集團化辦學背景下小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式研究

【摘要】本文基于學校的集團化辦學背景，探索構建能夠有效促進集團各校區(qū)全體小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的校本教研模式即“123”跟進式團隊教研模式，并以人教版數(shù)學三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元種子課為例，例析該模式“一個課例、兩個環(huán)節(jié)、三次研討”的操作策略。

【關鍵詞】小學數(shù)學 集團化 教研模式 課例研究 團隊跟進

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）07-0007-04

校本教研指的是以校為本的教研，它的主要特征是學校教師自主、合作解決學校自身在教育教學方面存在的實際問題，滿足學校發(fā)展和學校教師專業(yè)化發(fā)展的實際需求。校本教研通常以教師教學中存在的突出問題和學校發(fā)展的實際需要為選題，以學校教師團隊為研究主體，遵循一定的研究程序和方法，實踐探索和總結提煉校內教育教學研究的成果，并且將教育教學研究的成果直接作用于學校的教育教學實踐。因此，校本教研是學校保證本校課程改革向縱深發(fā)展的有效策略。

2018年12月，隨著南寧市武鳴區(qū)義務教育學區(qū)制管理改革和集團化辦學工作的推進，南寧市武鳴區(qū)城廂鎮(zhèn)第三小學（以下簡稱我校）成為南寧市武鳴區(qū)城廂鎮(zhèn)第三小學教育集團（以下簡稱本集團）的龍頭學校。隨著辦學規(guī)模的逐年擴大，本集團校區(qū)多、班數(shù)多、教師多且四個校區(qū)各學科教師教研能力參差不齊的問題日益凸顯，給本集團校本教研活動的開展帶來了諸多不便。在此背景下，本集團數(shù)學教師團隊積極探索集團化辦學背景下本學科團隊教研的策略、方法和程序，構建了小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式，用校本教研的形式，有效整合了本集團各校區(qū)小學數(shù)學教師個人、備課組、教研組的力量，滿足本集團全體小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的實際需求。

一、小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式概述

（一）模式內涵

本集團小學數(shù)學教師團隊所構建的小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式是一種以課例研究為載體，以學校名師為引領，以跟進式團隊教研為手段，以“上一課、促多人、帶一方”、有效促進集團內全體小學數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展為目的的一種集團化背景下的小學數(shù)學學科校本教研活動形式。其中的“123”，既是內容，也是步驟，分別指向一個課例、兩個環(huán)節(jié)、三次研討，如圖1所示。

“1”即一個課例，指的是在一個階段的校本教研活動中，教研團隊聚焦同一個教學課例，由同一名教師在不斷跟進的教研活動中至少連續(xù)執(zhí)教三次同一個教學內容。至于選取哪一個教學內容，首先由本集團數(shù)學學科大教研組確定各階段教學研究的主題，引導同年級聯(lián)盟教研組分階段逐步、逐個展開校本研究，再由同年級聯(lián)盟教研組指定執(zhí)行教師在階段教研主題的指引下確定所要執(zhí)教的具體課例。通常情況下，這“一個課例”要么是單元教學中的起始課，要么是單元教學的種子課。

“2”即兩個環(huán)節(jié)，指的是每一個主題教研活動都要經(jīng)歷個人備課、團隊磨課兩個活動環(huán)節(jié)，具體包含“個人初案→團隊審案→打磨改進→課堂展示→團隊展示→提煉推廣”六步。為增強團隊的歸屬感，本集團數(shù)學學科大教研組按年級設置教研團隊，同一個年級的數(shù)學教師組成一個同年級聯(lián)盟教研組，即一個同年級聯(lián)盟教研團隊。本集團數(shù)學學科共設有6個同年級聯(lián)盟教研組，每組設組長和副組長各一名，負責統(tǒng)籌安排四個校區(qū)的同年級數(shù)學教師的校本教研活動。每一次校本教研活動，同年級聯(lián)盟教研團隊的全體成員都要全程參與，在各種評優(yōu)評先中也是以同年級聯(lián)盟教研團隊為單位參與評比，為的是增強團隊的凝聚力和集體榮譽感。

“3”即三次研討，指的是同一個教學課例，同一名教師至少要執(zhí)教三次，而同年級聯(lián)盟教研團隊的全體成員則連環(huán)跟進研討活動三次。每一次研討活動都是分四步走，后一次研討活動在前一次的基礎上進行。通常情況下，第一次研討包括“自我備課→團隊審案→課堂實踐→團隊跟進”四步，第二次研討包括“二度備課→二度磨課→二次反思→團隊診課”四步，第三次研討包括“連環(huán)跟進→課堂展示→團隊展示→提煉推廣”四步。

（二）模式流程詳解

我們所構建的小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研，既是基于問題解決的課例研究，又是基于過程感悟的行動研究。團隊中的每一個成員，將在個人備課、團隊磨課兩個活動環(huán)節(jié)的六步教研（個人初案→團隊審案→打磨改進→課堂展示→團隊展示→提煉推廣）指引下，通過積極、有效地參與同年級聯(lián)盟教研組的教研活動而逐漸形成一個團結、合作、互助的教研共同體，最終實現(xiàn)“上一課、促多人、帶一方”的教研目的。

1.個人備課顯個性。通常情況下，在同年級聯(lián)盟教研組確定教研主題后，教師們會圍繞該主題學習相關的教育教學理論。而負責上課的教師將基于該主題選擇適合的課程研究領域、確定具體的研究課例，之后對教學內容進行結構化設計并形成教學初案，用課件形式向同年級聯(lián)盟教研組說課。教師說課要求落實“六問六分析”，彰顯學生學習的主體地位：一問學生應該去哪里，對學生學完該學習內容后應該達成怎樣的課程目標展開細致分析；二問學生能夠去哪里，對學生學習基礎展開分析；三問學生最終去哪里，對學生學習目標進行設計與分析；四問核心概念是什么，對學生學習重點展開分析；五問如何到達目的地，對學生學習過程指導展開分析；六問是否到達目的地，對學生學習過程和結果展開評價與分析?；凇傲鶈柫治觥钡膫€人備課，有利于促進教師加深、拓寬學情研究的深度和廣度，并基于學情研究對學生在本課的學習內容進行結構化設計，從而切實轉變以教師和教材為中心的教學觀，落實學生學習的主體地位，彰顯教師的教學個性。

2.團隊審案聚智慧。每雙周周三是本集團小學數(shù)學同年級聯(lián)盟教研組約定的集體備課時間。集體備課前，要求同年級聯(lián)盟教研組的全體成員通過獨自鉆研教材發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題參加集體備課。在執(zhí)教教師說課時，其他教師邊聽邊思考，在人手一份的該教師個人初案上進行標記，寫下自己的意見和建議。執(zhí)教教師完成說課后，全體教師進行交流、研討，要求每一名教師都要交流自己對教材的理解、提出自己的教學策略。團隊審案的焦點是討論個人初案中的問題設計能否達成對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、是否有利于學生結構化思維的形成，是否有“大任務”驅動學生自主探索。

3.打磨改進共成長。打磨改進的過程包括課堂實踐現(xiàn)教法、團隊跟進理思路、二次磨課見智慧、連環(huán)跟進促成長的完整過程。首先，執(zhí)教教師課堂實踐現(xiàn)教法。執(zhí)教教師在同年級的班級中任選一個班級，依據(jù)磨過的個人初案上第一次課，同年級聯(lián)盟教研團隊的成員全程參與聽課。其次，團隊跟進理思路。執(zhí)教教師先進行課后反思，聯(lián)盟教研組全體成員圍繞主題和本課教學目標展開討論，通過多邊互動、研討，明確教案修改建議，幫助執(zhí)教教師二度理清教學思路；執(zhí)教教師對教學方案進行修改完善、二度設計，形成二度教案；次日，修改后的教案發(fā)送到團隊每一個成員手中。再次，二次磨課見智慧。二次磨課前，聯(lián)盟教研組長給每一名教師分配課堂觀察應重點觀察的內容，要求觀課教師帶著任務有所側重地觀察課堂、記錄相關數(shù)據(jù)，課后基于扎實的數(shù)據(jù)對課堂某一個特定的方面進行精準的評價；第三天，執(zhí)教教師根據(jù)大家的評價意見再次修改教案后，另選一個平行班上第二次課。最后，連環(huán)跟進促成長。執(zhí)教者反思第二次執(zhí)教課堂教學目標的落實與課堂教學的得失；同年級聯(lián)盟教研組成員則在指定觀察點的基礎上對二度課例進行診斷，分享分項目觀察的收獲，提出教學改進的策略；執(zhí)教者三度修改教案，形成本次教研的最終展示案。

4.課堂展示顯效果。經(jīng)過兩次研討后，執(zhí)教教師按定稿的教案在本集團數(shù)學學科大教研組面前進行課例展示，大教研組同時邀請城區(qū)教研室的專家聽課指導，集團四個校區(qū)的全體數(shù)學教師參與聽課。

5.團隊展示話收獲。課堂展示后，同年級聯(lián)盟教研組推出3人向大教研組進行團隊展示，分別從教材分析、磨課歷程、評課議課三個方面反饋本次主題教研中所聚集的問題是否已經(jīng)解決、磨課中有哪些收獲等。最后由聽課教師圍繞教研主題展開辯論，請專家進行點撥、指導。

6.提煉推廣享成果。課例研究結束后，各項活動的過程都要形成文字，上傳學校資源庫共享。執(zhí)教教師寫三份教案及三次教學反思，聽課教師寫觀課收獲，同年級聯(lián)盟教研組組長寫三次磨課的小結，其他成員把團隊磨出的精品課例在本班實踐，使集團同一個年級的所有班級學生都能享受到精品課例。集團大教研組組長在專家的指引下，將整個主題活動的過程類、反思類、總結類材料進行歸類整理，提煉各板塊模式、方法，形成課例研究成果，在集團四個校區(qū)推廣應用。

二、小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式例析

2022年春季學期，本集團小學數(shù)學學科大教研組確定了“單元統(tǒng)整教學”的教研主題，三年級聯(lián)盟教研組指定入職第三年的李老師作為執(zhí)教教師，實施“探索單元教學，追尋數(shù)學本質”的主題教研上課、磨課任務，李老師選擇的執(zhí)教課例是人教版數(shù)學三年級下冊第四單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的種子課筆算乘法。下面筆者以此課的磨課歷程為例，闡述小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式的實施策略。

（一）在“一研”中調整改進

1.自我備課。教材將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的種子課筆算乘法安排在本單元的第二課時，呈現(xiàn)了一個14×12的例題，例題所創(chuàng)設的問題情境是王老師買書：“一套書有14冊，王老師買了12套。一共買了多少冊？”李老師在自我備課時注意到：在這個學習內容的前面，本單元教材先安排了一節(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算乘法，如16×3、160×3、6×10、12×20等，情境是每筐有若干盒水果、若干筐有多少盒水果；而在這個內容的后面，則是進位乘法48×37的筆算例題以及連乘連除的問題解決。到四年級上冊，學生將學習三位數(shù)乘兩位數(shù)145×12、160×30的豎式；而早在三年級上冊，學生已經(jīng)學習了多位數(shù)乘一位數(shù)12×3、16×3、24×9、604×8的筆算。李老師在自我備課時，對如何進行單元整合感到迷茫，沒有找到該課例的整合點。

2.團隊審案。三年級聯(lián)盟教研組團隊在審案過程中提出，可以抓住乘法的核心要素“相同計數(shù)單位的合并”，從兩個方面對單元教學內容進行整合：（1）將口算和筆算進行整合。教材前面的口算乘法16×3、160×3、6×10、12×20通常需要兩個課時，聯(lián)盟教研團隊認為沒有必要，可以把口算和筆算直接進行整合后實施教學，理由是學生已經(jīng)有了三年級多位數(shù)乘一位數(shù)12×3、16×3、24×9、604×8的筆算基礎，同時也有了一位數(shù)乘整十、整百數(shù)20×3、200×3的口算基礎，學生有能力利用已有的知識經(jīng)驗遷移探索14×12的筆算。（2）將兩位數(shù)乘法與多位數(shù)乘法進行整合。教材所呈現(xiàn)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算例題14×12，是乘法豎式運算的節(jié)點性知識，是乘法運算中分層記錄的起點，可以為學生后面學習多位數(shù)乘兩位數(shù)奠定基礎。聯(lián)盟教研團隊建議，本單元的學習探究完全可以由兩位數(shù)乘兩位數(shù)14×12向三位數(shù)乘兩位數(shù)123×13甚至向多位數(shù)乘多位數(shù)213×123的知識邁進。

3.課堂實踐。結合三年級聯(lián)盟教研團隊的建議，李老師從網(wǎng)上找到了一個“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元整體教學的課例視頻，這是浙江省單元整體教學成果展中的一個優(yōu)秀課例，李老師覺得這是一個單元整合教學的完美課例，于是完全照搬了視頻課例中的整合方法，在三（1）班進行了第一次上課：李老師先制作了一個前測學習單，把課本例題14×12王老師買書的情境圖和點子圖印在了學習單上，讓學生在課前一天嘗試自主完成；之后收集整理學生在自主完成前測任務時呈現(xiàn)的計算方法，把幾種典型的做法制成授課資源課件，開課時直接讓學生交流討論，說說自己看懂了哪幾種方法，并嘗試列豎式進行計算?？上?，李老師在按照預設推進課堂教學的過程中發(fā)現(xiàn)，自己所執(zhí)教的這個班級學生沒有生成視頻上的學生給出的計算方法，關鍵是沒有出現(xiàn)“兩層積”的筆算過程，預設的后續(xù)學習素材沒有出現(xiàn)，于是后續(xù)教學舉步維艱。

4.團隊跟進。課后，三年級聯(lián)盟教研團隊和李老師展開了討論，重新整理了教學思路。三年級聯(lián)盟教研團隊最后一致認為：之所以發(fā)生了這次預設與生成的矛盾，關鍵在于我們照搬了發(fā)達地區(qū)的教學經(jīng)驗，高估了本集團學生的學習起點，沒有基于本校學生的真實學情，更沒有考慮知識形態(tài)的改變——“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”豎式的表征由“一層”變成“兩層”，是學生學習整數(shù)乘法豎式的一個重要轉折點，不能一開課就討論筆算，用前面的口算進行鋪墊還是很有必要的。

（二）在“二研”中促進專業(yè)成長

1.二度備課。在二度備課中，李老師采納了團隊意見“要基于學生立場進行教學內容的結構化設計”，決定利用多位數(shù)乘一位數(shù)筆算進行筆算方法的類推，通過整合口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，促進學生形成完整的整數(shù)乘法知識結構。于是，李老師將例題中的“12套”書依次調整為“2套→10套→12套”進行呈現(xiàn)，也就是將14×12先拆分為14×2和14×10，再合并為14×12進行教學，引導學生在前后關聯(lián)的學習中既整合口算完成了口算的學習，又化解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的認知困難，為14×12的“先分再合”“分層記錄”的筆算原理做好鋪墊，促進學生在學習過程中自主生成乘法的認知結構。

2.二度磨課。在完善教學設計后，李老師選擇了平行班三（2）班進行第二次上課，三年級聯(lián)盟教研團隊全體成員第二次聽課。

3.二次反思。二度磨課、上課結束后，李老師進行了教學反思：“課上因為多次把14×2、14×10的口算方法和14×12的筆算方法進行溝通，幫助學生理解14×12的算理，明確積的定位，所以出現(xiàn)了時間分配不合理的現(xiàn)象。同時因為口算學習時間過長，拓展例題的多種口算算法過多，導致學生對筆算的學習時間不足，對筆算的算法掌握不牢，表現(xiàn)為許多學生所列的豎式不夠規(guī)范，出現(xiàn)了數(shù)位不對齊、計算時漏乘和錯乘的現(xiàn)象，有些學生甚至直接寫出積的結果而沒有分兩層記錄計算的過程?！?/p>

4.團隊診課。三年級聯(lián)盟教研團隊對李老師的反思表示認可，明確提出：本課作為單元的“種子課”，應注重新知識的建構過程，追求學生思維發(fā)展的深度。第二次課堂教學因為缺少了豎式與點子圖的溝通過程，導致學生讀不懂豎式中所隱藏的橫式的運算意義，不理解豎式計算過程中分層記錄形式背后的算理，無法實現(xiàn)從一位數(shù)乘法到兩位數(shù)乘法、多位數(shù)乘法的整體算法統(tǒng)一。建議李老師在實施第三次教學時想辦法為學生提供一些可操作的學習材料，設計一些挑戰(zhàn)性的活動任務，以數(shù)形結合的教學思路，加深學生對乘法豎式的理解，引導學生在結構性學習材料的支持下形成結構化思考，順利實現(xiàn)一位數(shù)乘法知識的遷移，最終促進學生形成整數(shù)乘法的結構化認知。

（三）在“三研”中展示推廣優(yōu)質課例

1.連環(huán)跟進。基于前面兩次的課例研討，三年級聯(lián)盟教研團隊提出，在本課例中，學生的知識生長點在于算理與算法、口算與筆算、豎式與點子圖的溝通，建議對展示課進行如下調整：在導入環(huán)節(jié)，設計有層次的問題，引導學生借助“說一說”“圈一圈”等課堂操作活動降低學習難度，解決問題，突破乘法計算“先分再合”的算理和算法，明晰點子圖與口算的聯(lián)系，為后面突破對豎式算理的理解做好鋪墊。如口算14×2時，相應地出示點子圖，讓學生通過“圈一圈”的操作實踐，突破該式子代表2個14的理解困境；14×10亦然。接下來讓學生根據(jù)這兩個算式的積大膽地說出14×12的積以及自己的想法，經(jīng)歷口算與筆算的第一次溝通過程。之后嘗試進行筆算，并在點子圖上圈出對應的筆算過程，再次經(jīng)歷筆算與點子圖的溝通。最后教師引領學生結合點子圖剖析豎式，明晰算理，讓學生理解豎式中4次乘的積的道理，明確每個數(shù)字的意義與書寫位置，強化分層記錄的方法。

2.課堂展示。消化三天后，李老師在平行班三（3）班正式執(zhí)教展示課。課堂上，大部分學生能夠運用遷移類推的方法，把口算的方法遷移到14×12的豎式計算當中。大部分學生知道先把14×12進行拆分，把12分成10和2，再算14×10=140，14×2=28，最后計算140+28=168的過程。課堂的最后，李老師以點子圖作為橋梁，分別把口算過程、豎式表征與點子圖上的點子分組一一對應地連接起來，有機滲透了數(shù)形結合的思想，巧妙融通了口算和筆算的過程，使學生水到渠成地理解了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理與算法，順利構建了整數(shù)乘法的知識結構。

3.團隊展示。課例展示后，三年級聯(lián)盟教研團隊的三名教師分別從“為何整合、整合什么、如何整合”三個方面對李老師的課進行了主題為“探索單元教學，追尋數(shù)學本質”的團隊展示。

4.提煉推廣。為了讓集團四個校區(qū)的同年級23個班學生都能享受到三年級聯(lián)盟教研團隊共同磨出的這節(jié)精品課例，隨后幾天，團隊成員將這個精品課例帶回各自班級，再次檢驗課例是否符合不同班級的不同學情。之后把實踐情況反饋給三年級聯(lián)盟教研組組長，組長再次修正、調整和完善，形成本次主題教研的成果，上傳學校資源庫，供下一屆三年級教師選擇使用。

總之，本集團小學數(shù)學教師團隊所創(chuàng)建的小學數(shù)學“123”跟進式團隊教研模式經(jīng)受了實踐的檢驗，是基于問題解決、基于過程感悟、基于教師發(fā)展的真實、有效的校本化行動研究。在活動過程中，執(zhí)教教師三次備課、三次改進、三次實踐、三次反思，突顯了教師的自主性和主體性，使教師的教研熱情得到了提升，實現(xiàn)了一線教研由外推力向內驅力的轉變，有效促進了教師的專業(yè)發(fā)展，執(zhí)教教師設計的教案一次比一次完善，課例一次比一次精彩。團隊的每一名教師在參與說課、集體備課和試教新課的活動中都被推到了教研的前沿陣地，在多邊互動中增強了團隊的向心力與凝聚力，突顯了“一個課例，兩次反思，三次研討”的合作性和互動性，豐富了集團小學數(shù)學教研活動的內涵，達成了“上一課、促多人、帶一方”的校本教研目標。

作者簡介：潘麗梅（1975— ），廣西武鳴人，高級教師，主要研究方向為小學數(shù)學教育。

（責編 白聰敏）