高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略探索

編者按

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，加強單元教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升及水平的達(dá)成.深圳市教科研專家工作室主持人陳小波老師自2017年以來，立足“學(xué)科育人”目標(biāo)，積極倡導(dǎo)單元教學(xué)，探索了高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略，提出“問題鏈+任務(wù)單”教學(xué)方法，明確學(xué)習(xí)單元的劃分路徑（學(xué)習(xí)單元的劃分主線、單元課型的劃分框架、學(xué)習(xí)單元的規(guī)劃表單），構(gòu)建單元教學(xué)整體設(shè)計框架（三段、七步、十九要素），創(chuàng)新“縱向+橫向”系統(tǒng)性評價（單元學(xué)習(xí)評價活動、課時學(xué)習(xí)評價活動、單元整體評價與反思活動）等.開發(fā)了“知識類學(xué)習(xí)單元”“方法類學(xué)習(xí)單元”“素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元”三類單元教學(xué)典型案例，完善了課堂教學(xué)中落實“學(xué)科育人”的有效性問題，破解了課堂教學(xué)中“三重三輕三化”的局限性問題.已在省內(nèi)外廣泛推介，發(fā)表論文3篇，出版著作1部.本期推出的5篇論文體現(xiàn)了從理論到實踐的研究脈絡(luò)，以期為數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步開展單元教學(xué)提供參考.

[摘 ?要] 立足“學(xué)科育人”目標(biāo)，探索高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略，實施“單元導(dǎo)引—課時教學(xué)—整體評價”一體化方案，全面提升教師專業(yè)化水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);問題鏈+任務(wù)單;單元教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升及水平的達(dá)成. 由于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成不是一蹴而就的，具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點. 因此，積極探索高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略，實施“單元導(dǎo)引—課時教學(xué)—整體評價”一體化設(shè)計方案，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)的內(nèi)涵

1. “學(xué)習(xí)單元”的內(nèi)涵

“學(xué)習(xí)單元”是基于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的學(xué)習(xí)需要，整合教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，突出內(nèi)容主題和邏輯線索的“微課程單元”. 它們或以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為主線，或以數(shù)學(xué)思想方法為主線，或以數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為主線. 不同于傳統(tǒng)意義上只關(guān)注知識線索的“知識單元”，“學(xué)習(xí)單元”關(guān)注的是知識結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)、邏輯結(jié)構(gòu)的體系、思想方法的運用、學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，可以是一章、一節(jié)、一個主題、一個模塊、一個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單元，也可以是跨章節(jié)、跨年度、跨學(xué)段、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)單元. 教師根據(jù)學(xué)習(xí)需要、內(nèi)容結(jié)構(gòu)和學(xué)業(yè)要求，可以將“學(xué)習(xí)單元”劃分為“知識類學(xué)習(xí)單元”“方法類學(xué)習(xí)單元”“素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元”.

2. “問題鏈+任務(wù)單”的內(nèi)涵

問題鏈?zhǔn)恰盎跀?shù)學(xué)的整體性，以一般觀念為統(tǒng)領(lǐng)，以研究一個數(shù)學(xué)對象的基本套路（背景—概念（本質(zhì)）—性質(zhì)（關(guān)系、規(guī)律）—結(jié)構(gòu)（聯(lián)系）—應(yīng)用）為線索，創(chuàng)設(shè)符合數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展規(guī)律和學(xué)生思維規(guī)律及認(rèn)知特點的問題串”[1]. 在教學(xué)活動中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊含的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計合適的情境和問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言描述問題，用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題. 在問題解決的有效互動中，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展[2].

學(xué)習(xí)任務(wù)單是教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、認(rèn)知基礎(chǔ)設(shè)計并提供給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的載體，具有導(dǎo)向性、層次性、差異性、反饋性等特點. 學(xué)習(xí)任務(wù)單分為“單元要素設(shè)計中的任務(wù)單”“課堂教學(xué)中的任務(wù)單”和“單元整體評價反思中的任務(wù)單”等三類.

在“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)整體設(shè)計中，問題鏈?zhǔn)墙虒W(xué)主線，任務(wù)單是圍繞問題鏈設(shè)計的教學(xué)載體.教學(xué)目標(biāo)始終處于核心地位，設(shè)計問題是為了分解教學(xué)目標(biāo)，以目標(biāo)為導(dǎo)向的系列問題鏈構(gòu)成一個個通向目標(biāo)的具體步驟;設(shè)計任務(wù)是為了檢測目標(biāo)達(dá)成度，是對比目標(biāo)設(shè)計的學(xué)習(xí)任務(wù)單，也是檢測目標(biāo)達(dá)成度的“試金石”. 設(shè)計合理的“問題鏈+任務(wù)單”，引導(dǎo)學(xué)生參與系列化數(shù)學(xué)活動，促使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析和解決問題的過程，在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的過程中，領(lǐng)悟基本思想，積累基本活動經(jīng)驗，問題鏈、任務(wù)單具有多樣性、層次性和評價性.

3. 高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)是基于學(xué)習(xí)的需要，圍繞“立知立能立人”的學(xué)科育人目標(biāo)，以學(xué)為中心，重組教材內(nèi)容，梳理必備知識，整合學(xué)習(xí)單元的邏輯鏈條和結(jié)構(gòu)體系，聚焦“課程目標(biāo)—單元目標(biāo)—課時目標(biāo)”的一致性分解，貫徹“課程內(nèi)容—單元內(nèi)容—課時內(nèi)容”的一致性劃分，整體設(shè)計“單元導(dǎo)引—課時教學(xué)—整體評價”一體化方案并實施的過程.提出了高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的路徑與方法，給出了單元教學(xué)設(shè)計的整體框架，明晰了單元教學(xué)設(shè)計的“單元要素設(shè)計”“課時教學(xué)要素設(shè)計”“單元整體評價反思設(shè)計”三個要點，共分為三個階段七個步驟十九個要素.

單元教學(xué)是相對“一課一講”而言的，是實施課堂教學(xué)與發(fā)展核心素養(yǎng)的聯(lián)系橋梁，是實現(xiàn)從“知識點的了解、理解和掌握”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾晹?shù)學(xué)本質(zhì)、培養(yǎng)關(guān)鍵能力和發(fā)展核心素養(yǎng)”的主要途徑. 一個單元教學(xué)就是一個微課程教學(xué)，在這個意義上，單元教學(xué)與主題教學(xué)、項目學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的含義是一致的.

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略

1. 抓住“問題鏈+任務(wù)單”邏輯線索

基于單元導(dǎo)引的“問題鏈+任務(wù)單”的本質(zhì)是具有邏輯連貫性的“情境和問題”，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過程、數(shù)學(xué)思維的發(fā)生發(fā)展過程兩方面的融合. 前者關(guān)注知識線索，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).后者關(guān)注邏輯線索，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)必備知識的結(jié)構(gòu)體系，抽象學(xué)習(xí)活動中蘊含的思想方法，理解數(shù)學(xué)的思維.在問題解決的過程中，關(guān)注“情境與問題”“知識與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”等四個方面的素養(yǎng)水平的表現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

“問題鏈+任務(wù)單”包含“單元整體設(shè)計中的任務(wù)單”“課堂教學(xué)中的問題鏈+任務(wù)單”“整體評價反思中的任務(wù)單”，邏輯線索結(jié)構(gòu)見圖1.

由圖1可見，“單元整體設(shè)計中的任務(wù)單”包括“單元要素表單”“單元預(yù)習(xí)單”“單元練習(xí)單”“單元檢測單”四部分. 其中，“單元要素表單”是單元要素設(shè)計中的“單元內(nèi)容及解析”“單元目標(biāo)及解析”“問題診斷分析”“策略分析”等一系列表單. “單元預(yù)習(xí)單”是預(yù)習(xí)章引言、章小結(jié)、學(xué)習(xí)單元等內(nèi)容，也可以是思考一些指定的問題，還可以是做一些學(xué)習(xí)準(zhǔn)備. “單元練習(xí)單”和“單元檢測單”是在開展課時教學(xué)前，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)而制定的任務(wù).

課堂教學(xué)中的“問題鏈+任務(wù)單”主要圍繞課時教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計問題和任務(wù)，包括課前、課中、課后的學(xué)習(xí)任務(wù)和情境活動.

“整體評價反思”中的任務(wù)單包括“單元學(xué)習(xí)評價單”“單元教學(xué)自評單”“單元整體評價反思單”等三部分. 其中，“單元學(xué)習(xí)評價單”是學(xué)生自評和教師評價單，在整個單元教學(xué)的過程中發(fā)揮著重要作用，觀測點有學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、課堂學(xué)習(xí)和課后學(xué)習(xí)以及細(xì)分觀測點. “單元教學(xué)自評單”是完成學(xué)習(xí)單元的全部課時教學(xué)以后，授課教師的自我評價單，是單元整體評價與反思的重要參考內(nèi)容，觀測點有學(xué)生的學(xué)和教師的教以及細(xì)分觀測點. “單元整體評價反思單”是完成學(xué)習(xí)單元的全部課時教學(xué)后，由專家、同事、行政組成評價組，對學(xué)習(xí)單元的整體教與學(xué)進(jìn)行互評，觀測點有學(xué)生的學(xué)、教師的教和后續(xù)指導(dǎo)建議.

2. 提出“問題鏈+任務(wù)單”教學(xué)方法

基于單元導(dǎo)引的“問題鏈+任務(wù)單”教學(xué)法體現(xiàn)了課時教學(xué)中各環(huán)節(jié)的邏輯關(guān)系，以“問題導(dǎo)向，任務(wù)驅(qū)動”的形式推進(jìn)教學(xué)過程的實施，具有導(dǎo)向性與實踐操作性，其流程包含“情境導(dǎo)入”“探究交流”“成果展示”“構(gòu)建數(shù)學(xué)”“學(xué)以致用”“評價反思”“課堂總結(jié)”七個環(huán)節(jié)，每一個環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的設(shè)計意圖（如圖2所示）.

由圖2可見，“情境導(dǎo)入”是課堂教學(xué)活動的第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)的情境和提出的問題要具體，才能引發(fā)學(xué)生思考. “探究交流”環(huán)節(jié)主要通過問題探究活動，引發(fā)學(xué)生在“情境和問題”的有效互動中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì). “成果展示”環(huán)節(jié)主要是針對探究交流環(huán)節(jié)中的研究成果，組織學(xué)生進(jìn)行小組展示、課堂分享，這樣的展示交流活動可以提高學(xué)生“思維與表達(dá)”的水平和培養(yǎng)“交流與反思”的習(xí)慣. “構(gòu)建數(shù)學(xué)”環(huán)節(jié)是在探究交流、成果展示的基礎(chǔ)上，歸納和抽象數(shù)學(xué)規(guī)律、概念、原理、公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展、學(xué)習(xí)活動的思維發(fā)展、深度理解數(shù)學(xué)的過程. “學(xué)以致用”環(huán)節(jié)檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，是否學(xué)會、是否會學(xué)、學(xué)到了什么程度等，包括問題、任務(wù)單、目標(biāo)檢測單、問答交流等. “評價反思”是對教學(xué)過程中各環(huán)節(jié)之間的階段性小結(jié)評價，不僅要觀察學(xué)習(xí)活動的表現(xiàn)，還要承擔(dān)各環(huán)節(jié)之間的承上啟下的任務(wù)，及時梳理其中的數(shù)學(xué)思想方法等. “課堂總結(jié)”不同于課中階段性小結(jié)，不僅要總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，更重要的是梳理知識結(jié)構(gòu)，回顧教學(xué)內(nèi)容中蘊含的思想方法和核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識的橫向和縱向結(jié)構(gòu)體系.

由七個環(huán)節(jié)組成教學(xué)流程只是一個基本模型，在實際教學(xué)中，可以依據(jù)不同課型、不同內(nèi)容、不同年級靈活調(diào)整或者合并為3～4個教學(xué)環(huán)節(jié)，提前預(yù)設(shè)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)時間，可以促進(jìn)課堂教學(xué)詳略得當(dāng)、層次分明.

3. 明確學(xué)習(xí)單元的劃分路徑

（1）學(xué)習(xí)單元的劃分主線

三類學(xué)習(xí)單元劃分主線的內(nèi)容與作用[3]：①知識類學(xué)習(xí)單元的劃分主線. 關(guān)注重要的數(shù)學(xué)概念和核心內(nèi)容、知識發(fā)生發(fā)展過程、數(shù)學(xué)高頻模型的歸納等，由相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容整合而成，這樣的學(xué)習(xí)單元主題突出、邏輯關(guān)系清晰. 可以直接參考教材進(jìn)度、課程內(nèi)容以及課標(biāo)要求，如教材中的“章”為一個大單元、“章”下面的“節(jié)”為子單元，也可以選擇跨章節(jié)的關(guān)聯(lián)內(nèi)容，如函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)等. ②方法類學(xué)習(xí)單元的劃分主線.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的梳理、思維發(fā)展過程等，如數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想、統(tǒng)計與概率思想等. 方法類學(xué)習(xí)單元有別于知識層面的學(xué)習(xí)單元，它主要涉及思想方法的歸納和運用. 每個單元下的課時內(nèi)容不一定有關(guān)聯(lián)性，但同一個學(xué)習(xí)單元中的各個課時內(nèi)容體現(xiàn)了同一類數(shù)學(xué)思想方法的邏輯線索. ③素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元的劃分主線. 關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力等. 其中，高考數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)主要指“理性思維”“數(shù)學(xué)探索”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”“數(shù)學(xué)文化”四個方面，它涵蓋“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建?！薄爸庇^想象”“數(shù)學(xué)運算”“數(shù)據(jù)分析”六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 關(guān)鍵能力主要指“邏輯思維”“運算求解”“空間想象”“數(shù)學(xué)建模”“數(shù)學(xué)創(chuàng)新”等. 因此，劃分素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元時，很難以其中某一個學(xué)科素養(yǎng)或某一個關(guān)鍵能力為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計單元內(nèi)容，一般是以側(cè)重某一學(xué)科素養(yǎng)或某一關(guān)鍵能力為依據(jù)設(shè)計單元內(nèi)容. 素養(yǎng)類單元內(nèi)容的知識之間的邏輯關(guān)系可以一致，也可以不一致，重點關(guān)注的是學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的形成與發(fā)展，這樣的學(xué)習(xí)單元綜合性要求比較高.

（2）單元課型的劃分框架

根據(jù)不同的學(xué)習(xí)單元類別、不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，可以將高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)課型分為“單元知識探究課”“思想方法研究課”“單元學(xué)法研討課”“數(shù)學(xué)應(yīng)用探究課”“數(shù)學(xué)文化滲透課”五大類（如圖3所示）.

由圖3可見，劃分框架厘清了學(xué)習(xí)單元的主題與課型的邏輯關(guān)系，知識類學(xué)習(xí)單元關(guān)注知識的發(fā)生發(fā)展和知識體系的建構(gòu)，包含“單元知識探究課”“數(shù)學(xué)應(yīng)用探究課”.方法類學(xué)習(xí)單元關(guān)注思維的發(fā)生發(fā)展和思想方法的應(yīng)用，包含“思想方法探究課”“單元學(xué)法研討課”.素養(yǎng)類學(xué)習(xí)單元關(guān)注素養(yǎng)的形成發(fā)展和解決問題的體驗，包含“單元知識探究課”“數(shù)學(xué)應(yīng)用探究課”“數(shù)學(xué)文化滲透課”. 單元課型的劃分并非一成不變，可以靈活安排，動態(tài)組合，更有利于教學(xué)實踐.

（3）學(xué)習(xí)單元的規(guī)劃表單

明確學(xué)習(xí)單元后，需要規(guī)劃“單元—課時”要素并填寫規(guī)劃表單（見表1）.

由表1可見，以知識類學(xué)習(xí)單元為例，有時候需要劃分子單元，編排子單元序號，確定子單元名稱，梳理主要內(nèi)容（必備知識），建議課時安排等.研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》相應(yīng)課程內(nèi)容并填寫后面三項，對照“內(nèi)容要求”分解和解析單元目標(biāo)，對照“教學(xué)提示”整體解析單元內(nèi)容，對照“學(xué)業(yè)要求”制定單元目標(biāo). 規(guī)劃表單是整合單元要素的路徑之一.

4. 構(gòu)建“三段七步十九要素”單元教學(xué)模式

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)由“三段七步十九要素”構(gòu)成，是將單元要素、課時要素、單元整體評價要素置于單元整體設(shè)計中的一體化整體設(shè)計，強調(diào)課時與課時的關(guān)聯(lián)性、延續(xù)性和操作性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單元整體性和聯(lián)系性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展.“三段七步十九要素”單元教學(xué)模式如圖4所示[3].

（1）三段

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)模式由單元要素設(shè)計、課時要素設(shè)計、單元整體評價與反思設(shè)計三個階段組成. 其中，左邊長方形內(nèi)部為單元要素，中間圓環(huán)內(nèi)部為課時要素，右邊為單元整體評價與反思要素，三者之間互相融合，前后關(guān)聯(lián). 比如，左邊方框第一階段中的教學(xué)策略與學(xué)習(xí)評價第二步與中間圓環(huán)中的教學(xué)過程交叉融合形成了第二階段. 形成“單元導(dǎo)引”下的“單元—課時—評價”的閉環(huán)邏輯關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、思維的系統(tǒng)性和方法的普適性.

（2）七步

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)模式具體實施需要經(jīng)過“七個步驟”，分別為單元內(nèi)容、單元目標(biāo)、問題診斷、教學(xué)策略、學(xué)習(xí)評價（單元+課時）、教學(xué)過程（教學(xué)環(huán)節(jié)及評價）、整體評價反思.第一階段的單元要素設(shè)計有五步，解析單元內(nèi)容理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系，目標(biāo)解析和目標(biāo)分解是單元教學(xué)整體設(shè)計中的難點，它上接學(xué)科素養(yǎng)，下接知識點目標(biāo)，強調(diào)目標(biāo)解析具體化，理解“課程—單元—課時”目標(biāo)內(nèi)在一致性的邏輯關(guān)系. 問題診斷幫助了解學(xué)情和學(xué)習(xí)起點，教學(xué)策略幫助分解課時確定單元難點，前置單元學(xué)習(xí)評價預(yù)設(shè)教學(xué)標(biāo)高.第二階段的課時要素設(shè)計有三步，教學(xué)策略整合資源并選擇合適的教與學(xué)方式，基于單元學(xué)習(xí)評價實施教學(xué)，采用“問題鏈+任務(wù)單”教學(xué)法突破重難點. 第三階段的單元整體評價是對整個單元教學(xué)全過程的“橫向+縱向”反思.

（3）十九要素

“十九要素”是指單元內(nèi)容、內(nèi)容解析與單元劃分、單元目標(biāo)敘寫、目標(biāo)解析及分解、認(rèn)知分析、學(xué)習(xí)障礙、教學(xué)策略與方法、課時安排、評價內(nèi)容、評價方式、情境導(dǎo)入、探究交流、成果展示、構(gòu)建數(shù)學(xué)、學(xué)以致用、評價反思、課堂總結(jié)、單元整體評價反思、后續(xù)指導(dǎo)意見. 這些要素的具體作用已在前面具體闡述.

5. 創(chuàng)新“縱向+橫向”系統(tǒng)性評價

根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)，制定“縱向+橫向”的系統(tǒng)性評價體系. 運用縱向評價（單元—課時—反思）和橫向評價（教學(xué)環(huán)節(jié)的評價）方式，設(shè)計量化單表，系統(tǒng)測評學(xué)生在一個學(xué)習(xí)單元內(nèi)的必備知識、關(guān)鍵能力、素養(yǎng)發(fā)展水平.因為它與教學(xué)過程融為一體，所以能及時改進(jìn)學(xué)習(xí)行為和教學(xué)行為. “橫向+縱向”系統(tǒng)性評價設(shè)計分為單元學(xué)習(xí)評價活動、課時學(xué)習(xí)評價活動、單元整體評價與反思活動等.

（1）單元學(xué)習(xí)評價活動

單元學(xué)習(xí)評價活動是對單元教學(xué)效果的預(yù)設(shè)性的“縱向”評價. 它是早于課時教學(xué)活動前的學(xué)習(xí)評價設(shè)計，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有指向性、預(yù)測性. 這樣一來，將學(xué)習(xí)評價的設(shè)計工作提前到課時教學(xué)活動前完成，把學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果作為依據(jù)來設(shè)計教學(xué)活動，最大限度地保證預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果與教學(xué)活動之間的教、學(xué)、評一致性. 簡而言之，就是通過設(shè)計科學(xué)的評價內(nèi)容（單元學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、單元練習(xí)單、單元檢測單）和評價方式（練習(xí)、測試），來檢測學(xué)習(xí)結(jié)果是否達(dá)到本單元預(yù)期目標(biāo)和達(dá)成目標(biāo)的程度，為預(yù)設(shè)、調(diào)整和完善教學(xué)提供準(zhǔn)確的反饋信息.

（2）課時學(xué)習(xí)評價活動

課時學(xué)習(xí)評價活動是對教學(xué)過程形成的“橫向”評價. 評價內(nèi)容和方式均以“問題鏈+任務(wù)單”為基礎(chǔ)，“觀察學(xué)生在每個教學(xué)環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和思維過程（如知識掌握、數(shù)學(xué)理解、學(xué)習(xí)自信、獨立思考等），才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維活動的特征及教學(xué)中的問題，及時調(diào)整學(xué)與教的行為，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣”[2]. 還要有意識地在各環(huán)節(jié)之間開展階段性小結(jié)評價，通過這些評價與反饋檢測各個環(huán)節(jié)的目標(biāo)是否達(dá)成，它實際上提供了及時修正與改善的機會. 課堂總結(jié)也是評價活動，但不同于課中階段性小結(jié)，不僅要總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，還要梳理知識結(jié)構(gòu)體系，滲透思想方法和核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識的橫向和縱向體系.

（3）單元整體評價與反思活動

單元整體評價與反思活動是在單元教學(xué)完成后開展的總結(jié)性的“縱向+橫向”評價. 既要觀察縱向的單元學(xué)習(xí)評價效果，還要觀察橫向的課時學(xué)習(xí)評價效果，最后觀察單元整體教學(xué)效果. 因此，教學(xué)評價的主體是多元的，學(xué)生反思“學(xué)習(xí)”效果，教師反思“教學(xué)”效果，團(tuán)隊反思“單元教學(xué)”效果并形成對后續(xù)教學(xué)的指導(dǎo)意見. 評價形式主要是依托評價量化表單進(jìn)行總結(jié)與反思，設(shè)計學(xué)生自評的“單元學(xué)習(xí)評價單”（含單元準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)梳理、單元檢測四個方面），自評學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度. 設(shè)計教師自評的“單元教學(xué)評價單”（含學(xué)生的學(xué)、教師的教的四個方面），衡量教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度. 設(shè)計團(tuán)隊互評的“單元整體評價與反思單”，一般以“團(tuán)隊、同事、專家”集體評議為主，也是團(tuán)隊和個人對單元教學(xué)設(shè)計和課時教學(xué)過程的全面反思，重點評議本單元教學(xué)中有哪些值得肯定的優(yōu)點與價值，有哪些需要反思的問題，還可以進(jìn)行怎樣的改進(jìn)，為后續(xù)教學(xué)提供哪些參考意見等（如圖5所示）.

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)效果與反思

1. 效果

（1）破解了課堂教學(xué)中“三重三輕三化”的局限性問題

高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)破解了課堂教學(xué)中“三重三輕三化”的局限性問題. 給出了解決“重局部輕整體，教學(xué)內(nèi)容碎片化”“重技能輕思維，教學(xué)活動解題化”“重結(jié)果輕過程，教學(xué)方式單一化”等問題的一種路徑和方法. 通過基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)的單元整體教學(xué)設(shè)計與實踐，提高了教師的單元教學(xué)整體設(shè)計水平，強化了把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的意識，整體提升了數(shù)學(xué)新課程、新教材和新評價的實施能力.

（2）解決了“單元+課時+評價”單元教學(xué)整體設(shè)計的規(guī)范性問題

基于單元導(dǎo)引的“問題鏈+任務(wù)單”教學(xué)策略，構(gòu)建“三段七步十九要素”單元教學(xué)整體設(shè)計框架，易操作、效果好、可量化、可推廣，它是融學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)、過程和評價于一體的系統(tǒng)性解決方案，解決了“單元+課時+評價”單元教學(xué)整體設(shè)計的規(guī)范性問題. 其中，“縱向+橫向”的系統(tǒng)性評價體系最具創(chuàng)新性和示范性.

（3）完善了課堂教學(xué)中落實“學(xué)科育人”的有效性問題

“問題鏈+任務(wù)單”教學(xué)體現(xiàn)了“知識的發(fā)生發(fā)展過程線索”“必備知識關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)線索”“數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生發(fā)展過程線索”，學(xué)生經(jīng)歷單元學(xué)習(xí)的過程后，能夠從整體視域理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)性、整體性、嚴(yán)謹(jǐn)性，理解數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性. 實現(xiàn)了從“立知立能”到“立知立能立人”的轉(zhuǎn)變、從“學(xué)科教學(xué)”到“思維教學(xué)”再到“學(xué)科育人”的轉(zhuǎn)變、從“學(xué)會”到“會學(xué)”再到“學(xué)以致用”的轉(zhuǎn)變、從“做題”到“解決問題”再到“做人做事”的轉(zhuǎn)變. 實踐表明，在探索基于單元導(dǎo)引的“問題鏈+任務(wù)單”實踐過程中全面提升了教師專業(yè)化水平，促進(jìn)了師生學(xué)科素養(yǎng)的共同發(fā)展.

（4）提高了區(qū)域內(nèi)高中學(xué)校的學(xué)生學(xué)業(yè)成績

五年來，深度實踐高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)，為學(xué)生提供個性化學(xué)習(xí)課程，為學(xué)校、教師拓展和開發(fā)課程內(nèi)容提供資源，促進(jìn)了區(qū)域內(nèi)高中學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績普遍提升. 比如，深圳市羅湖區(qū)某學(xué)校2020年度高一數(shù)學(xué)成績由以前的一般水平一躍站到區(qū)域內(nèi)平均水平以上. 同一年級高一起始年級的數(shù)學(xué)成績略低于全市平均成績，經(jīng)過三年的學(xué)習(xí)，高三階段的數(shù)學(xué)成績達(dá)到了與全市平均成績持平的水平. 數(shù)學(xué)成績進(jìn)步明顯. 再如，深圳市羅湖區(qū)另一學(xué)校數(shù)學(xué)成績穩(wěn)步提升，在2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試中，該校數(shù)學(xué)成績再上新臺階，A等級占比57.07%，B等級占比36.21%，A+B等級占比93.28%.

2. 反思

（1）依托“大單元”備課是整體設(shè)計單元教學(xué)的主要抓手

探索“大單元備課機制”，聚焦單元學(xué)習(xí)內(nèi)容、系統(tǒng)分析教學(xué)現(xiàn)狀、進(jìn)行單元整體規(guī)劃、研究單元教學(xué)本質(zhì)、提出解決方案，是整體設(shè)計單元教學(xué)的主要抓手. 以教師為主體，整合教研力量，團(tuán)隊共同努力推進(jìn)“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué). 實踐中，需要集體合作，共同設(shè)計、合理分工、分課教學(xué)，可以一人承擔(dān)多個課時，也可以一人承擔(dān)一個課時，也可以同校或跨校多人合作共同完成分課時的教學(xué)任務(wù)，同時要求團(tuán)隊集體觀課，集體參與回顧反思，分析“單元+課時”教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實施中的優(yōu)點與不足，為后續(xù)教學(xué)提供參考意見，等等. “大單元”備課流程見圖6.

（2）堅持教研創(chuàng)新是全面推進(jìn)師生共同發(fā)展的主要途徑

創(chuàng)新“三步式整體教研”是探索實踐“問題鏈+任務(wù)單”單元教學(xué)的重要途徑. “三步式整體教研”是一種基于真實學(xué)習(xí)、基于問題解決、基于深度教研的創(chuàng)新研究活動，在以問題為導(dǎo)向的教與學(xué)活動中提高解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，提升教師專業(yè)化水平，創(chuàng)建區(qū)域課程與教學(xué)研究特色. 三步式整體教研流程見圖7.

參考文獻(xiàn)：

[1] 章建躍. 《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）》“單元—課時教學(xué)設(shè)計”體例與要求[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（22）：14-16.

[2] 中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.

[3] 陳小波. 高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計與案例研究[M]. 廣州：廣東經(jīng)濟(jì)出版社，2020.