巧用“做數(shù)學”創(chuàng)新初中數(shù)學教學

□貴州省黔南布依族苗族自治州三都水族自治縣鵬城希望學校 郭明琴

初中數(shù)學知識既抽象又復(fù)雜，對于數(shù)學基礎(chǔ)較差的學生而言，學習起來會感到十分吃力，甚至部分學生受升學壓力影響，在長期努力無果的狀態(tài)下慢慢失去了數(shù)學學習的信心。這是十分值得關(guān)注的。而基于素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標，初中數(shù)學教師要更換教學思路，巧用“做數(shù)學”，能讓學生產(chǎn)生與以往的課堂模式不同的數(shù)學學習體驗——在“做中學”，能產(chǎn)生強烈的學習成就感，從而慢慢改變對數(shù)學學科的態(tài)度。

一、“做數(shù)學”理念在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用價值

“做數(shù)學”理念下，學生可以從全新的角度了解數(shù)學知識，能更為深入地感受數(shù)學。在“做”的過程中，學生能全面、多層次地感知數(shù)學知識原理，能在動手實踐中享受解決數(shù)學問題的樂趣。而且在“做”的過程中，學生之間能進行一定的互動，在語言交流和思維碰撞中，他們能互相糾正不規(guī)范的數(shù)學語言，以此來不斷加強思維的嚴謹性。這對其數(shù)學素養(yǎng)的提升是十分有利的。

“做數(shù)學”的應(yīng)用，不僅能促使學生改變學習方法，轉(zhuǎn)換數(shù)學學習思路，還能促使教師更新施教手段。教師必須根據(jù)實際學情，結(jié)合學生的學習反饋，明確初中生的數(shù)學學習態(tài)度、習慣等，據(jù)此設(shè)計與其整體能力相匹配的教學方案。而且“做數(shù)學”要求學習者親自參與數(shù)學知識的建構(gòu)，這就要求教師要精心準備“做”的目標、內(nèi)容、步驟等，以保證“做數(shù)學”下的初中數(shù)學課堂教學能更具創(chuàng)新性，更具有效性。

因此，“做數(shù)學”的應(yīng)用，于學生而言，能促使其發(fā)展數(shù)學思維，對教師來講，能促使其提高教學有效性。

二、“做數(shù)學”理念下初中數(shù)學創(chuàng)新教學原則

（一）遵循發(fā)展性原則

教師遵循發(fā)展性原則應(yīng)用“做數(shù)學”，必須在明確了教學目標、教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行，這樣才能保證課堂教學順利進行，才能保證學生對學習內(nèi)容的高效吸收。因此，從長遠目標考慮，教師要保證“做數(shù)學”下的教學方法是有利于學生綜合能力的發(fā)展的，而不是局限于完成當下的教學任務(wù)。在此過程中，教師應(yīng)注重課堂互動。

（二）遵循綜合性原則

教師遵循綜合性原則應(yīng)用“做數(shù)學”，必須根據(jù)學生的實際學習能力設(shè)計具體的教學方案，要讓每個層次的學生都能在數(shù)學學習中有所收獲，并要注重引導(dǎo)學生采用不同的解題方法，讓他們在數(shù)學學習中產(chǎn)生自主學習的滿足感，從而改善數(shù)學學習態(tài)度，主動探求學習方法，從而不斷提高數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、“做數(shù)學”理念下初中數(shù)學創(chuàng)新教學策略

（一）基于交互式教學，巧用現(xiàn)代技術(shù)，激活課堂

“做數(shù)學”強調(diào)“做”，關(guān)注學生的自主學習，但初中階段的學生正處在身心發(fā)展劇變期，他們自主意識強烈，思維十分活躍，很容易沉浸在自我的世界里。這就很可能影響其聽課效果。在以往的教學模式下，教師通常以“開門見山”的方式開啟新課。而數(shù)學知識充滿符號和數(shù)字，直接呈現(xiàn)此類內(nèi)容，很難激起學生的學習興趣，甚至會讓部分學生產(chǎn)生厭學情緒。因此，教師在應(yīng)用“做數(shù)學”時，不能只關(guān)注課中環(huán)節(jié)的“做”，還要關(guān)注新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“引”。要用趣味性元素吸引學生的注意力，促使其產(chǎn)生強烈的好奇心，繼而對接下來的課堂環(huán)節(jié)產(chǎn)生極大的期待。教師可充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過展示生動有趣的內(nèi)容來觸動學生的視覺和聽覺，以達到快速激活課堂的效果。

以新人教版教材中《勾股定理》這一課為例，教師可以將課堂分為兩個階段：第一階段，即新課導(dǎo)入階段，教師可以和學生進行問答互動，如可以提問：“同學們看過跟探索宇宙有關(guān)的影視劇作品嗎？”學生回答結(jié)束后，教師用多媒體展示《三體》《星際穿越》等影視劇作品精彩片段。這時，學生都能被精彩的畫面所吸引，教師可以提問：“我國航天技術(shù)堪稱世界一流，楊利偉乘坐航天飛機遨游太空，極大地增強了我國人民的民族自豪感。著名數(shù)學家華羅庚就宇宙探索曾提出過如下建議：向太空發(fā)射一個三角形模型，其各邊邊長分別為3:4:5，同學們想一下，為什么要發(fā)射這樣一個三角形呢？”學生答：“便于取得與外星人的聯(lián)系……”本課的教學目的是讓學生在了解勾股定理的重要性的同時體會數(shù)形結(jié)合思想；第二階段，教師用多媒體展示2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會徽圖案，并提問：“誰能說一說你看到這個圖案想到了什么？”簡單的師生互動結(jié)束后，教師如此引出勾股定理：“同學們聽說過勾股定理嗎？對它的歷史感興趣嗎？”根據(jù)學生的反饋，教師能判斷學生對勾股定理的理解程度。接下來，教師用多媒體播放介紹“畢達哥拉斯與朋友家的地磚的故事”的視頻，學生能了解如下信息：“畢達哥拉斯是古代著名的數(shù)學家，一次他在朋友家做客，看到了朋友家的地磚很有特色，對它觀察了好久，發(fā)現(xiàn)地磚的鋪法反映了直角三角形的某種特性……”接著，教師將視頻暫停到展示地磚的畫面，讓學生觀察，并鼓勵其說出自己的發(fā)現(xiàn)。可以讓學生以小組為單位進行探討。問題是思維的起點，教師如此引導(dǎo)，一方面能激發(fā)學生的學習興趣，另一方面能促使其自主思考，從而產(chǎn)生主動探究的欲望。在合作探究中，每個人都能發(fā)揮主體作用，在積極的學習氛圍下，每個人都能積極發(fā)表見解。當學生給出“等腰直角三角形的兩條直角平方和等于斜邊的平方”的結(jié)論后，教師用多媒體展示一個直角三角形，并對兩個直角邊標上a、b，將斜邊標為c，接著板書：a2+b2=c2。在以上環(huán)節(jié)中，教師充分運用了多媒體信息技術(shù)，展示了豐富的圖形，學生也產(chǎn)生極大的學習興趣，他們探索的興趣被充分激發(fā)后，對勾股定理產(chǎn)生了好奇，推動其研究地板圖形中的等腰直角三角形的相關(guān)知識，隨后完成了對勾股定理相關(guān)知識的總結(jié)。而有了這一系列的教學準備后，教師可以帶領(lǐng)學生“動手做”，即讓其利用學具剪拼圖形，接著用圖形面積關(guān)系進行相關(guān)證明。

可見，教師巧用現(xiàn)代化信息技術(shù)，能有效激活數(shù)學課堂氛圍。學生在生動的可視化內(nèi)容的刺激下，學生能積極投入后面課堂學習中，而且能積極參與“動手做”環(huán)節(jié)。

（二）基于層次化教學，巧設(shè)學習小組，引導(dǎo)實踐

初中生的智力發(fā)育水平、綜合學習能力發(fā)展情況都有一定的差異。因此，教師在實施“做數(shù)學”之前，可以給學生分組：讓邏輯思考能力弱、數(shù)學學習態(tài)度不積極、數(shù)學基礎(chǔ)差的學生組成“后進組”，讓綜合學習能力一般、學習努力、數(shù)學基礎(chǔ)一般的學生組成“中等組”，讓學習能力強、思維活躍、數(shù)學基礎(chǔ)較好的學生組成“優(yōu)等組”。在設(shè)計教學方案時，教師可以設(shè)計三個難度階梯的課堂問題，以保證各個層次的學生都能參與課堂互動。在互動中，教師要注意教學語言的使用，如對于“后進組”同學，可以使用鼓勵性語言，對于“中等組”同學，可以使用肯定性語言，對于“優(yōu)等組”同學，不必過多關(guān)注語言的使用，而要為其提供更具挑戰(zhàn)性的習題，讓其自主學習，從而實現(xiàn)全面發(fā)展。

以新人教版教材中《等差數(shù)列》這一課為例，在課堂初期，教師可以用多媒體播放童謠《數(shù)青蛙》，接著提問：“按照童謠中數(shù)青蛙的規(guī)律，你還能再往下數(shù)嗎？”問題提出后，教師不必直接追問答案，而是給學生3分鐘的時間進行小組討論，3 分鐘過后，教師隨機抽選2名“后進組”的同學來回答。學生能根據(jù)童謠先數(shù)青蛙只數(shù)，接著數(shù)眼睛，再數(shù)腿的順序來回答。為了照顧學困生，教師可以讓學生先動手制作10 只“青蛙”，用紙折出，并對每個“青蛙”畫上“眼睛”。這樣，學生能更為直觀地數(shù)數(shù)：

“青蛙只數(shù)：1,2,3,4,5，……

青蛙眼睛數(shù)：2,4,6,8，10，……

青蛙腿數(shù)：4，8,12,16，……”

讓“后進組”同學回答上述問題，并不會讓他們感到有壓力，當他們回答完畢，教師要先給予肯定，再給予鼓勵，讓他們在后續(xù)環(huán)節(jié)中能表現(xiàn)得更加積極。接下來，教師可以提出如下問題：“從以上同學的回答中，我們能看出這三個數(shù)列有什么共同特點？”待學生討論片刻，教師從“中等組”隨機抽選兩名同學來回答。這時，學生能給出如下表達：“第一數(shù)列，從第二項起，后一項與前一項的差是1；第二數(shù)列，從第二項起，后一項與前一項的差是2；第三數(shù)列，從第二項起，后一項與前一項的差是4?！苯處熡每隙ㄐ哉Z言表達對學生答案的認可；至此，“后進組”與“中等組”都與教師進行了一定的互動，得到了教師的認可后，他們的思路將變得十分活躍，對面的學習內(nèi)容也充滿期待。接下來，教師板書課題“等差數(shù)列”，并如此提問：“經(jīng)過前面的探討，誰能嘗試著給等差數(shù)列定義？”接著給學生5 分鐘時間考慮，時間一到，教師抽選一名“優(yōu)等組”同學來總結(jié)。學生能給出如下回應(yīng)：“一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列……”在接下來的時間里，教師可以用多媒體展示“an+1-an=d 或an-an-1=d（n≥2），an+1-an=an-an-1（n≥2）”，并完成等差數(shù)列的通項公式講解。完成知識點的講授后，教師可以進一步檢驗學生對新內(nèi)容的吸收情況，可以變更小組成員組合方式，即讓學生每6人為一小組，保證組內(nèi)至少有1 名優(yōu)等生，2 名學困生。接著，教師給各小組分發(fā)“米?！保⒉贾萌缦氯蝿?wù)：“用手中的米構(gòu)造一個項數(shù)不少于15 的等差數(shù)列……”這樣，經(jīng)過合作探討，學生能構(gòu)造出等差數(shù)列｛an｝是：10,15,20，25,30,35,40。其首項an=10，公差d=5，并列出

a1=10

a2=10+5×1

a3=10+5×2

a4=10+5×3

可見，讓學生以小組合作的方式“做中學”，能使得“做數(shù)學”理念得以有效實施。因此，教師在平日教學中，要關(guān)注學生的學習能力，這樣才能保證學習小組劃分得足夠合理，也能讓合作學習模式發(fā)揮真正的作用。

（三）基于互動式教學，加強師生互動，全面培養(yǎng)

基于“做數(shù)學”理念下初中數(shù)學“綜合性”創(chuàng)新教學原則，教師要保證設(shè)計的教學模式有較強的互動性，不僅僅包括學生之間的探討與合作，還包括師生之間的交流與溝通。初中生處于青春期，自尊心較強，在學習中遇到問題時，很少會及時表達，而在傳統(tǒng)課堂模式下，教師往往是絕對的主導(dǎo)者，知識傳輸也通常以“一刀切”的形式為主。這導(dǎo)致學生更沒有機會表達困惑，久而久之，大量的數(shù)學問題堆積，繼而產(chǎn)生了一定程度的厭學心理。“做數(shù)學”理念下，教師可以安排豐富的師生互動內(nèi)容，一方面能在學生學習遇到困惑時給予及時點撥，另一方面能拉近師生關(guān)系，能讓部分學困生轉(zhuǎn)變對數(shù)學學科的態(tài)度。

以新人教版教材中《特殊平行四邊形》這一課為例，教師可以將課堂分為三個階段：第一階段，帶領(lǐng)學生復(fù)習接觸過的平行四邊形相關(guān)知識，教師提問：“哪位同學能說一下有一個角是直角的平行四邊形叫什么？有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形呢？”最后，學生能回答：“正方形”。接著，教師直接展示教學目標，并讓學生自學，可以讓他們自主勾畫目標中的重點。接下來，教師讓學生回顧矩形和菱形的性質(zhì)與判定。具體而言，可以讓學生拿出一張長方形紙，將其折出一個正方形，讓他們嘗試著完成正方形的判定。這樣，他們可以給這個正方形4 個頂點分別標寫A、B、C、D，并知道AB=BC，接下來便可求證矩形ABCD是正方形。完成證明后，教師讓學生之間進行互相檢查，互相糾正錯誤。這樣，每個人都能參與到對舊知識的復(fù)習中來。接下來，教師引導(dǎo)學生進行第兩個課堂活動，進入下一個階段。第二階段，教師讓學生以小組為單位給每個小組發(fā)放一個菱形木架，并提問：“我們都知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，那么，如何把這個菱形變成正方形呢？”對于初中生來講，將菱形木架變成正方形木架十分容易，他們可以對這個木架進行一定的推拉，從而得出一個正方形。接著教師提問：“誰能用數(shù)學語言表述一下，讓一個菱形變成一個正方形需要哪些條件？”生：“讓菱形的一個銳角變成直角即可”。受此啟發(fā)，其他學生也會表示：“讓菱形的一個鈍角變成直角也能將其變?yōu)檎叫巍敝链?，學生已經(jīng)完成了矩形和菱形的性質(zhì)與判定的復(fù)習。第三階段，教師講解知識點，并出示如下題目：有一矩形紙片ABCD，如圖1所示。

圖1

AB=6cm，BC=8cm，將紙片折疊，折線為EF，讓B與D重合，求EF的長。可以讓學生動手畫出如下圖形，并根據(jù)題目要求進行折疊操作。這樣，他們能了解折疊的意義。可得：EF⊥BD，EF平分BD，因此BF=FD，BE=ED，所以四邊形ABCD為矩形……

這樣，教師通過加強引導(dǎo)學生，在課堂初期、中期、后期，都注重師生互動，能讓學生的思考更接近數(shù)學原理。同時，他們一邊操作一邊思考，能從更深的層次掌握知識點，能在分析問題和解決實際問題的過程中發(fā)展綜合能力。

四、結(jié)語

總而言之，在新的教育形勢下，初中數(shù)學教師要注重教學創(chuàng)新，積極應(yīng)用新的教學方法，“做數(shù)學”的應(yīng)用，能讓教師通過課堂教學彰顯數(shù)學的魅力，能讓學習者沉浸在理性思考中，能讓初中生提高思維活性。教師遵循發(fā)展性原則、綜合性原則，基于交互式教學，巧用現(xiàn)代技術(shù)，能有效激活課堂，激發(fā)學生興趣；基于層次化教學，巧設(shè)學習小組，能引導(dǎo)學生實踐，能鍛煉其動手操作能力；基于互動式教學，加強師生互動，能促進初中生提高數(shù)學核心素養(yǎng)，進而不斷提高綜合能力。