基于“等腰直角”條件的深度探究與拓展

摘?? 要：文章以一道圓錐曲線題為例，深度挖掘“等腰直角”條件的轉(zhuǎn)化，從多個(gè)角度進(jìn)行探究，同時(shí)進(jìn)行類比探究，加深對問題本質(zhì)的理解，進(jìn)而將方法遷移到高考試題和競賽試題中，更具一般性.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；等腰直角；探究；拓展

中圖分類號：G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???????? 文章編號：1008-0333（2023）07-0012-05

1 問題提出

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其本質(zhì)是以代數(shù)方法來研究幾何特征，其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量大，變化較多，對學(xué)生的能力要求很高，而圓錐曲線作為解析幾何中的重中之重，在問題考查中，可能會出現(xiàn)一些特殊的條件，如何在代數(shù)環(huán)境中處理呢？本文以2021年江蘇七市一模第22題中出現(xiàn)的“等腰直角”條件為例，對此類問題進(jìn)行探究與拓展.

5 反思總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于問題的解決，要能夠放開思維，不必拘泥于問題背景中的常規(guī)思路，就像本文開頭的問題，等腰直角三角形的條件可以從點(diǎn)、角、斜率等多個(gè)方面來研究，這樣才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的全面性、融合性，也才能更好地促進(jìn)學(xué)生能力的提高、思維的提升、素養(yǎng)的形成.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［責(zé)任編輯：李?? 璟］

收稿日期：2022-12-05

作者簡介：王恩普（1980-），男，江蘇省淮安人，中學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.