基于GM(1,1)灰色模型的某院藥品使用情況的分析及預(yù)測

江 雯 陳 瓊 宋玉清

我院現(xiàn)有南區(qū)、北區(qū)、兒童醫(yī)院、西區(qū)共四個(gè)院區(qū)：北區(qū)和南區(qū)作為綜合性院區(qū)，西區(qū)作為發(fā)熱門診專區(qū)，兒童醫(yī)院作為兒科專區(qū)，兩個(gè)專區(qū)醫(yī)院藥品使用品種較少。全院實(shí)際開放床位1560張，2021年門診量136萬人次，住院病人數(shù)5.8萬余人次，開展各類手術(shù)2.6萬臺(tái)?！耙辉憾鄥^(qū)”的設(shè)置使優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療資源的布局更加優(yōu)化，區(qū)域的配置趨于均衡，同時(shí)，設(shè)置分院區(qū)帶來的醫(yī)院管理成本、運(yùn)營成本的上升亦是不可忽視的[1]。做好資源的調(diào)配是醫(yī)院控制成本的關(guān)鍵，而藥品支出在醫(yī)院全年支出成本中占比較大，藥品儲(chǔ)備也占用了一大部分流動(dòng)資金，在保障藥品供應(yīng)及時(shí)的基礎(chǔ)上，減少當(dāng)期藥品庫存，降低藥品周轉(zhuǎn)天數(shù)，提高醫(yī)院資金利用率，對全院藥品的使用情況預(yù)測分析的重要性不言而喻[2]。本文基于GM（1，1）灰色預(yù)測模型對我院藥品使用情況的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測評(píng)估，為藥品采購計(jì)劃單的制定提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 一般資料 本文數(shù)據(jù)來源于我院HIS系統(tǒng)調(diào)取2016-2021年患者藥品使用金額統(tǒng)計(jì)表，并提取其中的中藥（飲片、顆粒劑）、西藥中成藥、全院藥品使用金額作為數(shù)據(jù)分析材料。

1.2 方法 通過對我院2016-2021年藥品使用（見表1）的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)中藥的使用金額在近兩年呈現(xiàn)減少的趨勢且所占金額較小，使用灰色模型構(gòu)建效果不佳，因此使用散點(diǎn)圖（見圖1）對近幾年中藥的使用情況進(jìn)行更為直觀的描述。本文針對西藥中成藥與全院藥品使用金額兩類數(shù)據(jù)則利用SPSSAU軟件進(jìn)行灰色模型預(yù)測[3]，并結(jié)合我院藥品使用情況的相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析，對我院2022-2025年藥品使用金額進(jìn)行預(yù)測評(píng)估。

圖1 我院2016-2021年中藥使用金額

表1 2016-2021年藥品使用情況匯總表

1.3 灰色模型的建立 灰色預(yù)測GM（1，1）模型一般針對數(shù)據(jù)量少，有一定指數(shù)增長趨勢的數(shù)據(jù)[4]。在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，通常包括以下四個(gè)步驟[5]：

1.3.1 級(jí)比值檢驗(yàn) 級(jí)比值=當(dāng)期值/上一期值。在正常情況下，想要初步判斷模型構(gòu)建的可能性，級(jí)比值需要介于（e^（-2/（n+1）），e^（2/n+1））之間（其中e為自然對數(shù)值，n為分析的樣本量）。結(jié)果顯示：從表2可知，針對以上數(shù)列進(jìn)行GM（1，1）模型構(gòu)建，西藥中成藥以及全院藥品使用級(jí)比檢驗(yàn)值均在標(biāo)準(zhǔn)范圍區(qū)間[0.751，1.331]內(nèi)，意味著本數(shù)據(jù)適合進(jìn)行GM（1，1）模型構(gòu)建。

表2 GM（1,1）模型級(jí)比值表格

1.3.2 后驗(yàn)差比檢驗(yàn) 從表3可知，模型構(gòu)建后得到發(fā)展系數(shù)a，灰色作用量b，以及后驗(yàn)比C值和小誤差概率P值；后驗(yàn)差比C值≤0.35，意味著模型精度等級(jí)非常好。另外，小誤差概率P值為1.000＜1.0，意味著模型精度很好。因此，可以利用該模型得到的預(yù)測結(jié)果參照性會(huì)更高。

表3 后驗(yàn)差比檢驗(yàn)

1.3.3 模型擬合和預(yù)測 進(jìn)行模型構(gòu)建后得到模型擬合值，以及最近12期的預(yù)測值（SPSSAU默認(rèn)提供最近12期預(yù)測值），因GM（1，1）模型僅適用于藥品使用的中短期預(yù)測，為選取更有價(jià)值的預(yù)測數(shù)據(jù)，僅選取2022-2025年的數(shù)據(jù)作為參考（結(jié)果見圖1）。

1.3.4 模型殘差檢驗(yàn) 對相對誤差和級(jí)比偏差值進(jìn)行分析，驗(yàn)證模型擬合和預(yù)測效果情況。通過對建立的兩個(gè)GM（1，1）灰色預(yù)測模型進(jìn)行計(jì)算。從表4可知，兩個(gè)模型相對誤差值最大值0.051＜0.1，意味著模型擬合效果達(dá)到較高要求。針對級(jí)比偏差值，兩個(gè)模型相對誤差值最大值≤0.2，意味著模型擬合效果達(dá)到要求。

表4 GM（1，1）模型檢驗(yàn)表

2 結(jié) 果

2.1 我院藥品使用情況分析 從表1可以看出，我院藥品消耗金額總體上逐年增長，2021年相比2016年增長了46%，西藥中成藥的使用情況則較為穩(wěn)定，總體上呈現(xiàn)平穩(wěn)上漲趨勢。而通過圖1可以看出中藥的使用金額在2019年達(dá)到峰值后，2020年、2021年這兩年逐年遞減，且下降幅度較大。

2.2 我院2022-2025年藥品使用情況預(yù)測結(jié)果 由圖2可以看出，未來四年，我院全院藥品和西藥中成藥使用金額逐年增長，且增長趨勢較為平緩。與2021年比較，2025年西藥中成藥使用金額預(yù)計(jì)達(dá)到36504.51萬元，增長19.2%。

圖2 我院2022-2025年藥品使用增長趨勢

3 討 論

3.1 “人工經(jīng)驗(yàn)+數(shù)學(xué)模型”的應(yīng)用 藥品作為一種特殊的商品，其特殊性表現(xiàn)在5個(gè)方面：生命關(guān)聯(lián)性、高質(zhì)量性、公共福利性、高度的專業(yè)性、品種多樣性。藥品的特殊性質(zhì)也就造就了其特殊的管理模式，單純的數(shù)學(xué)模型計(jì)算與人工智能應(yīng)用受限于現(xiàn)有的技術(shù)堡壘其發(fā)展成熟度并不高，通過“金額管理，數(shù)量統(tǒng)計(jì)，實(shí)耗實(shí)購”的管理辦法，利用HIS系統(tǒng)對每月藥品消耗數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，參考GM（1，1）灰色預(yù)測模型得到的數(shù)據(jù)，按照其增長的藥品使用金額百分比，使用Excel表對HIS系統(tǒng)自動(dòng)生成的藥品消耗數(shù)量進(jìn)行增幅調(diào)整，科學(xué)合理地制定藥品采購計(jì)劃，減少了人為差錯(cuò)，提高藥品周轉(zhuǎn)率，減少藥品資金的占用額，降低運(yùn)營成本，更加有效地管理醫(yī)院藥品。當(dāng)然，該種方法在一定方面也存在著不足，新進(jìn)的藥品、供貨商送貨不及時(shí)的藥品會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的偏差，而臨床用量少但不可或缺的搶救藥品、尼可剎米注射液、去乙酰毛花苷注射液等，對于此類藥品，為保證臨床治療的順利開展，醫(yī)療機(jī)構(gòu)仍需對其進(jìn)行適量的儲(chǔ)備。這就需要藥學(xué)專業(yè)人員依據(jù)國家政策的改變、季節(jié)性用藥需求的變化等情況對藥品采購計(jì)劃進(jìn)行完善，通過更為精細(xì)化的管理，優(yōu)化藥品庫存。

3.2 應(yīng)對“一院多區(qū)”的挑戰(zhàn) 2022年2月24日，國家衛(wèi)生健康委印發(fā)《關(guān)于規(guī)范公立醫(yī)院分院區(qū)管理的通知》（國衛(wèi)醫(yī)發(fā)〔2022〕7號(hào)，以下簡稱《通知》）進(jìn)一步明確公立醫(yī)院分院區(qū)管理要求，鼓勵(lì)實(shí)現(xiàn)醫(yī)療資源統(tǒng)籌共享，發(fā)揮資源使用效率。各院區(qū)之間藥品的資源不平均，且使用的藥品品種與數(shù)量也有一定的差異，如何保障藥品的供應(yīng)，避免缺藥少藥的發(fā)生是藥庫工作的重點(diǎn)。目前，我科每天都有專門的人員負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)全院的未轉(zhuǎn)移藥品并對每次采購計(jì)劃單進(jìn)行配送情況調(diào)查，及時(shí)與藥品供應(yīng)廠家進(jìn)行溝通，了解藥品到貨時(shí)間。同時(shí)及時(shí)將發(fā)生短缺的臨床常用藥向上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)，并與臨床醫(yī)師及時(shí)溝通，避免醫(yī)患矛盾的發(fā)生。但是此種方法也存在不足，對于個(gè)別每周僅有一次領(lǐng)藥計(jì)劃單的院區(qū)藥房，未轉(zhuǎn)移藥品的信息不能及時(shí)反饋，會(huì)導(dǎo)致藥品計(jì)劃時(shí)間的延遲，供貨商送貨不及時(shí)，造成臨床藥品使用的短缺。

3.3 促進(jìn)“中醫(yī)藥”的發(fā)展 2013-2019年我院中草藥使用金額呈上升趨勢[6]，自2020年開始下降，僅2020與2019相比跌幅近20%，一直以來，堅(jiān)持中西醫(yī)結(jié)合、中西藥并用，中醫(yī)藥在參與臨床治療方面作出了重要貢獻(xiàn)[7]。中醫(yī)藥傳承發(fā)展能力不斷增強(qiáng)，中醫(yī)藥防控心腦血管疾病、糖尿病等重大慢病及重大傳染性疾病臨床研究取得積極進(jìn)展。隨著中藥飲片納入《國家基本藥物目錄》可參與報(bào)銷，民眾對中藥的購買意愿也大大提高，因此我院中藥飲片、顆粒使用金額在近兩年出現(xiàn)明顯下降這一現(xiàn)象是值得思考的。筆者通過了解發(fā)現(xiàn)由于近幾年中藥材原料藥價(jià)格的飛漲，供應(yīng)我院的中藥飲片不及時(shí)甚至部分中藥斷貨已成為制約我院中醫(yī)診療發(fā)展的原因之一。日前，我院接到安徽省醫(yī)療保障局印發(fā)的《2022年度安徽省藥品耗材集中帶量采購工作方案》，其中采購藥品品種主要為“未過評(píng)”化藥、生物藥、中成藥、中藥飲片等[8]，通過該方案的實(shí)施，形成規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化的體系，推動(dòng)中醫(yī)藥事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

灰色系統(tǒng)理論是中國學(xué)者鄧聚龍教授用少量數(shù)據(jù)進(jìn)行了微分方程建模的預(yù)測研究，模型的預(yù)測精度經(jīng)過多個(gè)領(lǐng)域的使用得到了驗(yàn)證，利用該模型通過對藥品消耗的預(yù)測分析，可以給醫(yī)院近幾年的藥品使用情況做出大致的評(píng)價(jià)，同時(shí)，也為以后的發(fā)展路線制訂提供了合理的參考，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行一定政策傾斜并采取相應(yīng)的優(yōu)化措施，保障藥品供應(yīng)和提高醫(yī)療資金投入效益。