新高考對學生數(shù)學閱讀能力要求的變化及應對策略

施仁青

［摘? 要］ 如今，在數(shù)學教學中，部分教師仍然喜歡“題海戰(zhàn)術”，忽視了數(shù)學閱讀對提高學生數(shù)學能力的作用. 這導致部分學生，尤其是成績中等的學生，在解題時存在許多問題：不能準確獲取題目中的有效信息；害怕與生活緊密相連的題目；看不懂綜合性強的題目；經(jīng)常粗心；一段時間后碰到相似的題目，甚至是原題，仍舊不會做，但教師一點撥就豁然開朗，等等.

［關鍵詞］ 數(shù)學；新高考；閱讀能力；應對策略

如今，高考數(shù)學命題由能力立意轉為素養(yǎng)立意，試卷凸顯應用性和綜合性，反映優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化和當下的社會熱點，試卷的文字量增多，增加了對試題理解的干擾項. 事實上，很多學生看到符號多、文字多或者需要自己從題目中把條件總結出來的題，就想繞道而行，認為這就是難題. 其實這種現(xiàn)象并不一定是因為知識水平不足而產生的，而是由于缺乏數(shù)學閱讀能力，從而對此類題望而卻步.

筆者任教數(shù)學多年，發(fā)現(xiàn)課堂上教師自己基本上都不用課本，更別提讓學生閱讀課本了，而且課堂上以知識“灌輸”為多，以至于出現(xiàn)了“讀書人不讀書”的怪現(xiàn)象. 在實際教學中，經(jīng)常遇到明明學生已經(jīng)掌握了解題方法，卻由于沒有正確讀懂題意而做錯. 究其原因，就是沒有把題目讀透，無法攝取完整正確的信息，自然會出現(xiàn)一些奇怪的失誤.

為了了解本校高一年級學生的數(shù)學閱讀水平及現(xiàn)狀，筆者編制了一套《高一學生數(shù)學閱讀能力測試卷》（簡稱《測試卷》，見附錄）和《高一學生數(shù)學閱讀現(xiàn)狀調查問卷》（簡稱《問卷》，見附錄）. 筆者任教的高一兩個班的學生做了《測試卷》和《問卷》，共收了99份有效答卷. 《測試卷》里的題目是筆者從各地高考卷、模擬卷、復習卷上精心挑選出來的，它考查學生字符識別水平（識別符號語言、識別圖表語言、識別文字語言）、語言轉譯水平（文字語言與符號語言互譯、文字語言與圖表語言互譯）、整體理解水平這三方面的數(shù)學閱讀能力.

《測試卷》（具體見附錄）部分題目的分析

題2 某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓. 為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作. 已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者______名.

分析 本題有24位學生做錯，其中有15位學生空著. 在與學生的交流中發(fā)現(xiàn)，很多學生表示根本看不懂題目的意思，即使做出答案為“18”的學生，也講不清為什么答案是“18”. 其中有一位學生向筆者吐槽，他把題中的“為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95”讀成了“為使第二天完成積壓訂單/及當日訂單的配貨/的概率/不小于0.95”（“/”是斷句處）. 他說自己讀瘋了，也沒明白概率0.05，0.95到底是什么概率.

解決本題的關鍵在于對數(shù)學語言的提取、轉譯和對文本的綜合理解. 該結果表明，學生解決文字信息量較大的題目存在一定困難，有些甚至束手無策，對文字語言閱讀理解的障礙較為突出，缺乏在解決問題過程中提取和轉化信息的能力.

題3 一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600米后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=________米.

分析 本題有40位學生做錯. 通過與學生交流，發(fā)現(xiàn)每位學生不管對錯都意識到本題需要借助圖形來解決，因此出現(xiàn)錯誤的主要原因是對圖形的理解“不準確”.

學生解題時也研究過三角形相關知識，但沒有讀出本題的三角形是立體的，而不是平面的. 這一錯誤，一方面體現(xiàn)了學生的慣性思維——以往遇到的三角形都是平面的；另一方面體現(xiàn)了學生對文字信息的理解和提取不到位.

求解本題的關鍵在于能否正確理解題目對方向角、仰角的文字描述，并將文字語言準確轉換為圖形語言. 該題錯誤率高說明，學生缺乏將文字語言準確轉換為圖形語言的能力.

《問卷》（具體見附錄）分析

1. 學生對數(shù)學閱讀的認識

“閱讀是語文而不是數(shù)學的事”，有37.89％的學生選擇“非常不同意”；“你覺得數(shù)學閱讀對解決數(shù)學問題的作用大嗎”，有22.11％的學生選擇“非常大”；“你覺得閱讀教材對理解數(shù)學知識有多大的作用”，有16.84％的學生選擇“非常大”. 這說明還有不少學生沒能意識到數(shù)學閱讀的重要性，說明學生在平時學習中對數(shù)學閱讀不夠重視.

2. 學生數(shù)學閱讀的習慣

“學習新章節(jié)前，課前會認真閱讀數(shù)學教材內容嗎”，只有1.05％的學生“幾乎每次都認真讀”，25.26％的學生“經(jīng)常會認真去讀”；“期中、期末復習階段，你會通過閱讀課本內容來強化知識點嗎”，分別有4.21％，17.89％的學生選擇“總是會”和“經(jīng)常會”，說明大多數(shù)學生即使到了考試總復習也沒有自主閱讀教材的習慣；“你閱讀數(shù)學課外書（如數(shù)學故事或科普讀物等）的情況是什么”，選擇“經(jīng)常讀”的學生僅有4.21％. 高一學習是相對輕松的，學生自主學習的時間比較多，但學生并不重視數(shù)學閱讀.

3. 學生數(shù)學閱讀的策略

“你在數(shù)學閱讀的過程中會在重點處畫線做標記嗎（提取關鍵信息）”，有24.21％的學生“每次都會”，有34.74％的學生“經(jīng)常會”；“數(shù)學閱讀時，你會用相關的圖形、圖表或數(shù)學符號來幫助理解材料內容嗎”，有23.16％的學生“總是會”，有40％的學生“經(jīng)常會”，表明有40％左右的學生在閱讀時對重點的把握有所缺失；“在數(shù)學閱讀過程中，你是否會進行自我提問”，有8.42％的學生“總是會”，33.48％的學生“經(jīng)常會”，說明不少學生積極主動思考問題的習慣還沒養(yǎng)成.

4. 學生對數(shù)學閱讀的元認知

“在閱讀數(shù)學材料時有沒有一定的計劃和目標”，有13.68％的學生表示“無目的隨意閱讀”；“你在數(shù)學閱讀中遇到讀不懂的地方，會積極思考，努力理解材料內容嗎”，僅有1.05％的學生表示“不思考，直接放棄”，這說明學生對數(shù)學閱讀設計的計劃和目標還是較好的，但只是有計劃的意識，缺乏明確的計劃方案.

造成原因

1. 教師自身的原因（課時緊張）

一方面，由于要完成學期教學任務﹐教師上課時，趕時間的現(xiàn)象很普遍. 有的教師認為，學生上課只要認真聽講就行了，因此只顧傳授知識，完成教學任務，一味地“滿堂灌”，將數(shù)學課本當作習題集. 另一方面，雖然有些教師要求學生閱讀課本，但很少去教導學生如何閱讀，沒有指導學生閱讀方法，故而閱讀只是流于形式.

2. 學生的依賴心理與不重視

學生認為，課堂上教師反正會講解書本上的知識，所以無須自己閱讀，只要課上認真聽講﹑認真記筆記就可以了.

解決方式

1. 培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀興趣，激發(fā)學生內部動機

（1）營造數(shù)學閱讀的氛圍，調動學生的閱讀興趣. 教師以身作則，將數(shù)學閱讀也作為平時教學工作和進修的一部分. 創(chuàng)設合適的問題情境，讓學生帶著問題去閱讀，通過自主探究發(fā)現(xiàn)問題并加以解決，能夠很好地激發(fā)學生的興趣，享受數(shù)學解題的樂趣.

（2）學生之間互相交流閱讀成果，提高自我效能感. 教師可適當分配一些閱讀任務，引導學生定期在班級里展示閱讀成果，那么表現(xiàn)欲和完成展示后獲得同學的肯定會使學生對數(shù)學閱讀更加認真.

2. 加強數(shù)學閱讀能力中的反思水平

（1）在課上，教師要經(jīng)常高水平提問，讓學生形成一題多解的解題習慣，力求完善學生的思考過程，而不是死板地追求問題的結果.

（2）在課后，教師要充分利用好作業(yè)，將知識點細化到每一道題、每一句話上去，這樣的題目才是有價值的；考試后的試卷也十分具有利用價值，除了分析題目外，還要分析學生的心態(tài)，幫助學生解決遇到的困惑. 這樣長期下來，學生就會養(yǎng)成反思的習慣，在學習上會更加主動，而不是有問題就想著去依賴老師、依賴同學.

附錄：

高一學生數(shù)學閱讀能力測試卷

1. 在集合｛a，b，c，d｝上定義兩種運算⊕和？塥如下：

3. 某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓. 為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作. 已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者________名.

4. 矩形、菱形、正方形的形狀和性質都各有差異，將矩形、菱形、正方形的接近程度稱為“接近度”，其中相似圖形的“接近度”相等.

（1）設菱形兩個相鄰內角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”用m-n表示，那么m-n越小，菱形越接近于正方形.

①已知菱形的一個內角為70°，則該菱形的“接近度”為_______；

②當菱形的“接近度”等于_______時，菱形是正方形；

（2）設矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”用a-b表示，于是a-b越小，矩形越接近于正方形. 你認為這種說法是否合理？若不合理，請給出矩形的“接近度”更合理的定義.

6.一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600米后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=________米.

高一學生數(shù)學閱讀現(xiàn)狀調查問卷

1. 閱讀是語文而不是數(shù)學的事.

A. 非常不同意

B. 不太同意

C. 不確定

D. 基本同意

E. 非常同意

2. 你覺得數(shù)學閱讀對解決數(shù)學問題的作用大嗎？

A. 非常大 B. 較大

C. 較小 D. 沒什么作用

3. 你覺得閱讀教材對理解數(shù)學知識有多大的作用？

A. 非常大 B. 較大

C. 較小 D. 沒什么作用

4. 學習新章節(jié)前，課前會認真閱讀數(shù)學教材內容嗎？

A. 幾乎每次都認真讀

B. 經(jīng)常會認真去讀

C. 老師布置才記得讀

D. 很少閱讀教材

5. 期中、期末復習階段，你會通過閱讀課本內容來強化知識點嗎？

A. 總是會 B. 經(jīng)常會

C. 偶爾會 D. 幾乎沒有

6. 你閱讀數(shù)學課外書（如數(shù)學故事或科普讀物等）的情況是什么？

A. 經(jīng)常讀 B. 較少讀

C. 偶爾讀 D. 從來沒讀過

7. 你在數(shù)學閱讀的過程中會在重點處畫線做標記嗎？（提取關鍵信息）

A. 每次都會做標記

B. 經(jīng)常做標記

C. 偶爾做標記

D. 從不做標記

8. 數(shù)學閱讀時，你會用相關的圖形、圖表或數(shù)學符號來幫助理解材料內容嗎？

A. 總是這樣

B. 經(jīng)常如此

C. 有時如此

D. 從沒有這個習慣

9. 在數(shù)學閱讀過程中，你是否會進行自我提問？

A. 總是會 B. 經(jīng)常會

C. 偶爾會 D. 從不會

10. 在閱讀數(shù)學材料時有沒有一定的計劃和目標？

A. 有明確的計劃和目的

B. 有一定的計劃和目的，但不夠明確

C. 無目的隨意閱讀

11. 你在數(shù)學閱讀中遇到讀不懂的地方，會積極思考，努力理解材料內容嗎？

A. 經(jīng)常能 B. 有時能

C. 偶爾能 D. 直接放棄