“三化”育慧學(xué)生

劉琳暉

摘? ?要：互聯(lián)時代知識的獲取與傳播越來越高效，但也造就學(xué)生學(xué)習(xí)知識進入到快捷化、片面化階段。身心發(fā)展并未成熟的小學(xué)生們在數(shù)學(xué)知識中無法獨立思考。危及到學(xué)生的智慧孕育。在課標的理念下，提出改進如今現(xiàn)狀的變革措施：采用“三化”育慧學(xué)生，分別為“化疑為思” “化思為能” “化能為智”，層層遞進，由“會”到“慧”。“三化”育慧立足于教學(xué)實踐與學(xué)生學(xué)情，并結(jié)合吸取眾多優(yōu)秀的教育經(jīng)驗，將不斷深化發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；化疑為思；化思為能；化能為智；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）01-0028-03

何為“育慧”，顧名思義就是培育智慧的學(xué)生。它是立足“基于理解而教，通過理解而教，為了理解而教”的理念，力爭為學(xué)生創(chuàng)造“教育方式。我國史寧中、陳佑清教授早已提出建構(gòu)以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)論；國外的安德烈教授提出的學(xué)習(xí)變構(gòu)理論模型也同樣凸顯學(xué)生為本、學(xué)為中心的理念。因此教師需要從教學(xué)“有效教”推進至關(guān)注學(xué)生“有效學(xué)”。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）的頒布，教師更是從“教”的研究轉(zhuǎn)向“學(xué)”的研究。學(xué)習(xí)不僅僅是獲取知識的手段，更是獲得信息、認知、技能、價值觀和態(tài)度的過程。

但原有教材的編排在一定程度會引發(fā)教學(xué)變形，多數(shù)教師會循規(guī)蹈矩地按照教材編寫進行教學(xué)。近年來互聯(lián)網(wǎng)信息化快速進展，當今的學(xué)生具有超前學(xué)習(xí)的境況，或多或少都會在不同渠道，接觸到教材以外的知識。當小學(xué)生自行在網(wǎng)上查疑解惑之時，對網(wǎng)絡(luò)的依賴程度越來越大，在網(wǎng)絡(luò)里接觸各種知識也會越來越繁蕪，此時網(wǎng)絡(luò)中魚龍混雜的知識，就會對知識體系進行狗尾續(xù)貂，導(dǎo)致學(xué)生知識框架不能順利建立，知識點無法演化成為知識面，乃至知識體系。由于所接收的知識并未去蕪存菁，這些看似“有用”的知識就能混淆孩子腦中的概念，其思維結(jié)構(gòu)和自我控制能力將在演變過程中受到玷污，極易影響小學(xué)生的心智健康。

著名數(shù)學(xué)特級教師任勇老師說過：心有“育慧學(xué)生”之愿，行動才會有“育慧學(xué)生”之策?；诖?，筆者提出“三化”育慧學(xué)生的教學(xué)方式，即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生主動歷經(jīng)“三化”過程：“化疑為思”啟發(fā)學(xué)生思考化解疑惑；“化思為能”由培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)能力；“化能為智”由學(xué)生自我感悟數(shù)學(xué)思想，自發(fā)化成智慧。力求在實踐過程中將學(xué)生視為朝氣蓬勃、個性鮮明、主動發(fā)展的生命主體，使課堂教學(xué)實現(xiàn)從“育會”走向“育慧”。

一、化疑為思

啟迪學(xué)生內(nèi)心之惑，化為學(xué)生思考之源，是傳道解惑之必需，學(xué)授過程之核心。世界第一部教育論著《學(xué)記》言明：君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。由此可見，教師啟迪學(xué)生思考即是教學(xué)成敗與否的關(guān)鍵。因此，在教學(xué)過程中，首先有效借助學(xué)生困惑之處，啟發(fā)學(xué)生深入思考，并將它們?nèi)谌胍延械恼J知結(jié)構(gòu)中，在新的情境中主動喚醒經(jīng)驗并運用，從而讓知識獲取成為能力（素養(yǎng)）發(fā)展的過程。

如五年級“用數(shù)對確定位置”一課，學(xué)生在明確數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示位置，若在數(shù)軸上方的點又該如何表示？筆者抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點，充分捕捉學(xué)生錯誤資源，通過學(xué)生辨析，進行思維碰撞，有效將半成品加工成成品，有利于學(xué)生對知識的掌握，在二維平面上的點要用數(shù)對表示位置，從而獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗，體會在二維平面上的點要用數(shù)對表示位置且須有約定。

該環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生化疑為思，充分探索數(shù)對規(guī)則，經(jīng)歷知識過程。教師關(guān)注學(xué)生思考過程，助推智慧孕育，真正做到在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)始于思，思源于疑，疑解于啟。

二、化思為能

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重，亦是促進學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家周玉仁指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動。沒有思維要求的反復(fù)操練，都不能算是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從這個意義上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力貴在培育思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從始至終力求學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)能力。站到學(xué)生立場中去，從學(xué)生立場與視角觀照數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生自覺將已有的知識概念進行解構(gòu)，將新知與舊知進行對話和共振，從而建立起牢靠的橋接，使得散碎知識形態(tài)化為完整知識體系，形成結(jié)構(gòu)化思維，即化知識獲取為能力發(fā)展。教師如石子，投入思維湖泊，便可激起學(xué)子千層浪；學(xué)生如種子，汲取思維營養(yǎng)，自主生成能力萬丈樹。

（一）圍繞核心問題，構(gòu)建知識體系

《課標》指出：改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在發(fā)展思維，而思維具有開放性、發(fā)散性、創(chuàng)造性等特征，知識結(jié)構(gòu)的不斷重組或重構(gòu)，是形成數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的思維方式。因此，不應(yīng)完全局限于教材的編排，而是要努力通過教材重組，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在知識與方法習(xí)得的過程中，不斷通過大問題的下放，及時點撥引領(lǐng)，捕捉生成資源，打開學(xué)生的思維，從而獲取新知，發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識。

如五年級“用數(shù)對確定位置”一課，本節(jié)課的設(shè)計打破了教材的局限，改變了以往從具象的座位圖導(dǎo)入，讓學(xué)生去描述某個學(xué)生的位置——發(fā)現(xiàn)描述方法不同，需要統(tǒng)一規(guī)則——抽象出點子圖，再到格子圖，去引入數(shù)對的方法。而是圍繞“如何準確表示出圖中A點的位置”這個核心問題，通過學(xué)生生成資源的整合、加工，利用白板技術(shù)，更直觀呈現(xiàn)出平面直角坐標系（第一象限）的再創(chuàng)造過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從一維向二維發(fā)展的探究過程和思維體驗。再通過微課介紹，幫助學(xué)生將視野從平面上的點拓展到空間上的點，從二維向三維發(fā)展。在潛移默化中把知識間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系根植于學(xué)生的認知體系之中。

該節(jié)課的教學(xué)具有整體意識，關(guān)注到了知識的前移后續(xù)，整體設(shè)計，形成知識脈絡(luò)。當學(xué)生在重組的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程時，不但可以養(yǎng)成學(xué)生主動發(fā)展的意愿，結(jié)構(gòu)意識也不斷得到加強。有了整體性、結(jié)構(gòu)化的思維參與其中，就會讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越輕松，從而提升學(xué)習(xí)能力。

（二）孕育推理意識，發(fā)展思維能力

《課標》指出：發(fā)展推理意識可以讓學(xué)生“養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強交流能力”；養(yǎng)成獨立思考、勇于探索的科學(xué)精神以及實事求是、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。學(xué)生有了思維的沖突就會不斷地去探索和追尋缺失的條件，通過有序推理，直至得出結(jié)論，這是推理能力發(fā)展的最重要的體現(xiàn)。在推理過程中，還要注重學(xué)生演繹的靈活性，幫助學(xué)生擺脫思維定勢，突破常規(guī)解法，抓住事物本質(zhì)，尋找問題根源，思考解決問題的不同方法。通過采用遷移、類比、聯(lián)想、逆推、省略等多種推理方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

如教學(xué)五年級“找次品”一課，學(xué)生經(jīng)歷了3瓶糖、8瓶糖、9瓶糖中找一瓶較輕的次品的過程，引導(dǎo)觀察，注意比較，通過小組合作探究，動手操作，推理歸納。教學(xué)過程中啟發(fā)學(xué)生利用列表對比，從簡化解題過程的角度，在繁雜多樣的方法中找出最優(yōu)的解決策略。學(xué)生的思維便經(jīng)歷了由多樣化過渡到優(yōu)化，從矛盾沖突到求得統(tǒng)一的過程。學(xué)生通過猜想、驗證得到結(jié)論后，進一步遷移、思考、推理，彰顯充分的數(shù)學(xué)思考過程，讓數(shù)學(xué)思維充溢在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，促進思維能力提升。

三、化能為智

數(shù)學(xué)是人類通過思辨而產(chǎn)生的思維成果，是人類認知世界的預(yù)案和模板，而數(shù)學(xué)思想則是人類智慧的結(jié)晶，它能使我們更加深刻領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的美，更加自由的在數(shù)學(xué)王國中揚帆前行，即“數(shù)學(xué)的盡頭是哲學(xué)”。努力構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)真諦，提高學(xué)習(xí)效率，感悟數(shù)學(xué)魅力，從而開悟心智，助力智慧成長，化數(shù)學(xué)思想為智慧哲理，獨立面對不同問題。

如五年級“用數(shù)對確定位置”，當學(xué)生積累起用數(shù)對確定位置的基本活動經(jīng)驗后，在有趣的起立游戲中加深了對數(shù)對的理解，認識到數(shù)對一一對應(yīng)的思想，特殊的數(shù)對可以表示一列學(xué)生、一行學(xué)生或全班學(xué)生，層層遞進，逐步提升，溝通了數(shù)與點、數(shù)與線、數(shù)與面的對應(yīng)關(guān)系，這才是真正意義上的數(shù)形結(jié)合，是數(shù)對思想的核心所在。

又如五年級“找次品”一課，在學(xué)生有初步體驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行猜測：這種方法在待測物品數(shù)量更大時是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進一步進行思考、歸納、推理、驗證等活動。出示一堆零件，利用微課直觀演示，學(xué)生感悟到當把零件個數(shù)盡量平均分成三份時，剩下的零件個數(shù)最少，稱的次數(shù)就最少，從而深化認識最優(yōu)方案，達到知其然并知其所以然的目的。再利用最優(yōu)方案分析12瓶中找一瓶次品。這樣不僅進行再一次驗證，而且加深了學(xué)生的體驗，從而真正感悟優(yōu)化思想。

通過“三化”理論，有效避免了數(shù)學(xué)教學(xué)被當作簡單的知識傳遞，順應(yīng)了數(shù)學(xué)教學(xué)從“教”向“學(xué)”發(fā)展的態(tài)勢，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也不再是單純數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“參與者”，而是數(shù)學(xué)知識的“創(chuàng)造者”。筆者相信，學(xué)生經(jīng)歷“三化”過程，教師潛移默化地從“育會”走向“育慧”，逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將引領(lǐng)學(xué)生走向智慧殿堂，深遠持久地更上一層樓。

參考文獻：

［1］義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：15.

［2］余清武.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何引導(dǎo)學(xué)生思考［J］.新課程（教師版），2007，（12）：50.

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