)準(zhǔn)和其他既定目標(biāo)”，具體如下：一是在現(xiàn)實情境中了解具有相反意義的數(shù)量，知道負(fù)數(shù)在情境中表達(dá)的具體意義；二是學(xué)生能在不同情境中抽象出負(fù)數(shù)，感悟負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)意義相反的量，能用負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；三是掌握用數(shù)軸上的點表示正負(fù)數(shù)的方法，理解分類討論思想，體會數(shù)形結(jié)合思想，體驗數(shù)的相對性，拓展對數(shù)系的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化。緊接著，再依托“標(biāo)準(zhǔn)和其他既定目標(biāo)”確定“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)的大概念是“數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來測量、命名、編碼和表示相反意義的量”。隨后，教師借助問題過濾器進(jìn)行思考：“負(fù)數(shù)”這個單元教學(xué)能給學(xué)生帶來什么，研究負(fù)數(shù)的價值是什么？如何讓學(xué)生理解這一主題？此時，教師發(fā)現(xiàn)“負(fù)數(shù)”單元是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、自然數(shù)及用字母表示數(shù)等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)擴展了學(xué)生對數(shù)系的認(rèn)識，讓學(xué)生理解用正、負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識從數(shù)的“絕對性”發(fā)展到數(shù)的“相對性”，體會到數(shù)的應(yīng)用價值，為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義和運算打下鋪墊。于是，得出結(jié)論：教學(xué)中，期望學(xué)生能學(xué)習(xí)遷移的任務(wù)是在不同情境中用正、負(fù)數(shù)進(jìn)行交流表達(dá)，用分類討論、數(shù)形結(jié)合思想來認(rèn)識數(shù)和解決類似問題。學(xué)生需要持久的理解是從“相對性”視角認(rèn)識負(fù)數(shù)，并且理解數(shù)軸與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和數(shù)的分類討論。單元的核心問題是為什么學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)、如何定義負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正數(shù)有什么關(guān)系，以及為什么要從“相對性”視角來認(rèn)識負(fù)數(shù)。學(xué)生需要掌握的知識包括負(fù)數(shù)與0的關(guān)系、負(fù)數(shù)的讀寫、負(fù)數(shù)大小比較，以及用數(shù)軸表示負(fù)數(shù)。

二、確定合適評估證據(jù)

在“確定合適評估證據(jù)”階段，教師要像“評估員”一樣，從自己收集到的評估證據(jù)出發(fā)，并思考：哪些數(shù)學(xué)證據(jù)能證明學(xué)生已達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果？要用什么樣的評估任務(wù)錨定單元以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)？什么樣的數(shù)學(xué)證據(jù)表明學(xué)生獲得了真正的數(shù)學(xué)理解？合適評估證據(jù)包括真實性任務(wù)和其他評估。真實性任務(wù)主要指向?qū)W習(xí)遷移和理解意義，通常以真實性評估的方式，借助情境性任務(wù)和評價量規(guī)來識別學(xué)生的理解程度。其他評估指向預(yù)期學(xué)習(xí)成果中的掌握知能，一般采用傳統(tǒng)的紙筆測試的方式，將數(shù)學(xué)知識、技能、標(biāo)準(zhǔn)和其他學(xué)業(yè)表現(xiàn)任務(wù)無法檢測的目標(biāo)置于其中。借助這些評估方式、標(biāo)準(zhǔn)和證據(jù)，教師可以了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并檢驗、反饋和改進(jìn)自身的教學(xué)。

在“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)過程中，教師將自己的角色切換為“評估員”，著手確定合適評估證據(jù)（如表1）。首先，根據(jù)學(xué)習(xí)遷移目標(biāo)設(shè)計“制訂家庭收支計劃”“發(fā)明一種數(shù)”等真實情境任務(wù)，讓學(xué)生通過自主分析問題，借助查閱資料、訪談父母、與父母合作、獨立完成等方式，制訂解決問題的方案，綜合運用人際交流、信息篩選、問題解決等能力，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實世界相聯(lián)系。同時，教師還和學(xué)生一起制訂數(shù)學(xué)日記評估表、家庭收支計劃評估表等量規(guī)，幫助學(xué)生明晰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己離目標(biāo)的差距，以便及時彌補自己學(xué)習(xí)中的不足。其次，根據(jù)理解意義目標(biāo)，設(shè)計“書面日記”“口頭表達(dá)”“圖示表征”等方式敘寫“負(fù)數(shù)的前世今生”，滿足不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生展示需求。最后，教師立足掌握知能目標(biāo)，設(shè)計“隨堂測試”“表達(dá)和交流作業(yè)”“制作數(shù)軸”等其他評估方式，讓評估貫穿“負(fù)數(shù)”單元學(xué)習(xí)全過程。第二階段的“評估”與第一階段的“目標(biāo)”呈對應(yīng)關(guān)系，使得預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果可評、可視，幫助師生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解的證據(jù)。

三、規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)活動

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃不是一成不變的，需要根據(jù)反饋適時更新和調(diào)整。在規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)活動時，教師要提前預(yù)設(shè)學(xué)生可能遇到的數(shù)學(xué)困惑，并在問題發(fā)生前想好改進(jìn)與調(diào)整的策略，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動指向預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，且與評估方式保持一致。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的設(shè)計可以通過以下四條路徑：一是借助T-M-A編碼，即遷移（T）——理解意義（M）——掌握知能（A）原則，以T、M和A三個字母來編碼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；二是采用“WHERETO”原則優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，“W”讓學(xué)生知道這個單元的方向和預(yù)期結(jié)果，讓教師知道學(xué)生從哪開始（前結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)興趣）學(xué)習(xí)，“H”把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，激發(fā)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)意愿，“E”武裝學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生體驗主要觀點和探索問題，“R”提供反思和修改自身學(xué)習(xí)表現(xiàn)的機會，第2個“E”學(xué)生評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，“T”滿足不同學(xué)生的個性化需求，“O”組織教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，提升學(xué)習(xí)效果；三是借助布魯姆的目標(biāo)分類學(xué)，按照“識記”“理解”“應(yīng)用”“分析”“評價”“創(chuàng)造”六個層次，設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；四是使用韋伯的知識深度指南，按照“回憶與再現(xiàn)”“技能與概念”“策略性思考與推理”“拓展性思考”四個層次，引導(dǎo)學(xué)生沿著“平常思維→概念思維→策略思考→批判性思維”的邏輯拾級而上進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)單元的類型差異，UbD沒有提出一個標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動規(guī)劃，以便教師能在最大范圍的學(xué)生中用最高效的方式來開展單元學(xué)習(xí)規(guī)劃。在開展基于UbD的數(shù)學(xué)單元教學(xué)規(guī)劃時，教師不需要對數(shù)學(xué)單元中的每個可能的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行細(xì)致深描，而只需要簡單列出關(guān)鍵性的學(xué)習(xí)活動，當(dāng)使用該規(guī)劃組織數(shù)學(xué)教學(xué)時，再對其細(xì)節(jié)進(jìn)行充實。

在“負(fù)數(shù)”單元教學(xué)的“規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)活動”階段，教師先是根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識儲備，圍繞“明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”中的“實現(xiàn)遷移”“理解意義”和“掌握知能”三類目標(biāo)，結(jié)合教材的組織邏輯，將目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成這一主題學(xué)習(xí)的20個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動（如表2）。隨后，教師借助編碼系統(tǒng)，按照布魯姆的目標(biāo)分類學(xué)的六個層次重構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動順序，采用“WHERETO”原則，以活動任務(wù)群的方式，按照“感知負(fù)數(shù)→讀寫負(fù)數(shù)→運用負(fù)數(shù)→創(chuàng)造與負(fù)數(shù)類似的數(shù)”的邏輯，借助“天氣預(yù)報”“家庭收支”“尋找位置”等情境，為學(xué)生開發(fā)最有效、最有吸引力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生沉浸在指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的活動群中，由淺入深地開展進(jìn)階式學(xué)習(xí)。與此同時，教師所規(guī)劃的每一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動都遵循“WHERETO”原則，并指向具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，將“確定合適評估證據(jù)”中的“真實情境任務(wù)”和“其他評估”嵌入數(shù)學(xué)活動，把評估的過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，且為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供具體的評估工具。通過負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到可以從相對性的視角來定義數(shù)，并對數(shù)系的結(jié)構(gòu)有新的認(rèn)識，運用學(xué)到的定義數(shù)的方法自己嘗試創(chuàng)造數(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

最后，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和課堂容量，將這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進(jìn)行統(tǒng)籌安排，確定學(xué)生在每個課時所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容（第1課時“生活中的負(fù)數(shù)”；第2課時“負(fù)數(shù)的前世今生”；第3課時“數(shù)軸上的負(fù)數(shù)”；第4課時“負(fù)數(shù)知識整理”），引導(dǎo)學(xué)生在情境性的數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行自主、協(xié)作和探究學(xué)習(xí)。

綜上，UbD借助逆向設(shè)計幫助學(xué)生實現(xiàn)理解，通過“多元評量與生活情境結(jié)合的實踐任務(wù)”“學(xué)習(xí)者中心”“問題解決導(dǎo)向”培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來生活的能力。在這一過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是理解，理解是數(shù)學(xué)教學(xué)和評估的核心，數(shù)學(xué)教師是培養(yǎng)學(xué)生理解的教練和第一責(zé)任人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是僅獲取灌輸?shù)膬?nèi)容，而是主動地發(fā)掘隱藏在事實背后的內(nèi)容，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)內(nèi)容背后隱藏的意義。這樣的教學(xué)優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，提升了學(xué)生自適應(yīng)能力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展，讓數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)“為素養(yǎng)而教”。

［本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題“基于‘UbD的單元整體教學(xué)研究”（項目編號：FJJKZX21-464）和福建省中青年教師教育科研項目（基礎(chǔ)教育研究專項）“基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究”（項目編號：JSZJ21063）研究成果］

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