優(yōu)化講評策略 提高教學(xué)效益

董佳雪

[摘 ?要] 試卷講評課是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，通過有效講評教師不僅可以了解學(xué)生的實際學(xué)情，幫助學(xué)生鞏固知識，還可以檢驗教學(xué)效果，改進教學(xué)方法，從而有效提升教學(xué)效率. 講評試卷時，教師要重視發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過學(xué)生講評和教師講評相結(jié)合的方式提高講評效果以及教學(xué)有效性.

[關(guān)鍵詞] 試卷講評課;學(xué)生講評;教師講評

在傳統(tǒng)的試卷講評中，部分教師喜歡以講授為主，教學(xué)形式單一，學(xué)生參與的積極性不高，試卷講評課的價值難以體現(xiàn)，影響了課堂教學(xué)效果. 基于此，教學(xué)中教師應(yīng)想辦法讓學(xué)生參與其中，盡量呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程，以此通過有效的師生互動來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)效益. 筆者在此淺談對試卷講評的幾點認識，若有不足，請指正.

課前準備

1. 教師的準備

在教學(xué)中，部分教師沒有認真講評，沒有嘗試從學(xué)生的角度思考，而是直接將“標準答案”呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使課堂變得生硬、低效. 為解決這樣的問題，教學(xué)前教師應(yīng)做好以下準備工作：

（1）獨立完成試卷解答，認真分析試卷，把握命題立意，尋求多種方法解決問題，從而做到心中有數(shù)，有的放矢.

（2）認真批改試卷，做好試卷的分析和統(tǒng)計. 根據(jù)分析和統(tǒng)計了解學(xué)生的基本學(xué)情，分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，了解學(xué)生對各類知識點的掌握情況，以此為教學(xué)方案的制定提供依據(jù).

（3）根據(jù)試卷分析和學(xué)生考試反饋確定主講內(nèi)容，題目的選擇應(yīng)有針對性，做到重點突出.

（4）對于一些錯誤率較高、得分率低的題目，教師應(yīng)設(shè)計一些變式題，以此通過有效變式揭示題目的本質(zhì)，讓學(xué)生真懂真會.

通過以上分析、整理，教師對試卷內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情就有了整體的、全面的把握，知道哪些內(nèi)容可以略講，哪些內(nèi)容需要重點講、展開講，真正做到心中有數(shù).

2. 學(xué)生的準備

教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生是考前“精雕細刻”，考后“輕描淡寫”，錯誤認為考試是某學(xué)段的一個終結(jié). 因此，教學(xué)中教師要改變學(xué)生這一錯誤觀念，引導(dǎo)學(xué)生重視考后反思，及時修補知識漏缺，以此避免或減少錯誤再次發(fā)生. 講評前教師可以安排學(xué)生完成以下工作：

（1）獨立思考. 試卷下發(fā)后，學(xué)生要通覽試卷，并自我分析和自我糾錯. 學(xué)生自我分析時應(yīng)重視錯因分析，只有找到真正的錯因，才能對癥下藥，從而避免類似錯誤再次發(fā)生.

（2）分組討論. 教學(xué)中教師組織學(xué)生分組討論，充分發(fā)揮學(xué)生個體差異的優(yōu)勢，讓學(xué)生共同分析出錯的原因，探討解決問題的方法. 這樣通過分組討論既可以汲取他人的教訓(xùn)，也可以吸收他人的經(jīng)驗，以此提升解題技能.

通過課前的分析、思考、討論等活動，學(xué)生對試卷、對自己一旦有了清晰的認識，就可以快速地融入課堂，有效提高課堂教學(xué)效果.

講評過程

在講評過程中，教師要改變單一的“以師為主”的教學(xué)模式，給學(xué)生預(yù)留一些時間和空間展示其學(xué)習(xí)成果，這樣既可以提高學(xué)生參與課堂的積極性，還可以讓教師更好地理解學(xué)生，以便教師及時調(diào)整教學(xué)策略，改進教學(xué)方法，提高教學(xué)有效性. 基于此，試卷講評可以通過學(xué)生講評和教師講評相結(jié)合的方式來實施，在有效互動中，提高教學(xué)效益.

1. 學(xué)生講評

（1）對出錯率高的題目進行講評

課前學(xué)生針對出錯率高的題目進行了分組討論，找到了出錯的原因及解決策略，此時教師可以預(yù)留時間讓學(xué)生說一說當(dāng)時是怎么想的，正確的解題思路是什么，談一談如何避免再錯，以此提高學(xué)生的參與度，檢測課前準備成果.

例1 過原點且與圓（x-1）2+（y+）2=1相切的直線方程是______.

例1的難度不大，但得分率不高，主要是因為學(xué)生解題時漏掉了直線斜率不存在的情況而使答案出現(xiàn)了漏解——大多數(shù)學(xué)生給出的答案為y=-x. 學(xué)生通過自我剖析，認識到之所以出現(xiàn)錯誤，是因為基礎(chǔ)知識掌握不牢，分類討論意識不強. 當(dāng)學(xué)生自我分析和自我糾錯后，教師可以指出，解決此類問題時不妨運用數(shù)形結(jié)合思想方法，“以形助數(shù)”不僅可以優(yōu)化解題思路，而且可以有效避免漏解情況的發(fā)生.

（2）對解答中斷的題目進行講評

考試時不少教師發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生的解題思路已經(jīng)呈現(xiàn)，卻沒有將問題解答到底. 對于這種情況，教師可以讓學(xué)生給出沒有解答到底的原因，進而根據(jù)具體原因進行針對性的強化，以此提高解題效果.

例2 △ABC是邊長為1的正三角形，沿平行于BC的直線作一條直線，將△ABC分成兩部分，其中一部分為梯形，記S=，則S的最小值是______.

從學(xué)生反饋來看，大多數(shù)學(xué)生根據(jù)題意得S=·（0

思路1：利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值. 對函數(shù)S求導(dǎo)，令S′=0求出x的值，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而求得最小值.

思路2：利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值. 令3-x=t，通過換元法將S轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)，應(yīng)用一元二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值.

若解題時能夠?qū)⑦@兩種思路進行到底，都可以得到最終答案，不過事與愿違，很多學(xué)生并沒有完成. 不少學(xué)生認為出現(xiàn)錯誤的原因是自己的運算能力不強，意志不堅定，沒有深度思考. 因此，他們認為在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)重視提高計算能力，磨煉自己的意志，要有將問題解答到底的決心. 同時，解題時要勤于思考，學(xué)會從不同角度分析，找到適合自己的解題方案.

當(dāng)然，學(xué)生講評并不局限于以上兩種情況，對于一些獨特解法、典型錯誤等也可以讓學(xué)生講評，以此通過有效互動豐富學(xué)生認知，提高課堂有效性.

2. 教師講評

教師作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，要結(jié)合課前分析和學(xué)生反饋有選擇地進行重點講評. 教師講評時應(yīng)重視夯實基礎(chǔ)、滲透思想、提煉方法，善于通過一題多解、一題多變等教學(xué)手段進行引導(dǎo)，以此培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，提高學(xué)生的解題素養(yǎng).

例3 在△ABC中，若AB=2，AC=BC，則S△ABC的最大值是______.

例3是一個比較典型的問題，學(xué)生的出錯率較高. 教師將此題作為重點內(nèi)容進行講評，可以捕捉學(xué)生的錯誤點、模糊點，通過深度剖析幫助學(xué)生形成正確的解題策略.

師：誰來說一說，該題你想如何求解？

生：我想利用函數(shù)思想方法求最值，不過最終沒有得到答案.

師：是一個不錯的思路，還有其他的解決方案嗎？

通過充分交流后，教師呈現(xiàn)了解題過程：

設(shè)BC=x，則AC=x，S△ABC=AB·BC·sinB=×2x. 又cosB===，將其代入上式并整理得S△ABC=. 由三角形的三邊關(guān)系得

x+x>2，

x+2>x， 解得2-2

給出解題過程后，教師預(yù)留時間讓學(xué)生總結(jié)自己出現(xiàn)錯誤的原因，同時又提出了這樣的問題：以上思路可以求解，不過運算量較大，有沒有什么辦法可以減少計算量呢？

學(xué)生通過思考、交流沒有想到更好的辦法，接下來教師給出了這樣兩個題目讓學(xué)生對比分析：

（1）已知M（x，y）與兩定點O（0，0），A（3，0）的距離比為，則點M的坐標應(yīng)滿足什么關(guān)系？

（2）已知點M到橢圓+=1的左、右焦點的距離比為2∶3，求點M的軌跡方程.

以上題目為教材例題，學(xué)生輕松就解決了問題. 問題解決后，教師預(yù)留時間讓學(xué)生回頭看例3，此時學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)，例3可以改編為：在平面直角坐標系xOy中，A（-1，0），B（1，0），且AC=BC，求點C的軌跡方程. 改編后，問題便可迎刃而解. “改編”這個新方法能有效優(yōu)化運算過程，提高解題效率. 問題解決后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生向一般化轉(zhuǎn)化，由此引出阿波羅尼斯圓.

在此次講評中，教師以學(xué)生的思維為起點，順著學(xué)生的思路完善了解題過程. 解題后，教師經(jīng)過錯因分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題出錯的最大原因其實就在運算中，由此引發(fā)了優(yōu)化運算過程的思考. 為了讓學(xué)生能夠自主找到解決問題的又一方法，教師呈現(xiàn)了教材中的經(jīng)典案例，由此通過有效啟發(fā)讓學(xué)生輕松地解決了問題. 在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進一步推廣，發(fā)散了學(xué)生的思維. 至此，通過系統(tǒng)分析，學(xué)生知道了題目的背景，掌握了解決問題的有效方法，豐富了認知內(nèi)涵，促進了分析問題和解決問題能力的提升.

教師講評時要摒棄“就題論題”的單一講授，要從整體、全局的角度思考問題，以此幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系，提高學(xué)生的解題能力.

課后整理

課后整理是試卷講評的關(guān)鍵一步. 教師可以讓學(xué)生將失分情況做成統(tǒng)計表，并制定解決措施和努力方向. 同時，讓學(xué)生有效反思學(xué)習(xí)中存在的問題及考試的收獲，并將錯題整理成錯題集，寫出錯因、錯解、正解及相應(yīng)的變式題，以此通過有效的總結(jié)歸納，提升學(xué)生的應(yīng)試水平，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的解題效率.

總之，試卷講評不是簡單的錯題訂正，教學(xué)過程中教師不能只講結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注錯因、關(guān)注過程、關(guān)注思想方法，善于通過變式、辯論等方式來優(yōu)化學(xué)生認知，提升學(xué)生的遷移能力，落實學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).