水泥砂漿面層加固砌體墻抗震可靠指標研究

吳樂樂,唐曹明,2,羅開海,2,黃世敏,2,羅 瑞,程紹革,2

(1.中國建筑科學(xué)研究院,北京 100013;2.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部防災(zāi)研究中心,北京 100013;3.北京城建-其士建筑聯(lián)營,北京 100080)

0 引言

我國砌體房屋存量巨大,隨著城市更新進程的不斷推進,對老舊的砌體房屋進行加固升級以滿足功能需求和抗震設(shè)防的要求成為一項重要的工作。水泥砂漿面層加固是砌體房屋加固的一種常見且簡單高效的方法[1-2]?！镀鲶w結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》(GB 50702-2011)(簡稱“規(guī)范”)[3]和《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》(JGJ 116-2009)(簡稱“規(guī)程”)[4],均給出了水泥砂漿和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固方法及驗算公式。然而“規(guī)范”與“規(guī)程”的驗算結(jié)果卻大相徑庭[5-6]。在水泥砂漿面層和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固砌體結(jié)構(gòu)方面,不少學(xué)者進行了理論和試驗研究。黃忠邦[7]對水泥砂漿和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固磚砌體進行了試驗研究,結(jié)果表明：采用水泥砂漿抹面加固墻體可提高抗剪能力約1倍,采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿抹面加固墻體可提高抗剪能力2倍以上;蘇三慶等[8]對夾板墻進行了低周反復(fù)荷載作用下的試驗研究,指出夾板墻加固磚墻可以提高墻體的抗震能力,并建議抹面砂漿與樓地面進行可靠連接;許清風(fēng)等[9]對采用舊房拆下的八五磚并用黏土石灰砂漿砌筑的8片墻進行了鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固試驗研究,研究表明：雙側(cè)鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固舊磚墻,不僅可以提高抗震能力還可大幅提高受壓承載力;李明等[10]對8片鋼筋網(wǎng)砂漿抹面加固的低強度砂漿磚砌體墻進行了抗側(cè)力對比試驗研究,研究表明：采用鋼筋網(wǎng)砂漿抹面加固后,可顯著提高墻體的初裂荷載、極限荷載和剛度,同時豎向壓力越大,墻體的位移延性比越小,剛度越大;羅瑞等[11-13]和唐曹明等[14]對4組共12片砌筑砂漿強度等級低于M2.5的低強度磚墻進行了擬靜力試驗,并對水泥砂漿面層加固方法的適用性進行了分析,研究表明：水泥砂漿及鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固后可改善原磚墻的脆性破壞模式,提高受剪承載力、變形和耗能能力,高應(yīng)力條件下(應(yīng)力不小于0.6 MPa),面層厚度對抗震能力影響明顯且面層鋼筋網(wǎng)即使不錨入地梁也能屈服。通過上述研究可知：目前對鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的研究主要聚焦在加固墻體的抗震性能、破壞模式和強度增強系數(shù)方面,而鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的抗震可靠度研究還很少。本文將對“規(guī)范”與“規(guī)程”的可靠度進行分析研究,并進行10片未加固低強度磚墻和20片單面水泥砂漿和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固低強度磚墻的擬靜力試驗研究,給出適用于水泥砂漿面層加固磚墻的抗震驗算公式和對應(yīng)的抗震可靠指標。

1 砂漿面層加固磚墻的增強系數(shù)

規(guī)程：采用水泥砂漿面層和鋼筋網(wǎng)砂漿面層加固墻體的設(shè)計時,原砌體實際的砌筑砂漿強度等級不宜高于M2.5,面層的砂漿強度等級宜采用M10,鋼筋網(wǎng)片宜采用φ6@300,此條件下原墻厚240mm加固后的抗震能力基準增強系數(shù)見表1。

表1 規(guī)程面層加固的基準增強系數(shù)Table 1 Benchmark improvement coefficient of JGJ 116-2009

面層加固后各墻段抗震能力的增強系數(shù)可按式(1)計算：

(1)

式中：ηPij為第i樓層第j墻段面層加固的增強系數(shù);η0為基準增強系數(shù),磚墻體按表1采用;tw0為原墻體厚度;fvE為原墻體的抗震抗剪強度設(shè)計值。

規(guī)范：采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固法加固砌體構(gòu)件時,對磚砌體,其原砌筑砂漿強度等級不宜低于M1,但若為低層建筑,允許不低于M0.4,加固后的砌體墻的抗震受剪承載力如式(2)所示：

(2)

式中：VME這為原砌體抗震受剪承載力,按現(xiàn)行國家標準《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50003-2011)[15]的有關(guān)規(guī)定計算確定;Vsj為采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固后提高的抗震受剪承載力;γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù),取γRE為0.9,此系數(shù)與《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2010)(簡稱抗規(guī))[16]中的承載力抗震調(diào)整系數(shù)不同,為避免與抗規(guī)混淆,抗規(guī)中承載力抗震調(diào)整系用γRES表示。

采用手工抹壓施工的鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固后提高的受剪承載力Vsj按式(3)計算：

Vsj=0.02fbh+0.2fyAs(h/s)

(3)

式中：f為面層砂漿軸心抗壓強度設(shè)計值,M10砂漿軸心抗壓設(shè)計值為3.4 MPa[3];b為砂漿面層厚度;h為墻體水平方向長度;fy為水平向鋼筋的設(shè)計強度值;As為水平向單排鋼筋截面面積;s為水平向鋼筋的間距。

按規(guī)范中墻體抗震受剪承載力換算的增強系數(shù)如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

規(guī)程與規(guī)范中fvE=ξNfv,ξN為正應(yīng)力影響系數(shù),如式(6)所示：

(6)

式中：fv為抗剪承載力設(shè)計值;σ0為對應(yīng)于重力荷載代表值的砌體截面平均壓應(yīng)力。

2 水泥砂漿面層加固磚墻的可靠度分析

2.1 可靠指標計算

加固前墻段抗震驗算的功能函數(shù)如式(7)所示：

(7)

式中：γG為重力荷載分項系數(shù);SGE為重力荷載代表值;γEh為水平地震作用分項系數(shù);SEhk為水平地震作用標準值的效應(yīng)。

按規(guī)程加固后的墻段抗震能力驗算如式(8)所示：

(8)

式中：A為墻段截面面積。

按規(guī)程加固后墻段抗震驗算的功能函數(shù)如式(9)所示：

(9)

按規(guī)范加固后墻段抗震驗算的功能函數(shù)如式(10)所示：

(10)

加固后磚墻的抗震可靠指標可如式(11)所示,各變量的分布特征見表2[17-19]。

表2 各變量統(tǒng)計特征Table 2 Statistical characteristics of each variable

β=-Φ-1(Pf{g(x)<0})

(11)

式中：Pf{g(x)<0}為構(gòu)件失效概率;Φ-1(·)為標準正態(tài)分布函數(shù)的逆函數(shù)。

本文采用蒙特卡洛一般抽樣的方法計算可靠指標,加固后結(jié)構(gòu)的可靠指標提高值由Δβ表示,Δβ=βafter-βbefore,其中：βbefore為原砌體墻抗震可靠指標;βafter為加固后砌體墻抗震可靠指標。Δβ與增強系數(shù)ηPij類似,可以反映加固后墻體抗震性能的變化規(guī)律。

根據(jù)表1中給出的面層厚度、砂漿強度等級、配筋、單雙面加固條件和表2中變量的分布特征,按照式(7)、式(9)-式(11)計算“規(guī)范”和“規(guī)程”中水泥砂漿面層加固前后的抗震可靠指標提高值Δβ的步驟如下：

1)根據(jù)式(7),令gbefore=0(對砌體墻抗震驗算時僅考慮水平地震作用效應(yīng)),計算水平地震作用效應(yīng)標準值SEhk;

2)根據(jù)式(7)和表2中變量統(tǒng)計特性計算原砌體墻抗震失效概率Pfbefore;

3)將SEhk帶入式(9)和式(10),根據(jù)表2中變量統(tǒng)計特性分別計算按照“規(guī)程”和“規(guī)范”加固后失效概率Pf1after和Pf2after;

4)根據(jù)式(11)分別計算加固前可靠指標βbefore、按“規(guī)程”和“規(guī)范”加固后可靠指標β1after和β2after;

5)計算按規(guī)程和規(guī)范加固后的可靠指標提高值Δβ=βafter-βbefore。

2.2 規(guī)范與規(guī)程抗震可靠指標

加固后可靠指標提高值Δβ如圖1-2所示,Δβ整體的變化規(guī)律與文獻[6]中增強系數(shù)的變化規(guī)律一致。規(guī)程與規(guī)范的抗震可靠水平差別較大。不同砂漿強度等級下,規(guī)程的Δβ離散程度高于規(guī)范,隨著豎向壓應(yīng)力的提高規(guī)范中不同砂漿強度等級的Δβ趨于一致。隨著砂漿強度等級的提高,規(guī)程與規(guī)范的Δβ差異明顯減小。當(dāng)砂漿強度等級為M2.5時,按規(guī)程計算的可靠指標提高程度非常有限,甚至出現(xiàn)負增長情況,這反映出規(guī)程公式的不合理性。對比240 mm墻體和360 mm墻體加固后的Δβ可以發(fā)現(xiàn)：360 mm墻體的Δβ普遍低于240 mm墻體,這也說明水泥砂漿面層加固更適用于240 mm厚的磚墻。

3 單面水泥砂漿面層加固低強度砌體墻試驗研究

3.1 試驗概況

課題組對10片未加固低強度磚墻(簡稱“未加固墻”)和20片單面水泥砂漿面層加固低強度磚墻(簡稱“加固墻”)進行了擬靜力試驗,試件幾何模型如圖3所示。磚強度等級為MU10,砌筑砂漿強度等級分別為M0.4和M1.0,磚墻厚度分別為240 mm和360 mm,試件頂部施加豎向荷載分別為0.1 MPa、0.3 MPa和0.6 MPa。試件加載方式如圖4所示,加載時保持豎向荷載不變,按照《建筑抗震試驗規(guī)程》(JGJ/T 101-2015)[20]的規(guī)定,采用力-位移雙控制方法對頂梁施加水平往復(fù)荷載。試件編號方式：墻體厚度-砌筑砂漿強度等級-面層砂漿厚度-豎向壓應(yīng)力;EW為240 mm墻,SW為360 mm墻;例如,EW-0.4-D20-0.1表示240 mm墻-砌筑砂漿強度等級M0.4-單面加固面層砂漿厚度20 mm-豎向壓應(yīng)力0.1 MPa。試件面層砂漿強度等級均為M10,面層砂漿厚度為20 mm時不配筋,面層砂漿厚度為40 mm時配φ6@300的鋼筋網(wǎng)片。

圖3 設(shè)計試件幾何模型 圖4 試件加載裝置Fig. 3 Geometry model of designing specimens Fig. 4 Test devices

3.2 試驗現(xiàn)象及破壞機理

各試件試驗現(xiàn)象及典型的破壞模式,如表3和圖5所示。由表3可知：不同豎向壓應(yīng)力下,未加固墻破壞模式大部分為沿階梯形斜裂縫受剪破壞,而加固墻呈現(xiàn)出沿通縫受剪破壞與沿階梯形斜裂縫受剪破壞兩種模式：(1)當(dāng)σy/fm≤0.11時,加固墻主要呈現(xiàn)出沿通縫受剪破壞模式,屬于典型的剪摩破壞。該破壞模式發(fā)生的條件為,當(dāng)豎向壓應(yīng)力較小時,水平荷載使水平灰縫中砂漿產(chǎn)生較大的剪切變形,剪切面出現(xiàn)相對水平滑移,此時由垂直于剪切面的壓應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力抵抗水平荷載。在試驗中則具體表現(xiàn)為：未配筋面層加固試件的磚墻底部首先出現(xiàn)水平裂縫,隨后砂漿面層底部也出現(xiàn)水平短裂縫,磚墻裂縫與砂漿面層裂縫逐漸擴展貫通,產(chǎn)生相對滑移現(xiàn)象;配筋面層加固試件的磚墻底部首先出現(xiàn)水平貫通縫,而由于配筋面層抗剪能力大于磚墻使兩者變形不一致,導(dǎo)致磚墻底部與面層脫離。這也表明：在較低的豎向壓應(yīng)力下,配筋砂漿面層并不能充分發(fā)揮其抗震能力;(2)當(dāng)σy/fm>0.11時,加固墻主要呈現(xiàn)出沿階梯形斜裂縫受剪破壞模式,屬典型的主拉應(yīng)力破壞模式。該模式發(fā)生的條件為,當(dāng)豎向壓應(yīng)力較大時,加固墻的剪摩強度超過加固墻斜截面的平均主拉應(yīng)力強度,因斜截面抗主拉應(yīng)力的強度不足而產(chǎn)生剪壓破壞。在試驗中則具體表現(xiàn)為：加載過程中磚墻先出現(xiàn)少量水平短裂縫,但隨著荷載的繼續(xù)增加,水平短裂縫不繼續(xù)擴展,而是砂漿面層與磚墻同時產(chǎn)生沿灰縫的階梯形斜裂縫,并持續(xù)擴展形成貫通的X型斜裂縫。這也表明：在較高豎向應(yīng)力作用下,砂漿面層與磚墻協(xié)同工作良好,并可較好的發(fā)揮其抗震能力。

圖5 試驗中磚墻的典型破壞模式Fig. 5 Failure modes of masonry wall in experiments

表3 試件破壞模式Table 3 Failure modes of test-members

3.3 強度增強系數(shù)

規(guī)程、規(guī)范與試驗強度增強系數(shù)如圖6所示。強度增強系數(shù)試驗均值為1.12,提高程度不明顯。規(guī)程與規(guī)范計算的強度增強系數(shù)均值分別為1.49和1.23,高于試驗值。20 mm未配筋加固墻：規(guī)范增強系數(shù)與試驗值基本接近;規(guī)程增強系數(shù),在砂漿強度等級M0.4時,高于試驗值。40 mm配筋面層加固墻：規(guī)程與規(guī)范值均高于試驗增強系數(shù),隨著豎向壓應(yīng)力的提高,規(guī)范的計算值逐漸接近于試驗值。整體上,規(guī)范與規(guī)程對于未配筋面層加固墻的抗震承載力驗算較為準確,但過高估計了配筋面層加固墻的抗震承載力。

圖6 規(guī)程、規(guī)范與試驗強度增強系數(shù)Fig. 6 Comparison of the coefficients of strength enhancement of GB 50702-2011,JGJ 116-2009 and experiments

3.4 建議公式

據(jù)表3試驗現(xiàn)象及破壞模式可知：沿通縫受剪破壞的加固墻的配筋砂漿面層未出現(xiàn)破壞。沿階梯形斜裂縫受剪破壞的加固墻的砂漿面層開裂后,鋼筋并未達到屈服,即鋼筋網(wǎng)片并不能完全發(fā)揮作用,宜考慮砂漿和鋼筋網(wǎng)的整體貢獻,而不宜分開考慮。

鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層的貢獻建議按式(12)考慮,[·]內(nèi)表示砂漿面層的整體貢獻：

(12)

σy/fm≤0.11時,加固墻發(fā)生沿通縫受剪破壞,符合剪摩(庫倫)破壞準則,建議采用公式(13)計算加固墻的極限承載力,通過擬合得到,系數(shù)a1=0.57,a2=1.2,b1=0.01。

(13)

式中：a1和a2為擬合系數(shù);fv0m為原砌體抗剪強度均值。

σy/fm>0.11時,加固墻發(fā)生沿階梯形斜裂縫受剪破壞,符合主拉應(yīng)力準則,建議采用公式(14)計算加固墻的極限承載力,通過擬合得到系數(shù)a1=2.98,b1=0.07

(14)

3.5 極限承載力校核

3.5.1 未加固墻極限承載力校核

式(13)和式(14)的第一項表示未加固墻的極限承載力。規(guī)范中未加固墻極限承載力驗算公式可表示為：

FuG=ξNfv0mA

(15)

本文建議公式和規(guī)范公式計算值與試驗值見表4。本文建議公式計算值誤差均值為0.12,標準差為0.10。規(guī)范公式計算值誤差均值為0.25,標準差為0.13。表明建議公式能較好的反映未加固墻極限承載力。

表4 未加固墻本文建議公式計算值與試驗值對比Table 4 Comparison of test-value and calculated value of unreinforced walls

3.5.2 加固墻極限承載力校核

采用式(13)和式(14)計算的極限承載力見表5,與試驗值之間的誤差均值為0.11,方差為0.10,可以較好的反映砂漿面層單面加固低強度砌體墻的極限承載力。采用式(13)和式(14)校核不同文獻中鋼筋網(wǎng)砂漿面層雙面加固砌體墻試件見表6(文獻[7]豎向荷載為施加于頂梁端部的集中力,本文進行了均布荷載簡化考慮,其他文獻的加載方式與本文一致)。對雙面加固的試件,建議公式的計算值誤差均值為0.15,方差為0.09,能夠較合理的反映雙面加固構(gòu)件的實際極限承載力。由fv0=0.42fv0m知[18]：式(13)和式(14)第一項乘以0.42可得到未加固墻設(shè)計驗算表達式;式(13)和式(14)第二項中用砂漿面層軸心抗壓強度設(shè)計值和鋼筋網(wǎng)屈服強度設(shè)計值代替相應(yīng)的均值和標準值可以得到面層強度的設(shè)計表達式。因此,砂漿面層加固砌體墻的設(shè)計驗算表達式如式(16)。

表5 加固墻建議公式計算值與試驗值對比Table 5 Comparison of test-value and calculated value of reinforced walls

表6 本文建議公式校核雙面加固試件Table 6 Check the double reinforced members by proposed expression

(16)

式中：fv0為砌體抗剪強度設(shè)計值;fd為抗壓強度設(shè)計值fm=2.22fd[18];σy為重力荷載標準值下的豎向壓應(yīng)力。

4 基于建議公式的抗震可靠指標

未加固墻功能函數(shù)：

(17)

加固墻功能函數(shù)：

(18)

未加固墻抗震可靠指標：令式(17)g′before=0,計算地震作用SEhk(相當(dāng)于原結(jié)構(gòu)所能承受地震作用的上限值),將SEhk帶入式(17),根據(jù)表2中變量的分布特征,采用蒙特卡洛方法計算未加固墻的抗震可靠指標,可得未加固墻抗震可靠指標β′before≈2.2。

加固墻抗震可靠指標：將上述SEhk帶入式(18),根據(jù)表2中變量的分布特征計算滿足表1條件的加固墻抗震可靠指標見表7?？芍杭庸虊拐鹂煽恐笜穗S砌筑砂漿強度等級提高而降低,隨面層厚度的增加而提高;240 mm加固墻可靠指標高于360 mm加固墻;加固墻的抗震可靠指標為2.5～3.1,與未加固墻相比提高0.3～0.9。

表7 建議公式的抗震可靠指標Table 7 Reliability indices of proposed expression

5 結(jié)論

1)《砌體結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》和《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》中砂漿面層加固砌體墻驗算表達式的抗震可靠水平有較大不同,兩標準在實際工程應(yīng)用中容易出現(xiàn)矛盾。

2)未加固墻破壞模式一般為沿階梯形斜裂縫受剪破壞,加固墻在σy/fm≤0.11時,發(fā)生沿通縫受剪破壞,σy/fm>0.11時,發(fā)生沿階梯形斜裂縫受剪破壞。

3)《砌體結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》和《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》對未配筋面層的加固墻的抗震承載力驗算較為準確,但過高估計了配筋面層加固墻的抗震承載力。

4)建議公式的極限承載力驗算值與試驗值吻合良好,可以較為準確的反映未加固墻、水泥砂漿面層單面和雙面加固墻的極限承載力。

5)建議公式驗算的未加固墻抗震可靠指標為2.2,砂漿面層加固后抗震可靠指標為2.5～3.1,采用砂漿面層加固砌體結(jié)構(gòu)可以顯著提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。