“數(shù)學方法論”課程思政建設探究與實踐

盧鈺松 黃春妙 羅美金

［摘 要］ 課程思政是新時代我國高等教育領域為更好地落實立德樹人根本任務而探索創(chuàng)新的新興事物，是近年來高校教學改革的一個重要方向。學者們從各方面探討如何開展課程思政建設，并通過課程思政建設探索以立德樹人為中心環(huán)節(jié)，做好思想政治工作，落實各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)調(diào)效應的方法。通過介紹“數(shù)學方法論”課程思政建設的思路和具體做法，并結合“數(shù)學方法論”課程思政建設的實踐經(jīng)驗和教學思考，對課程思政建設提出幾點建議。

［關鍵詞］ 數(shù)學方法論；課程思政；教學改革

［基金項目］ 2021年度廣西高等教育本科教學改革工程項目“地方應用型高校理工科專業(yè)教師課程思政能力提升研究與實踐”（2021JGZ152）；2019年度廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目“非線性積分、差分不等式的研究與應用”（2019KY0625）；2020年度河池學院教學改革A類項目資助“基于雨課堂的數(shù)學分析課程混合式教學的研究與實踐”（2020EA004）

［作者簡介］ 盧鈺松（1979—），女，廣西羅城人，碩士，河池學院數(shù)理學院副教授，主要從事數(shù)學教育研究；黃春妙（1982—），女，廣西百色人，碩士，河池學院數(shù)理學院副教授（通信作者），主要從事數(shù)學教育研究。

［中圖分類號］ G641［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）14-0141-04［收稿日期］ 2022-10-09

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)，要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應［1］。根據(jù)這一重要論述，課程思政成為近幾年高校教育教學改革的一個重要方向，各專業(yè)都在探究如何以立德樹人為中心，將思政元素融入課堂教學各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應。

對于數(shù)學類課程教學，不少學者也在探討如何結合課程特點開展課程思政建設。例如，嶺南師范學院張宏禮教授等教師［2］，在《數(shù)學師范專業(yè)數(shù)學建模課程中課程思政要素的挖掘》中，介紹了數(shù)學建模課程可以從數(shù)學模型和問題背景、模型的發(fā)展和拓展等內(nèi)容出發(fā)，結合學生的特點挖掘課程思政要素。上海第二工業(yè)大學的吳珞教授［3］在《大學數(shù)學課程思政推進方法初探》一文中，介紹了推進大學數(shù)學課程思政的方法和成果，闡述了課程思政與知識傳授相輔相成的觀點。近年來，筆者在“數(shù)學方法論”課程的教學中，也對課程思政建設進行了一些思考和嘗試，并取得了一定的成效。

一、“數(shù)學方法論”課程思政建設的目標與思路

課程思政最本質(zhì)的內(nèi)涵就是以課程為基礎，遵循知識傳授規(guī)律，彰顯思想政治價值引領，充分發(fā)揮課堂主渠道作用，大力提高新時代人才培養(yǎng)質(zhì)量［4］。數(shù)學方法論主要是研究和討論數(shù)學的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學的思想方法以及數(shù)學中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等一般法則的一門學問［5］。“數(shù)學方法論”課程是數(shù)學師范類專業(yè)的一門必修課，它與師范生畢業(yè)以后從事的中學數(shù)學教學直接相關。由于授課對象的培養(yǎng)目標是未來的中學老師，將對下一代學生的影響起著直接的作用，因此“數(shù)學方法論”課程也應以德才兼?zhèn)渥鳛槭谡n對象的目標要求，通過課程改革，實現(xiàn)“知識傳授+能力培養(yǎng)+思想引領=德才兼?zhèn)涞慕處煛钡哪繕恕?/p>

根據(jù)課程思政的含義和數(shù)學方法論課程內(nèi)容要求，結合“數(shù)學方法論”課程以往的教學經(jīng)驗，提出“數(shù)學方法論”課程思政建設的總體思路為：（1）在思想上，將馬克思主義理論融入課程教學，幫助學生樹立正確的“三觀”。（2）在情感上，注重培養(yǎng)學生的愛國主義、集體主義思想和熱愛教育事業(yè)的情懷，培養(yǎng)學生實事求是、求真務實、嚴謹治學、精益求精的科學精神及良好的審美觀念等。（3）在實踐中，注重培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作等精神和有效溝通、組織協(xié)調(diào)、善于執(zhí)行等能力。

二、“數(shù)學方法論”課程思政建設的實踐與探索

“數(shù)學方法論”課程共48個學時，開設于大學三年級下學期，為學生在大學四年級開展教育實習活動做準備。本課程教材選用張雄、李德虎編寫的《數(shù)學方法論與解題研究》（第二版），結合課程教學內(nèi)容，經(jīng)過充分的思考和探究，挖掘梳理了“數(shù)學方法論”課程教學內(nèi)容與思政元素的融合點。

（一）課程教學與馬克思主義理論相結合

馬克思主義理論是科學的世界觀和方法論，對青年學生正確的“三觀”的形成及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高都具有極其重要的作用。例如，在介紹幾何變換這一方法時，融入辯證唯物主義思想，用動態(tài)的觀點去分析和看待問題。辯證的思想的運用，還體現(xiàn)在解題過程中線性結構與非線性結構的轉(zhuǎn)換、已知與未知的轉(zhuǎn)換、常量與變量的轉(zhuǎn)換、正面與反面的轉(zhuǎn)換等等。再如，解方程x3+2? ? ?x2+3x+? ? ?-1=0，這是一個系數(shù)含有無理數(shù)的三次方程，如果我們直接求解，比較困難。通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)可以將“已知數(shù)”和“未知數(shù)”互換，把看作? ? “未知數(shù)”，令t=? ? ?，反而把x看作“已知數(shù)”，則可以得到一個關于t的一元二次方程，從而降低解題的難度。通過解題，進一步引導學生不管是學習上還是生活上，在看待問題和思考問題時，都要學會辯證的思想，換位思考，全方位考察，多角度考慮，這樣才能考慮得周全，問題的解決才會更加高效。

（二）課程教學弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

在“數(shù)學方法論”課程的教學中，融入數(shù)學史相關知識，向?qū)W生介紹中國古代輝煌的數(shù)學成就，講述優(yōu)秀教師的事跡，講述我國著名數(shù)學家的故事，使學生樹立堅定的教師職業(yè)信念和從教意愿，激勵學生為祖國繁榮發(fā)展而自強不息、不懈奮斗，立志成為“四有”好教師。

中國古代在數(shù)學研究方面曾經(jīng)取得輝煌的成就。從公元前后至公元14世紀，先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，其中宋元時期達到了中國古典數(shù)學頂峰［6］。在課堂中，講述我國古代數(shù)學的成就，例如，我國的《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理，與西方畢達哥拉斯的證明相比早了500年；祖沖之對圓周率值的估算，精確到小數(shù)點后7位數(shù)，這一輝煌成就比歐洲至少早了1 000年；宋朝著名數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記錄了“正負開方術”，給出了求高次代數(shù)方程的完整算法，這一成就比歐洲同樣的發(fā)現(xiàn)早了400多年；等等。

（三）課程教學融入愛國主義教育

明代以后，中國傳統(tǒng)數(shù)學發(fā)展滯緩，落后于西方。中國現(xiàn)代高等數(shù)學教育在辛亥革命后得到了較好的發(fā)展，中國現(xiàn)代數(shù)學也開始追趕世界數(shù)學前沿。陳建功、蘇步青、江澤涵、熊慶來、曾炯、華羅庚等許多數(shù)學家都在各自的研究領域取得了令人矚目的成就。這些數(shù)學家們在當時極端動蕩、艱苦的戰(zhàn)時環(huán)境下，冒著敵機空襲的危險，堅持教學，堅持研究，為現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展做出了許多的貢獻，創(chuàng)造了許多的奇跡。在授課過程中，通過介紹中國數(shù)學的輝煌成就及老一輩數(shù)學家自強不息、努力奮斗的事跡，激發(fā)學生的愛國熱情，引導學生為實現(xiàn)民族復興的中國夢而努力奮斗。

結合“華羅庚數(shù)學教育思想及治學原則初探”“數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)”等教學內(nèi)容，給學生介紹我國著名數(shù)學家、數(shù)學教育家華羅庚的事跡。華羅庚曾在多個國家學習和工作，取得了卓著的成績。新中國成立后，他毅然決定放棄在美國的優(yōu)厚待遇，帶著全家人回國。在回國途中，他寫下了《致中國全體留美學生的公開信》：“梁園雖好，非久居之鄉(xiāng)，歸去來兮?！被貒螅麧撔臄?shù)學研究和發(fā)展，并為我國數(shù)學研究培養(yǎng)人才。同時他積極開展科普和應用數(shù)學推廣工作，為發(fā)展數(shù)學科學事業(yè)做出了巨大貢獻。他既是譽滿中外的數(shù)學家，也是著名的數(shù)學教育家。通過這一內(nèi)容的學習，讓學生感受和弘揚老一輩數(shù)學家勤奮學習、潛心鉆研、熱愛祖國、耐心育人、為振興中國現(xiàn)代數(shù)學而努力奮斗的精神，學習和繼承老一輩數(shù)學家們學習數(shù)學和教書育人的寶貴經(jīng)驗，激勵學生努力學習，努力成為“四有”好教師。

（四）課程教學展現(xiàn)科學精神

在“數(shù)學方法論”課程的教學中，講述著名數(shù)學家的經(jīng)歷和思想，并通過學生解題研究實踐，培養(yǎng)學生實事求是、求真務實、嚴謹治學、精益求精的科學精神。在介紹觀察法的時候，講述小高斯計算“1+2+3+…+100”的故事。小高斯通過觀察和思考，找到簡便的計算方法，很快地解決了問題。這里強調(diào)觀察是獲取經(jīng)驗材料和科學事實的基本途徑，是開展科學研究的出發(fā)點。還可以介紹著名數(shù)學家歐拉的生平和事跡，歐拉在數(shù)學的很多分支領域都有不菲的成就。由于在天文學研究中長期用肉眼觀察太陽，歐拉28歲右眼失明，59歲雙目失明。但他從來沒有放棄科學研究，他有400多篇論文是在他雙目失明之后，由他口述讓兒子記錄完成的。歐拉的故事告訴我們，不管在怎樣艱難的條件下，我們都應該堅持自己的理想，努力拼搏才能取得勝利。

在介紹聯(lián)想方法的時候，講述法國著名數(shù)學家笛卡兒發(fā)明直角坐標系的故事。有一次，笛卡兒重病臥床，可他還在反復思考怎樣才能把代數(shù)方程和幾何圖形結合起來，把方程直觀化用幾何圖形來表示。當他盯著屋頂苦苦思索的時候，突然看到一只蜘蛛拉著絲從屋頂?shù)膲巧洗沽讼聛?，很快結出一張網(wǎng)?？吹竭@兒笛卡兒豁然開朗，他按墻角的形狀發(fā)明了直角坐標系，使得代數(shù)和幾何聯(lián)系了起來。這個故事讓我們感受到，細致的觀察和認真的思考，可以創(chuàng)造無限的可能。此外，通過分組研討的形式，讓學生分析解答一些數(shù)學題，從而鍛煉學生觀察、理解、分析及解決問題的能力。同時，利用小組合作，培養(yǎng)學生的溝通、協(xié)調(diào)、合作等能力。

（五）課程教學培養(yǎng)學生審美觀

在“數(shù)學方法論”課程的教學中，利用數(shù)學美培養(yǎng)學生的審美觀念，從而激勵學生熱愛生活，積極追求真善美。數(shù)學是對自然界的抽象描述，自然界的美會呈現(xiàn)在數(shù)學模式中，數(shù)學美主要包括簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、和諧美和奇異美。在介紹模擬方法的時候，給學生講哥尼斯堡“七橋問題”的故事，介紹歐拉將該問題簡化為“一筆畫”問題，并給出了問題的解答。從這一故事，讓學生感受數(shù)學的簡潔美。結合實驗這一節(jié)內(nèi)容，給學生欣賞分形圖形，讓學生感受數(shù)學創(chuàng)造出來的美妙圖案，了解數(shù)學的奇異美。在介紹幾何變換的思想和方法時，結合具體的幾何問題，利用圖形的對稱性解決問題，讓學生領會對稱美，并學會利用對稱的特性解決問題……通過故事、圖像等方式，讓學生直觀感受數(shù)學之美，并告訴學生不少數(shù)學的發(fā)現(xiàn)也是因?qū)?shù)學美的追求而產(chǎn)生的。如歐氏幾何第五公設，人們覺得它不像前四條那樣簡明，于是對它作為公設的資格產(chǎn)生懷疑，在對它的證明過程中，導致了非歐幾何的創(chuàng)立。

三、“數(shù)學方法論”課程思政建設的經(jīng)驗與思考

兩年來，“數(shù)學方法論”課程思政在數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)兩個年級中進行探索和嘗試，取得了一定的成效?！皵?shù)學方法論”課程無缺課現(xiàn)象，課堂氛圍良好，課堂上學生積極思考主動發(fā)言，互相探討。學生表示，通過該課程的學習，讓他們思想上有所感悟，更珍惜今天的學習時光，努力學習將來成為合格的人民教師。通過學習，他們還掌握了許多研究方法，對他們的學習和今后的教學工作都有很多的幫助。總結“數(shù)學方法論”課程思政建設的經(jīng)驗，筆者進一步反思，得到以下幾點經(jīng)驗。

（一）教師的思想政治理論水平和專業(yè)素養(yǎng)是順利推進課程思政的基礎

俗話說：“給人一杯水，首先自己要有一桶水?！苯處熥鳛閭鞯朗跇I(yè)解惑者，必須具有較高的素質(zhì)和能力。在課程思政建設中，教師的思想政治理論水平和專業(yè)知識能力會影響課程思政建設的力度和效果。所以，高校教師應該與時俱進，不斷提高政治理論水平，提升政治修養(yǎng)。同時，建議課程思政建設團隊除了有專業(yè)課程教師還要有思想政治課教師，大家共同探討專業(yè)課程中蘊含的思政元素。

（二）結合課程特點和課程內(nèi)容有效融入思政元素是開展課程思政的有效途徑

每門課程都有自身的特點，在開展課程思政時，首先應認真分析課程特點，根據(jù)課程內(nèi)容深入挖掘思政元素。在挖掘思政元素時，既要考慮專業(yè)課程內(nèi)容和要求，又要考慮如何將思政元素恰當?shù)厝谌虢虒W的各環(huán)節(jié)，使整個教學過程自然流暢。應注意課程思政不是每一節(jié)課都必須融入思政元素，切忌生搬硬套“拉郎配”，使思政元素與教學內(nèi)容脫節(jié)，這樣容易適得其反，影響教學效果。另外，建議多利用故事、短視頻等形式，適當穿插思政元素。切忌融入太多思想政治理論知識和大道理，這樣會讓學生反感，不能達到預期效果。

（三）靈活多樣的教學方式和評價機制是課程思政取得良好效果的保障

在課程思政建設中，應考慮靈活多樣的教學方式和評價機制，如分組探究，將學生進行分組，并把課程內(nèi)容所涉及的問題打包成項目，按小組分配任務，由學生自主探索，利用網(wǎng)絡、圖書館等查閱資料，尋求答案。這樣既能培養(yǎng)學生的協(xié)作精神，也能培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神。再如課外拓展，對一些課程內(nèi)容的延伸學習可以利用課外時間，由學生主動收集學習，并在課堂上分享。這樣既能開闊視野拓展知識，又能培養(yǎng)學生自主學習的能力。此外，還應注重評價機制，對學生的學習評價要定性和定量相結合，以激勵為主，既要看最終的結果，更要看取得結果的過程。在課程思政建設中，還應注意及時反思，檢查課程思政效果，并及時對存在的問題進行調(diào)整。

以上是筆者在“數(shù)學方法論”課程思政建設中開展的工作和一些思考。課程思政是一項長期的工程，要把這項工程做好，還需要不斷的探索和打磨，爭取取得更好的效果。

參考文獻

［1］習近平在全國高校思想政治工作會議上強調(diào) 把思想政治工作貫穿教育教學全過程 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面［N］.人民日報，2016-12-09（1）.

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［6］李文林.數(shù)學史概論［M］.2版.北京：高等教育出版社，2002（67）：385.

Abstract： Curriculum ideology and politics is a newly sprouted thing to explore innovation in the platform of higher education in the new era in order to better implement the fundamental task of building morality and cultivating talents. It is an important direction of teaching reform of colleges and universities in recent years. Scholars study how to carry out the construction of curriculum ideology and politics from all sides. Through construction of curriculum ideology and politics， we will explore better methods of building morality and cultivating talents as the center and integrate moral items into our courses， getting them into full play. This paper introduces the outlines and specific practice of curriculum ideology and politics on the course of Mathematics Methodology， and puts forward some suggestions for construction of curriculum ideology and politics based on practical experience and teaching reflections.

Key words： Mathematics Methodology; curriculum ideology and politics; teaching reform