動態(tài)問題中的函數(shù)圖象

薛麗

在求解動態(tài)問題中的函數(shù)圖象相關(guān)問題的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運用至關(guān)重要.同學們要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的變化趨勢，結(jié)合實際情況求解.

例 （2022·湖北·江漢油田、潛江、天門、仙桃）如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S = S1 - S2，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ）．

分析：由于兩個正方形的邊長不同，所以S不能是0，隨著t的增加，S由大變小，然后再逐漸變大，由于是勻速運動，所以圖象應該是對稱的，即可求出答案.

解：隨著t的增加，S由大變小，所以排除選項B；由于邊長不同，不能是0，然后S再逐漸變大，所以排除選項D；由于小正方形是勻速運動，所以圖象應該是對稱的，而選項C中圖象不對稱，從而排除選項C.故選A.

分層作業(yè)

難度系數(shù)：★★★ 解題時間：3分鐘

（2022·浙江·臺州）吳老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為400 m，600 m. 他從家出發(fā)勻速步行8 min到公園后，停留4 min，然后勻速步行6 min到學校.設吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）.（答案見第29頁）

（作者單位：大連市第七十七中學）