臨河盆地中部地區(qū)地震動高頻衰減參數(shù)kappa值的研究

包金哲,陳云霞,劉繼偉,賈 鵬,張 帆,張榮蓮,王 鵬

(1.內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局,呼和浩特 010010;2.內(nèi)蒙古化工職業(yè)學院,呼和浩特 010010;3.赤峰地震監(jiān)測中心站,赤峰 024000;4.二連浩特市地震局,二連浩特 012600;5.鄂爾多斯市地震局,鄂爾多斯 017000)

0 引言

地震引起地面振動,振動信號被強震儀拾取,記錄生成地震動加速度傅氏譜,認識和了解譜的形狀對預(yù)測地面運動非常重要。加速度頻譜形狀分為在低頻段和在高頻段。在低頻段,根據(jù)AKI[1]提出震源符合ω2的模型時,理想的遠場剪切波加速度幅值譜在第一個拐角頻率之后接近一個常數(shù);在高頻段主要研究方向有兩個：一個方向是地震動衰減與頻率無關(guān),主要受地殼內(nèi)部物質(zhì)摩擦產(chǎn)生的能量消耗而引起的衰減;另一個方向是地震動衰減與頻率有關(guān),主要來自地震波在地殼表層橫向不均勻傳播引起的散射[2]。

1984年ANDERSON等[3]首次提出高頻衰減參數(shù)kappa值,認為加速度記錄傅里葉幅值譜在線性對數(shù)坐標系下關(guān)系式：

A(f)=A0e-πfkf>fE

(1)

式中：A0被認是與震源、震中距、其他路徑相關(guān)的因子,K為高頻衰減參數(shù)kappa值,fE為ω2模型下第二個拐角頻率,A(f)為加速度記錄的傅氏譜。

kappa值與震中距存在明顯的線性關(guān)系,擬合關(guān)系：

K=k0+kR·R

(2)

式中：k0為震中距為0時的K值,這個值是R的一元一次方程在k軸上的截距,kR描述區(qū)域衰減的物理量[3],R為震中距。文中k0即為kappa0。

上世紀80年代美國地震學家Anderson和Hough提出地震動高頻衰減參數(shù)kappa值這一概念后,引起國內(nèi)外學者廣泛關(guān)注,Ktenidou利用希臘Thessaloniki附近的EUROSEISTEST沉積谷布設(shè)的14的地表臺站和6個井下臺站的地震數(shù)據(jù),采用經(jīng)典的傅氏譜法計算出kappa0,并將其分割成局部場地衰減和區(qū)域場地衰減兩部分。局部場地衰減為k0值,區(qū)域衰減包括沿射線路徑介質(zhì)阻尼的衰減,還有中小尺度的散射引起的衰減兩部分。研究發(fā)現(xiàn)波速高值地區(qū)存在穩(wěn)定的k0,模型得出k0出與VS30存在線性關(guān)系,擬合優(yōu)度值為47%,估算出等效品質(zhì)因子Q值為590[2]。李文倩[4]選取華北地區(qū)近2 000條數(shù)據(jù),采用Anderson和Hough提出的經(jīng)典算法得到kappa值,認為kappa值與震級和震源深度無關(guān),但離散性較大;包金哲等[5]對鄂爾多斯西北緣地區(qū)進行研究,發(fā)現(xiàn)kappa值與震中距存在明顯線性關(guān)系;TAO等[6]選取2011年日本大地震K-KET和KiK-net站點的地震記錄,采用傅氏譜法計算kappa值,發(fā)現(xiàn)KiK-net井下站點kappa值與震中距線性關(guān)系較為明顯,同時發(fā)現(xiàn)軟土場地的高頻振幅比硬土小20%;KUMAR等[7]對印度西部Kachchh地區(qū)進行研究,發(fā)現(xiàn)該地區(qū)kappa值在16～45 ms,得出該地區(qū)硬巖kappa0值為0.16,軟巖的kappa0值為0.21;HUANG等[8]算出中國臺灣盆地kappa0值34～66 ms,利用kappa0計算出中國臺灣盆地第三系沉積層基地的厚度。并且估算出等效品質(zhì)因子Q值在41.9～376.7之間。PALMER[9]利用傅氏譜法,算出加拿大東部150 km和西部100 km內(nèi)區(qū)域的等效品質(zhì)因子Q在1 000至6 000。BOORE[10]提出剪切波在8 km覆蓋層中傳播,波速近似為3.2 km/s,Q值近10 000。因此,kappa值不僅能夠反應(yīng)單個臺站地震動的高頻衰減,而且還可以描述某個臺站地下結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子特征。

本文利用內(nèi)蒙古強震動臺網(wǎng)2009-2019年臨河盆地中部地區(qū)(N：40°—42°;E：106°—108°)內(nèi)4個強震臺站記錄到16次地震,26條加速度記錄。利用Anderson和Hough提出的傅氏譜法擬合出四個臺站的kappa值與震中距存在線性關(guān)系,計算得出單臺kappa0值。估算出四個臺站地區(qū)的等效品質(zhì)因子Q值[2]。

1 地質(zhì)構(gòu)造與場地環(huán)境

臨河盆地位于河套斷陷帶西段,其南部為古老的克拉通鄂爾多斯塊體,西部有阿拉善塊體,并與吉蘭泰盆地相連。該盆地在漸新世階段形成,為河套斷陷帶沉降的中心區(qū)域,在晚第三紀階段中新世至上新世該盆地下沉幅度最大,下沉2 200 m,整個盆地覆蓋層可達10 000 m覆蓋[11]。第四紀階段該盆地繼續(xù)下沉,而且兩條控制斷裂繼續(xù)抬升。由板塊和塊體構(gòu)造運動可知：我國大陸板塊主要受歐亞板塊和印度洋板塊擠壓造成喜馬拉雅山脈隆起且有NE-NEE向擠壓,且大西洋板塊距今4 000萬年以來的向西俯沖,造成鄂爾多斯塊體發(fā)生相對右旋運動[12]。由此盆地受到北西向南東的拉張應(yīng)力場,臨河盆地在這樣的構(gòu)造應(yīng)力背景下發(fā)育,盆地主要受被狼山-色爾騰山山前斷裂帶控制。盆地呈現(xiàn)北部深凹陷,南部淺凹陷斷階,整體呈西北向東南推進,盆地覆蓋層逐漸變薄,西北部深凹陷區(qū)第四系覆蓋層厚度可達2 400 m[13],該地區(qū)地表覆蓋均為第四系沖擊洪積物。由圖1可知：4個臺站位于臨河盆地中部地區(qū),呈梯形分布特點,梯形上底邊長約35 km,下底邊長約75 km,覆蓋面積約1 600 km2。由臺站分布可知：公地和沙海處于深凹陷區(qū)域,臨河和磴口處于淺凹陷斷階臺地。其中磴口處于盆地斷階邊緣,覆蓋層相對較薄,由歷史地震分布可知：地震多集中在盆地西南區(qū)域,小地震居多,震級最大為2015年4月15日內(nèi)蒙古阿左旗5.8級地震。

圖1 地震和臺站分布圖Fig. 1 Map of seismic and station distribution

2 研究方法與數(shù)據(jù)選取

本文利用Aderson和Hough提出的傅氏譜法計算kappa值,開展臨河盆地地震動高頻衰減特性的研究工作,將式(1)兩邊取以10為底的對數(shù)有：

log10A(f)=log10A0-πfKlog10e

(3)

式(3)可以認為是傅里葉幅值A(chǔ)(f)在對數(shù)-線性坐標下的表達式為頻率f的一元一次方程,斜率λ為-πklog10e,得出K表達式為：

(4)

頻率fc、fE和fx的選取見圖2-3,fc為第一個拐角頻率,fE為指數(shù)衰減的起始頻率,fx為衰減的截止頻率。紅色線為斜率λ。

圖2 雙對數(shù)坐標系的傅里葉振幅譜 圖3 對數(shù)-線性坐標系的傅里葉振幅譜Fig. 2 Fourier amplitude spectrum of the logarithmic coordinate system Fig. 3 Fourier amplitude spectrum of log-linear coordinate system

處理強震動記錄過程,首先對數(shù)據(jù)進行零點校正,采取去除前20 s加速度記錄均值的方法,做零點校正,然后繪制加速度傅里葉幅頻曲線在雙對數(shù)坐標系下確定起始頻率fE(見圖2),在對數(shù)-線性坐標系下確定截止頻率fx(見圖3),利用最小二乘法在頻譜起止頻率上線性擬合,其斜率為λ。利用公式(4)求得單臺的kappa值。將kappa(E-W)值和kappa(N-S)值、kappa(Mean)值分別求出,將其與震中距進行擬合,得出線性擬合關(guān)系式。利用剪切波(S波)均值kappa(Mean)和震中距的線性擬合曲線計算得出k0,即是kappa0。

選取2009-2019年臨河盆地中部地區(qū)4個強震動臺站記錄的16次地震26條加速度記錄,全部數(shù)據(jù)由內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局強震臺網(wǎng)提供,數(shù)據(jù)包括地震加速度記錄、鉆孔資料和剪切波速資料。研究區(qū)域地震臺站信息表見表1。

表1 研究區(qū)域地震臺站信息Table 1 Research area seismic station information

3 結(jié)果

3.1 kappa與震中距的關(guān)系

利用傅氏譜法算出的kappa(E-W)值、kappa(N-S)值和kappa(Mean)值,并利用最小二乘法分別與震中距進行線性擬合,擬合關(guān)系式應(yīng)該與式(2)形式相同。四個臺站與震中距擬合關(guān)系見圖4。計算鉆孔資料,獲取四個臺站的平均剪切波速VS30值,按照美國NEHRP場地分類標準(1994)劃分[17],四個臺站的平均剪切波速VS30值滿足180 m/s≤VS30≤360 m/s,四個臺站所在場地均屬于D級類別,均屬于堅硬土層。

圖4 四個臺站kappa值與震中距線性擬合關(guān)系Fig. 4 Linear fitting relationship between Kappa values and epicentral distance at four stations

3.2 區(qū)域衰減的等效Q值

(5)

按照式(5),我們結(jié)合Boore剪切波速模型假定剪切波速β=3.2 km/s[10],利用四個臺站的地震記錄,將S波水平向分成東西和南北向分別研究,將其均值與震中距擬合,可知磴口：kR=0.000 092 81 s/km,公地：kR=0.000 100 0 s/km,臨河：kR=0.000 109 8 s/km,沙海：kR=0.000 113 1 s/km,將kR帶入式(5)可得Q值為：磴口：3 367,公地：3 125,臨河：2 846,沙海：2 763。由表2可知四個臺站的貢獻起止頻率：磴口(12～31 Hz)、公地(7～25 Hz)、臨河(12～32 Hz)和沙海(7～30 Hz)。我們知道：四個臺站的觀測范圍為：磴口為110 km、公地為130 km、臨河為170 km和沙海為140 km。那么,我們對四個臺站的Q值分別描述：磴口地區(qū)在震中110 km范圍內(nèi),中心貢獻頻率在12 Hz至31 Hz時,等效品質(zhì)因子Q為3 367;公地地區(qū)在震中130 km范圍內(nèi),中心頻率在7 Hz至25 Hz時,等效品質(zhì)因子Q為3 125;臨河地區(qū)在震中170 km范圍內(nèi),中心貢獻頻率在12 Hz至32 Hz時,等效品質(zhì)因子為2 846;沙海地區(qū)在震中140 km范圍內(nèi),中心貢獻頻率在7 Hz至30 Hz時,等效品質(zhì)因子Q為2 763。由此估算臨河盆地中部地區(qū)的Q值。在臨河盆地180 km范圍內(nèi)的等效品質(zhì)因子Q值為2 763～3 367。

表2 kappa值與震中距的關(guān)系Table 2 Relationship between kappa and epicentral distance

4 討論

討論主要由三個方面：第一,討論kappa與震中距的線性擬合,我們發(fā)現(xiàn)kappa值與震中距存在明顯的線性擬合關(guān)系,擬合關(guān)系值R2相對較高(82.5%～100%),擬合優(yōu)度值越接近100%就證明擬合程度越好,但存在地震數(shù)據(jù)較少的問題,尤其臨河臺站記錄為6條,取均值為三個點,存在一定的不確定因素。1984年Anderson和Hough計算加利福尼亞地區(qū)三種類型場地的kappa值與震中距擬合得出：沖擊軟土：K=0.066 s+(0.000 126 s/km)R,沉積硬土：K=0.065 s+(0.000 172 s/km)R,巖石：K=0.04 s+(0.000 38 s/km)R[3],而我們估算出臨河盆地kappa值在0.044 s至0.050 s,由于該地區(qū)土質(zhì)主要是介于硬土和巖石之間的沖洪積碎屑物。所以符合ANDERSON和HOUGH得出結(jié)論;第二、討論各臺站kappa0值,四個臺站kappa0均值0.044 s至0.050 s。由前人研究結(jié)論可知[3]：巖石場地的k值要大于軟土場地,也就是說土質(zhì)越硬,kappa值越低,土質(zhì)越軟,kappa值越高,根據(jù)這個理論,討論區(qū)域的kappa值,磴口地區(qū)kappa值相對較低,四個臺站的50 m鉆孔柱狀示意圖如圖5所示,僅磴口地區(qū)出現(xiàn)粗砂,其中粗砂和粉質(zhì)粘土集中在25～42 m,42以下為粉砂。公地、臨河和沙海較為相近,33 m以下均為粉細砂,我們知道粗砂比粉細砂顆粒大和硬度高,由此可知磴口地區(qū)土質(zhì)礫性程度較高,土壤較硬;由臨河盆地的形成可知：臨河盆地處于吉蘭泰-河套古大湖地區(qū),磴口地區(qū)為黃河進入河套盆地的入口,由地質(zhì)資料可以觀測到這里存在河湖效應(yīng)較為明顯。多梯度的沉積壞境[14],沉積中伴有礫巖。夾雜在土壤中使其硬度偏高,以上兩方面可解釋磴口地區(qū)k值較低的問題。臨河和公地地區(qū)kappa值較為接近,由圖5可知：兩區(qū)域粉細砂較多,我們知道粉細砂為沉積中相對較小的顆粒,硬度較小。土質(zhì)較軟,故kappa值較大;第三、討論Q值,通過公式(2)可知：較低的Q值將對應(yīng)較高的kappa值斜度。因此區(qū)域地質(zhì)條件將會影響kappa值斜度,我們發(fā)現(xiàn)四個臺站Q值由NE向SW方向逐漸變大,可能與NE走向控制該地區(qū)地質(zhì)條件的狼山山脈有關(guān)[15]。四個臺站中,僅沙海距離狼山山脈最近,約8 km,磴口最遠,約60 km,這驗證了我們Q值結(jié)果的可靠性。

圖5 臨河盆地內(nèi)(分別為磴口、公地、臨河和沙海)四個臺站鉆孔柱狀示意圖Fig. 5 Drilling column diagram of four stations in Lin He Basin (Dengkou,Gongdi,Linhe and Shahai respectively)

由圖6可知：我們將四個臺站26個地震記錄的kappa均值與震中距建立坐標系,發(fā)現(xiàn)研究區(qū)域內(nèi)kappa值在0～70 km范圍內(nèi)存在穩(wěn)定的增長斜率。在70～100 km存在較低且趨于水平的增長斜率。四個臺站的kappa值與震中距分布關(guān)系與Castro擬合意大利翁布里亞盆地kappa值分布關(guān)系一致,觀察到震中距在70 km內(nèi)有快增加趨勢,而在70至100之間存在有慢增加趨勢[16]。

圖6 臨河盆地內(nèi)四個臺站kappa均值隨震中距的分布Fig. 6 Distribution of Mean kappa values with epicenter distance at four stations in the Linhe Basin

5 結(jié)論

本文利用ANDERSON與HOUGH提出的傅氏譜法得出臨河盆地中部地區(qū)四個強震臺站場地的kappa值與震中距擬合曲線。結(jié)果表明：kappa值與震中距呈線性相關(guān),線性關(guān)系擬合優(yōu)度值R2在82.5%～100%,但臨河臺站存在地震記錄偏少問題,有待進一步驗證。四個臺站的kappa值與震中距分布關(guān)系和Castro在意大利翁布里亞盆地kappa值分布關(guān)系一致,在70至100 km之間,kappa值有慢增長趨勢,此結(jié)論驗證了我們估算的合理性。我們利用四個臺站kappa兩分向的均值(kappa(Mean))與震中距的線性擬合,估算出kappa0值在0.044～0.050 s。估算臨河盆地中部地區(qū),在180 km范圍內(nèi)的等效品質(zhì)因子Q值為2 763～3 367。

致謝：感謝期刊稿人的修改意見,感謝云南局崔健文研究員提供的理論模型,感謝工力所陶正如研究員、陶夏新研究員一直以來的幫助。