推開(kāi)問(wèn)題的大門(mén)，提升初中生主動(dòng)思維能力

崔雅

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)的教學(xué)要體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系、知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，才能不斷深化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展主動(dòng)思維的能力. 教師要不斷挖掘教材的內(nèi)涵，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng)新試題練習(xí)，提升學(xué)生的知識(shí)和技能，促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 問(wèn)題意識(shí)、主動(dòng)思維、知識(shí)聯(lián)系

新課標(biāo)對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間、知識(shí)與生活之間以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題”的要求. 傳統(tǒng)意義的教學(xué)著重于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的輸出，而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，脫離生活實(shí)際，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握停留在表面的記憶和模仿層面，而沒(méi)有理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì). 更為重要的是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生沒(méi)有體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，也就缺少了獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，無(wú)法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，失去了長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 筆者對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和思維能力進(jìn)行了一些思考，下面選取幾個(gè)教學(xué)片段，談一談筆者的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，與同行交流.

教學(xué)片段

1. 數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：日常生活中大家都習(xí)以為常的事情，如果我們能仔細(xì)觀察，就能發(fā)現(xiàn)很多的問(wèn)題. 如牛頓對(duì)于大家見(jiàn)慣的蘋(píng)果從樹(shù)上掉下來(lái)，他就提出了為什么往下掉，不是往上呢？由此經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律. 因此我們知道提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，能夠主動(dòng)地提出問(wèn)題說(shuō)明我們經(jīng)過(guò)了觀察和思考的過(guò)程. 那么同學(xué)們，今天面對(duì)老師，你們有什么問(wèn)題嗎？

生1：老師，你當(dāng)老師多少年了？

生2：老師，你今年多大了？

生3：老師，你是哪個(gè)學(xué)校畢業(yè)的？

設(shè)計(jì)意圖? 通過(guò)數(shù)學(xué)故事進(jìn)行導(dǎo)入，一方面是調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛；另一方面在學(xué)生聽(tīng)故事的過(guò)程中，讓學(xué)生有所啟發(fā)，能激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的熱情，為本課培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)奠定良好的基礎(chǔ).

2. 創(chuàng)設(shè)生活情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

師：（圖片展示旗桿、路燈、橋梁的燈光、無(wú)限延伸的公路）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅圖片，你能在這些圖片中找出熟悉的圖形嗎？

生4：直線(xiàn)、射線(xiàn)、三角形、線(xiàn)段……

師：很好，那我們今天就進(jìn)入射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段的學(xué)習(xí)（揭示課題）.

首先請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段，并說(shuō)一說(shuō)它們之間的區(qū)別，請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)進(jìn)行展示.

生5：它們的區(qū)別就是端點(diǎn)的個(gè)數(shù)不同，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)和線(xiàn)段分別有一個(gè)和兩個(gè)端點(diǎn).

生6：它們還有區(qū)別是延伸的方向，射線(xiàn)只能有一個(gè)延伸方向，直線(xiàn)則可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，這兩類(lèi)是沒(méi)有長(zhǎng)度的，線(xiàn)段則不能延伸，但是有固定的長(zhǎng)度.

師：那我們?cè)鯓觼?lái)區(qū)分線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)呢？

生7：我們應(yīng)該先學(xué)習(xí)怎樣表示這幾種不同的圖形.

設(shè)計(jì)意圖? 選取生活中學(xué)生熟悉的場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉的感知，豐富學(xué)生的體驗(yàn). 將生活中的一些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，作為切入點(diǎn)引發(fā)學(xué)生思考，激起學(xué)生探究的欲望，激發(fā)學(xué)生的潛能，提升學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).

3. 挖掘教材，提升能力

師：請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問(wèn)題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并嘗試用符號(hào)表示線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn).

（1）如何用符號(hào)表示線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)？有哪些表示的方法？有哪些注意點(diǎn)？

（2）請(qǐng)你用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述如何由一條線(xiàn)段得到射線(xiàn)或者直線(xiàn).

學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考.

師：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中有沒(méi)有什么問(wèn)題呢？大家根據(jù)問(wèn)題在小組內(nèi)進(jìn)行交流.

（學(xué)生小組交流.）

師：大家的討論非常認(rèn)真，下面我們來(lái)看看大家掌握得怎么樣了，如何用符號(hào)表示線(xiàn)段？

生8：線(xiàn)段如果用兩個(gè)字母表示，就需要表示出它的兩個(gè)端點(diǎn)，如線(xiàn)段AB，BA等，如果用一個(gè)字母表示，就需要用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如線(xiàn)段a.

師：很好，也就是說(shuō)兩個(gè)字母是沒(méi)有順序的. 剛才我們黑板上兩位同學(xué)畫(huà)的線(xiàn)段，我們可以怎樣表示呢？

生9：用表示端點(diǎn)的方式來(lái)表示，可以表示為線(xiàn)段CD或者DC，也可以表示為線(xiàn)段b.

師：（多媒體展示線(xiàn)段AB由A點(diǎn)向B點(diǎn)的方向延伸）同學(xué)們觀察圖形的變化，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表示如何由線(xiàn)段得到一條射線(xiàn).

生10：將線(xiàn)段AB延長(zhǎng).

師：大家說(shuō)得很好，那么這種延長(zhǎng)方式得到的射線(xiàn)該如何表示呢？

生11：表示為射線(xiàn)AB.

師：那能不能記為射線(xiàn)BA呢？

生12：不能，因?yàn)樯渚€(xiàn)端點(diǎn)的字母要放在前面.

師：那我們?cè)倏纯催@樣的射線(xiàn)該怎樣描述. （多媒體展示線(xiàn)段AB由B點(diǎn)向A點(diǎn)的方向延伸時(shí)得到射線(xiàn).）

生13：延長(zhǎng)線(xiàn)段BA

生14：反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB.

師：很好，反向延長(zhǎng)也就是指從B點(diǎn)向A點(diǎn)的方向延長(zhǎng)，因此這條射線(xiàn)可以怎樣表示？

生15：射線(xiàn)BA.

師：很好，那黑板上這條射線(xiàn)可以怎樣表示呢？

生16：可以將端點(diǎn)字母設(shè)為M，再另取射線(xiàn)上一點(diǎn)N，表示為射線(xiàn)MN.

師：很好，如果取射線(xiàn)上一點(diǎn)E，再取一點(diǎn)F，表示為射線(xiàn)MF或者M(jìn)E，可以嗎？

生（齊）：可以.

師：所以表示同一條射線(xiàn)只要用射線(xiàn)的端點(diǎn)和它延伸方向上任取一點(diǎn)就可以了，可以有無(wú)數(shù)種表示方式. 那么你能用字母表示直線(xiàn)嗎？直線(xiàn)有多少種表示方法呢？

生17：只要在直線(xiàn)上任取兩個(gè)點(diǎn)就可以表示直線(xiàn)，如直線(xiàn)CD或直線(xiàn)DC，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示直線(xiàn)，如直線(xiàn)l.

師：是的，表示直線(xiàn)時(shí)兩個(gè)字母是沒(méi)有順序的.

設(shè)計(jì)意圖? 本例通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)首先引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，熟悉常用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言. 在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，積累提出問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn). 在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步進(jìn)行引導(dǎo)，同學(xué)生一起挖掘教材，提升學(xué)生實(shí)踐探究能力.

4. 創(chuàng)新試題練習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力

在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題訓(xùn)練.

如圖1，直線(xiàn)m上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)數(shù)一數(shù)以A為端點(diǎn)的線(xiàn)段有幾條.

生18：有線(xiàn)段AB和AC.

師：很好，你們能提個(gè)問(wèn)題考考大家嗎？

生19：請(qǐng)問(wèn)圖中一共有多少條選段？

生20：一共有3條線(xiàn)段. 請(qǐng)問(wèn)以B點(diǎn)為端點(diǎn)的射線(xiàn)有幾條呢？

生21：有兩條. 請(qǐng)問(wèn)圖中一共有幾條射線(xiàn)？

……

教室里熱鬧非凡，一個(gè)問(wèn)題接著一個(gè)問(wèn)題.

師：大家都太厲害了. 那么同學(xué)們可以研究一下怎樣數(shù)有幾條線(xiàn)段、幾條射線(xiàn).

設(shè)計(jì)意圖? 教師利用一道基礎(chǔ)題引發(fā)學(xué)生不斷提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和提升. 當(dāng)然教師也不能任由學(xué)生隨意提問(wèn)，因?yàn)閷W(xué)生的問(wèn)題不會(huì)體現(xiàn)層次和主題，需要教師適當(dāng)總結(jié)和指導(dǎo)，才能把控課堂教學(xué)的方向. 學(xué)生自主提出問(wèn)題可以活躍課堂氣氛，提高參與程度，教師則在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和提升，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力.

5. 操作實(shí)踐，探究鞏固

師：如圖2，請(qǐng)問(wèn)從甲地到乙地的這三條路中，哪條路是最近的？

生22：路線(xiàn)②是最近的.

師：很好，那么你能在甲乙兩地之間修一條最近的路嗎？應(yīng)該怎樣修呢？

生23：由于兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以在甲地與乙地間連接一條線(xiàn)段是最近的.

師：很好，這樣的理論在生活中應(yīng)用得非常多，走斑馬線(xiàn)過(guò)馬路比走天橋過(guò)馬路的距離短. 我們要想把10棵樹(shù)栽在一條直線(xiàn)上，應(yīng)該怎么做呢？

生24：我們只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置就可以確定一條直線(xiàn).

設(shè)計(jì)意圖? 利用生活中的問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，再將理論知識(shí)應(yīng)用到生活中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣. 通過(guò)這樣的活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的意識(shí)，提升其運(yùn)用知識(shí)的能力.

6. 總結(jié)交流，提升認(rèn)識(shí)

學(xué)生小組交流本課學(xué)習(xí)的直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)的方法，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí). 最后在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容并提出了新的問(wèn)題.

生25：今天我們知道了經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)，那么經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)……可以畫(huà)多少條直線(xiàn)呢？

師：你的問(wèn)題提得非常好，同學(xué)們可以在課后繼續(xù)探索，積極主動(dòng)地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，相信大家會(huì)有更多的收獲.

教學(xué)反思

教材是課堂教學(xué)的主要素材，教師應(yīng)當(dāng)利用教材將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有機(jī)融合，只有教師深入鉆研教材，才能更好地利用教材為教學(xué)服務(wù)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有效地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì). 教學(xué)的主體是學(xué)生，因此提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，首先要從學(xué)生的角度出發(fā)，了解學(xué)生，把握學(xué)情，在此基礎(chǔ)上以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)為核心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能獲得較好的教學(xué)效果. 總之，課堂是教學(xué)的主陣地，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中獲得啟發(fā)，進(jìn)而提升思維能力.