李勤 丁鵬 余鵬翔
摘要:水工鋼閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力原型檢測(cè),是利用水壓力荷載通過(guò)水頭變化逐級(jí)加荷,檢測(cè)狀態(tài)應(yīng)盡可能接近設(shè)計(jì)狀態(tài),然而在實(shí)際中受上游水位、電廠運(yùn)行情況等多方因素的影響,檢測(cè)荷載達(dá)到設(shè)計(jì)狀態(tài)非常困難。在獲得多級(jí)實(shí)際荷載檢測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,采用數(shù)據(jù)回歸分析方法構(gòu)建了閘門構(gòu)件承載時(shí)應(yīng)力特性分析算法,并以福建省水口水電站溢洪道的工作弧鋼閘門為例展開(kāi)計(jì)算,結(jié)果顯示各測(cè)點(diǎn)在設(shè)計(jì)水頭下的應(yīng)力值均小于許用應(yīng)力,且計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小。相關(guān)經(jīng)驗(yàn)可供類似工程借鑒。
關(guān) 鍵 詞:
水工鋼閘門; 承載應(yīng)力; 回歸分析; 安全評(píng)估; 水口水電站
中圖法分類號(hào): TV663.4
文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A
DOI:10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.S2.047
0 引 言
水工鋼閘門為水工建筑物的重要結(jié)構(gòu)設(shè)施,主要設(shè)置在溢洪道、引水隧道、水閘等河口結(jié)構(gòu)中,擔(dān)負(fù)著各樞紐的防洪、灌溉、引水、通航、發(fā)電等控制任務(wù)。中國(guó)很多大中型水閘建于20世紀(jì)五六十年代,自建成投入運(yùn)行至今已有近70 a之久,且其中閘門多數(shù)采用鋼結(jié)構(gòu)型式。服役期間的閘門結(jié)構(gòu)由于長(zhǎng)期在陰暗潮濕、干濕交替、高速水流、風(fēng)浪腐蝕、海洋腐蝕等環(huán)境下工作,交變應(yīng)力和環(huán)境腐蝕等惡劣的周邊環(huán)境對(duì)材料尺寸和材料性能的侵蝕較為嚴(yán)重。為此,楊斌[1]、魏敏[2]等研究了常規(guī)工作條件及海洋環(huán)境對(duì)水工鋼閘門的腐蝕機(jī)理;郭建斌等[3]闡述了腐蝕狀況對(duì)構(gòu)件抗力的影響試驗(yàn);劉毅等[4]重點(diǎn)討論了酸性、近海兩種大氣環(huán)境下腐蝕對(duì)鋼結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響?,F(xiàn)行SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]采用容許應(yīng)力方法對(duì)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)水位下的性能進(jìn)行驗(yàn)算,未含“設(shè)計(jì)使用壽命”的概念,所以對(duì)在役水工鋼閘門進(jìn)行科學(xué)抽樣和結(jié)構(gòu)應(yīng)力等全面安全檢測(cè)評(píng)估就極為重要。
水工鋼閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力原型檢測(cè),是利用水壓力荷載通過(guò)水頭變化達(dá)到逐級(jí)加荷的目的。然而在實(shí)際原型檢測(cè)中,受上游水位、電廠運(yùn)行情況等多方因素的影響,檢測(cè)荷載達(dá)到設(shè)計(jì)狀態(tài)非常困難,而檢測(cè)的主要目的就是要獲得結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力特性[6],并依據(jù)檢測(cè)結(jié)果或檢測(cè)推算結(jié)果對(duì)閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。
為解決設(shè)計(jì)水位下結(jié)構(gòu)測(cè)試應(yīng)力獲得的難題,根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,在多級(jí)實(shí)際荷載檢測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,采用數(shù)據(jù)回歸分析法對(duì)閘門構(gòu)件承載時(shí)應(yīng)力特性進(jìn)行理論分析和算法構(gòu)建。
1 應(yīng)力檢測(cè)分析計(jì)算
對(duì)水工金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載時(shí),由專門測(cè)試儀器(如動(dòng)態(tài)或靜態(tài)應(yīng)變)把各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變轉(zhuǎn)化成電子測(cè)量信號(hào),經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)化后由計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集[7],這樣就可以換算得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力實(shí)測(cè)值[8]。受多方面因素的影響,測(cè)試數(shù)據(jù)中總是不可避免地存在誤差,必須對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。按數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,按95%置信度的2σ原理,對(duì)原始數(shù)據(jù)的粗大值進(jìn)行剔除,并取其均值為實(shí)測(cè)應(yīng)變的真值,作為進(jìn)一步分析計(jì)算的原始數(shù)據(jù)[9]。
1.1 單向受力狀態(tài)
單向受力狀態(tài)構(gòu)件的應(yīng)力結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,根據(jù)應(yīng)變片的布置,計(jì)算出測(cè)點(diǎn)處實(shí)際的應(yīng)變值ε,由廣義虎克定理得到測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力為
σ=Eε(1)
式中:σ為測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力,Pa;E為材料彈性模量,Pa;ε為測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變。
1.2 平面受力狀態(tài)
當(dāng)兩主應(yīng)力方向已知時(shí),沿主應(yīng)力方向布置應(yīng)變片,即可測(cè)得兩主應(yīng)力方向的應(yīng)變?chǔ)?、ε2,則測(cè)點(diǎn)處的主應(yīng)力值為
σ1=E1-μ2·(ε1+με2)(2)
σ2=E1-μ2·(ε2+με1)(3)
τmax=E2(1+μ)(ε1-ε2)=σ1-σ22(4)
平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力方向未知時(shí),由測(cè)得的3個(gè)方向(0°、45°、90°)的獨(dú)立應(yīng)變值ε0、ε45、ε90,可求得測(cè)點(diǎn)處主應(yīng)力和主方向角分別為
σ1=E2·ε0+ε901-μ-11+μ 2(ε0-ε45)2+2(ε45-ε90)2(5)
σ2=E2·ε0+ε901-μ+11+μ 2(ε0-ε45)2+2(ε45-ε90)2(6)
τmax=E2(1+μ) 2(ε0-ε45)2+2(ε45-ε90)2(7)
θ=12arctan-12ε45-(ε0+ε90)ε0-ε90(8)
式中:σ1、σ2為測(cè)點(diǎn)處主應(yīng)力,Pa;τmax為測(cè)點(diǎn)處剪應(yīng)力,Pa;E為材料的彈模,Pa;μ為材料泊松比;ε1、ε2為測(cè)點(diǎn)處主應(yīng)力方向應(yīng)變;θ為測(cè)點(diǎn)處主應(yīng)力方向角,(°)。
2 閘門構(gòu)件承載應(yīng)力特性回歸分析
2.1 一元線性回歸分析
當(dāng)變量之間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系時(shí),可以利用一定的數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行回歸分析[10]。
為建立閘門構(gòu)件承載時(shí)應(yīng)力特性數(shù)學(xué)表達(dá)式,要對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。
回歸分析是定量反映各參數(shù)之間相互關(guān)系及內(nèi)在規(guī)律的方法。在彈性范圍內(nèi),閘門主要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與荷載呈一元線性,所以檢測(cè)數(shù)據(jù)回歸模型采用簡(jiǎn)單一元線性回歸模型,形式為
y=a+bx(9)
回歸系數(shù)通過(guò)最小二乘估計(jì)法原理確定。
設(shè)有測(cè)點(diǎn)的n次檢測(cè)數(shù)據(jù) (xi,yi),則可知道yi與由式(9)計(jì)算值之間的偏差di為
di = yi-a-bxi(10)
令Q=d2i=(yi-a-bxi)2,
Q值最小的條件是:
Qa=0
Qb=0(11)
即得:
yi-bxi-na=0(12)
xiyi-bx2i-axi=0(13)
聯(lián)立方程(12)~(13),得:
a=yix2i-xiyixinx2i-(xi)2(14)
b=nyixi-xiyinx2i-(xi)2(15)
當(dāng)模型參數(shù)估計(jì)出來(lái)后,需考慮參數(shù)估計(jì)值的精度,考察參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。考察采用樣本相關(guān)系數(shù)r和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S兩個(gè)指標(biāo)作為線性方程的衡量尺度。r值愈接近±1,則表明檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系越明顯;標(biāo)準(zhǔn)誤差S愈小,愈反映實(shí)測(cè)點(diǎn)與所擬合的樣本回歸線的離差程度越小。
r=nxiyi-xiyi [nx2i-(xi)2][ny2i-(yi)2](16)
S= y2i-ayi-bxiyin-2(17)
2.2 應(yīng)力檢測(cè)回歸分析應(yīng)用
水工金屬結(jié)構(gòu)原型檢測(cè)是利用水壓力荷載通過(guò)水頭變化達(dá)到逐級(jí)加荷的(見(jiàn)圖1),然而荷載達(dá)到設(shè)計(jì)狀態(tài)是非常困難的,而檢測(cè)的主要目的是獲得構(gòu)件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力特性。結(jié)合前文數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)工況下閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行推算。
檢測(cè)中得到荷載水位Hi,并實(shí)測(cè)計(jì)算得到此工況下測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力σi和τi,根據(jù)荷載水位Hi可以求得作用在閘門處的總水壓力Pi,據(jù)此可計(jì)算出測(cè)點(diǎn)所在構(gòu)件的總內(nèi)力Fi(如測(cè)點(diǎn)所在梁的承載等)。以(σi,F(xiàn)i)或(τi,F(xiàn)i)作為某測(cè)點(diǎn)的一組檢測(cè)數(shù)據(jù),如此,得到若干組測(cè)點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù),按式(14)、(15)求得該測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力(σ、τ)與閘門測(cè)點(diǎn)構(gòu)件承載內(nèi)力F之間的相關(guān)系數(shù)a、b,即可知閘門構(gòu)件承載時(shí)應(yīng)力特性及其工作狀況。
3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)判條件
通過(guò)檢測(cè)、回歸分析推算得到設(shè)計(jì)工況下的閘門的應(yīng)力值σ、τ,根據(jù)現(xiàn)行SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》,則構(gòu)件強(qiáng)度安全的條件是:
σ≤[σ](18)
τ≤[τ](19)
式中:[σ]、[τ]為材料的容許正應(yīng)力和容許剪應(yīng)力,Pa。
4 工程實(shí)例分析
4.1 弧門實(shí)際水位下的應(yīng)力測(cè)試
福建水口水電廠溢洪道工作弧門的材料為 Q345B 鋼,閘門設(shè)計(jì)水頭 22.266 m。
閘門應(yīng)力檢測(cè)時(shí)上游水位分別為60.430,62.760,62.950 m,底檻高程42.734 m,下游無(wú)水,則閘門實(shí)際作用水頭分別為17.696,20.046,20.216 m。參考文獻(xiàn)[11]中的方法,由閘門承載時(shí)的水頭可獲得各構(gòu)件的承載水壓。
結(jié)構(gòu)應(yīng)力測(cè)試采用粘貼應(yīng)變計(jì)的電測(cè)法進(jìn)行,測(cè)點(diǎn)布設(shè)在結(jié)構(gòu)典型的受力校核部位,共布置6個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn),其中3個(gè)三向應(yīng)力片,3個(gè)單向應(yīng)變片,如圖2所示。
在3種實(shí)測(cè)水頭下各進(jìn)行了3次試驗(yàn)。選擇下主梁后翼緣跨中測(cè)點(diǎn)3作為分析對(duì)象,多次采集數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表1,閘門下主梁承載情況見(jiàn)表2。
4.2 閘門下主梁承載應(yīng)力特性回歸分析
本次弧門檢測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定,觀測(cè)的重現(xiàn)性好,滿足測(cè)量要求[12]。根據(jù)上文所述的回歸分析原理和方法,對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得到閘門下主梁承載應(yīng)力特性函數(shù):
σ=9.38Q-62.36(20)
式中:σ為下主梁翼板跨中正應(yīng)力,MPa;Q為下主梁承受水壓,106 N。
回歸方程確定后,計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S,結(jié)果r為0.99,S為1.22,說(shuō)明
此閘門構(gòu)件承載應(yīng)力特性函數(shù)合理準(zhǔn)確。
4.3 設(shè)計(jì)水位下應(yīng)力數(shù)據(jù)評(píng)判
溢洪道工作弧門的材料為Q345B鋼,許用應(yīng)力值[σ]=225 MPa。
設(shè)計(jì)水頭22.266 m下,弧門總水壓力P=40.80×106 N,則該測(cè)點(diǎn)所在位置下主梁承受的水壓為Q=17.29×106 N。利用公式(20)
推算出該測(cè)點(diǎn)在設(shè)計(jì)水頭下的應(yīng)力值σ=99.82 MPa<[σ]。
4.4 回歸分析結(jié)果與理論分析比對(duì)
為了更進(jìn)一步驗(yàn)證回歸分析結(jié)果的可靠性,采用有限元分析法對(duì)此弧門結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)水頭下的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了仿真分析。
計(jì)算時(shí)取彈性模量E=2.06×105 MPa,泊松比取μ=0.3,最終
閘門下主梁設(shè)計(jì)工況下應(yīng)力的回歸分析結(jié)果及仿真結(jié)果見(jiàn)表3,兩種結(jié)果吻合情況良好。
5 結(jié) 語(yǔ)
結(jié)合水工鋼閘門在實(shí)際荷載的檢測(cè)數(shù)據(jù),采用一元線性回歸分析方法對(duì)水工鋼閘門構(gòu)件承載時(shí)應(yīng)力特性及工作狀況的相互關(guān)系進(jìn)行推算,
可以解決實(shí)際水工鋼閘門測(cè)試中測(cè)試工況不能達(dá)到設(shè)計(jì)工況的難題,為水工鋼閘門的安全評(píng)估提供了更科學(xué)準(zhǔn)確的手段。
參考文獻(xiàn):
[1] 楊斌,馬顆,張松禱,等.海河口水工鋼閘門防腐蝕淺析[J].海河水利,2009(6):15-17.
[2] 魏敏.水工鋼閘門腐蝕狀況評(píng)估及防腐蝕技術(shù)[J].水利技術(shù)監(jiān)督,2006(6):51-53,56.
[3] 郭建斌,鄭圣義.鋼閘門腐蝕安全研究[J].腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù),2006,18(1):72-75.
[4] 劉毅,張曉輝,曹琛,等.大氣環(huán)境腐蝕下鋼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究綜述[J].材料導(dǎo)報(bào),2020(11):804-810.
[5] 中華人民共和國(guó)水利部.水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范:SL 74-2019[S].北京:中國(guó)水利水電出版社,2020.
[6] 中華人民共和國(guó)水利部.水工鋼閘門和啟閉機(jī)安全檢測(cè)技術(shù)規(guī)程:SL 101-2014[S].北京:中國(guó)水利水電出版社,2014.
[7] 王啟廣,陳軍.測(cè)試技術(shù)與實(shí)驗(yàn)方法[M].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2009:132-139.
[8] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2017:221-260.
[9] 韋來(lái)生.數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版)[M].北京:科學(xué)出版社,2015:127-141.
[10] 茆詩(shī)松.回歸分析及其試驗(yàn)設(shè)計(jì)[M].北京:華東師范大學(xué)出版社,1981:1-11.
[11] 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫(xiě)組.水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)(一)[M].北京:水利電力出版社,1988:248-288.
[12] 張如一,陸健楨.實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1981:117-120.
(編輯:胡旭東)