解題規(guī)范 逐步得分

薛存義

中考對(duì)方程（組）與不等式（組）的解答，不僅僅考查計(jì)算的準(zhǔn)確性，更看重解答過(guò)程的規(guī)范性。規(guī)范的解題格式具有步驟清楚、思路清晰、書(shū)寫(xiě)整潔、表達(dá)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)提供幾個(gè)案例，供同學(xué)們參考。

分式方程

例1 解方程：[xx+1][+3x]=1。

解：x（x+1）（[xx+1][+3x]）=x（x+1）。

x2+3（x+1）=x2+x。

2x=-3。

x=[-32]。

【易扣分點(diǎn)】未檢驗(yàn)。將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程其實(shí)是一個(gè)不等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，需要對(duì)所得解進(jìn)行檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)分母為零時(shí)產(chǎn)生增根的情況。

【方法指導(dǎo)】在解分式方程時(shí)，要將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)。格式可寫(xiě)成：“檢驗(yàn)：當(dāng)x=[-32]時(shí)，x（x+1）≠0”。檢驗(yàn)結(jié)束后還應(yīng)及時(shí)下結(jié)論：“∴原分式方程的解為x=[-32]。”當(dāng)然，對(duì)于分式方程的應(yīng)用問(wèn)題，我們還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際。

一元二次方程

例2 解方程：x2-2x-5=0。

解：x2-2x=5。

x2-2x+1=6。

（x-1）2=6。

x-1=[±6]。

x=1[±6]。

【易扣分點(diǎn)】沒(méi)有按照一元二次方程的解的格式要求書(shū)寫(xiě)，所得結(jié)果書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。

【方法指導(dǎo)】一般而言，一元二次方程的解有三種情況：無(wú)解，有兩個(gè)相等的根（x1=x2=a），有兩個(gè)不相等的根（x1=a，x2=b）。本題應(yīng)寫(xiě)成x1=1+[6]，x2=1-[6]。

一元一次不等式（組）

例3 解不等式組：[x-2≤2x， ? ? ? ? ? ?①x-1＜1+2x3，②]并求出它的所有整數(shù)解的和。

解：由①，得x≥-2。

由②，得3x-3＜1+2x，x＜4。

∴原不等式組的解集為-2≤x＜4。

∴x為-2，-1，0，1，2，3。

∴所有整數(shù)解的和為3。

【易扣分點(diǎn)】（1）跳步：解①②式時(shí)，過(guò)程簡(jiǎn)單，無(wú)法彰顯出思維過(guò)程。

（2）表述不嚴(yán)謹(jǐn)：由-2≤x＜4得x為-2，

-1，0，1，2，3，默認(rèn)x為整數(shù)。

【方法指導(dǎo)】在解整系數(shù)不等式時(shí)，要遵循解題步驟：移項(xiàng)變號(hào)、去分母時(shí)不漏乘、系數(shù)化為1時(shí)要注意不等號(hào)的方向。規(guī)范解答：

由①，得x-2x≤2，-x≤2，x≥-2。

由②，得3（x-1）＜1+2x，3x-3＜1+2x，x＜4。

∴原不等式組的解集為-2≤x＜4。

∵x為整數(shù)，∴x為-2，-1，0，1，2，3。

∴所有整數(shù)解的和為3。

解方程（組）與不等式（組）的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但是越簡(jiǎn)單越不能大意，只有一步一個(gè)腳印，規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)，才能萬(wàn)無(wú)一失。當(dāng)然，我們?cè)诮忸}時(shí)還要看清題目是否限制方法，如規(guī)定用公式法等。

（作者單位：江蘇省泰州市揚(yáng)子江初級(jí)中學(xué)）