面向“十四五”規(guī)劃的教育信息化發(fā)展水平評估模型設(shè)計

摘 " 要：回顧“十三五”時期教育信息化發(fā)展水平，分析成就與發(fā)展重點，可以為地方學(xué)校及管理部門教育信息化科學(xué)發(fā)展規(guī)劃制定提供支撐，并為后續(xù)教育信息化發(fā)展提供有效建議。通過聚焦我國“十三五”時期教育信息化發(fā)展水平與階段評估，選擇熵值法對我國教育信息化發(fā)展數(shù)據(jù)進(jìn)行熵值計算，利用無序熵值模型、熵值相對發(fā)展水平模型、熵值協(xié)同對比模型，創(chuàng)新性地提出多維數(shù)據(jù)的測算方法，對《全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》《全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公報》等報告中相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得到我國“十三五”時期教育發(fā)展、教育信息化發(fā)展及其相關(guān)因素發(fā)展情況。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高，教育財政性經(jīng)費投入同比率不斷加大，教育信息化投入逐年增高，教育信息化1.0階段取得了突出成果，教育信息化2.0階段對教育提質(zhì)影響深遠(yuǎn)，教育信息化正不斷促進(jìn)教育提質(zhì)與教育公平。根據(jù)分析結(jié)果，提出“十四五”時期，面向地方學(xué)校、管理部門的教育信息化發(fā)展取向和優(yōu)化建議：一是以原子經(jīng)濟(jì)律深度優(yōu)化教育信息化投入；二是促進(jìn)教育數(shù)據(jù)采集從單一碎片化向連貫多維化轉(zhuǎn)變；三是促進(jìn)教育數(shù)據(jù)化從特征導(dǎo)向向事件導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：信息熵；熵值法；教育信息化；發(fā)展水平；階段評估

中圖分類號：G434 " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " 文章編號：1673-8454（2023）04-0045-12

一、問題的提出

（一）“十三五”時期教育信息化發(fā)展與面臨問題

2020年是“十三五”收官之年，在分析“十三五”取得諸多成就的同時，還需總結(jié)“十三五”時期的教育發(fā)展經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上為各地方學(xué)校及管理部門科學(xué)編制“十四五”教育發(fā)展規(guī)劃提供支撐。2018年，教育部印發(fā)的《教育信息化2.0行動計劃》指出，我國教育信息化發(fā)展從“建設(shè)”“應(yīng)用”的1.0階段向“融合”“創(chuàng)新”的2.0階段邁進(jìn)[1]?！笆奈濉睍r期，信息化發(fā)展正處于由“應(yīng)用”向“融合”邁進(jìn)的時期?！督逃畔⒒暌?guī)劃（2011—2020年）》發(fā)布以來，我國教育信息化取得了“五大進(jìn)展”和“三大突破”，如“三通兩平臺”得到全面實施、教師信息技術(shù)應(yīng)用能力大幅提升、信息化對教育改革的推動作用明顯增強(qiáng)、教育信息化國際影響力大幅提升，我國在探索具有中國特色教育信息化道路上取得了重大突破[2]。

然而教育信息化發(fā)展依然存在諸多困境。首先，各個教育階段的教育信息化建設(shè)普遍存在“重建設(shè)、輕應(yīng)用”的現(xiàn)象[3]，信息技術(shù)對教育而言依然停留在工具觀的技術(shù)使用層面，建設(shè)好的教育基礎(chǔ)設(shè)施難以與教育教學(xué)過程、教育管理過程相結(jié)合，充分體現(xiàn)信息化對教育的發(fā)展成效還需要一段時期的發(fā)展；其次，教育信息化2.0提出“三全兩高一大”目標(biāo)，并成為2.0階段的核心要義[4]，但是教學(xué)應(yīng)用覆蓋全體教師、學(xué)習(xí)應(yīng)用覆蓋全體適齡學(xué)生、數(shù)字校園建設(shè)覆蓋全體學(xué)校的程度難以確定，教育信息化應(yīng)用水平和廣大師生信息素養(yǎng)也難以度量，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”大平臺對教學(xué)過程的重要影響因素也難以定效，導(dǎo)致教育信息化2.0中“三全兩高一大”目標(biāo)逐漸顯現(xiàn)出無序化狀態(tài)；最后，教育領(lǐng)域投入與產(chǎn)出關(guān)系不明，缺乏教育信息化成本管理和成本效益分析過程[5]，在人工智能技術(shù)蓬勃發(fā)展的時代背景下，實現(xiàn)“人工智能+教育”路徑將進(jìn)一步造成教育信息化的巨額投入，管理部門對教育信息化的作用不甚明朗，難以確定教育教學(xué)效果與教育信息化的關(guān)系，逐漸導(dǎo)致教育信息化建設(shè)處于一種“難以確定、難以度量、難以定效”的無序狀態(tài)[6]。

（二）熵的概念及其教育應(yīng)用

以上教育信息化發(fā)展中所面臨的困境是“十四五”時期亟待解決的問題，需要科學(xué)的方法反映信息化的發(fā)展程度、投入產(chǎn)出比例等，以進(jìn)一步促進(jìn)教育信息化有效發(fā)展及其對教育質(zhì)量提高的重要作用。

熵是用來度量系統(tǒng)混亂無序程度的量，在一個封閉系統(tǒng)中，熵總是隨著時間變化逐漸由有序轉(zhuǎn)為無序、由規(guī)則走向混亂[7]，因此，通過熵的測定能夠?qū)σ粋€復(fù)雜系統(tǒng)的無序狀態(tài)進(jìn)行測定。熵值法（Entropy method）是一種客觀賦權(quán)的方法，源于熱力學(xué)原理，是對系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性的度量[8]。信息論專家香農(nóng)（C. E. Shannon）將該概念引入信息論之后，用“信息熵”來作為系統(tǒng)無序程序的度量概念[9]。對于某個系統(tǒng)，不確定性越大，則熵越大，確定該事件所需的信息量越大，系統(tǒng)也就越無序；而不確定性越小，則熵越小，確定該事件所需的信息量也越小，系統(tǒng)也就越有序[10]。熵值法能夠根據(jù)各評價指標(biāo)值之間的差異程度來確定權(quán)重系數(shù)，避免了人為因素的干擾，可以較為客觀地反映評價指標(biāo)在綜合體系中的重要性[11]。因此，教育領(lǐng)域中不能統(tǒng)一度量的數(shù)據(jù)和雜亂無章的設(shè)備狀態(tài)，能夠通過各數(shù)據(jù)集中熵的確定，來明確因素關(guān)系和預(yù)測數(shù)據(jù)集整體的發(fā)展趨勢。

因此，從注重教育領(lǐng)域中“物”的建設(shè)，向滿足“人”的個性化發(fā)展取向，使得教育發(fā)展的實踐更加著眼于教育資源、教師能力、發(fā)展動力等方面[12]。應(yīng)用熵值法分析教育信息化發(fā)展水平，能夠?qū)π畔⒒ㄔO(shè)這個復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行直觀認(rèn)識，確定系統(tǒng)中的關(guān)鍵要素；通過在時間維度上的縱向?qū)Ρ群拖到y(tǒng)維度上的橫向?qū)Ρ?，能夠進(jìn)一步明確我國教育信息化發(fā)展方向，這對我國教育信息化發(fā)展具有重要的參考意義。

（三）研究目標(biāo)的提出

基于我國教育信息化發(fā)展所呈現(xiàn)的問題，以及信息熵本身優(yōu)勢對教育信息化成效檢測問題的突出作用，本研究提出以下目標(biāo)：①利用熵值法分析我國教育信息化發(fā)展要素的熵值，提出我國教育信息化發(fā)展水平與階段成果；②將熵值法應(yīng)用于教育信息化發(fā)展數(shù)據(jù)分析過程，建構(gòu)適用于教育信息化發(fā)展水平評估的熵值模型；③根據(jù)我國當(dāng)前教育信息化發(fā)展水平與關(guān)鍵要素，提出針對地方學(xué)校、管理部門的新時期教育信息化發(fā)展建議。

二、教育信息化1.0階段發(fā)展

水平評估模型構(gòu)建

（一）數(shù)據(jù)與來源

當(dāng)前，我國部分地區(qū)依然處于教育信息化發(fā)展由1.0向2.0的過渡時期，為分析部分區(qū)域教育事業(yè)發(fā)展及信息化發(fā)展因素關(guān)系，本研究采用教育部發(fā)布的《教育統(tǒng)計數(shù)據(jù)》《全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，以及教育部等多部門聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告》《中國智慧學(xué)習(xí)環(huán)境白皮書》《中國互聯(lián)網(wǎng)教育產(chǎn)品發(fā)展指數(shù)報告》等報告數(shù)據(jù)（如表1所示），建構(gòu)教育信息化發(fā)展水平評估模型。

（二）信息熵的計算模型

在上述數(shù)據(jù)中，因標(biāo)準(zhǔn)不同，難以比較，應(yīng)將相關(guān)數(shù)據(jù)界定為無序數(shù)據(jù)，可以利用熵值法對國家教育投入、教育信息化投入計算信息熵，從無序中探究有序[29]，在無關(guān)變量中探究關(guān)聯(lián)性要素。因此，本研究對相關(guān)數(shù)據(jù)的計算依托熵值公式、數(shù)據(jù)集的無量綱化公式、熵權(quán)計算公式、多指標(biāo)發(fā)展水平計算公式、多指標(biāo)階段化發(fā)展水平歸一協(xié)同對比等公式模型實現(xiàn)。

1.熵值的計算

對于一個系統(tǒng)，不論是社會系統(tǒng)、信息系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其都存在各種狀態(tài)，而每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi（i=1，2，…，m），根據(jù)Pi確定該系統(tǒng)的熵值e。

（1）

2.數(shù)據(jù)集的無量綱化

數(shù)據(jù)集的無量綱化是對缺失值數(shù)據(jù)集的解決方法，因為缺失數(shù)據(jù)集無法求得熵值。對于一個系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生概率的數(shù)據(jù)集來說，存在某些缺失的狀態(tài)，如缺少某個學(xué)生的成績、缺少某個地市的設(shè)備采購信息。針對這種情況需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化的變換，對于m年中具有n個評價指標(biāo)的原始矩陣R=（Rij）m×n采用無量綱化中的功效系數(shù)法[30]變換為新矩陣Yij。

（2）

3.熵權(quán)的計算

熵值即測定出的系統(tǒng)不確定因素系數(shù)，熵值越大，不確定性越大，則權(quán)重越小，反之亦然。因此，利用熵值來確定數(shù)據(jù)集各項目權(quán)重的大小，按公式計算熵值為：

（3）

其中常數(shù)k=1/ln（m），保證0≤ej≤1，為保證熵值的統(tǒng)一度量，以dj作為各數(shù)據(jù)集的一致性度量標(biāo)準(zhǔn)dj=1-ej，則各項目的權(quán)重系數(shù)wj為：

（4）

熵值是系統(tǒng)的不確定因素系數(shù)，在求得熵值的基礎(chǔ)上，可以對數(shù)據(jù)集或系統(tǒng)進(jìn)行評估，即相對發(fā)展水平對比，同時能夠?qū)蓚€及多個數(shù)據(jù)集或系統(tǒng)進(jìn)行評估，即多數(shù)據(jù)集協(xié)同對比。

4.多指標(biāo)的發(fā)展水平評估

基于熵值模型確定國家（區(qū)域）教育信息化發(fā)展指標(biāo)體系權(quán)重，能夠?qū)σ越逃度搿⒅С龅葦?shù)據(jù)形成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測量，進(jìn)而得到影響教育信息化經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響因素及其權(quán)重，并對未來教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，其公式為：

（5）

其中，Si為第i個項目的教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)，wj為熵值矩陣，Xij為一段時期內(nèi)教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平數(shù)據(jù)集合。Si的值越大，則反映國家對某個項目的教育支持力度越大，反之亦然。

5.多指標(biāo)階段化發(fā)展水平歸一協(xié)同對比

由于數(shù)據(jù)缺失或類別缺失的緣故，在某些統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計公報中未公布所需的數(shù)據(jù)，而在所需數(shù)據(jù)提供源中也存在未出現(xiàn)總體發(fā)展水平或年代不同的情況。例如，教育部公布的《教育統(tǒng)計數(shù)據(jù)》中僅提供教學(xué)用計算機(jī)、多媒體教室、教學(xué)科研設(shè)備、信息化設(shè)備等情況，而教育信息化不僅僅包含這些信息?？梢?，某些教育信息化統(tǒng)計數(shù)據(jù)中僅提供部分?jǐn)?shù)據(jù)，缺乏一個整體情況數(shù)據(jù)。因此，為客觀、有效比較教育信息化發(fā)展水平和具體類別發(fā)展水平，根據(jù)權(quán)重歸一化方法，將兩套類別數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)同對比，首先得到權(quán)重系數(shù)，即同一類指標(biāo)在兩套評價體系中的權(quán)重差異，計算公式為：

（6）

其中，X1ij為第一類評價體系的權(quán)重系數(shù)，w11j為第一類評價體系中某指標(biāo)的權(quán)重，w21j為第二類評價體系中與之相同的指標(biāo)權(quán)重。得到權(quán)重系數(shù)X1ij后即可與第二類評價指標(biāo)體系的各指標(biāo)權(quán)重相乘，之后再與第一類的其他指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，即可得到新的評價指標(biāo)體系。

三、基于信息熵的教育信息化1.0階段

發(fā)展水平評估

（一）教育信息化發(fā)展水平評估指標(biāo)的構(gòu)建

為構(gòu)建教育信息化發(fā)展水平評估指標(biāo)，本研究將國家教育發(fā)展現(xiàn)狀、教育投入、教育支出與教育信息化等指標(biāo)作為基準(zhǔn)，選定熵值模型測量教育投入信息熵。選定測量指標(biāo)包括：全國學(xué)校數(shù)量、全國在校生人數(shù)、全國專任教師人數(shù)、教育總投入、教育總支出、生均支出、教育信息化投入估算七項。參考教育部關(guān)于“十三五”時期全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報與財政部關(guān)于“十三五”時期全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告，對小學(xué)（普通）、初中（含職業(yè)初中）、高中（普通）、高等教育四個項目進(jìn)行熵值、熵權(quán)分析，如表2所示。

本研究在對教育信息化熵權(quán)分析的過程中發(fā)現(xiàn)，教育發(fā)展現(xiàn)狀、教育投入和教育信息化投入的熵權(quán)分別為0.8206、0.1542、0.0252。教育發(fā)展現(xiàn)狀的權(quán)重占比最高（82.06%），表明該指標(biāo)不確定性最低，因此，將包含學(xué)校數(shù)量、在校生人數(shù)和專任教師人數(shù)的“教育發(fā)展現(xiàn)狀”作為水平與評估的基準(zhǔn)指標(biāo)，其中，學(xué)校數(shù)量權(quán)重最高（54.87%），表明當(dāng)前教育指標(biāo)橫向?qū)Ρ戎校瑢W(xué)校數(shù)量直接影響教育投入、教育支出和其他選項。教育信息化投入權(quán)重占比最低（2.52%），表明在國家教育發(fā)展和投入中，教育信息化發(fā)展擁有較大空間。

以“教育發(fā)展現(xiàn)狀”和“教育信息化投入”作為基準(zhǔn)指標(biāo)，摘取指標(biāo)具體如表3所示。其中包括：教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（X1）、國家教育發(fā)展現(xiàn)狀（X2）、各階段學(xué)生畢業(yè)水平（X3）、教育信息化發(fā)展現(xiàn)狀（X4）、教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況（X5）、城鄉(xiāng)信息化發(fā)展（X6）、教育信息網(wǎng)絡(luò)安全（X7）、信息化教學(xué)和教育產(chǎn)品指數(shù)（X8）。指標(biāo)主要摘自“十三五”時期發(fā)布的全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報、全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告、北京師范大學(xué)智慧教育研究院《中國智慧學(xué)習(xí)環(huán)境白皮書》的數(shù)據(jù)。

（二）教育信息化1.0階段發(fā)展水平的評估

《教育信息化2.0行動計劃》提出，教育信息化發(fā)展包括建設(shè)、應(yīng)用、融合、創(chuàng)新四個階段。本研究通過分析，將“教育信息化發(fā)展基本現(xiàn)狀”和“教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”作為建設(shè)階段的評價指標(biāo)，將“教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”作為由建設(shè)向應(yīng)用階段發(fā)展的指標(biāo)，將“教育信息網(wǎng)絡(luò)安全”作為應(yīng)用階段指標(biāo)，將“信息化教學(xué)”和“教育產(chǎn)品指數(shù)”作為由應(yīng)用向融合階段發(fā)展的指標(biāo)，從而構(gòu)建教育信息化1.0階段發(fā)展水平評估模型，如圖1所示。由于本研究已將具有較高確定性（低熵值、高熵權(quán)）的指標(biāo)作為基準(zhǔn)指標(biāo)，因此，將X5至X9作為階段評價指標(biāo)具有一定的說服力。通過對以上關(guān)鍵指標(biāo)的熵值計算，能夠在熵的角度上，發(fā)現(xiàn)教育信息化發(fā)展作為多指標(biāo)無序系統(tǒng)的有序發(fā)展規(guī)律，探究發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所處階段及促進(jìn)有效發(fā)展的關(guān)鍵因素。

對指標(biāo)X1至X5的國家教育發(fā)展總體情況和建設(shè)階段指標(biāo)進(jìn)行信息熵的計算，評估我國教育信息化發(fā)展水平。教育信息化發(fā)展基本現(xiàn)狀（X4）和國家教育發(fā)展現(xiàn)狀（X2）熵值最低、熵權(quán)最高（w4=0.4486；w2=0.4379），而教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（X1）和各階段學(xué)生畢業(yè)水平（X3）熵值較高、熵權(quán)較低（w1=0.0917；w3=0.0218）。由于引入了全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報中的教育發(fā)展現(xiàn)狀，并且該部分權(quán)重最高，因此第二部分分析的結(jié)果信度較高，同時教育發(fā)展現(xiàn)狀（X2）依然具有較高權(quán)重，也在另一個側(cè)面驗證了數(shù)據(jù)分析的信度。

在教育信息化發(fā)展基本現(xiàn)狀（X4）下的具體指標(biāo)方面，X42平板電腦（e42=0.9718，w42=0.1349）、X48教學(xué)軟件（e48=0.9708，w48=0.1396）熵值最低、熵權(quán)最高，解釋力最強(qiáng)，反映當(dāng)前我國教育信息化正由以往關(guān)注“計算機(jī)購置、多媒體教室建設(shè)”（w41=0.0103；w44=0.0079）的1.0建設(shè)階段，向關(guān)注融合應(yīng)用“平板電腦、教學(xué)軟件”的2.0“融合、創(chuàng)新”階段邁進(jìn)。另外，教學(xué)科研儀器設(shè)備（w45=0.0414）、當(dāng)年新增設(shè)備（w46=0.0461）、信息化設(shè)備（w47=0.0461）居于次位，反映當(dāng)前教育信息化發(fā)展情況中，基礎(chǔ)設(shè)施及信息化設(shè)備的采購與配備雖然比重下降，但是依然在有序進(jìn)行。

教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（X1）、各階段學(xué)生畢業(yè)水平（X3）熵值較高、熵權(quán)較低，具有較高的不確定性，這源于國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在非常多的變量因素，以及學(xué)生畢業(yè)水平與國民出生率、人口結(jié)構(gòu)存在較大關(guān)聯(lián)，但是這兩個類別指標(biāo)依然反映了比較重要的教育發(fā)展現(xiàn)狀。對以上X1至X5指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，隨著國民經(jīng)濟(jì)水平的不斷發(fā)展，國家對教育的投入逐漸加大，同時對教育信息化的投入也逐年提高。我國由于人口結(jié)構(gòu)的關(guān)系，基礎(chǔ)教育畢業(yè)生質(zhì)量顯著提高，高等教育毛入學(xué)率逐年增加，各級各類教育信息化場室、設(shè)備、資源的增長速度迅猛，可以得到結(jié)論為：隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，教育信息化發(fā)展水平也將顯著提高。

（三）教育信息化發(fā)展評估

對應(yīng)用階段到融合階段的指標(biāo)進(jìn)行信息熵的計算，即指標(biāo)X6至X9，評估我國教育信息化發(fā)展所處階段，通過分析得到表4、表5數(shù)據(jù)結(jié)果。

1.“建設(shè)”階段向“應(yīng)用”階段的過渡

城鄉(xiāng)信息化發(fā)展（X6）、信息化教學(xué)（X8）保持了較低的熵值和較高的熵權(quán)，而教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（X5）獲得了較高的熵值和較低的熵權(quán)，反映我國教育信息化發(fā)展在信息化教學(xué)、城鄉(xiāng)信息化發(fā)展和教育信息網(wǎng)絡(luò)安全方面都具有較高的確定性。

建設(shè)到應(yīng)用階段包括指標(biāo)城鄉(xiāng)信息化發(fā)展（X6）。分析發(fā)現(xiàn)，城市與鄉(xiāng)村在多媒體教室覆蓋率和師機(jī)比方面在解釋教育信息化發(fā)展的貢獻(xiàn)度很大，證明提高多媒體教室覆蓋率和師機(jī)比確實能夠提高教育信息化的總體水平。而城鄉(xiāng)之間的差距卻不明顯，證明在教育信息化方面，數(shù)字鴻溝并沒有因為信息化發(fā)展而拉大，即教育信息化能夠緩解城鄉(xiāng)差距。

應(yīng)用階段指標(biāo)教育信息網(wǎng)絡(luò)安全（X7）的二級指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)防毒系統(tǒng)（X71）、入侵檢驗系統(tǒng)（X72）熵權(quán)高于其他指標(biāo)（e41=0.9796，w41=0.0800；e42=0.9796，w42=0.0800），表明信息網(wǎng)絡(luò)安全是評定教育信息化的重要指標(biāo)，充分說明網(wǎng)絡(luò)安全隱患、病毒類程度、不良信息影響、網(wǎng)絡(luò)道德等問題，而培養(yǎng)具有數(shù)字安全、數(shù)字保護(hù)、數(shù)字情商等因素的數(shù)字智商[31]，是未來值得信息化管理者給予高度關(guān)注的實踐取向。

2.“應(yīng)用”階段向“融合”階段的過渡

應(yīng)用向融合過渡階段，對信息化教學(xué)（X8）與教育產(chǎn)品指數(shù)（X9）進(jìn)行分析。雖然該類別指標(biāo)保持了較高的熵權(quán)，然而單獨分級指標(biāo)班級數(shù)字教學(xué)率（X82）、“一師一優(yōu)課”比率（X83）、智慧學(xué)習(xí)覆蓋率（X84）、教育產(chǎn)品內(nèi)容適配度（X91）、教育用戶體驗指數(shù)（X92）的熵權(quán)卻相同（w82=w83=w84=w91=w92=0.0572），這是由于該五個指標(biāo)的值僅提供了基礎(chǔ)教育和高等教育差別，基礎(chǔ)教育內(nèi)未提供相關(guān)數(shù)據(jù)，所以測定熵值和熵權(quán)相同，說明指標(biāo)的貢獻(xiàn)度不足。

利用多指標(biāo)階段化發(fā)展水平歸一協(xié)同對比模型進(jìn)行歸一化處理，之后將指標(biāo)納入到階段比較中，根據(jù)教育信息化發(fā)展水平和階段各指標(biāo)權(quán)重，篩選具有較高權(quán)重的指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到指標(biāo)體系和權(quán)重。

多指標(biāo)的歸一系數(shù)為3.0380，經(jīng)過歸一化處理得到評價指標(biāo)權(quán)重和各指標(biāo)的熵值。通過比較發(fā)現(xiàn)，信息化教學(xué)（w8=0.2489）、城鄉(xiāng)信息化發(fā)展（w6=0.1991）依然是貢獻(xiàn)度最高的指標(biāo)，表明當(dāng)前教育信息化發(fā)展具有集中開展信息技術(shù)與教育教學(xué)相融合的趨勢，以及通過教育信息化縮小城鄉(xiāng)差距、促進(jìn)教育公平的作用。另外，教育信息網(wǎng)絡(luò)安全（w71=w72=0.0797）、平板電腦建設(shè)（w42=0.0557）、教學(xué)軟件應(yīng)用（w48=0.0576）、學(xué)校校園網(wǎng)建設(shè)（w52=0.0498）等依然提供了較高的貢獻(xiàn)度，所以在教育信息化發(fā)展中應(yīng)著力開展此方面的建設(shè)和應(yīng)用。

四、面向地方學(xué)校、管理部門的

教育信息化發(fā)展建議

（一）基于信息熵的“十三五”時期教育信息化發(fā)展分析

1.教育信息化1.0階段成果突出

為評估教育信息化發(fā)展水平和階段，本研究對全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報、全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公報中數(shù)據(jù)的熵值進(jìn)行計算。通過將教育中各指標(biāo)與教育信息化發(fā)展的協(xié)同比較發(fā)現(xiàn)，我國對教育信息化投入正逐年加大，并且對教育產(chǎn)生重要影響；計算機(jī)、平板電腦、多媒體教室、信息化設(shè)備、教學(xué)軟件等基礎(chǔ)性指標(biāo)發(fā)展迅速；各級各類學(xué)校接入互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬、校園網(wǎng)建設(shè)成果突出；城鄉(xiāng)教育基礎(chǔ)設(shè)施同步發(fā)展。結(jié)果表明，我國教育信息化發(fā)展1.0階段的建設(shè)、應(yīng)用成果突出，并且為后續(xù)2.0階段的融合、創(chuàng)新發(fā)展提供堅實基礎(chǔ)，在建設(shè)率和覆蓋面兩方面持續(xù)發(fā)力，促進(jìn)了教育提質(zhì)與教育公平的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2.教育信息化2.0階段對教育提質(zhì)影響深遠(yuǎn)

在對涉及教育信息化2.0從應(yīng)用向融合發(fā)展階段的信息熵計算中發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)在教育教學(xué)過程中的應(yīng)用方式多樣，因此指標(biāo)比1.0階段更加多維且難以測定。本研究所選取指標(biāo)包括數(shù)字資源保有率、班級數(shù)字教學(xué)率、一師一優(yōu)課比率、智慧學(xué)習(xí)覆蓋比率等，它們都呈現(xiàn)較高的熵值，代表具有較高的不確定性，因此我國教育信息化發(fā)展尚處于從應(yīng)用向融合不斷過渡階段。在與其他階段進(jìn)行同類比較中，城鄉(xiāng)信息化發(fā)展、網(wǎng)絡(luò)防毒系統(tǒng)、信息化教學(xué)等都有較高的熵值權(quán)重，表明在與1.0階段指標(biāo)比較中，2.0階段的指標(biāo)雖處于起步階段，但是對教育信息化發(fā)展能夠產(chǎn)生更加深遠(yuǎn)的影響。同時，通過對指標(biāo)含義進(jìn)行解讀也能發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前教育信息化工作的重點是教育信息網(wǎng)絡(luò)安全、智慧教育、數(shù)字資源共建共享、一師一優(yōu)課活動等，因此，在促進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的作用方面，2.0階段的指標(biāo)能夠產(chǎn)生更加重要的影響。

3.教育信息化正不斷促進(jìn)教育提質(zhì)與教育公平

《中國教育現(xiàn)代化2035》[32]提出，到2035年的主要發(fā)展目標(biāo)是“實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)均衡的義務(wù)教育、全面普及高中階段教育、高等教育競爭力明顯提升……形成全社會共同參與的教育治理新格局”。本研究在對教育信息化相關(guān)指標(biāo)的熵值計算中，進(jìn)一步探究了義務(wù)教育、高中教育和高等教育階段的信息化發(fā)展情況。普通小學(xué)畢業(yè)生、初中畢業(yè)生、高中畢業(yè)生的指標(biāo)熵值逐年提高，表明中國學(xué)生能力[33]與綜合素質(zhì)正不斷提高，綜合素質(zhì)的提高進(jìn)而對關(guān)鍵性精神和素質(zhì)教育具有積極影響[34]；高等教育入學(xué)水平逐年增高，這種趨勢與信息化建設(shè)中信息化平臺、信息化場室、信息化設(shè)備、信息化資源水平不斷提高的趨勢相同，反映教育信息化發(fā)展在一定程度上促進(jìn)了教育質(zhì)量的提高。

同時，在教育信息化發(fā)展水平與階段評估過程中發(fā)現(xiàn)，教學(xué)用計算機(jī)（X41）、平板電腦（X42）、網(wǎng)絡(luò)多媒體教室（X44）、信息化設(shè)備（X47）、教學(xué)軟件（X48）等指標(biāo)正逐年提高覆蓋率和建設(shè)數(shù)量；各級各類學(xué)校接入互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬（X51）、各類學(xué)校校園網(wǎng)建設(shè)率（X52）、數(shù)字資源保有率（X81）都達(dá)到較高水平；城市與鄉(xiāng)村在多媒體教室覆蓋率（X61、X62）、師機(jī)比（X63、X64）方面的熵值接近。上述結(jié)果表明，教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)覆蓋率正不斷加大，城市、鄉(xiāng)村在教育信息化建設(shè)的某些方面水平接近，從一個側(cè)面反映教育信息化正不斷促進(jìn)教育公平的實現(xiàn)。

（二）面向地方學(xué)校、管理部門的教育信息化發(fā)展取向與優(yōu)化建議

1.以原子經(jīng)濟(jì)律深度優(yōu)化教育信息化投入

原子經(jīng)濟(jì)律或原子經(jīng)濟(jì)原則（Atom Economy），是由美國化學(xué)家巴里·特羅斯特（Barry Trost）于1991年提出的概念[35]，最初提出的宗旨是使這一原則能夠有效評估化學(xué)反應(yīng)的效率。當(dāng)前，該經(jīng)濟(jì)優(yōu)化原則被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)運行分析過程中。本研究對國家教育事業(yè)統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)與教育信息化發(fā)展數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，利用熵值法計算得到其相關(guān)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度，在一定范圍內(nèi)了解到教育信息化發(fā)展中某些要素的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而能夠了解信息化投入在教育投入中的效益比率。本研究對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展與教育財政性經(jīng)費預(yù)算的熵值測定發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高的前提下，教育財政性投入比率（X13）每年保持4%的比率，而教育信息化投入逐年升高，表明在有一定限制的投入經(jīng)費中，應(yīng)該進(jìn)一步優(yōu)化其投入比率，保持較高的投入產(chǎn)出比。

原子經(jīng)濟(jì)律的高低由目標(biāo)產(chǎn)物的多少決定，當(dāng)目標(biāo)產(chǎn)物等于所有產(chǎn)物總量，而副產(chǎn)物接近為無，則代表這一過程具有極高的原子經(jīng)濟(jì)律[36]。因此，基于本研究熵值測定結(jié)果中熵值較低、熵權(quán)較高、具有較高確定性的指標(biāo)投入結(jié)果，應(yīng)不斷提高教育信息化1.0階段中關(guān)于平板電腦（w42=0.1349）、教學(xué)軟件（w48=0.1396）的投入，以及教育信息化2.0階段中關(guān)于教育信息網(wǎng)絡(luò)安全（w7=0.1601）、信息化教學(xué)（w8=0.2498）的投入，以提高原子經(jīng)濟(jì)律中信息化投入對教育發(fā)展的效率和效果。

2.促進(jìn)教育數(shù)據(jù)采集從單一碎片化向連貫多維化轉(zhuǎn)變

本研究對教育信息化發(fā)展數(shù)據(jù)集進(jìn)行熵值計算的過程中發(fā)現(xiàn)，連貫的時間序列、準(zhǔn)確的采集數(shù)據(jù)和多類型數(shù)據(jù)是提供準(zhǔn)確熵值的重要標(biāo)準(zhǔn)。例如，教育信息化發(fā)展一類數(shù)據(jù)集來自教育部的全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報、全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公告等報告，時間連貫、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確且具有權(quán)威性，因此所得到的系統(tǒng)熵值能夠直接反映真實情況。由于擴(kuò)充評價門類的需要，采集的教育信息2.0階段數(shù)據(jù)集雖然具有較豐富的類型，但是部分指標(biāo)過于模糊。例如，“一師一優(yōu)課”比率指標(biāo)在報告中僅提供了基礎(chǔ)教育階段（71.1%）和高等教育階段（68.1%）的比率，得到的熵值較高、熵權(quán)較低，使得該數(shù)據(jù)具有較大的不確定性，提高了評估的難度，難以滿足準(zhǔn)確界定熵值的需要。

因此，對數(shù)據(jù)分析有需求的學(xué)?；蚪逃芾聿块T應(yīng)具有數(shù)據(jù)采集的意識，并且所采集的數(shù)據(jù)應(yīng)是連貫、多維度的，以便于能夠在時間序列上提供更加準(zhǔn)確的教育發(fā)展情況。

3.促進(jìn)教育數(shù)據(jù)化從特征導(dǎo)向向事件導(dǎo)向轉(zhuǎn)變

相關(guān)部門在采集教育數(shù)據(jù)的同時，應(yīng)進(jìn)一步明確采集哪類數(shù)據(jù)和利用數(shù)據(jù)的目的。以往的教育數(shù)據(jù)多關(guān)注教育信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況，如校園網(wǎng)絡(luò)寬帶建設(shè)、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室建設(shè)、計算機(jī)的采購、平板電腦的采購等，提供的數(shù)據(jù)大多只能反映基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況，而不能直接反映該類信息化投入對教育教學(xué)的促進(jìn)作用。進(jìn)入教育信息化2.0階段，信息化建設(shè)向“融合”“創(chuàng)新”階段發(fā)展，教師、學(xué)生、教育管理者和教育相關(guān)者更加關(guān)注信息化設(shè)備和設(shè)施的應(yīng)用情況，及其對教育教學(xué)和教育管理的支撐作用。

因此，根據(jù)以上優(yōu)化建議，地方相關(guān)部門應(yīng)提高數(shù)據(jù)支撐教育發(fā)展的意識，從數(shù)據(jù)采集的特征導(dǎo)向向事件導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。以往局限于“建設(shè)”階段的特征化數(shù)據(jù)難以全面展現(xiàn)教育信息化的整體情況，這源于數(shù)據(jù)采集的過程主要關(guān)注在課室、網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)的特征上，而所需要的人人通覆蓋率、智慧學(xué)習(xí)班級覆蓋率等指標(biāo)卻難以找到。促進(jìn)數(shù)據(jù)采集向事件導(dǎo)向轉(zhuǎn)變，即是應(yīng)關(guān)注教育群體、教育現(xiàn)狀、教育過程的變化狀況。例如，本研究所分析的城鄉(xiāng)信息化發(fā)展（X6）中城市與鄉(xiāng)村教師的師機(jī)比，信息化教學(xué)（X8）中數(shù)字資源保有率、班級數(shù)字教學(xué)率、一師一優(yōu)課比率等情況。只有關(guān)注上述相關(guān)教育事件，才能進(jìn)一步了解信息化設(shè)備、設(shè)施的融合應(yīng)用情況，也才能進(jìn)一步了解信息化投入對教育促進(jìn)的效益效果。

五、結(jié)語

本研究聚焦于“難以確定、難以度量、難以定效”的無序狀態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的有序化評價，利用熵值模型計算我國過去一段時期教育信息化發(fā)展水平的熵值；聚焦于“十三五”時期教育信息化發(fā)展成就，以及“十四五”時期面向地方學(xué)校、管理部門的教育信息化發(fā)展取向。在此基礎(chǔ)上，本研究對國家教育投入、教育信息化投入和教育信息化發(fā)展等各階段指標(biāo)進(jìn)行度量，從無序數(shù)據(jù)中探究有序規(guī)律，在無關(guān)變量中探究關(guān)聯(lián)性要素；在熵及其熵值計算的理論基礎(chǔ)上，提出了熵值計算模型、多指標(biāo)的發(fā)展水平評估模型、多指標(biāo)階段化發(fā)展水平歸一協(xié)同對比模型，利用Python實現(xiàn)了模型工具建構(gòu)和數(shù)據(jù)可視化分析。通過對我國“十三五”時期全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報、全國教育經(jīng)費執(zhí)行情況統(tǒng)計公報、教育統(tǒng)計數(shù)據(jù)等報告中數(shù)據(jù)信息熵的計算，得到我國“十三五”時期教育發(fā)展、教育信息化發(fā)展及其相關(guān)因素情況。

信息熵的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高，教育財政性經(jīng)費投入按相同比率數(shù)量不斷加大，教育信息化投入逐年增高，義務(wù)教育畢業(yè)水平和高中階段畢業(yè)水平逐年提高，高等教育入學(xué)水平逐年增高，中國學(xué)生能力與綜合素質(zhì)具有較高表現(xiàn)，多個側(cè)面表明教育信息化的投入與發(fā)展促進(jìn)了教育提質(zhì)與教育公平發(fā)展。在教育信息化建設(shè)指標(biāo)中，平板電腦、教學(xué)軟件、互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬、校園網(wǎng)建設(shè)、城鄉(xiāng)信息化發(fā)展、網(wǎng)絡(luò)防毒系統(tǒng)、入侵檢驗系統(tǒng)、信息化教學(xué)具有較高熵權(quán)，即具有較高的確定性。該類指標(biāo)能夠有效反映教育信息化1.0階段取得的突出成果。雖然教育信息化2.0處于起步階段，但相關(guān)指標(biāo)對教育發(fā)展影響深遠(yuǎn)，可以原子經(jīng)濟(jì)律深度優(yōu)化教育信息化投入。

然而，本研究依然存在局限性。在模型測定中，部分教育信息化發(fā)展現(xiàn)狀測定指標(biāo)限于教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報類目，并不能完全代表當(dāng)前教育信息化的整體水平；且由于數(shù)據(jù)來源限制，部分?jǐn)?shù)據(jù)不能統(tǒng)一，年代不連續(xù)，這些情況使得分析過程存在較大的不確定性。為了提高數(shù)據(jù)分析效度，后續(xù)將加入更多分析變量以降低數(shù)據(jù)的不確定性，同時為更多數(shù)據(jù)指標(biāo)建立相對關(guān)聯(lián)和協(xié)同關(guān)聯(lián)。本研究建議相關(guān)學(xué)校、管理部門應(yīng)促進(jìn)教育數(shù)據(jù)采集從單一碎片化向連貫多維化轉(zhuǎn)變、從特征導(dǎo)向向事件導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。

本研究利用信息熵及其相關(guān)模型計算了“十三五”時期教育信息化發(fā)展水平、階段及其影響因素，對無序系統(tǒng)進(jìn)行了有序的評估?；谠擃惸Ｐ蛯ν愊到y(tǒng)或具體事件進(jìn)行信息熵的計算，進(jìn)而獲得其指標(biāo)影響因素和發(fā)展內(nèi)涵，是有效審視無序系統(tǒng)的測算方法。最后根據(jù)分析結(jié)果，提出“十四五”時期面向地方學(xué)校、管理部門的教育信息化發(fā)展取向和優(yōu)化建議。因此，本研究理論對宏觀、微觀的教育信息化發(fā)展評估研究具有較好的借鑒價值。

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Design Research of the Evaluation Model for Educational Informatization Development Level under the Transition of the “14th Five-Year Plan”

Zixun HUA1， Kaifang ZHENG2

（1.School of Teacher Education， Guangdong University of Education， Guangzhou 510303， Guangdong;

2.Guangzhou Panyu District Office Kindergarten， Guangzhou 511400， Guangdong）

Abstract： To support the scientific plan of educational informatization （EI） for local schools and management departments， this study analyzes the achievements and development priorities by reviewing the development level of EI during the “13th Five-Year Plan” period， and provides suggestions for the following development of EI. This study focuses on the evaluation of the development level and stage of China’s EI during the “13th Five-Year-Plan” period， selects the entropy method to calculate the entropy value of EI data， and uses the disordered entropy value model， the entropy relative development level model， and the entropy synergy comparison model to calculate the relevant data in the National Statistical Bulletin of Education Development， the National Statistical Bulletin of Education Expenditure Implementation and other reports. Statistics such as the development of EI， and the related factors during the “13th Five-Year-Plan” period are obtained. The result of data analysis shows that with the continuous improvement of China’s economy， the year-on-year rate of educational financial investment is increasing， the investment in EI is increasing year by year， and outstanding achievement is achieved in the 1.0 stage of EI. Based on factor analysis， key points for the development of EI during the “14th Five-Year-Plan” period are proposed， which focuses on education quality improvement and educational equity. Based on the entropy model， the paper evaluates the entropy value of similar systems or specific events and then obtains influencing factors and development level of its indicators， and innovatively puts forward the measurement method of multidimensional data， which is a reference for relevant theoretical and practical research.

Keywords： Information entropy; Entropy method; Educational informatization; Development level; Stage evaluation

編輯：王曉明 " 校對：李曉萍

DOI： 10.3969/j.issn.1673-8454.2023.04.006

作者簡介：華子荀，廣東第二師范學(xué)院教師教育學(xué)院講師，廣播電視編導(dǎo)系系主任，博士（廣東廣州 510303）；鄭凱方，廣州市番禺區(qū)直屬機(jī)關(guān)幼兒園教師，中小學(xué)二級教師，碩士（廣東廣州 511400）

基金項目：廣東省2021年哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃青年項目“情緒認(rèn)知模型框架下虛擬現(xiàn)實技術(shù)對學(xué)生認(rèn)知發(fā)展機(jī)制研究”（編號：GD21YJY05）；廣東省普通高校青年創(chuàng)新人才類項目“5G賦能下‘跨學(xué)校+跨學(xué)科’融合實踐模式研究”（編號：GD22QNCX01）；2022年度廣東省本科高校在線開放課程指導(dǎo)委員會研究課題“教育元宇宙場域下在線開放課程設(shè)計創(chuàng)新研究”（編號：2022ZXKC346）