初始應力狀態(tài)對側(cè)限條件黏土動態(tài)壓縮過程和力學性能的影響

陳 駿，張 祥，趙康樸，易 輝，楊仁樹

(1.中國礦業(yè)大學（北京）力學與建筑工程學院，北京 100083；2.礦山災害預防控制重點實驗室，山東 青島 266590；3.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；4.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)

砂、土是最原始的工程材料。目前，中國在表土層中建設的井筒深度達754.98 m，是世界最深沖積層施工紀錄[1]。施工深度的增加帶來了高地應力、高地溫、高滲透壓等施工難題，強烈的開采擾動造成深部地質(zhì)和結(jié)構(gòu)體顯著的力學響應，黏土低強度、強塑性、超固結(jié)的工程特性給施工帶來了巨大挑戰(zhàn)。

由于砂、黏土材料本身軟弱、松散的物理性質(zhì)，國內(nèi)外學者[2-6]一般采用金屬套環(huán)等側(cè)限條件限制該類試樣的自然變形。杜長劼等[7]采用室內(nèi)動三軸試驗對西部土石壩工程進行研究，認為動應變在10-6～10-5范圍內(nèi)時，動模量與圍壓、固結(jié)比成正相關(guān)，且隨著動模量的增大，相關(guān)性降低。王鈺軻等[8]研究認為，不同初始固結(jié)傾角條件下，軟黏土的孔壓峰值對應的主應力方位角不同，孔壓累積與應變開展并不一一對應。黏土材料本身具有較強的塑性變形能力且黏聚力較低，簡單的壓實和限制側(cè)向變形無法保持重塑土樣具有同樣的初始應力狀態(tài)，也使試驗結(jié)果的可重復性和參考價值降低。張祥等[9]借助高速相機拍攝固結(jié)黏土的變形破壞過程，發(fā)現(xiàn)在無側(cè)限條件下，試件透射信號差、應力平衡難實現(xiàn)的原因是隨著應力波的傳播，試件前端的變形始終大于后端。一些研究[10-11]采用主動軸壓、圍壓的方式或參考型煤制作方法[12-13]使巖土試樣預加應力，這種快速加載方式使試樣保持了一定強度，但黏土材料不同于巖石、混凝土，是典型的弱膠結(jié)三相混合體，高壓和快速成型方式使試樣在短時間內(nèi)快速壓實，試樣中的水和空氣不具備排出條件，砂土骨架間同時發(fā)展了超孔隙水壓力和空氣壓力[14-15]。而砂土骨架的有效應力相對較低，與自然環(huán)境中砂、黏土長時、超固結(jié)的應力場環(huán)境明顯不同，故其試驗結(jié)果受含水率、試樣尺寸的影響顯著[16-17]。

此外，隨著埋深增加，采用傳統(tǒng)土力學參數(shù)及公式計算得到的結(jié)構(gòu)尺寸已無法滿足工程要求[18]，如：在1 000 m范圍內(nèi)，采用傳統(tǒng)雙層復合井壁結(jié)構(gòu)技術(shù)施工井筒時，井壁厚度達到2.5 m以上，井筒造價高達35萬元/m。采用淺部參數(shù)研究深部問題、采用靜態(tài)參數(shù)研究動態(tài)問題的現(xiàn)狀造成了工程結(jié)構(gòu)參數(shù)設計時的科學依據(jù)不足[19-20]，危害施工和服役安全。因此，本文設計長時高壓固結(jié)試驗，制備具有先期固結(jié)應力的黏土試樣，通過SHPB試驗研究側(cè)限條件下的黏土在先期固結(jié)應力狀態(tài)下的動態(tài)力學性質(zhì)和塑性流動過程，對比分析高壓固結(jié)作用對黏土動態(tài)破壞過程的影響，討論經(jīng)歷高壓固結(jié)的黏土在沖擊動載下的動力學響應。得到的黏土動力學試驗結(jié)果，可為實際施工和數(shù)值模擬設計提供參考。

1 試驗設計和過程

由于黏土是由土顆粒、水、空氣三相組成的多相、多孔隙、松散介質(zhì)，原狀土經(jīng)歷的應力歷史（如正常固結(jié)、超固結(jié)、欠固結(jié)）對其變形破壞強度有明顯的影響，直接對重塑土樣進行試驗不能真實地反映土的應力、應變對變形和強度的實際作用。因此，在進行SHPB試驗前，采用高壓固結(jié)的方式對試驗土樣進行固結(jié)壓實。

所用黏土材料取自北京某地鐵車站，自然含水率約21.8%。試驗按照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）將原狀土分層置于取樣桶中錘擊壓實，經(jīng)取土、刮平、保濕、靜置等步驟[21]后，制成直徑50.46 mm×高30 mm的黏土試樣。然后，在高壓固結(jié)儀中采用分級加載方式固結(jié)，固結(jié)過程中當每級荷載作用下豎向位移不大于0.01 mm/h時，加載下一級，直至達到試驗所需荷載值。最后，保持最高一級荷載狀態(tài)不少于5 d。高壓固結(jié)儀杠桿比為1∶24，換算得到的最終固結(jié)應力為4.2 MPa，固結(jié)完成后試樣高度在24.00～26.00 mm之間，基本物理力學參數(shù)見表1。試驗中典型黏土試樣固結(jié)壓縮變形曲線如圖1所示。

圖1 典型黏土試樣固結(jié)壓縮變形曲線Fig.1 Consolidation compression deformation curve of typical clay sample

表1 高壓固結(jié)黏土物理指標Tab.1 Physical indexes of high pressure consolidated clay

固結(jié)后的試樣與環(huán)刀緊密貼合，將鋼制固結(jié)環(huán)刀作為黏土試樣側(cè)限裝置，與試樣整體移至直徑50 mm的SHPB試驗系統(tǒng)[22]上進行沖擊加載。試驗中，入射桿長2 200 mm，透射桿長1 800 mm，兩桿中間位置分別對稱粘貼應變片；為增強透射信號采集能力，透射桿采用半導體應變片。入射桿撞擊端貼1 mm厚、1 cm長的方形橡膠片作為波形整形器。典型黏土試樣動態(tài)應力平衡結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，試樣除在加載初期存在輕微的應力波動，在整個加載過程均能保證良好的應力平衡。試驗發(fā)現(xiàn)，過長的沖擊子彈不利于黏土試樣在加、卸載階段均實現(xiàn)應力平衡，因此，在波形整形技術(shù)基礎上采用了較短的子彈（200和300 mm）進行沖擊，沖擊速度范圍為8～20 m/s，峰值應變率范圍為200～800 s-1。試件中應變率變化逐步呈現(xiàn)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減過程，典型試樣的應變率和應變隨時間變化結(jié)果如圖3所示；最終得到有效的黏土動態(tài)試驗結(jié)果共計17組，見表2。

圖2 典型黏土試樣動態(tài)應力平衡結(jié)果Fig.2 Dynamic stress balance results of typical clay samples

圖3 典型試樣的應變率和應變Fig.3 Strain rates and strain of typical clay sample

表2 黏土試樣動態(tài)試驗結(jié)果Tab.2 Results of dynamic impact test of clay samples

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 動載作用下黏土對應力歷史的記憶性

圖4為側(cè)限條件下部分黏土試樣的動態(tài)應力-應變曲線。與前人研究成果[23-25]對比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷高壓固結(jié)的試樣具有更大的密度，但在沖擊荷載作用下，應力-應變曲線仍有明顯的壓實過程，即壓實階段應力增長緩慢，但應變快速增加。

圖4 側(cè)限條件下黏土動態(tài)應力-應變關(guān)系Fig.4 Dynamic stress-strain relationship of clay under passive confining condition

進一步分析可知：試樣先后經(jīng)歷了兩段不同剛度的線彈性加載過程；經(jīng)計算，曲線在拐點處的應力均值為3.8 MPa，對應應變均值為0.016，拐點處應變值約占破壞應變值的33%。試驗中，黏土試樣在沖擊試驗前經(jīng)歷了強度為4.2 MPa的長時排水固結(jié)，試樣中絕大部分空氣和部分自由水被排出，孔隙水壓力和孔隙氣壓力降低，而由土骨架提供的有效應力提高。因此，固結(jié)后的黏土試樣在經(jīng)歷動載作用時，試樣中空氣和水對動態(tài)壓縮過程影響較小，動態(tài)壓應力主要由試樣中土骨架承擔。這更符合真實地層中具有初始固結(jié)應力原狀土的受力狀態(tài)。

圖5為側(cè)限條件下試樣壓實段應力、應變分布。圖5表明，試樣在沖擊壓實段的拐點應力與前期固結(jié)壓力表現(xiàn)出較強的相關(guān)性。分析認為，這種相關(guān)性是黏土對其應力歷史的記憶性，這是多孔、多相、松散介質(zhì)應力效應的重要特性，是由于應力歷史同時伴隨著應變歷史，導致土的黏度、密度、濕度及構(gòu)造相應變化。即便應力歷史發(fā)生改變，其造成的應變變化也不會同步恢復[26]。黏土試樣達到歷史應力峰值前，高加載速率將造成黏土明顯的應變變化；而只有在超過歷史應力峰值后，黏土動態(tài)應力強度才會體現(xiàn)更明顯的沖擊效應。

圖5 側(cè)限條件下試樣壓實段應力、應變分布Fig.5 Stress and strain distribution of compaction section under passive confining condition

2.2 動載作用下黏土的應變率效應

以200 mm子彈沖擊加載試驗結(jié)果為例，試樣峰值應力、峰值應變隨應變率的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 峰值應力、峰值應變隨峰值應變率變化Fig.6 Changes of peak stress and peak strain with strain rates

在200～800 s-1峰值應變率下，峰值應力、峰值應變均隨應變率增大近似呈線性增加。單從應力、應變與峰值應變率關(guān)系分析，可以認為黏土試樣在動載下具有應變率效應。但是，圖4中黏土試樣在屈服后沒有明顯的塑性發(fā)展過程，絕大部分試樣在經(jīng)歷歷史應力強度拐點后，表現(xiàn)為穩(wěn)定的線彈性壓縮過程，達到應力峰值后快速發(fā)生近似線性的卸載過程。相比劉元雪等[27]的研究結(jié)論黏土在靜態(tài)力作用下有顯著的塑性發(fā)展過程，從應力-應變關(guān)系上看，本文試驗中黏土試樣在接近應力峰值時僅表現(xiàn)出一定的塑性變形，更類似巖石的脆性破壞，與常規(guī)認知不符。因此，需要進一步分析其動態(tài)壓縮過程。

2.3 動載作用下黏土的壓縮過程

2.3.1 黏土塑性發(fā)展過程分析

對比已有文獻[28]中的試驗結(jié)果，黏土試樣在峰值應力增加至70 MPa、應變達到6%時仍沒有發(fā)生塑性變形是本文試驗中應力-應變曲線的顯著特征。王禮立等[29]認為，塑性本質(zhì)上是時間相關(guān)的黏塑性流動；對于流動型本構(gòu)關(guān)系，應以應力-應變率坐標進行分析，如繼續(xù)采用應力-應變坐標，則隱含了應變在給定應力和應變率（雙變量）下隨時間增長的過程，不能充分體現(xiàn)黏塑性流動本身的特征和表現(xiàn)。

因此，分別繪制200 mm和300 mm子彈沖擊下，典型試樣的應力-應變率變化曲線，如圖7所示。

分析圖7可以得到：

1）沖擊加載開始階段，隨著應變率增加，試樣中應力增速較慢，該階段對應應力-應變曲線中的壓實段，黏土在經(jīng)歷外載荷時表現(xiàn)出對應力歷史的記憶效應。

2）黏土試樣經(jīng)過壓實段后，應力快速地增長，但在應變率達到峰值之前，應力增長的幅度不同。區(qū)別在于，300 mm的長子彈在應變率達到峰值時的應力更有規(guī)律性，即沖擊速度越高，試樣中應力越大。分析認為：在300 mm子彈作用下，試樣中應力在超過歷史應力后，仍有足夠的時間和能量進行動態(tài)壓縮作用，沖擊速度越快，動態(tài)壓縮過程進行得越充分；而在200 mm子彈試驗中，試樣僅在壓實階段就消耗了大部分加載時間，無法持續(xù)支持黏土試樣的動態(tài)壓縮發(fā)展。

3）在應變率從峰值降為0的階段（圖7（b）、（d）），絕大多數(shù)試樣的應力變化規(guī)律一致，即隨著應變率降低，應力增速逐漸放緩，應力基本在應變率為0時達到峰值。同時，從應力-應變曲線可以看出，應力達到峰值前與應變保持線性增加關(guān)系。此外，對比分析兩種長度子彈沖擊結(jié)果認為，子彈長度對已經(jīng)進入動態(tài)壓縮階段的黏土變形過程影響不明顯。最終，在沖擊載荷作用完成后，試樣中應力發(fā)生卸載。

2.3.2 黏土動態(tài)加卸載模量分析

圖8為黏土試樣在應力加載和卸載階段的動態(tài)模量。圖8中，加載段模量取自應力-應變曲線中試樣超過歷史應力后的線彈性變形階段，卸載段模量取峰值應力后試樣線性卸載時應力-應變曲線斜率平均值。

圖8 加卸載階段的動態(tài)模量Fig.8 Dynamic elasticity modulus during loading and unloading stage

從圖8中可以看出，在沖擊載荷作用下，黏土試樣加載階段模量均小于卸載段模量。除個別異常數(shù)據(jù)點外，加卸載段模量均隨應變率增長而增加；由于黏土試樣經(jīng)歷了約33%應變水平的壓實階段，從塑性流動的角度看，動態(tài)模量隨應變率的增加反映了側(cè)限條件下的黏土骨架在更高動載下發(fā)生壓縮變形的難度進一步增大。

沖擊動載下黏土的加卸載彈性模量比如圖9所示?；诩有遁d響應比[30]的思想，當加卸載模量比保持在一定數(shù)值時，表明試樣處于彈性、穩(wěn)定狀態(tài)；當為純粹彈性時，該值為1。只有在發(fā)生變形破壞或內(nèi)部積累了大量的應變能時，該比值才會大幅波動。在試驗范圍內(nèi)，黏土試樣加卸載模量的比值大多在0.4～0.6之間，均值為0.45，無明顯變化趨勢。分析認為，在試驗條件下，試樣依次處于壓實段、線彈性加載段、線性卸載段，并沒有顯著的塑性流動變形；更高的沖擊速度僅僅使黏土試樣中土骨架進一步壓實，損傷程度沒有繼續(xù)增加，這與試樣沖擊后的宏觀破壞結(jié)果一致。

圖9 沖擊動載下黏土的加卸載彈性模量比Fig.9 Dynamic elastic modulus ratios of clay under impact dynamic load

3 結(jié) 論

本文采用高壓固結(jié)結(jié)合SHPB沖擊加載試驗方式，分析了黏土試樣在200～800 s-1峰值應變率范圍內(nèi)的應力記憶效應、應變率效應和動態(tài)壓縮過程。動載作用下黏土對應力歷史具有記憶性，具有先期應力歷史的黏土試樣緩慢達到先期固結(jié)壓力4.2 MPa，壓實段應變占破壞應變33%左右，隨后開始進入應力快速發(fā)展的動態(tài)壓縮階段。

動載持續(xù)時間對黏土的動態(tài)壓縮過程有顯著的影響，固結(jié)后黏土從回彈到再次達到歷史峰值應力的過程會消耗一部分沖擊動能；試驗中200 mm和300 mm長子彈攜帶的沖擊動能未能使黏土進入有效的塑性流動變形過程。

土的應力歷史受原始賦存狀態(tài)影響，基于室內(nèi)試驗分析高應力土的動力侵入、爆炸、強夯等動力學問題時，要額外考慮試驗土的固結(jié)狀態(tài)。高壓固結(jié)的方式為研究黏土的力學性質(zhì)提供了一種思路。