應(yīng)用多層Bayes估計(jì)的航天裝備供應(yīng)鏈可靠性評價

張魏魏 劉開蓉 盧靜琳

摘??要：為確保航天裝備供應(yīng)鏈的正常運(yùn)作，提出了一種基于多層Bayes的航天裝備供應(yīng)鏈的可靠性評價方法。該方法基于多層Bayes估計(jì)，利用航天裝備供應(yīng)鏈?zhǔn)蕯?shù)據(jù)，對供應(yīng)鏈的可靠度進(jìn)行分級，實(shí)現(xiàn)對航天裝備供應(yīng)鏈的可靠性評價。以簡化的航天裝備研制供應(yīng)鏈進(jìn)行應(yīng)用分析，顯示多層Bayes應(yīng)用效果較好，為提高供應(yīng)鏈的可靠性提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：航天裝備；供應(yīng)鏈；多層Bayes；失效率；可靠度

中圖分類號：F274??文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??文章編號：1005-6432（2023）11-0000-05

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2023.11.000

1??引言

航天裝備是一種多領(lǐng)域交叉、技術(shù)復(fù)雜、研制成本和時間消耗較大、可靠性要求高且涉及元器件種類眾多的裝備。由于航天產(chǎn)品研制過程復(fù)雜，僅靠單個企業(yè)無法完成整個航天型號產(chǎn)品的研制，因此未來航天裝備的研制將以“供應(yīng)商+主制商”的模式進(jìn)行[1-3]。航天型號裝備由各種元器件組成，若某個元器件在供應(yīng)鏈的某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題時，都將會影響型號裝備的研制和生產(chǎn)進(jìn)度。進(jìn)口元器件由于國外對中國的出口管制，或者某個元器件升級換代，都會造成元器件斷供、停產(chǎn)的問題；航天型號裝備對工藝要求嚴(yán)格，單個元器件出現(xiàn)失效的質(zhì)量問題都可能導(dǎo)致裝備的單機(jī)發(fā)生故障，從而造成整個型號裝備任務(wù)的中止或者失??；元器件的交付時間對于型號的研制進(jìn)度至關(guān)重要，供應(yīng)商供貨不及時，將無法滿足型號裝備的齊套要求，嚴(yán)重影響型號研制進(jìn)程。以上航天裝備供應(yīng)鏈中出現(xiàn)的種種不確定因素都可能使得型號任務(wù)進(jìn)度延遲、增加研制成本或者任務(wù)中止[4]。因此，為降低供應(yīng)鏈發(fā)生風(fēng)險的概率，最大程度減小風(fēng)險導(dǎo)致的后果，需對航天型號產(chǎn)品供應(yīng)鏈的可靠性進(jìn)行評估。

Thomas首次在供應(yīng)鏈的可靠性研究中引入可靠性工程理論，使供應(yīng)鏈正式應(yīng)用可靠性工程理論，此后啟發(fā)諸多學(xué)者從該角度出發(fā)研究供應(yīng)鏈[5]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可對多層系統(tǒng)進(jìn)行高概率推理分析，通過修正采樣先驗(yàn)的概率分布，進(jìn)行決策分析，降低事件的不確定性，在供應(yīng)鏈可靠性評價分析中具有優(yōu)勢，諸多學(xué)者對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型做了廣泛且深入的研究，并取得了一系列研究成果。Borsuk?M.?E.（2004）等學(xué)者通過設(shè)計(jì)一種基于貝葉斯的模型，對多態(tài)分級系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)間的失效邏輯關(guān)系進(jìn)行可靠性分析[6]；Jackson?C.（2012）等學(xué)者建立了一種改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，使其可對相異結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)進(jìn)行高效且準(zhǔn)確的可靠性分析[7]。蔡超和劉艷秋（2018）在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中引入模糊集概率理論，對物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評價，為物流相關(guān)企業(yè)薄弱環(huán)節(jié)分析提供了理論支撐[8]。

綜上所述，國內(nèi)外研究人員對一般供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行較多研究，對復(fù)雜裝備供應(yīng)鏈的研究較少。文章針對航天領(lǐng)域復(fù)雜裝備研制過程的特點(diǎn)和不確定性，提出將多層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在航天裝備供應(yīng)鏈的可靠性評價方法，得到了可靠度樣本數(shù)據(jù)，并對結(jié)果進(jìn)行分析，對航天裝備供應(yīng)鏈可靠性研究可有效防范供應(yīng)鏈中的不確定風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈中薄弱環(huán)節(jié)，提高航天裝備研制過程和供應(yīng)鏈的可靠性。

2??航天裝備供應(yīng)鏈

復(fù)雜裝備的供應(yīng)鏈具備多樣化、動態(tài)不確定性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，在其達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)過程中總會存在多種多樣的內(nèi)部供應(yīng)鏈管理風(fēng)險和外部風(fēng)險因素的影響。對于供應(yīng)鏈內(nèi)部，可能存在來自企業(yè)內(nèi)部組織風(fēng)險、庫存物資風(fēng)險、采購風(fēng)險和財(cái)務(wù)風(fēng)險等；對于供應(yīng)鏈外部，會存在國內(nèi)市場競爭、國際形勢變化、貨物禁運(yùn)、物流運(yùn)輸風(fēng)險或者自然因素的影響，基于兩方面的風(fēng)險影響，管理人員有必要對供應(yīng)鏈進(jìn)行有效管理和風(fēng)險評估，并作出高效的應(yīng)對措施。

航天裝備供應(yīng)鏈?zhǔn)窃诙嘞到y(tǒng)、多單機(jī)等復(fù)雜研制任務(wù)的基礎(chǔ)上建立起的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并嚴(yán)格按照用戶要求的質(zhì)量和時間節(jié)點(diǎn)交付產(chǎn)品。圖1所示為航天裝備供應(yīng)鏈的主要結(jié)構(gòu)，其中包含元器件供應(yīng)商、外協(xié)產(chǎn)品供應(yīng)商、分系統(tǒng)研制廠所和用戶，而各個元器件供應(yīng)商和分系統(tǒng)研制廠所是航天裝備供應(yīng)鏈中研制任務(wù)的主要參與主體。復(fù)雜裝備研制任務(wù)的供應(yīng)鏈可靠性是在滿足用戶規(guī)定時間和規(guī)定條件前提下，將航天裝備研制任務(wù)所需的全部元器件和裝備產(chǎn)品通過供應(yīng)鏈送達(dá)各個參研廠所，并最終交付用戶的能力。航天裝備供應(yīng)鏈規(guī)定的時間即型號任務(wù)研制時間節(jié)點(diǎn)；規(guī)定的條件為項(xiàng)目研制合同規(guī)定的元器件質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、篩選驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)、項(xiàng)目研制任務(wù)成本、包裝和運(yùn)輸方式等在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中對每個研制成員單位能起到關(guān)鍵作用的因素，在可靠性的要求下，所有元器件和外協(xié)產(chǎn)品能夠在供應(yīng)鏈中流轉(zhuǎn)。

3???多層Bayes估計(jì)理論

3.1?Bayes估計(jì)的理論方法

Bayes理論在早期主要用于對不確定事件的分析，這種理論方法需先采樣，對先驗(yàn)概率的分布進(jìn)行調(diào)整，以降低不確定因素的影響，該理論廣泛應(yīng)用在事件可靠性分析和預(yù)測，同樣對于故障診斷也有較好的效果。運(yùn)用Bayes理論對事件的建模，要將任意一個未知參數(shù)視作先驗(yàn)分布以描述隨機(jī)變量[9]。

Bayes網(wǎng)絡(luò)模型是以概率分布理論為基礎(chǔ)的因果聯(lián)系模型，能夠同時將客觀證據(jù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)融合到網(wǎng)絡(luò)中[10]。概率分布也叫先驗(yàn)數(shù)據(jù)分布，這可代表對某個供應(yīng)鏈抽樣調(diào)查前所具備的對相關(guān)事件的認(rèn)知。Bayes估計(jì)將Bayes相關(guān)理論應(yīng)用在參數(shù)評估，是一種用決策理論研究參數(shù)估計(jì)的方法[11]。

3.2多層Bayes估計(jì)的理論方法

多層Bayes估計(jì)法比Bayes估計(jì)法可提高一定的先驗(yàn)分布數(shù)據(jù)的精確性，進(jìn)而提高整體供應(yīng)鏈估計(jì)的精確性。

其中為失效率，對樣本進(jìn)行次一定時間的截尾試驗(yàn)，可得全部個體未出現(xiàn)失效情況，所得無失效數(shù)據(jù)，此時的多層先驗(yàn)密度函數(shù)可表示為式（3），則當(dāng)有二次損失時，的多層Bayes估計(jì)為：

以多層Bayes網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)構(gòu)建反映供應(yīng)鏈績效的風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)，可直觀將供貨質(zhì)量、產(chǎn)品交付、研制成本、國際形勢等國內(nèi)外不確定因素的風(fēng)險對供應(yīng)鏈整體運(yùn)行的影響量化，航天裝備供應(yīng)鏈的績效通常包含元器件齊套的及時性、可持續(xù)性、質(zhì)量水平和產(chǎn)生的效益等方面。多層Bayes估計(jì)法對小樣本下的現(xiàn)場試驗(yàn)較為使用，可降低對樣本容量的需求，它能夠最大化利用每個樣本的各項(xiàng)信息，諸如專家信息、歷史經(jīng)驗(yàn)信息和仿真數(shù)據(jù)等，相對于經(jīng)典法，多層Bayes估計(jì)法對航天裝備這類復(fù)雜供應(yīng)鏈更加具備優(yōu)勢。

4???航天裝備供應(yīng)鏈可靠度計(jì)算

航天型號裝備供應(yīng)鏈中的環(huán)節(jié)包含元器件供應(yīng)商、外協(xié)產(chǎn)品供應(yīng)商、分系統(tǒng)研制廠所和用戶，也可看成為由這四個環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)，每個環(huán)節(jié)即航天裝備供應(yīng)鏈的各個節(jié)點(diǎn)[12]。各個元器件供應(yīng)商是整個復(fù)雜裝備供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)，對于各供應(yīng)商的可靠性評價，也將最終影響整體供應(yīng)鏈的可靠性。根據(jù)航天裝備項(xiàng)目研制特點(diǎn)，選取貨源質(zhì)量可靠性、產(chǎn)品貨期的可靠性以及項(xiàng)目研制成本的可靠性。貨源質(zhì)量的可靠性主要是對所供元器件的性能、生產(chǎn)批次、功能以及接口方面的滿足用戶要求的能力。質(zhì)量可通過相關(guān)篩選和試驗(yàn)方面進(jìn)行評價，分系統(tǒng)或單機(jī)可通過質(zhì)量的可靠性與目標(biāo)需求的可靠性目標(biāo)的適應(yīng)性進(jìn)行評價。供應(yīng)商交貨的可靠性可反映其是否按照合同簽訂的貨期和數(shù)量進(jìn)行交貨。供貨價格的可靠性表示供應(yīng)鏈內(nèi)部的成本管控能力，雖然航天裝備在研制過程中對質(zhì)量和性能要求比較高，但是若對成本不加以控制的話，將會使整個項(xiàng)目研制成本超出預(yù)算，最終可能會影響整個項(xiàng)目研制的進(jìn)程。

航天裝備供應(yīng)鏈的可靠性可用可靠度表示，可靠度不僅受供應(yīng)鏈中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響，還受供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)的的可靠性影響。對于一個某航天型號裝備研制項(xiàng)目，其供應(yīng)鏈和各環(huán)節(jié)企業(yè)的狀態(tài)分為兩種，即供應(yīng)成功和供應(yīng)失敗。若將各環(huán)節(jié)分別用節(jié)點(diǎn)表示，用表示供應(yīng)鏈外部的不確定因素，航天裝備供應(yīng)鏈中各環(huán)節(jié)的可靠度代表其完成所負(fù)責(zé)任務(wù)的概率，則有：

其中，表示第個不確定因素在航天裝備供應(yīng)鏈中出現(xiàn)的概率，表示第各環(huán)節(jié)在第個不確定因素條件下發(fā)生失敗的概率。由航天裝備供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算理論，可得出航天裝備供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體可靠度：

5???可靠性評價實(shí)例分析

圖2中所示的是一個簡化的航天裝備研制供應(yīng)鏈模型，此供應(yīng)鏈共有6個元器件供應(yīng)商、3個分系統(tǒng)制造廠所、1個航天裝備總體廠所以及最終用戶，按照元器件—分系統(tǒng)—航天裝備的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)組裝航天裝備。該航天裝備由分系統(tǒng)1、分系統(tǒng)2和分系統(tǒng)3組成，其中分系統(tǒng)1由元器件A、B、C組裝而成，分系統(tǒng)2由元器件D、E、F組裝而成，分系統(tǒng)3由元器件G、H、I組裝而成。元器件供應(yīng)商的供貨可靠性既受到隨機(jī)不確定性風(fēng)險的影響，又受到認(rèn)知不確定性的影響，由可靠性理論，復(fù)雜航天裝備供應(yīng)鏈為不確定隨機(jī)系統(tǒng)[13]。隨機(jī)性供應(yīng)鏈分系統(tǒng)和不確定性供應(yīng)鏈分系統(tǒng)間和兩個子系統(tǒng)的供應(yīng)商間通過串聯(lián)方式進(jìn)行組合。分系統(tǒng)和元器件間受到隨機(jī)不確定性風(fēng)險影響，供應(yīng)鏈的某個節(jié)點(diǎn)會出現(xiàn)失效，用表示其失效率。

給定，無法確定具體數(shù)值，根據(jù)式4，可計(jì)算得到的多層貝葉斯估計(jì)，如表1所示。

對航天裝備供應(yīng)鏈可靠度評估等級的劃分，不僅可以量化供應(yīng)鏈中各個組成企業(yè)的可靠性程度，還能將整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性直觀表現(xiàn)出來。企業(yè)可以根據(jù)可靠度量化指標(biāo)，為供應(yīng)鏈中的管理人員提供參考，以盡早識別風(fēng)險，作出應(yīng)對方案。文章依據(jù)實(shí)際情況對航天裝備供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行劃分，可分為四個級別[14]，如表2所示。

由表1計(jì)算求得的供應(yīng)鏈?zhǔn)剩軌蛩愠龊教煅b備供應(yīng)鏈在任意時刻的可靠度評估式為：

式中，表示的多層Bayes估計(jì)，供應(yīng)鏈可靠度估計(jì)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

從表3可以看出，隨著航天裝備供應(yīng)鏈?zhǔn)实脑黾?，可靠度降低，且?dāng)不變時，隨著時間的增加，供應(yīng)鏈的可靠度降低，與實(shí)際裝備研制過程的供應(yīng)鏈狀況相符。根據(jù)表2可靠性評價等級劃分的標(biāo)準(zhǔn)，可知該航天裝備供應(yīng)鏈的可靠度比較高，隨著時間的延后，外協(xié)產(chǎn)品供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)的可靠度低于0.9，雖然外協(xié)供應(yīng)商也是整體供應(yīng)鏈中不可缺少的一部分，但是其對整體帶來的影響不夠明顯，之后可將其作為備選供應(yīng)商。供應(yīng)鏈在各時間段各節(jié)點(diǎn)的可靠度經(jīng)計(jì)算得到結(jié)果，當(dāng)系統(tǒng)供應(yīng)鏈的最終可靠度較低時，可以判斷出可靠性較薄弱的部分，并在此環(huán)節(jié)加強(qiáng)供應(yīng)鏈可靠性的管理，做出應(yīng)對風(fēng)險和提高可靠性的措施。

6??結(jié)束語

航天裝備的研制過程復(fù)雜，具有技術(shù)難度大、可靠性要求高的研制成本高特點(diǎn)，參研的各廠所眾多且具備需良好的協(xié)同性，若供應(yīng)鏈出現(xiàn)管理不善的問題，都將導(dǎo)致最終航天裝備的交期延長、成本增加，甚至?xí)沟迷撗兄祈?xiàng)目提前終止，給研制單位帶來較大損失。要使航天裝備研制項(xiàng)目順利完成，管理人員就必須對供應(yīng)鏈進(jìn)行高質(zhì)量、高效率、高效益的管理，及時識別供應(yīng)鏈內(nèi)部薄弱的環(huán)節(jié)，為供應(yīng)鏈的管理人員提供參考。

參考文獻(xiàn)

[作者簡介]張魏魏（1993—），男，河南周口人，碩士，助理工程師，研究方向：機(jī)器視覺和供應(yīng)鏈管理；劉開蓉（1978-），女，黑龍江大慶人，碩士，高級工程師，研究方向：供應(yīng)商績效評價；盧靜琳（1984-），女，上海人，本科，高級工程師，研究方向：供應(yīng)鏈管理。