基于問題驅(qū)動(dòng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

崔婷婷

問題驅(qū)動(dòng)是指教師以問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生在問題整合、分析、探索中習(xí)得知識(shí)，幫助學(xué)生搭建知識(shí)框架，從而使其獲得綜合能力的提高。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造的過程，教師要以問題驅(qū)動(dòng)引發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究，實(shí)現(xiàn)師生的共同成長(zhǎng)。問題驅(qū)動(dòng)能將教材中晦澀難懂的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的知識(shí)，引發(fā)學(xué)生的深入思考，從而讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

一、問題設(shè)計(jì)：立足實(shí)際，貼近生活

（一）立足最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)思維發(fā)展

問題的設(shè)計(jì)要立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要稍高于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，讓他們?cè)谠姓J(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，通過教師的點(diǎn)撥、自身的思考和探討，建立知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，從而提高自身的思維水平。教師要因材施教，設(shè)計(jì)的問題不能過于淺顯，否則學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)的理解囿于表面，難以進(jìn)行深入的思考；也不能過于復(fù)雜，這會(huì)脫離學(xué)生的現(xiàn)有水平，使其難以建立經(jīng)驗(yàn)與新知之間的關(guān)聯(lián)，從而產(chǎn)生理解障礙，無法提高自身能力，影響他們的學(xué)習(xí)積極性。如在教學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，教師可以立足學(xué)情設(shè)計(jì)問題：先計(jì)算a3·a2，再找出同底數(shù)冪的乘法中底數(shù)、指數(shù)前后的變化規(guī)律，并完成am·an的計(jì)算，最后計(jì)算a3·a4·a5。教師依托學(xué)情設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的問題，可以讓學(xué)生產(chǎn)生探索知識(shí)的興趣，促進(jìn)他們對(duì)基礎(chǔ)公式的掌握。

（二）貼近學(xué)生生活，提高應(yīng)用能力

問題的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的生活，教師要將抽象的知識(shí)與具體的生活問題聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，讓他們能全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要立足學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思考和分析，讓他們能更深刻地理解問題涉及的知識(shí)點(diǎn)，從而理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系起來能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去看待世界、分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

（三）設(shè)計(jì)本源問題，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)

本源問題是指揭示知識(shí)的本質(zhì)和其產(chǎn)生原因的問題，能使學(xué)生更全面、更客觀地理解知識(shí)。教師要挖掘知識(shí)背后蘊(yùn)含的思想，并設(shè)法將這些內(nèi)容教授給學(xué)生，讓他們了解其中涉及的公式與原理。教師要避免套用公式，應(yīng)借助本源問題帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。如在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“函數(shù)”時(shí)，教師可以依據(jù)函數(shù)的產(chǎn)生背景設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生了解抽象的函數(shù)內(nèi)容，問題如下：一輛勻速行駛的列車從南京勻速駛向上海，在其整個(gè)行駛的過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變。教師借助生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)的概念，能讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

（四）設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)問題，促進(jìn)知識(shí)理解

問題的設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)的過程，教師可以設(shè)計(jì)具有層次性、遞進(jìn)性的問題，將知識(shí)點(diǎn)完整地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生在探索中全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)。由淺入深、由易到難的問題能幫助學(xué)生厘清題目中的各種要素，讓他們對(duì)題目產(chǎn)生整體性的認(rèn)知，從而使其可以流暢地解答問題，順利地理解知識(shí)。

二、問題情境：還原概念，拓展思維

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)求知欲望

生活化的情境能引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，調(diào)動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)的積極性。教師要立足教材內(nèi)容，為學(xué)生提供與生活相關(guān)聯(lián)的場(chǎng)景，讓學(xué)生在真實(shí)的生活中學(xué)習(xí)、理解與運(yùn)用知識(shí)。如在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“物體位置的確定”時(shí)，教師可以讓學(xué)生模擬在電影院找座位的場(chǎng)景，讓他們根據(jù)數(shù)對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)找到指定位置。教師創(chuàng)設(shè)生活化的情境，將抽象化的內(nèi)容變得更加形象，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生探索求知的興趣，強(qiáng)化他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

（二）創(chuàng)設(shè)抽象情境，發(fā)展邏輯思維

一些難以捕捉卻又真實(shí)存在的抽象內(nèi)容，如粒子運(yùn)動(dòng)等微觀世界的內(nèi)容，需要學(xué)生依賴豐富的想象與邏輯思維能力去理解。教師創(chuàng)設(shè)抽象的問題情境可以引發(fā)學(xué)生的思考和探究，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的總結(jié)和歸納。如在教學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“用一元二次方程解決實(shí)際問題”時(shí)，教師可以讓學(xué)生想象細(xì)胞分裂這種用肉眼無法觀察到的現(xiàn)象，引導(dǎo)他們思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，分析細(xì)胞分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，有助于發(fā)展他們的邏輯思維能力。

（三）創(chuàng)設(shè)開放情境，培養(yǎng)發(fā)散思維

開放的內(nèi)容不是孤立的，而是向外不斷拓展、延伸的，能使學(xué)生形成多方位、有深度的認(rèn)識(shí)。開放的情境能引發(fā)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，產(chǎn)生多樣的解決策略。如在教學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)“解直角三角形”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境：教師在離教學(xué)樓60m處測(cè)得自己與教學(xué)樓頂端的仰角為24°，應(yīng)如何運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)計(jì)算出這座教學(xué)樓的高度。教師創(chuàng)設(shè)開放性的情境，并引出銳角三角函數(shù)在生活中的運(yùn)用，通過構(gòu)造直角三角形的方式解決問題可以幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)點(diǎn)。

（四）設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問題，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)

教師基于學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)由易到難、循序漸進(jìn)的問題，能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。教師要設(shè)計(jì)螺旋式的問題，幫助學(xué)生搭建立體的知識(shí)框架，理解知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。如在教學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回顧一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，讓他們對(duì)函數(shù)圖像有一個(gè)直觀的感知；然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，并學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線的方式畫出反比例函數(shù)y=的圖像；再讓學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖像歸納出該函數(shù)圖像的性質(zhì)；最后讓學(xué)生畫出反比例函數(shù)y=-的圖像，對(duì)比y=與y=-的圖像，歸納出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。教師借助遞進(jìn)式的問題建立新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建立體的知識(shí)框架。

三、問題引導(dǎo)：適時(shí)點(diǎn)撥，尊重學(xué)生

（一）把握課堂節(jié)奏，巧妙引導(dǎo)思路

教師是課堂活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，要整體把握教學(xué)內(nèi)容，明確課堂上每一個(gè)環(huán)節(jié)所發(fā)揮的作用，把握教學(xué)節(jié)奏。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)。教師在學(xué)生的思維障礙處進(jìn)行點(diǎn)撥能幫助他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、提高認(rèn)知水平。對(duì)待學(xué)生，教師既不能強(qiáng)行灌輸知識(shí)，也不能放任自流，要給予其有針對(duì)性的指導(dǎo)，與他們一起解決疑惑。

如在教學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“數(shù)軸”時(shí)，教師可以提出問題，如“數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是多少？”“數(shù)軸上表示-3和-5的兩點(diǎn)之間的距離是多少？”“數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是多少？”“當(dāng)|AB|=2時(shí)，x的值是多少？”。教師針對(duì)數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生討論交流，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予他們提示和引導(dǎo)，能推動(dòng)學(xué)生突破難點(diǎn)問題。

（二）充分尊重學(xué)生，確立主體地位

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和生活常識(shí)分析與解決問題。根據(jù)學(xué)生的興趣、愛好等，教師對(duì)他們進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生參與思考和討論，引導(dǎo)他們開展自主學(xué)習(xí)，讓他們找到思考問題、探索求知的方法。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤、思維方向錯(cuò)誤等問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考，活躍學(xué)生的思維，為他們搭建支架，這有助于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高他們解決問題的能力。

四、問題處理：整合條件，逐個(gè)擊破

（一）分析問題類型，建立等量關(guān)系

學(xué)生分析問題時(shí)要尋找已知條件，并借助所學(xué)知識(shí)去建立等量關(guān)系，判斷此類問題是哪一類的問題，這種解題思路能促進(jìn)學(xué)生快速掌握已有知識(shí)，推動(dòng)問題的解決。如在教學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“用一元一次不等式解決問題”時(shí)，考慮到學(xué)生已學(xué)過用一元一次方程解決問題的方法，有一定分析問題、解決問題的能力，教師可以提出以下問題：某人騎一輛自行車，如果行駛的速度增加4km/h，那么2h所行駛的路徑不少于原來速度2.5h所行駛的路程，問他原來行駛的最大速度是多少。教師可以讓學(xué)生先根據(jù)問題列出不等式，然后再嘗試解決問題。教師讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式解決問題，這能讓學(xué)生體會(huì)到不等式是解決實(shí)際問題的有效工具，從而提高他們分析問題與解決問題的能力。

（二）整合已有條件，類比生活案例

教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以類比生活中的案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析探究，將復(fù)雜、陌生的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的案例，這樣能降低概念學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對(duì)問題的理解。如在教學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“圖形的平移”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下情境。明明和媽媽乘觀光電梯上樓，明明高興地對(duì)媽媽說：“你看我和你都長(zhǎng)高了，我比對(duì)面的大樓還高。”教師可以給學(xué)生闡釋平移的定義，讓學(xué)生根據(jù)定義去判斷明明說的話是否正確，并分析“打氣筒時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)”“鐘擺的運(yùn)動(dòng)”“傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)”等現(xiàn)象是否屬于平移。

（三）拆分關(guān)鍵問題，逐步擊破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，教師可以拆解復(fù)雜的問題，使之分為一個(gè)個(gè)連續(xù)的小問題。這些問題之間應(yīng)具有關(guān)聯(lián)性，前一個(gè)問題是后一個(gè)問題的基礎(chǔ)，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的延伸。教師要對(duì)難度較大的問題進(jìn)行拆解，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，這能幫助學(xué)生降低解決問題的難度，加深他們對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解。如在教學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，教師可以提出以下問題：函數(shù)y=x2+1的圖像與y=x2的圖像有什么關(guān)系。教師可以先將問題進(jìn)行拆解，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，讓他們對(duì)比函數(shù)y=x2+1的圖像與y=x2的形狀和點(diǎn)的位置，從而得出相同自變量的值對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值之間的關(guān)系。教師通過拆解問題，以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐一解決問題，能加深他們對(duì)二次函數(shù)圖像性質(zhì)的理解。

（四）巧妙轉(zhuǎn)換條件，簡(jiǎn)化復(fù)雜問題

當(dāng)面對(duì)需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)來解決復(fù)雜問題時(shí)，教師要巧妙地轉(zhuǎn)換條件，化難為易，讓復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單、清晰，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)解決問題，提高學(xué)生的解題效率。如例題：七年級(jí)有若干住校生，若每間住6人，則有24人沒有房間?。蝗裘块g宿舍住8人，則可以少用一間，問該校七年級(jí)有多少間宿舍，有多少名學(xué)生住校。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先分析問題：根據(jù)第一個(gè)條件，若有x間宿舍，那么學(xué)生人數(shù)為6x+24人；根據(jù)第二個(gè)條件，實(shí)際使用的宿舍有x-1間，此時(shí)學(xué)生人數(shù)可以表示為8（x-1）人。學(xué)生需要根據(jù)學(xué)生人數(shù)建立方程式，從而求出x的值。教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換條件，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，這能幫助學(xué)生形成清晰的思路，提高學(xué)生的思維能力。

五、鞏固提高：構(gòu)建體系，探討應(yīng)用

（一）梳理總結(jié)歸納，形成知識(shí)體系

教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理已學(xué)的知識(shí)，讓其借助思維導(dǎo)圖等方式厘清知識(shí)脈絡(luò)，形成完善的知識(shí)體系。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中遇到的問題、出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解決的辦法，讓學(xué)生聯(lián)系并融合新舊知識(shí)，幫助學(xué)生形成全新的知識(shí)體系。

（二）探討知識(shí)應(yīng)用，形成深度理解

教師要提高學(xué)生學(xué)以致用的能力，與他們探討知識(shí)在生活中的應(yīng)用，這能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。教師要將抽象的知識(shí)與具體的生活實(shí)際聯(lián)系起來，尋找兩者的關(guān)聯(lián)之處，讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于生活實(shí)際中。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析概念、原理的內(nèi)涵，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生將零散的知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化。教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理、運(yùn)用知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生形成分析抽象問題的能力。教師要建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的深入理解。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助問題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，開拓學(xué)生的思維，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解與建構(gòu)。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，并對(duì)問題進(jìn)行類比、拆分、轉(zhuǎn)換，建立知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生探尋知識(shí)的本質(zhì)，從而強(qiáng)化他們對(duì)知識(shí)的理解，幫助他們形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（作者單位：江蘇省濱?？h第一初級(jí)中學(xué)）