多維體驗(yàn)，培養(yǎng)量感

何瑩瑩

摘要：《認(rèn)識千米》是一節(jié)概念課，需要幫助學(xué)生建立1千米的長度概念。而千米是一個(gè)較大的計(jì)量單位，無法像厘米、分米、米那樣通過制作學(xué)具或者依據(jù)“身體尺”來建立量感。因此，創(chuàng)設(shè)多種活動情境幫助學(xué)生深度參與、多維體驗(yàn)，從而感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；體驗(yàn)；數(shù)學(xué)眼光；量感；《認(rèn)識千米》

《認(rèn)識千米》一課教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，認(rèn)識并感受千米，初步建立1千米的長度概念，知道“1千米=1000米”，能進(jìn)行簡單的單位換算。（2）在觀察、推算、估計(jì)、校正的過程中，發(fā)展推理、估測能力。（3）了解千米在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，能合理運(yùn)用千米的知識解決現(xiàn)實(shí)問題。（4）在觀察、體驗(yàn)的過程中感受千米與生活息息相關(guān)，在合作、交流中形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。本課教學(xué)過程與思考如下：

一、教學(xué)過程

（一）問題引入，暴露已知

師聽說過千米嗎？1千米怎樣寫，你會嗎？

（學(xué)生板書：1千米、1000米、1 km、1000 m。）

師他們寫的樣子都不一樣，都對嗎？

生（齊）都對。

師（在板書的基礎(chǔ)上加上“=”，見圖1）原來1千米=1000米，千米也可以用英文字母km表示。

師米是我們學(xué)過的長度單位，今天我們就來認(rèn)識千米。

（板貼課題。）

［說明：很多學(xué)生已經(jīng)從不同渠道了解了千米的知識，因此，本課以一個(gè)問題引入，喚醒學(xué)生的知識儲備，同時(shí)通過學(xué)生的回答情況了解學(xué)情。由學(xué)生的回答可以看出，學(xué)生已經(jīng)知道“1千米=1000米”，還知道千米可以用km來表示，課堂上可以用更多的時(shí)間幫助學(xué)生建立量感。］

（二）多維體驗(yàn)，深化認(rèn)知

1.體會教室里的1千米

師同學(xué)們，請大家一起合作，（出示圖2）利用這張圖片的信息，在教室里找找1千米吧！先獨(dú)立思考，再和同桌交流想法。

生我覺得教室里可能找不到1千米，因?yàn)?千米非常非常長。

師你已經(jīng)有這個(gè)感受了，我們在教室里很難直接找到1千米，那有沒有辦法呢？

生找100個(gè)小朋友在操場上張開雙臂排成一排。

師老師覺得這是個(gè)好辦法！但現(xiàn)在教室里沒有100個(gè)小朋友，我們可以先找10個(gè)小朋友來比畫一下。

（請10個(gè)學(xué)生張開雙臂站成一排，感受10米的長度。）

師仔細(xì)看，把這個(gè)長度記在心里。然后閉上眼睛想象一下，剛剛我們比畫出10米的長度，2個(gè)10米、3個(gè)10米、4個(gè)10米……要多少個(gè)10米才是1千米呢？

生100個(gè)。

師100個(gè)10米才是1000米，感覺怎么樣？

生1千米好長?。?/p>

［說明：1千米到底有多長？在學(xué)生的心中是模糊的。本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，讓學(xué)生借助二年級的知識——張開雙臂間的距離大約是1米，來間接體會1000米的長度。同時(shí)，讓學(xué)生體會到：雖然在教室里很難直接找到1千米，但可以利用以前的知識，想辦法找出100個(gè)10米。以小見大，幫助學(xué)生在合作交流中找到解決問題的辦法，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。］

2.想象操場上的1千米

師你們看，我們在教室里也能想象出1千米的長度。剛剛有位同學(xué)出了個(gè)好主意，她說可以請100個(gè)小朋友在操場上張開雙臂，找到100米。那我們就“走出”教室，一起去操場上看一看。大家都跑過100米吧？（出示操場上100米直跑道的圖片）如果100個(gè)小朋友張開雙臂，站成一排，大約也是——

生100米。

師再閉上眼睛想一想，這么長的直跑道是100米，2個(gè)100、3個(gè)100、4個(gè)100……要多少個(gè)100米才是1千米呀？

生10個(gè)100米是一千米。

師說得真完整！原來100個(gè)10米是1000米，10個(gè)100米也是1000米。在教室里直接找到1千米雖然很難，但難不倒有辦法的你們，真棒！

［說明：從教室“走”向操場，學(xué)生利用舊知，不僅體會到1千米是100個(gè)10米，還想象出1千米也是10個(gè)100米。在本環(huán)節(jié)，學(xué)生對千米的認(rèn)知更加豐富，1千米不再是一個(gè)抽象的概念。］

3.感受現(xiàn)實(shí)中的1千米

（用課件動態(tài)演示從學(xué)校門口到周圍某地是1千米長度的兩條路，畫面定格于圖3。）

師這兩條路你們經(jīng)常走，有感覺嗎？閉上眼睛想一想，再來感受下從學(xué)校出發(fā)到哪里是1千米。

［說明：通過前兩個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對1千米的長度已經(jīng)有了初步的感覺。本環(huán)節(jié)調(diào)取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知1千米的真正長度。學(xué)生經(jīng)歷觀察、推算、校正等活動，建立1千米的表象。］

4.找到操場上的1千米

師（出示250米一圈的跑道圖片）你能在操場上找到1千米嗎？

生4圈就是1千米。

師 （板書：250米×4=1000米）原來4個(gè)250米也是1千米。如果跑道是200米一圈呢？是400米一圈呢？

生200米一圈要走5圈。

生400米一圈要走2圈加半圈。因?yàn)?圈是800米，再加半圈200米就是1000米。

師和你們一起學(xué)習(xí)真長見識！原來5個(gè)200米也是1千米，2個(gè)400米加1個(gè)200米也是1千米。（板書：200米×5=1000米；400米×2+200米=1000米）通過算一算，我們在操場上也找到了1千米。

［說明：之前，學(xué)生通過計(jì)算推理、想象感受1千米的長度，知道了1千米可以是100個(gè)10米、10個(gè)100米。這里，繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生豐富1千米的表示——還可以是4個(gè)250米、5個(gè)200米或2個(gè)400米加1個(gè)200米。這里還滲透了由局部到整體的思想方法，為今后認(rèn)識噸、公頃、平方千米等較大的計(jì)量單位提供了方法支撐。］

5.多維體驗(yàn)1千米

師如果讓你走4圈，你會有什么感覺？

生很累，用的時(shí)間很長……

師有個(gè)小朋友就正在走呢！我們一起去看看。（播放視頻，播放至10秒處停止）老師告訴你，此時(shí)他大概只走了十幾米?？磥碜咄?圈，要用很長時(shí)間。（繼續(xù)播放視頻）讓他繼續(xù)走，我們則繼續(xù)“闖關(guān)”。（出示圖4）走多少步就是1千米呢？需要多長時(shí)間呢？可以和同桌討論，也可以在學(xué)習(xí)單的反面寫一寫、算一算。

（學(xué)生討論。）

生走1千米大約要用2000步。因?yàn)樗徊绞?0厘米，那么兩步就是1米，1千米里面有1000個(gè)1米，1000×2=2000（步）。

生走1000米要用1000秒。因?yàn)樽邇刹酱蠹s用時(shí)1秒，走1000米要用2000步，是1000個(gè)兩步，也就是1000秒。

師兩位同學(xué)表達(dá)得非常清晰透徹！通過你們的測算，（同步板貼）走1千米大約需要2000步，大約要用1000秒，大約是16分鐘。

師還記得那個(gè)走1000米的小朋友嗎？我們再去看看他。現(xiàn)在他走了8分鐘，猜猜他走了多少米？

生500米，因?yàn)?6分鐘大約能走1000米，8分鐘大約就是1000米的一半。

師看來他走完1千米還需要些時(shí)間，我們讓他接著走。

［說明：建立1千米的表象，是本課的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。本環(huán)節(jié)重點(diǎn)讓學(xué)生從熟悉的知識（走一步50厘米，走兩步大約1秒）來深入感悟1千米的長度。通過計(jì)算知道走1千米大約需要2000步，大約用時(shí)16分鐘，從步數(shù)和時(shí)間兩個(gè)維度進(jìn)一步豐富學(xué)生對1千米的認(rèn)識，發(fā)展量感。］

6.在生活中認(rèn)識千米

師1千米很長，如果是幾千米、幾十千米、幾百千米呢？接下來我們就走進(jìn)生活，感受更多的千米。（出示圖5、圖6）一起讀一讀。

（學(xué)生讀。）

師為什么這里都用千米做單位呢？

生因?yàn)榫嚯x很長。

師感覺可真準(zhǔn)！（同步板貼）計(jì)量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米做單位。

［說明：前面讓學(xué)生經(jīng)歷多維度、多角度地探索1千米長度的過程，以豐富學(xué)生對1千米的認(rèn)知。本環(huán)節(jié)則將目光聚焦在生活中用千米做單位的場景，讓學(xué)生體會1千米以外的千米，感受千米與生活息息相關(guān)。］

7.千米也可以“很短”

師（出示資料：長征七號A遙三運(yùn)載火箭全長達(dá)60.7米，比之前發(fā)射的長征七號改遙二運(yùn)載火箭高出了6分米，它的火箭芯噴管出口直徑為946毫米，高度為232.5厘米）怎么沒有今天學(xué)習(xí)的長度單位千米啊？是不是千米沒有必要認(rèn)識呢？那火箭上到底有沒有用千米做單位的地方呢？

（學(xué)生思考。）

師（播放視頻）火箭正常發(fā)射后，一秒就能飛行7.6千米。感覺怎么樣？

生速度好快！時(shí)間好短！

師前面我們都覺得千米很長呀！現(xiàn)在怎么又短了？那1千米的長度有沒有變？

生沒有。

師變的是——

生變的是速度，是我們的感覺。

師（同步板貼，最終板書見圖7）原來千米也可以“很短”?？萍嫉陌l(fā)達(dá)，讓我們感受到的距離變近了。現(xiàn)在你們再來猜猜看，那個(gè)走1千米的小朋友走完了嗎？你判斷的依據(jù)是什么？

（學(xué)生猜測。教師顯現(xiàn)視頻畫面，驗(yàn)證學(xué)生的猜測。）

［說明：基于之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生對千米的感受是“很長”。本環(huán)節(jié)意在打破學(xué)生的認(rèn)知定式，讓學(xué)生意識到科技的發(fā)達(dá)讓千米也可以“很短”。根據(jù)預(yù)設(shè)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，讓學(xué)生猜猜看視頻中的小朋友有沒有走完1千米，從時(shí)間維度上再次感受1千米的長度，與前面的學(xué)習(xí)貫穿成線。］

（三）回歸生活，應(yīng)用認(rèn)知

師（出示圖8）這是我們浦口區(qū)的景點(diǎn)地圖，熟悉吧？從雨發(fā)生態(tài)園到楚韻花香的距離大約是8千米，你能估計(jì)一下，從楚韻花香到老山森林公園大約是多少千米嗎？

圖8

生是16千米。（同步比畫）這段的長度大約是2個(gè)8千米。

師感覺可真準(zhǔn)！那你能估計(jì)一下，從珍珠泉到鳳凰閣大約是多少千米嗎？

生可能是9千米或10千米。（同步在地圖上指）因?yàn)檫@兒（從雨發(fā)生態(tài)園到楚韻花香的距離）是8千米，而這段（從珍珠泉到鳳凰閣）距離比它多一點(diǎn)點(diǎn)。

師你們的估測都有道理！我們在估測的時(shí)候允許有一點(diǎn)點(diǎn)的差距。我們學(xué)校就在老山森林公園南面4公里的地方，你能在圖上標(biāo)注出學(xué)校的位置嗎？

（學(xué)生上臺標(biāo)注出位置。）

師為什么在這個(gè)位置？

生在平面圖上，上北下南，而4千米是8千米的一半，所以是在這個(gè)位置。

師解釋得真精彩！讓老師看到了你們對估算的感覺。

［說明：學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到千米，以學(xué)生熟悉的學(xué)校和景點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，且具有現(xiàn)實(shí)意義。本環(huán)節(jié)既是對前面環(huán)節(jié)學(xué)生所學(xué)知識的考查，還培養(yǎng)了他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的能力與意識。］

（四）回顧反思，完滿認(rèn)知

師通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

生我知道了千米有時(shí)候很長，有時(shí)候“很短”：走路的時(shí)候覺得1千米很長，火箭發(fā)射的時(shí)候又覺得1千米“很短”。

生我知道了千米是測量比較長的物體的單位。

生我知道了100個(gè)10米是1千米，10個(gè)100米也是1千米，4個(gè)250米也是1千米。

師閉上眼睛想一想，從學(xué)校門口到哪兒是1千米呢？你家到學(xué)校的距離有沒有1千米？你的判斷依據(jù)是什么？課后想一想，今天放學(xué)回家的路上感受一下。

［說明：課尾，布置運(yùn)用本課所學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證的課后任務(wù)。這既能讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固1千米的長度概念，持續(xù)發(fā)展量感，也能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延續(xù)到生活中去，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。］

二、教學(xué)思考

《認(rèn)識千米》是一節(jié)概念課，需要幫助學(xué)生建立1千米的長度概念。而千米是一個(gè)較大的計(jì)量單位，無法像厘米、分米、米那樣通過制作學(xué)具或者依據(jù)“身體尺”來建立量感。因此，創(chuàng)設(shè)多種活動情境幫助學(xué)生深度參與、多維體驗(yàn)，從而感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，就顯得尤為重要。

（一）催發(fā)深度參與

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動的過程，教學(xué)活動應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。

本課設(shè)置闖關(guān)式的學(xué)習(xí)活動，將對千米的認(rèn)識巧妙設(shè)置在各個(gè)關(guān)卡中，一開始就牢牢抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在闖關(guān)過程中，讓原本枯燥的概念課變得有趣且充滿挑戰(zhàn)，催發(fā)學(xué)生的深度參與。

（二）重視多維體驗(yàn)

大計(jì)量單位具有高度的抽象性，學(xué)生較難通過直接感知獲得經(jīng)驗(yàn)。而建立1千米長度的表象，是本課的難點(diǎn)，更是重點(diǎn)。因此，教師從學(xué)生熟悉的“身體尺”——張開雙臂間的距離出發(fā)，先請10位學(xué)生一起比畫出10米，再引導(dǎo)學(xué)生通過想象，推算出“100個(gè)10米是1千米”“10個(gè)100米是1千米”“4個(gè)250米是1千米”“2個(gè)半400米是1千米”……又引導(dǎo)學(xué)生通過將步數(shù)的長度和時(shí)間建立聯(lián)系，計(jì)算出“走1千米大約需要2000步，大約需要16分鐘”。從直線到曲線，從時(shí)間到步數(shù)，通過多維體驗(yàn)，幫助學(xué)生發(fā)展量感。

（三）聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活

長度單位的產(chǎn)生源于實(shí)際生活的需要。而千米是學(xué)生在生活中經(jīng)常會遇到的長度單位。本課緊密聯(lián)系生活實(shí)際，將所有的學(xué)習(xí)活動置于學(xué)生熟悉的真實(shí)場景中。從在教室里找1千米開始，再到操場上、校門口，空間在不斷擴(kuò)展，但始終和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系。從1米（二年級學(xué)習(xí)的“一庹”），10米（10位學(xué)生張開雙臂，站成一排）到100米（操場直跑道）；再到利用一步的長度和時(shí)間來推算走1千米需要的步數(shù)和時(shí)間；再到旅游線路圖（每一個(gè)都是學(xué)生熟悉的景點(diǎn)，各個(gè)景點(diǎn)之間的距離、方位都嚴(yán)格遵照現(xiàn)實(shí)來設(shè)置），讓學(xué)生根據(jù)給定距離來估算。無一不是借助學(xué)生熟悉的場景、熟悉的長度作為參照物，促使學(xué)生在活動中從生活走向數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在構(gòu)建參照物中發(fā)展量感，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。