近斷層地震動(dòng)下?lián)u擺-自復(fù)位橋墩連續(xù)梁地震反應(yīng)

葛超洋,孫治國(guó),付建宇,王東升

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,天津 300401;2.防災(zāi)科技學(xué)院 中國(guó)地震局建筑物破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 三河 065201)

0 引言

近年來(lái),橋梁抗震設(shè)計(jì)理念逐步由延性及減隔震向功能可恢復(fù)設(shè)計(jì)方向發(fā)展[1-3],與預(yù)制拼裝技術(shù)結(jié)合的搖擺-自復(fù)位(RSC)橋墩受到廣泛關(guān)注。RSC橋墩放松了橋墩與蓋梁和承臺(tái)之間的約束,可以采用預(yù)應(yīng)力筋提供自復(fù)位能力,進(jìn)而有效地減輕橋墩地震下的損傷破壞和減小震后殘余位移,滿足橋梁震后可恢復(fù)性的設(shè)計(jì)理念[4-5]。

在上述背景下,建立合理有效的RSC橋墩抗震數(shù)值分析模型成為研究的要點(diǎn)之一[6-7]。PALERMO等[8-9]和CALVI等[10]通過引入接縫處彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系,提出“彈性梁柱單元與兩個(gè)并聯(lián)轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧”的RSC橋墩分析模型,并通過不同預(yù)加應(yīng)力和耗能鋼筋配筋率對(duì)RSC橋墩滯回性能影響進(jìn)行研究;MARRIOTT等[11-12]在墩底均勻布置僅受壓的彈簧單元,模擬橋墩與承臺(tái)(基礎(chǔ))之間的搖擺界面,建立了雙向加載下RSC橋墩的分析模型,通過偽動(dòng)力試驗(yàn)對(duì)其數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)行驗(yàn)證;郭佳等[13]在墩柱邊緣處設(shè)置只受拉不受壓的彈性單元,模擬橋墩與基礎(chǔ)間的轉(zhuǎn)動(dòng)的夾角,通過擬靜力試驗(yàn)對(duì)橋墩滯回反應(yīng)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證;葛繼平等[14-15]給出了采用僅受壓的素混凝土纖維梁柱與采用集中塑性鉸分別模擬RSC橋墩接縫反應(yīng)的方法,并對(duì)其抗震性能進(jìn)行討論;司炳君等[7]、孫治國(guó)等[16]和鐘正午等[17]采用在墩底布置多彈簧的方法模擬接縫處的轉(zhuǎn)動(dòng)反應(yīng),給出了彈簧剛度的計(jì)算公式并對(duì)其設(shè)置方式進(jìn)行了討論。值得注意的是：目前針對(duì)RSC橋墩開展的數(shù)值模擬研究大多針對(duì)單柱墩且僅限于二維分析,對(duì)于空間地震作用和雙柱式橋墩的研究還比較少,涉及自復(fù)位橋梁整體結(jié)構(gòu)體系的抗震研究也不足。

由此,本文首先建立了RSC橋墩的三維數(shù)值分析模型,通過PALERMO等[8]、MANDER等[18]、OU等[19]和MARRIOTT等[12]完成的RSC單墩擬靜力試驗(yàn)和1個(gè)RSC雙柱式橋墩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)合某實(shí)際普通鋼筋混凝土橋墩連續(xù)梁橋,重新設(shè)計(jì)了RSC雙柱式橋墩續(xù)梁橋,研究RSC橋墩連續(xù)梁橋在近斷地震動(dòng)下地震反應(yīng),以獲得RSC橋梁整體結(jié)構(gòu)反應(yīng)的全面認(rèn)知。

1 RSC橋墩抗震數(shù)值分析模型

基于OpenSees有限元軟件零長(zhǎng)度截面單元提出了一種多彈簧模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)RSC橋墩接縫界面搖擺反應(yīng)的模擬。

1.1 RSC橋墩建模

建立的RSC橋墩數(shù)值分析模型見圖1。橋墩采用非線性纖維梁柱單元模擬,承受的重力荷載以集中質(zhì)量的方式施加于墩頂,橋墩本身質(zhì)量忽略不計(jì)。耗能鋼筋在橋墩底部固結(jié),頂部與橋墩節(jié)點(diǎn)通過剛臂連接,耗能鋼筋單元長(zhǎng)度取為防止應(yīng)力集中而設(shè)置的無(wú)粘結(jié)段長(zhǎng)度。無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與耗能鋼筋采用桁架單元模擬,分析中假定預(yù)應(yīng)力筋與橋墩混凝土無(wú)粘結(jié),在橋墩底部固結(jié),頂部通過剛臂與墩頂節(jié)點(diǎn)連接,其余節(jié)點(diǎn)與橋墩節(jié)點(diǎn)間放松豎向自由度的約束。

圖1 RSC橋墩數(shù)值分析模型Fig. 1 Numerical analysis model of RSC piers

接縫轉(zhuǎn)動(dòng)過程模擬一直是RSC橋墩數(shù)值模型中考慮的關(guān)鍵問題[7-15]。本文采用橋墩底部與承臺(tái)頂面建立兩個(gè)相同坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)水平自由度耦合,假定接縫界面不會(huì)發(fā)生滑移錯(cuò)動(dòng)。這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間采用零長(zhǎng)度截面單元連接,截面內(nèi)均勻布置一定數(shù)量的只壓彈簧,彈簧面積取10 mm×10 mm的小值,以保證計(jì)算的數(shù)值穩(wěn)定。

1.2 鋼筋和混凝土材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用Concrete01材料模型模擬,該模型是基于Kent-Scott-Park混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系發(fā)展而來(lái),不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度。RSC橋墩均會(huì)對(duì)橋墩接縫處進(jìn)行處理,接縫處混凝土不先發(fā)生局部的嚴(yán)重破壞,該模型此部分混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線在極限荷載后不下降。

縱筋及耗能鋼筋均采用Steel02單軸材料模擬,其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是基于Giuffre-Mengotto-Pinto模型發(fā)展而來(lái),可以較好的反應(yīng)鋼筋的包辛格效應(yīng)等。無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用Elastic-PP材料模擬,此種材料通過初始應(yīng)變的方式來(lái)施加預(yù)應(yīng)力。文中考慮預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力達(dá)到80%極限強(qiáng)度時(shí),進(jìn)入塑性階段,此時(shí)將降低RSC橋墩的自復(fù)位能力。

搖擺接縫處零長(zhǎng)度單元內(nèi)彈簧采用Elastic-No Tension材料模型進(jìn)行模擬,該材料模型僅考慮材料受壓。其中E為材料的受壓彈性模量,需要說明的是：目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于接縫處零長(zhǎng)度彈簧材料受壓彈性模量沒有明確的定性,多為經(jīng)驗(yàn)公式,本文結(jié)合司炳君等[7]建議零長(zhǎng)彈簧受壓剛度計(jì)算公式,提出彈簧材料受壓彈性模量經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：Ec為混凝土受壓彈性模量,Ac為橋墩截面面積,An為零長(zhǎng)度截面內(nèi)單個(gè)彈簧面積,N為零長(zhǎng)度截面內(nèi)均布彈簧個(gè)數(shù),α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)建議取0.015～0.025(本文討論的范圍為0.01～0.05,最終建議取0.02),β為單柱中接縫的數(shù)量。

1.3 RSC橋墩分析模型驗(yàn)證

1.3.1 試驗(yàn)構(gòu)件及相關(guān)情況

本文選擇5個(gè)RSC單柱橋墩擬靜力試驗(yàn)和1個(gè)RSC雙柱橋墩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。他們具體為PALERMO等[8]完成的HBD1試件、MANDER等[18]完成的RKG-GU試件與OU等[19]完成的C0C和C5C試件、MARRIOTT等[12]完成的HBD4試件以及美國(guó)太平洋地震工程中心(PEER)于2017年完成的RSC雙柱式橋墩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

上述試件包含了不同的結(jié)構(gòu)類型(單柱墩和雙柱墩),不同的加載方向(單向和雙向加載),不同的試驗(yàn)方法(擬靜力試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)),以及是否存在耗能鋼筋。通過對(duì)比不同類型RSC橋墩滯回性能的數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證本文建議模型的準(zhǔn)確性。具體的試件信息及分析模型細(xì)節(jié)分別見表1-表2。說明一點(diǎn),本文所列結(jié)果均為彈簧彈性模量取值在經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為0.02情況下。

表1 試驗(yàn)構(gòu)件信息Table 1 Test component information

表2 分析模型中細(xì)節(jié)Table 2 Details in the analysis model

1.3.2 單向加載擬靜力試驗(yàn)

圖2(a)-圖2(d)為擬靜力試驗(yàn)構(gòu)件滯回曲線模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。整體上看：模擬得到的試件強(qiáng)度和初始剛度等均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。由于模擬中未考慮預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的摩擦耗能,以及搖擺接縫處混凝土的滑移(摩擦)耗能,從而導(dǎo)致模擬的耗能能力(滯回環(huán)面積)小于試驗(yàn)結(jié)果。RKG-GU與C0C兩個(gè)試件比較,均未配置耗能鋼筋,但由于C0C為足尺寸多節(jié)段構(gòu)件,混凝土壓碎及塑性行為提供的耗能能力更為明顯,因此其在模擬中滯回曲線顯現(xiàn)一定的滯回面積(耗能)。

C0C與C5C試件共有4個(gè)接縫,其中耗能鋼筋自下而上穿過全部接縫,不僅需考慮墩底接縫處耗能鋼筋的無(wú)粘結(jié)段,試件設(shè)計(jì)時(shí)在其余接縫處的耗能鋼筋也設(shè)置了20 mm無(wú)粘結(jié)段。由圖2(c)-圖2(d)可知：模擬得到的初始剛度、橋墩等結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,殘余位移和耗能能力略小于試驗(yàn)結(jié)果。

圖2 RSC橋墩模擬與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig. 2 Comparison of hysteresis curves between simulation and test for RSC columns

1.3.3 雙向加載擬靜力試驗(yàn)

選擇MARRIOTT等[12]完成的HBD4試件對(duì)本文建模方法進(jìn)行雙向加載情況的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。該試件為單柱外置耗能器的RSC橋墩,試件雙向加載路徑及平面布局如圖3所示。加載路徑為平面四葉草型,每級(jí)位移下循環(huán)三次,在一個(gè)完整的周期內(nèi),橋墩在EW向與NS向共經(jīng)歷六次正向和負(fù)向的偏移。四葉草加載路徑按式(2)-式(4)計(jì)算。

圖3 試件加載路徑和平面布局[12]Fig. 3 Load path and plan layout for RSC column[12]

每個(gè)循環(huán)期間位移矢量的大小按下式計(jì)算：

r(θ)=Rsin(2θ)

(2)

式中：R為45°處最大位移矢量的對(duì)應(yīng)值,θ為位移矢量與x軸坐標(biāo)(E-W向)的夾角。

x軸坐標(biāo)(E-W向)按下式計(jì)算：

x(θ)=r(θ)cos(θ)

(3)

y軸坐標(biāo)(N-S向)按下式計(jì)算：

y(θ)=r(θ)sin(θ)

(4)

圖4為雙向加載下橋墩模擬與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比,可知模擬得到的試件正和負(fù)兩個(gè)方向的水平承載力及滯回等效果均與試驗(yàn)吻合一致,可以驗(yàn)證本文建模方法對(duì)雙向加載RSC橋墩滯回性能模擬的準(zhǔn)確性。由于試驗(yàn)中橋墩接縫在試驗(yàn)進(jìn)行中夾角處混凝土脫落,而這降低了橋墩的水平剛度,數(shù)值模擬中難以考慮到混凝土這種很局部的破壞,導(dǎo)致數(shù)值模擬得到的橋墩水平剛度較試驗(yàn)結(jié)果略偏大。

圖4 試件模擬與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig. 4 Comparison of hysteresis curves between simulation and test

1.3.4 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)M

RSC雙柱式橋墩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可參考文獻(xiàn)[20],模擬中對(duì)橋墩施加9條雙向地震動(dòng)(橫橋向及豎向),分別從墩頂最大位移、預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力和殘余位移等方面驗(yàn)證模擬結(jié)果。由圖5(a)-圖5(c)可知：前7條地震動(dòng)作用下墩頂最大位移模擬的結(jié)果與試驗(yàn)十分接近,最后2條地震動(dòng)模擬相差較大。由于試驗(yàn)中預(yù)應(yīng)力筋在第8和第9條地震動(dòng)下存在預(yù)應(yīng)力損失,而該部分損失難以在模型中考慮,導(dǎo)致模擬值偏高。整體上看：RSC橋墩地震荷載作用下數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合度較高。

圖5 RSC雙柱橋墩模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison between simulation and test results of RSC bent pier

從圖5(d)可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)值模擬殘余位移可以發(fā)現(xiàn)前7條地震動(dòng)的模擬結(jié)果遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果,由于模型中搖擺界面處于理想情況,而試驗(yàn)中橋墩接縫會(huì)有輕微轉(zhuǎn)角,這會(huì)導(dǎo)致前7條地震動(dòng)下殘余位移偏低。

綜上所述,采用本文建議的RSC橋墩數(shù)值建模方法,無(wú)論是與擬靜力試驗(yàn),還是與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相比,計(jì)算結(jié)果都較為一致,證明了模型的準(zhǔn)確性與可用性。

2 RSC橋墩連續(xù)梁橋及其模型

在驗(yàn)證RSC橋墩數(shù)值分析模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,本文基于非線性時(shí)程分析方法研究了近斷層地震動(dòng)下RSC雙柱式橋墩連續(xù)梁的地震反應(yīng)特性。為了便于理解RSC雙柱式橋墩的地震反應(yīng),建立了兩座分別使用普通RC和RSC雙柱式橋墩的連續(xù)梁橋數(shù)值分析模型,通過對(duì)比分析的方式進(jìn)行分析。在分析中,采用Rayleigh阻尼模型,阻尼比取值為5%,橋墩考慮重力P-Δ效應(yīng)的影響。

2.1 連續(xù)梁橋概況

對(duì)某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋考慮受到含速度脈沖的近斷層地震動(dòng)作用,峰值地面加速度為0.4 g。按照地震損傷控制理念,對(duì)原橋橋墩重新進(jìn)行設(shè)計(jì),形成一座3×30 m的RSC橋墩連續(xù)梁橋。

橋梁上部結(jié)構(gòu)由6片T梁組成,下部結(jié)構(gòu)均為圓形截面的雙柱式橋墩,截面尺寸為直徑D=160 cm,橋墩高度均為10 m。上部結(jié)構(gòu)采用C40混凝土,下部結(jié)構(gòu)采用C35混凝土,縱筋采用HRB400鋼筋,橋墩縱筋配筋率為1.76%。在橋墩底部和橋墩與蓋梁連接處設(shè)置搖擺接縫,接縫處僅有耗能鋼筋和無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋穿過。RSC橋墩中配置60束直徑15.24 mm的無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋,對(duì)應(yīng)配筋率為0.42%。預(yù)應(yīng)力筋初始張拉應(yīng)力為675 MPa,初始張拉率為36.29%。耗能鋼筋為B1.4362不銹鋼筋(名義屈服強(qiáng)度560 MPa,極限強(qiáng)度752 MPa),配筋率為0.32%。

2.2 橋梁細(xì)部建模情況

2.2.1 上部結(jié)構(gòu)及橋墩構(gòu)件

基于OpenSees平臺(tái)建立3×30 m連續(xù)梁動(dòng)力分析模型,如圖6所示。地震作用下,連續(xù)梁橋主梁始終處于彈性階段,以彈性梁?jiǎn)卧M。

圖6 連續(xù)梁模擬示意圖Fig. 6 Schematic diagram of continuous beam simulation

RSC橋墩中存在接縫,鋼筋易被腐蝕,因此使用不銹鋼筋取代普通耗能鋼筋,使用不銹鋼筋不僅能阻止耗能構(gòu)件被腐蝕,還可充分利用起高強(qiáng)度、塑性好和抗低周疲勞性能好的特點(diǎn),降低耗能鋼筋在地震作用下被拉斷的風(fēng)險(xiǎn)。不銹鋼筋采用Ramberg-Osgood Steel材料模擬,該材料模型可以充分反應(yīng)不銹鋼材料的雙線型的本構(gòu)關(guān)系。

普通RC橋墩在墩底及墩頂均設(shè)置零長(zhǎng)度單元,配以Bond-SP01材料模型,用于考慮鋼筋粘結(jié)滑移效果。

2.2.2 支座及擋塊

地震作用時(shí)主梁慣性力在橫橋向會(huì)由支座和和擋塊傳遞給橋墩,其傳遞路徑必須加以考慮,因此本節(jié)介紹支座與擋塊的數(shù)值模型。

橋臺(tái)處布置型號(hào)為GYZF4 500×92的四氟板滑動(dòng)支座,橋墩處設(shè)置型號(hào)為GYZ 500×110板式橡膠支座。兩種支座均采用支座單元(Elastomeric Bearing Element)模擬。板式橡膠支座的屈服力Fy為摩擦系數(shù)μ與支座豎向反力N的乘積,即Fy=μN(yùn)。支座初始剛度按式(5)計(jì)算,其力學(xué)模型如圖7所示。

圖7 支座力學(xué)模型 圖8 擋塊力-位移曲線Fig. 7 Mechanical model of bearingFig. 8 Force-displacement curve of the block

(5)

式中：Gd為橡膠支座的剪切模量,Ar支座的剪切面積,∑t為橡膠層厚度。

BOZORGZADEH等[21]和SILVA等[22]基于試驗(yàn)提出了鋼筋混凝土擋塊發(fā)生斜截面剪切破壞的簡(jiǎn)化模型,如圖8所示。本文連續(xù)梁橋在橋墩與橋臺(tái)兩側(cè)設(shè)置邊擋塊,擋塊按對(duì)角剪切破壞考慮,詳細(xì)計(jì)算公式見文獻(xiàn)[20-21]。分別采用多折線材料模型(Hysteretic Material)模擬鋼筋剪力分配項(xiàng)和混凝土剪力分配項(xiàng),兩種材料并聯(lián)同時(shí)串聯(lián)理想彈塑性間隙單軸材料(Elastic-Perfectly Plastic Gap Material),實(shí)現(xiàn)對(duì)擋塊碰撞及破壞復(fù)雜過程的模擬。表3給出鋼筋混凝土擋塊的模型參數(shù)。

表3 鋼筋混凝土擋塊力學(xué)模型參數(shù)Table 3 RC shear keys model parameters

2.2.3 橋臺(tái)及臺(tái)后土體相互作用

橋臺(tái)及臺(tái)后填土與主梁的(碰撞)相互作用將顯著改變橋梁的地震反應(yīng),特別是跨數(shù)較少的情況,對(duì)于實(shí)際橋梁抗震分析中,橋臺(tái)及臺(tái)后填土都是不可忽略的一部分。本文在邊跨的每片T梁與橋臺(tái)之間設(shè)置零長(zhǎng)度單元,并配以Hyperbolic Gap材料實(shí)現(xiàn)對(duì)橋臺(tái)及臺(tái)后填土的模擬。Hyperbolic Gap材料由WILSON等[23]提出的橋臺(tái)剛度模型與DUNCAN等[24]和SHMAMBADI等[25]提出的雙曲線模型發(fā)展而來(lái)。該材料的力學(xué)模型如圖9所示。為簡(jiǎn)化橋臺(tái)計(jì)算過程,橋臺(tái)的初始剛度Kmax和臺(tái)后填土的極限抗力Pbw按高玉峰等[26]提出的新型彈塑性力-位移關(guān)系模型確定,退化剛度取值Kur與初始剛度Kmax相同。橋臺(tái)初始剛度Kmax和臺(tái)后填土的極限抗力Pmax按式(6)和式(7)確定：

圖9 橋臺(tái)力-位移曲線Fig. 9 Force displacement curve of bridge platform

Kmax=k50·w·f

(6)

Pbw=Ae·Fult·f

(7)

式中：k50為填土平均彈性剛度,按SHMAMBADI等[25]建議的參數(shù)取值,對(duì)于粘性土取14.5 kN/mm,對(duì)于沙土取29.0 kN/mm,w為橋臺(tái)有效寬度,Ae為橋臺(tái)與填土的有效接觸面積,Fult為臺(tái)后土體極限抗力值,取260 kPa,f為橋臺(tái)高度修正因子,對(duì)于粘性土,f=H/1.7,對(duì)于沙土f=(H/1.7)1.5,H為橋臺(tái)有效高度。

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性

得到2種RSC和RC橋墩連續(xù)梁橋的前3階自振周期(表4),可以發(fā)現(xiàn)：RSC橋墩連續(xù)梁橋前3階自振周期較普通RC橋墩連續(xù)梁增大了3.82%～2.39%,相差并不是很大,可能的原因是線彈性條件下RSC橋墩接縫雖然存在,但對(duì)初始(彈性)剛度的影響較為有限,可能當(dāng)變形達(dá)到“消壓荷載”出現(xiàn)后,接縫對(duì)剛度的影響才會(huì)顯現(xiàn)。

表4 連續(xù)梁橋模型自振周期Table 4 Self vibration period of continuous beam bridge model

3 RSC橋墩連續(xù)梁橋地震反應(yīng)

3.1 輸入地震波

選擇我國(guó)臺(tái)灣省集集地震(1999年)中記錄的三組含有強(qiáng)速度脈沖的近斷層地震動(dòng)。每組強(qiáng)震記錄包括2個(gè)水平分量和1個(gè)垂直分量。將三組強(qiáng)震記錄中EW分量加速度峰值(PGA)調(diào)幅至0.4 g后沿橫橋向輸入;NS與UP分量PGA按EW分量的比例因子進(jìn)行調(diào)幅。輸入地震動(dòng)的詳細(xì)信息見表5,圖10給出了三組強(qiáng)震記錄的加速度反應(yīng)譜。

圖10 PGA=0.40 g加速度反應(yīng)譜Fig. 10 Acceleration response spectrum of PGA=0.40 g

表5 近斷層地震動(dòng)記錄Table 5 Near-fault ground motion records

當(dāng)前大量試驗(yàn)和數(shù)值分析表明：近場(chǎng)地震往往比遠(yuǎn)場(chǎng)地震蘊(yùn)含更大的能量,對(duì)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞的概率更大?，F(xiàn)有抗震分析大部分選用遠(yuǎn)場(chǎng)地震,本文選擇強(qiáng)速度脈沖的近斷層地震動(dòng)輸入數(shù)值模型,也是對(duì)RSC橋墩偏危險(xiǎn)情況的考慮。

3.2 結(jié)構(gòu)反應(yīng)及比較

1#橋墩與2#橋墩地震反應(yīng)比較相近,故僅比較分析了1#橋墩的反應(yīng),包括：墩頂最大位移角、殘余位移角、墩底曲率延性系數(shù)和預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力,還對(duì)支座的最大反應(yīng)進(jìn)行了比較。

3.2.1 橋墩最大位移角和殘余位移角

強(qiáng)震下橋墩的最大變形將直接決定其損傷程度,過大的墩頂位移角將引起橋墩的倒塌破壞。圖11-13給出了RSC與RC橋墩橫橋向與縱橋向墩頂位移響應(yīng),表6給出了橋墩最大位移角與殘余位移。結(jié)果表明：RSC橋墩的墩橋最大位移角在兩個(gè)方向上為RC橋墩的0.781～0.976倍,減小了橋墩的最大變形。TCU052波作用時(shí),普通橋墩橫橋向的最大位移角為4.32%,接近橋梁地震易損性分析中通常提出的橋墩在5%最大位移角發(fā)生完全破壞[27],而RSC橋墩的最大位移角僅為3.42%,較普通橋墩降低了21.87%。

震后殘余位移是評(píng)價(jià)橋墩功能可恢復(fù)性的關(guān)鍵性指標(biāo),過大將嚴(yán)重影響橋梁的使用及橋墩的震后修復(fù)。由圖11-13和表6可知：RSC橋墩與RC橋墩在TCU054與TCU102作用時(shí),產(chǎn)生的殘余位移角僅為0.005%～0.038%,均未產(chǎn)生較大的殘余位移角。TCU052作用時(shí),普通RC橋墩在縱橋向及橫橋向產(chǎn)生的殘余位移角為0.341%和1.129%,說明普通RC橋墩產(chǎn)生的殘余位移已難以實(shí)現(xiàn)震后橋墩的修復(fù)。而RSC橋墩在縱橋向及橫橋向產(chǎn)生的殘余位移角為0.002%和0.251%,僅為普通橋墩的0.6%和22.2%,顯著降低了橋墩的殘余位移,便于實(shí)現(xiàn)橋梁震后功能的快速恢復(fù)。

圖11 TCU052波作用下橋墩墩頂位移時(shí)程曲線Fig. 11 Time history curve of pier top displacement under TCU052 wave

圖12 TCU054波作用下橋墩墩頂位移時(shí)程曲線Fig. 12 Time history curve of pier top displacement under TCU054 wave

圖13 TCU102波作用下墩頂位移時(shí)程曲線Fig. 13 Time history curve of pier top displacement under TCU102 wave

表6 雙柱墩最大位移角Table 6 Maximum displacement angle of bent pier

3.2.2 墩底曲率延性系數(shù)

為了更好體現(xiàn)橋墩在地震作用下的損傷情況,本文關(guān)注了橋墩關(guān)鍵截面的地震反應(yīng)情況,通過曲率延性系數(shù)衡量橋墩截面的損傷狀態(tài)。一般情況,雙柱式橋墩墩底與墩頂承受的彎矩及軸力最大,易發(fā)生破壞。本文定義墩底為關(guān)鍵截面,對(duì)橋墩進(jìn)行靜力Pushover分析,計(jì)算得到普通RC橋墩的屈服曲率為2.28×10-3m-1,RSC橋墩的屈服曲率為3.04×10-3m-1,與RC橋墩相比大了33.3%。

圖14與圖15繪制了三條地震波作用下縱橋向與橫橋向橋墩墩底彎矩曲率滯回曲線,表7列出了地震動(dòng)作用下橋墩橫橋向與縱橋向的墩底曲率延性系數(shù)。結(jié)果表明：在TCU052與TCU102作用時(shí),普通RC橋墩已經(jīng)進(jìn)入塑性階段,而RSC橋墩始終處于彈性階段,墩底曲率延性系數(shù)僅普通RC橋墩的24%～34%。在TCU052作用時(shí),兩種橋墩均進(jìn)入塑性階段,兩者曲率延性系數(shù)比值有所提高,在縱橋向與橫橋向分別為69%和61%,證明RSC橋墩可以減小橋墩關(guān)鍵截面的損傷。

表7 雙柱橋墩墩底曲率延性系數(shù)Table 7 Curvature ductility coefficient of bent pier bottom

圖14 縱橋向墩底彎矩曲率曲線Fig. 14 Bending moment curvature curve of longitudinal pier bottom

圖15 橫橋向墩底彎矩曲率曲線Fig. 15 Transverse bridge pier bottom bending moment curvature curve

3.2.3 支座最大位移

關(guān)注橋梁支座最大位移是為了避免主梁發(fā)生落梁的風(fēng)險(xiǎn)。圖16展示了兩種不同橋墩連續(xù)梁橋中支座的最大位移。結(jié)果表明：RSC橋墩較普通RC橋墩支座位移增大了0.44%～25.22%。TCU052波作用時(shí),支座最大位移增加最為明顯,在縱橋向與橫橋向分別增大了25.22%和23.05%。由上述對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)使用RSC雙柱式橋墩會(huì)導(dǎo)致支座最大位移反應(yīng)增大。需要說明的是：橋梁設(shè)計(jì)使用的GYZ 500×110的容許剪切位移為250 mm,在TCU052與TCU102地震波輸入時(shí),連續(xù)梁橋墩梁相對(duì)位移在橫橋向均超過了支座的容許剪切位移,存在一定落梁的風(fēng)險(xiǎn)。

圖16 支座最大位移Fig. 16 Maximum displacement of bearing

3.2.4 預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力

RSC雙柱式橋墩中無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋作為自復(fù)位實(shí)現(xiàn)裝置,主要提供自復(fù)位力。地震作用下預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力超過1 490 MPa后(極限強(qiáng)度1860 MPa的80%),將進(jìn)入塑性階段,橋墩的自復(fù)位能力會(huì)顯著降低。表8列出了三條地震波作用下RSC橋墩預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力。在TCU052地震波輸入情況下,預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力最大值為1 102.13 MPa,TCU054和TCU102地震波預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力僅為742.11 MPa與713.79 MPa,僅為1 490 MPa的47.91%～79.97%,可以保證RSC橋墩的自復(fù)位能力。

表8 預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力Table 8 Maximum stress of prestressed tendon

4 結(jié)論

本文基于OpenSees有限元軟件,通過在零長(zhǎng)度截面單元內(nèi)均布僅受壓不受拉的彈簧,實(shí)現(xiàn)對(duì)RSC橋墩接縫界面力-位移關(guān)系的模擬,并以5個(gè)RSC橋墩試件擬靜力試驗(yàn)和1個(gè)RSC橋墩試件振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。以RSC雙柱墩連續(xù)梁橋?yàn)槔?通過與普通RC墩連續(xù)梁橋在近斷層地震動(dòng)下的地震反應(yīng)比較,從全橋整體角度評(píng)價(jià)了RSC雙柱式橋梁的抗震性能。就研究的連續(xù)梁橋獲得了如下認(rèn)識(shí)：

1)在零長(zhǎng)度截面單元內(nèi)均布僅受壓彈簧對(duì)接縫界面力學(xué)行為進(jìn)行建模,在選擇合理的參數(shù)下可有效地實(shí)現(xiàn)RSC橋墩滯回曲線和預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力等的正確模擬。

2)RSC橋墩的最大位移角約為普通RC橋墩的78.1%～97.6%,墩底曲率延性系數(shù)也會(huì)降至24.0%～34.0%,說明確實(shí)減輕了橋墩的地震損傷。

3)RSC橋墩與RC橋墩相比在近斷層地震動(dòng)下殘余位移較小,且預(yù)應(yīng)力筋始終處于彈性受力階段,可以保證自復(fù)位能力及有利于橋墩震后恢復(fù)。

4)RSC橋墩連續(xù)梁橋支座最大位移反應(yīng)會(huì)較RC橋墩情況增大0.44%～25.22%,橫橋向落梁的風(fēng)險(xiǎn)略大。