端面密封材料S-07 不銹鋼滑動(dòng)摩擦學(xué)行為的分子動(dòng)力學(xué)模擬*

王 權(quán) 莊宿國(guó) 黃 丹 朱正興 劉秀波

（1. 中南林業(yè)科技大學(xué)材料表界面科學(xué)與技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖南長(zhǎng)沙 410004；2. 西安航天動(dòng)力研究所 陜西西安 710100）

隨著機(jī)械端面密封在航天航空等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用， 對(duì)其在特定工況下的性能提出了更高要求。 其中， 航天領(lǐng)域液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)的端面密封通常在高pv值（p： 壓力，v： 速度）、 寬轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)運(yùn)行， 并且服役時(shí)間長(zhǎng)， 容易導(dǎo)致端面密封失效、 介質(zhì)泄漏等問(wèn)題， 存在一定的安全隱患[1-6］。

為了提高端面密封摩擦副材料的摩擦學(xué)性能及工作穩(wěn)定性， 國(guó)內(nèi)外研究者已進(jìn)行了大量研究和試驗(yàn)。目前對(duì)于端面密封摩擦副性能的優(yōu)化主要集中在其機(jī)械結(jié)構(gòu)方面， 改善摩擦副接觸條件或傳動(dòng)過(guò)程， 以匹配各種工況需求[7-9］。 如ZHOU 和ZOU[10］運(yùn)用有限元分析的手段， 探究了壓力、 轉(zhuǎn)速對(duì)端面密封性能的影響。 但是對(duì)于該部件微觀尺度下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及對(duì)應(yīng)機(jī)制研究較少。

S-07 不銹鋼作為一種航天發(fā)動(dòng)機(jī)用端面密封材料，是一種馬氏體-奧氏體雙相鎳鉻不銹鋼， 具有高強(qiáng)高韌和耐蝕性優(yōu)良等特點(diǎn)， 其化學(xué)成分如表1 所示[11］。

表1 S-07 不銹鋼化學(xué)成分[11］Table 1 Chemical composition of S-07 stainless steel[11］

機(jī)械端面密封在服役時(shí)， 接觸面緊密接觸且接觸應(yīng)力較大， 此時(shí)， 可將微觀尺度下的接觸行為視為諸多粒子相互作用。 分子動(dòng)力學(xué)（Molecular dynamics，MD） 模擬是一種在納米尺度上研究材料變化的工具， 它基于牛頓經(jīng)典力學(xué)的計(jì)算方法， 從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本原理出發(fā)， 能夠在微觀的分子甚至是原子層面，在計(jì)算機(jī)中仿真得到能量、 溫度、 應(yīng)力等物理量， 進(jìn)而推導(dǎo)出工程問(wèn)題所需的摩擦學(xué)參數(shù)[12-14］。 MD 模擬因其能從原子運(yùn)動(dòng)角度對(duì)材料體系進(jìn)行系統(tǒng)模擬和計(jì)算， 現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于研究醫(yī)藥、 化學(xué)、 材料表面工程等科學(xué)研究領(lǐng)域[15-19］。 張宏亮等[20］利用MD 模擬通過(guò)改變滑動(dòng)速度、 距離及外加載荷， 研究了納米單晶銅的磨料磨損行為， 發(fā)現(xiàn)納米單晶銅內(nèi)部缺陷及表層單晶銅原子的磨料磨損行為有較大差異。 YANG等[21］通過(guò)MD 模擬軟件， 模擬了AlCoCrFe 高熵合金涂層的力學(xué)和摩擦學(xué)性能， 模擬測(cè)試計(jì)算的彈性模量、 納米硬度、 摩擦因數(shù)和磨損體積均與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)保持一致。 LI 等[22］采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了銅基高熵合金涂層的摩擦磨損行為， 運(yùn)用位錯(cuò)萃取分析（Dislocation extraction analysis， DXA） 和共近鄰分析（Common neighbor analysis， CNA） 分析晶格結(jié)構(gòu)和位錯(cuò)， 發(fā)現(xiàn)高熵合金涂層可以有效地釋放應(yīng)力， 降低銅基材料的損傷。

目前已經(jīng)有很多學(xué)者采用MD 模擬對(duì)各種材料的摩擦學(xué)性能進(jìn)行了研究， 但大多數(shù)模擬過(guò)程中， 都是采用金剛石剛體模型等作為對(duì)偶件， 研究摩擦過(guò)程中原子運(yùn)動(dòng)、 位錯(cuò)及應(yīng)力等信息。 但是， 結(jié)合工件實(shí)際工作場(chǎng)景， 選擇常見(jiàn)的對(duì)偶件結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模擬， 可以使模擬結(jié)果對(duì)于實(shí)際應(yīng)用更具有直觀參考價(jià)值。

本文作者將分子動(dòng)力學(xué)模擬技術(shù)應(yīng)用于S-07 不銹鋼端面密封材料體系， 基于發(fā)動(dòng)機(jī)工況特征， 選擇同種材料作為摩擦副， 通過(guò)改變摩擦過(guò)程中壓入深度、 滑動(dòng)速度等參數(shù)， 模擬其磨損量、 摩擦因數(shù)等摩擦學(xué)性能， 探索其摩擦磨損機(jī)制， 并基于此提出合理有效控制及改進(jìn)方案， 以期提高端面密封材料的可靠性。

1 模型和勢(shì)函數(shù)

在S-07 不銹鋼分子動(dòng)力學(xué)模擬建模過(guò)程中， 從S-07 不銹鋼的組成元素Fe、 Cr 和Ni 入手， 建立密封材料S-07 不銹鋼的結(jié)構(gòu)模型。 具體操作過(guò)程如下：

（1） 建立S-07 不銹鋼的原胞模型， 按照質(zhì)量分?jǐn)?shù)為78.24% （Fe）、 16.45% （Cr）、 5.31% （Ni）將Fe、 Cr、 Ni 這3 種原子隨機(jī)填充到點(diǎn)陣中；

（2） 對(duì)建立好的模型進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及能量最小化處理；

（3） 選擇優(yōu)化結(jié)束后能量最低的S-07 不銹鋼原胞模型擴(kuò)胞建立S-07 不銹鋼模型。

為符合所建立結(jié)構(gòu)模型的部分設(shè)定， 消除邊界效應(yīng)， 在其X、Y軸方向上設(shè)定周期性邊界條件， 在Z軸方向上設(shè)定非周期性邊界條件， 模型尺寸大小為17.873 8 nm×8.419 6 nm×3.889 8 nm， 共有43 200 個(gè)原子， 其中包含F(xiàn)e 原子33 480 個(gè)， Ni 原子7 560 個(gè)，Cr 原子2 160 個(gè)， 對(duì)偶件模型尺寸大小為5.957 9 nm×2.806 5 nm×1.944 9 nm， 將其設(shè)置為剛體。

經(jīng)過(guò)上述過(guò)程， 建立的目標(biāo)S-07 不銹鋼的結(jié)構(gòu)模型， 如圖1 所示。

圖1 S-07 不銹鋼分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)構(gòu)模型Fig.1 S-07 stainless steel molecular dynamics simulation structural model

隨著MD 模擬技術(shù)的不斷發(fā)展， 已經(jīng)有較為成熟的勢(shì)函數(shù)來(lái)描述金屬原子間的相互作用， 如嵌入原子勢(shì)（Embedded-atom method， EAM） 等。 文中模擬計(jì)算時(shí)， 采用EAM 勢(shì)函數(shù)描述模型中Fe-Cr-Ni 原子之間的相互作用[23］。 其勢(shì)函數(shù)如下：

式中：Ei為系統(tǒng)的總勢(shì)能；F為原子的電子密度ρ的函數(shù)；ρi為除i外其余原子在i處產(chǎn)生的電子云密度的和；?為對(duì)勢(shì)項(xiàng)；rij為i原子和j原子之間的距離。

2 數(shù)值模擬

MD 模擬具體步驟如下： （1） 建立所需結(jié)構(gòu)模型； （2） 優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型參數(shù)； （3） 給定初始條件；（4） 開(kāi)始模擬， 計(jì)算模擬運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的宏觀物理量。文中研究采用LAMMPS 模擬計(jì)算軟件、 OVITO 可視化軟件， 實(shí)現(xiàn)MD 模擬， 并進(jìn)行可視化處理， 便于直觀研究模擬的進(jìn)程。

為了有效利用計(jì)算資源， 選取時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs。考慮到端面密封摩擦副材料的摩擦磨損過(guò)程， 選取相似于S-07 不銹鋼模型的另一模型作為對(duì)偶件， 以壓入深度和滑動(dòng)速度為變量， 進(jìn)行摩擦磨損試驗(yàn)?zāi)M，分析S-07 不銹鋼的摩擦磨損性能。 在模擬加載之前，要對(duì)構(gòu)建的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化， 采用共軛梯度算法（Conjugate gradient algorithm） 最小化整個(gè)結(jié)構(gòu)模型的能量， 消除模型中不合理的結(jié)構(gòu)。 為了使模型達(dá)到平衡狀態(tài)， 采用正則系綜（Canonical ensemble， NVT）方法， 將模型初始溫度設(shè)為300 K 以用于后續(xù)計(jì)算。

對(duì)S-07 不銹鋼的摩擦磨損性能模擬分為兩個(gè)階段。 在第一階段， 對(duì)偶件以0.01 nm／ps 的速度進(jìn)入模型， 達(dá)到預(yù)定壓入深度； 在第二階段， 以預(yù)定的滑動(dòng)速度沿X正方向滑動(dòng)。 在這兩個(gè)階段中， 模型整體溫度保持在300 K， 在NVT 系綜下進(jìn)行模擬。 仿真結(jié)果使用OVITO 軟件對(duì)模型進(jìn)行可視化， 模型及仿真環(huán)境參數(shù)如表2 所示。

表2 模型和仿真條件參數(shù)Table 2 Model and simulation environment parameters

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 摩擦因數(shù)分析

對(duì)偶件受到的力是材料磨損性能的具體體現(xiàn)， 最重要的性能值就是摩擦因數(shù)， 而摩擦因數(shù)與對(duì)偶件的切向力和法向力密切相關(guān)， 因此分析摩擦因數(shù)是研究材料減摩性能的一個(gè)重要方向。 文中利用LAMMPS軟件中compute 功能， 將對(duì)偶件受到的摩擦力與法向力的比計(jì)算為摩擦因數(shù)， 如式（3） 所示， 其中μ為摩擦因數(shù)，F(xiàn)x為摩擦力，F(xiàn)z為切向力[24］。

繪制對(duì)偶件在不同參數(shù)條件下的摩擦因數(shù)曲線如圖2 所示。

圖2 不同壓入深度下對(duì)偶件的平均摩擦因數(shù)隨相對(duì)速度的變化Fig.2 Variation of average friction coefficient of the friction pair with relative velocity under different indentation depth

從圖2 中可知， 在0.3、 0.6、 0.9 nm 壓入深度下， 隨著相對(duì)滑動(dòng)速度增加， 摩擦因數(shù)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。 在S-07 不銹鋼與對(duì)偶件的相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中， 對(duì)偶件先壓入表面， 然后與不銹鋼發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)； 期間， 對(duì)偶件與不銹鋼表面存在剪切作用， 不銹鋼表面發(fā)生彈性和塑性變形。 當(dāng)作用在不銹鋼表面的機(jī)械能足以破壞S-07 不銹鋼原子間的金屬鍵后， 不銹鋼原子就會(huì)隨對(duì)偶件一起滑動(dòng)， 進(jìn)而被磨損去除形成磨屑。 摩擦因數(shù)增加是因?yàn)樵趩挝粫r(shí)間內(nèi)， 所需要破壞的金屬鍵更多， 從而表現(xiàn)為摩擦因數(shù)上升。

3.2 磨損形貌分析

不同參數(shù)下的模擬磨損表面形貌如圖3 所示， 其中圖3 （a）、 （b）、 （c） 分別代表壓入深度為0.3、0.6、 0.9 nm 時(shí)磨損表面形貌。 由圖3 （a）、 （b） 可知， 當(dāng)對(duì)偶件滑動(dòng)速度為50 和100 m／s 時(shí)， 磨損表面較滑動(dòng)速度為150 m／s 時(shí)更為粗糙。 由圖3 （c）可知， 當(dāng)對(duì)偶件壓入深度為0.9 nm 時(shí)， 滑動(dòng)速度為150 m／s 時(shí)， 不銹鋼磨損表面形貌較滑動(dòng)速度為50 和100 m／s 時(shí)更為粗糙。

圖3 壓入深度為0.3、 0.6、 0.9 nm 時(shí)不同滑動(dòng)速度下表面磨損形貌Fig.3 Surface wear morphologies at different sliding velocity when the indentation depth is 0.3 nm （a）， 0.6 nm （b）， and 0.9 nm （c）

當(dāng)對(duì)偶件壓入S-07 不銹鋼然后發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在不銹鋼表面留下一道劃痕， 部分不銹鋼表面原子在力的作用下發(fā)生彈性變形和塑性變形， 被對(duì)偶件擠壓出不銹鋼表面。 一些不銹鋼原子在對(duì)偶件運(yùn)動(dòng)方向正前方和兩側(cè)堆積形成磨屑原子， 當(dāng)對(duì)偶件經(jīng)過(guò)某一位置后， 部分被擠壓的磨屑原子回到原來(lái)位置， 部分變形得到恢復(fù)。

為計(jì)算磨損體積損失， 導(dǎo)出S-07 不銹鋼在不同參數(shù)下摩擦磨損試驗(yàn)后的模擬磨損軌跡， 使用OVITO 軟件的構(gòu)建表面網(wǎng)格（construct surface mesh） 對(duì)磨損軌跡進(jìn)行表征， 選擇alpha-shape method 下的identify volumetric regions 選項(xiàng)工具對(duì)磨損區(qū)域進(jìn)行識(shí)別和展示， 并計(jì)算磨損體積。

圖4 所示為滑動(dòng)速度為50、 100、 150 m／s 時(shí)不同壓入深度下的磨損體積變化。 可知， 在滑動(dòng)速度一定的情況下， 對(duì)偶件壓入深度越大， 不銹鋼的磨損量越大。 這是由于隨著對(duì)偶件壓入深度的增加， 在對(duì)偶件的作用下產(chǎn)生了更多的不銹鋼原子脫離原來(lái)的位置堆積形成磨屑， 伴隨對(duì)偶件一起滑動(dòng)。 隨著滑動(dòng)速度的增大， 體積磨損量大體上呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)； 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律， 在相同的位移下， 靜止的原子獲得更大速度需要更大的驅(qū)動(dòng)力， 隨著速度的增大， 部分原子未能獲得較大的速度， 無(wú)法與對(duì)偶件共同運(yùn)動(dòng)， 導(dǎo)致磨損量下降。

圖4 不同滑動(dòng)速度和不同壓入深度下S-07 不銹鋼體積磨損量Fig.4 The wear volumeof S-07 stainless steel under different sliding velocity and indentation depth： （a） 50 m／s； （b） 100 m／s； （c） 150 m／s

3.3 位錯(cuò)分析

當(dāng)S-07 不銹鋼與對(duì)偶件發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 在材料表面下方會(huì)發(fā)生亞表面損傷， 其損傷程度可以用統(tǒng)計(jì)分子動(dòng)力學(xué)模擬中的位錯(cuò)密度來(lái)表征， 位錯(cuò)密度為位錯(cuò)長(zhǎng)度與材料體積的比。 研究中所使用的模型體積大小不變， 所以位錯(cuò)長(zhǎng)度所體現(xiàn)的變化趨勢(shì)與位錯(cuò)密度變化趨勢(shì)一致。 采用OVITO 軟件中Dislocation Extraction Analysis （DXA） 模塊用于計(jì)算位錯(cuò)線的長(zhǎng)度。 圖5 所示為壓入深度為0.3、 0.6、 0.9 nm 時(shí)不同滑動(dòng)速度下位錯(cuò)線的長(zhǎng)度變化。 可見(jiàn)摩擦滑動(dòng)速度與位錯(cuò)線長(zhǎng)度大體上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)， 當(dāng)滑動(dòng)速度較低時(shí)， 位錯(cuò)線長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)； 另外， 隨著相對(duì)滑動(dòng)距離的增加， 大多數(shù)位錯(cuò)線長(zhǎng)度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)， 預(yù)示隨著滑動(dòng)距離的增加， 亞表面損傷程度增加， 內(nèi)部缺陷增多； 但壓入深度為0.6、 0.9 nm 和滑動(dòng)速度為150 m／s時(shí)， 滑動(dòng)距離為2～4 nm 時(shí)， 位錯(cuò)線長(zhǎng)度呈下降趨勢(shì)。

圖5 不同壓入深度和滑動(dòng)速度下位錯(cuò)線長(zhǎng)度隨著相對(duì)滑動(dòng)距離變化Fig.5 Variation of the length of dislocation line with relative sliding distance under different indentation depth and sliding velocity： （a） 0.3 nm； （b） 0.6 nm； （c） 0.9 nm

選壓入深度為0.6 nm、 滑動(dòng)速度為150 m／s 作為例子進(jìn)行了分析， 結(jié)果如圖6 所示。 從圖6 （a） 可知， 在滑動(dòng)距離為2 nm 時(shí)， 存在5 條特殊的位錯(cuò)線1／3＜1 0 0 ＞， 這種位錯(cuò)線被稱為Hirth 位錯(cuò)。 由于Hirth 位錯(cuò)的滑移方向不在密排平面上， 很難滑動(dòng)，因此它也被稱為Hirth 位錯(cuò)鎖。 從圖6 （b）、 （c） 可知， 在滑動(dòng)距離增加到4 nm 過(guò)程中， 位錯(cuò)線長(zhǎng)度下降。 分析圖7 可知， 在Hirth 位錯(cuò)上方存在低應(yīng)力區(qū)，由于這個(gè)區(qū)域的存在， 降低了應(yīng)力， 因此不會(huì)通過(guò)產(chǎn)生大量新的位錯(cuò)來(lái)釋放應(yīng)力； 原本存在的位錯(cuò)逐漸向表面移動(dòng)并消失， 導(dǎo)致位錯(cuò)線長(zhǎng)度下降； 在滑動(dòng)距離為4 nm 之后， Hirth 位錯(cuò)與高應(yīng)力區(qū)靠近， Hirth 位錯(cuò)獲得能量并分解為Shockley 位錯(cuò)。 位錯(cuò)鎖消失后，應(yīng)力上升， 不銹鋼材料繼續(xù)產(chǎn)生位錯(cuò)來(lái)釋放應(yīng)力， 因此位錯(cuò)線長(zhǎng)度又呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

圖6 不同滑動(dòng)距離下位錯(cuò)分布（h＝0.6 nm， v＝150 m／s）Fig.6 The dislocation distribution under different sliding distance（h＝0.6 nm， v＝150 m／s）： （a）2 nm； （b）3 nm； （c）4 nm

圖7 不同滑動(dòng)距離下應(yīng)力分布（h＝0.6 nm， v＝150 m／s）Fig.7 The stress distribution under different sliding distance （h＝0.6 nm， v＝150 m／s）： （a） 2 nm； （b） 3 nm； （c） 4 nm

4 結(jié)論

通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬研究S-07 不銹鋼滑動(dòng)摩擦磨損過(guò)程， 探究在不同滑動(dòng)速度、 壓入深度下S-07不銹鋼摩擦因數(shù)變化規(guī)律、 表面磨損形貌特征以及內(nèi)部位錯(cuò)演變過(guò)程及相關(guān)機(jī)制。 主要結(jié)論如下：

（1） 隨著摩擦滑動(dòng)速度的上升， 摩擦因數(shù)均增大， 這是由于在單位時(shí)間內(nèi)需要破壞的金屬鍵更多，導(dǎo)致摩擦因數(shù)變大。

（2） 磨損量大體上與滑動(dòng)速度呈負(fù)相關(guān)， 原因在于隨滑動(dòng)速度上升部分原子無(wú)法與對(duì)偶件一起協(xié)同滑動(dòng)形成磨屑。

（3） 滑動(dòng)摩擦速度與位錯(cuò)線長(zhǎng)度大體上呈負(fù)相關(guān)， 當(dāng)滑動(dòng)速度較低時(shí)， 位錯(cuò)線長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)； 當(dāng)滑動(dòng)距離為2～5 nm， 速度為150 m／s 時(shí)， 由于Hirth 位錯(cuò)和低應(yīng)力區(qū)共同作用的原因， 導(dǎo)致位錯(cuò)線長(zhǎng)度出現(xiàn)先下降后上升。