槽區(qū)分布對(duì)T 形槽液膜密封性能的影響*

陳 志 穆塔里夫·阿赫邁德，2 白云松 耿 軍 白浩宇

（1. 新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047； 2. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830047）

機(jī)械密封是流體機(jī)械和動(dòng)力機(jī)械中不可或缺的零部件[1］， 它對(duì)設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)、 環(huán)境安全及保護(hù)起重要作用。 發(fā)散型T 形槽液膜密封屬于非接觸式機(jī)械密封， 由于槽形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性， 可雙向旋轉(zhuǎn)， 且具有工作可靠、 泄漏量少、 使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)， 廣泛應(yīng)用于各類石油化工機(jī)泵中。 陳志等人[2］改變動(dòng)壓槽結(jié)構(gòu)為發(fā)散型和收斂型， 分析不同動(dòng)壓槽結(jié)構(gòu)對(duì)密封性能的影響， 給出了最佳的槽形結(jié)構(gòu)。 江錦波等[3］將螺旋槽開(kāi)設(shè)在動(dòng)環(huán)外側(cè)， 研究不同轉(zhuǎn)速下， 槽形幾何參數(shù)之間的相互影響， 并以氣膜剛度為目標(biāo)參量對(duì)槽形幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化， 給出了優(yōu)化后的參數(shù)值。 王衍等人[4］以T 形槽干氣密封（T-DGS） 為研究對(duì)象， 對(duì)槽底進(jìn)行有序微造型設(shè)計(jì)， 討論微造型擾流效應(yīng)對(duì)密封性能的影響， 結(jié)果表明微造型結(jié)構(gòu)在一定條件下能夠提升其密封性能。 高文彬等[5］提出一種多列螺旋槽結(jié)構(gòu)， 將多個(gè)螺旋槽并排分布在動(dòng)環(huán)中部， 并將其與經(jīng)典雙列八字螺旋槽進(jìn)行對(duì)比分析， 結(jié)果表明多列螺旋槽的承載能力更為突出。 郭勇和穆塔里夫·阿赫邁德[6］分析討論了復(fù)雜工況下， 密封腔流場(chǎng)內(nèi)的固體顆粒對(duì)密封腔壁面及波紋管表面沖蝕的影響。 徐魯帥等[7］提出了一種內(nèi)徑螺旋槽、 外徑波錐槽和中間壩區(qū)的新型組合結(jié)構(gòu)， 在擾變工況下， 將其與螺旋槽、 波錐壩槽的降漏減振功效進(jìn)行對(duì)比分析。 張肖寒等[8］以螺旋槽干氣密封（S-DGS） 為研究對(duì)象， 研究在湍流和層流兩種不同模型下， 工況參數(shù)和槽形幾何參數(shù)對(duì)密封性能的影響。 SHI 等[9］采用高速密封試驗(yàn)裝置討論微溝槽和微織孔的織構(gòu)參數(shù)對(duì)摩擦因數(shù)和泄漏量的影響。 XU 等[10］以二氧化碳和氫氣為潤(rùn)滑氣體， 分析在阻塞流動(dòng)條件下， 實(shí)際氣體效應(yīng)對(duì)螺旋槽干氣密封壓力特性和溫度分布的影響。 FAIRUZ 等[11］、 DU和ZHANG[12］對(duì)螺旋槽超臨界CO2干氣密封的變形和密封性能進(jìn)行了研究。

根據(jù)研究對(duì)象不同， 非接觸式機(jī)械密封的開(kāi)槽位置也有所不同， 槽區(qū)分布不同對(duì)密封性能有較大影響， 然而鮮見(jiàn)針對(duì)不同槽區(qū)位置對(duì)密封性能的影響進(jìn)行探討。 本文作者以發(fā)散型T 形槽液膜密封為研究對(duì)象， 將槽形區(qū)域分布在外側(cè)、 中部及內(nèi)側(cè)， 形成外槽形、 中槽形和內(nèi)槽形3 種結(jié)構(gòu)， 討論工況參數(shù)和槽形幾何參數(shù)對(duì)3 種槽形結(jié)構(gòu)密封性能的影響， 為開(kāi)槽位置和槽形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

圖1 所示為發(fā)散型T 形槽液膜模型， 為了充分展示液膜的結(jié)構(gòu)， 將其放大了1 000 倍。 從圖中可以看出， 發(fā)散型T 形槽由兩部分構(gòu)成， 上端是起導(dǎo)流作用的引流槽， 下端是起分流作用的動(dòng)壓槽。 由于發(fā)散型T 形槽在結(jié)構(gòu)上呈軸對(duì)稱， 且均勻分布在圓周方向上， 所以每個(gè)槽形區(qū)域的流場(chǎng)分布情況在理論上是相同的， 因此在計(jì)算分析時(shí)只需要取一個(gè)槽形區(qū)域1／Ng進(jìn)行計(jì)算， 單個(gè)液膜計(jì)算區(qū)域如圖2 所示， 其中圖2 （a）和（b） 分別為單個(gè)槽形區(qū)域的幾何模型和平面模型。 為了討論不同槽形分布情況對(duì)密封性能的影響， 在計(jì)算分析時(shí)， 保持其他參數(shù)不變， 只改變槽形區(qū)域的所在位置， 將其分別分布在動(dòng)環(huán)中部和內(nèi)側(cè)，如圖3 所示。 發(fā)散型T 形槽液膜密封的幾何參數(shù)和工況參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 單個(gè)液膜計(jì)算區(qū)域Fig.2 Single liquid film calculation area： （a） geometric model； （b） planar model

圖3 不同槽區(qū)分布Fig.3 Distribution of different grooves： （a） middle groove； （b） inner groove

表1 發(fā)散型T 形槽液膜密封基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of diverging T-groove liquid film seal

1.2 基本假設(shè)

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)[13］的相關(guān)理論， 同時(shí)考慮機(jī)械密封液膜厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸長(zhǎng)度， 在計(jì)算分析時(shí)做出以下假設(shè)：

（1） 密封介質(zhì)為連續(xù)流體， 忽略流場(chǎng)中黏度和溫度的變化。

（2） 密封介質(zhì)為牛頓流體， 遵循牛頓黏性定律。

（3） 密封介質(zhì)在流場(chǎng)中的流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為層流，液膜中不存在渦流和湍流。

（4） 流體在端面間不產(chǎn)生相對(duì)滑移， 即貼于表面的流體流速與表面速度相同。

（5） 忽略流場(chǎng)中體積力和慣性力的影響。

（6） 忽略端面變形和表面粗糙度對(duì)液膜流場(chǎng)的影響。

1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述假設(shè)條件， 液膜端面壓力可由以下雷諾方程進(jìn)行描述[14］：

其中：R、P、H、Λ為量綱一變量， 其表達(dá)式為

2013年是牛超創(chuàng)業(yè)的第一年，經(jīng)營(yíng)的花生拌種劑由于銷售時(shí)忽略了春、夏拌種的區(qū)別，恰又趕上低溫天氣，花生出芽率極低。買藥的種植戶便跑到店里討要說(shuō)法，牛超了解情況后賠給農(nóng)戶每畝150元的損失費(fèi)。這一賠，就把他在廣州創(chuàng)業(yè)掙來(lái)的30萬(wàn)元的血汗錢白白的搭進(jìn)去了，可他并不后悔。

式中：r為端面任意點(diǎn)的半徑；p為液膜壓力；h為端面任意點(diǎn)的液膜厚度；h0為非開(kāi)槽區(qū)液膜厚度；ω為密封環(huán)的角速度。

通過(guò)求解式（1） 得到端面液膜壓力分布之后，可計(jì)算得到端面開(kāi)啟力Fo和泄漏量Q等密封性能參數(shù)， 其具體表達(dá)式[15］如下：

2 數(shù)值求解

2.1 邊界條件

求解式（1） 所用到的邊界條件主要有以下兩類：（1） 強(qiáng)制性邊界條件：

（2） 周期性邊界條件：

在對(duì)稱邊界處壓力相等即：

其余邊界條件設(shè)置如下：

與動(dòng)環(huán)接觸的壁面設(shè)置為動(dòng)壁面邊界； 與靜環(huán)接觸的壁面設(shè)置為靜壁面邊界。

2.2 網(wǎng)格劃分

液膜厚度和槽深尺寸屬于微米級(jí)， 而徑向尺寸屬于毫米級(jí)， 兩者尺寸相差4 個(gè)數(shù)量級(jí)。 因此， 為了提高網(wǎng)格的質(zhì)量， 在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)， 將整個(gè)模型在軸向方向進(jìn)行放大， 采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，先對(duì)整體網(wǎng)格尺寸進(jìn)行控制， 再通過(guò)面網(wǎng)格尺寸對(duì)槽形部分進(jìn)行加密處理， 軸向方向則通過(guò)對(duì)邊進(jìn)行切分來(lái)控制網(wǎng)格層數(shù)， 在數(shù)值計(jì)算時(shí)對(duì)軸向尺寸進(jìn)行還原。

2.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性， 選擇文獻(xiàn)[4］中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行建模、分析和計(jì)算。 表2 給出了對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)的密封幾何參數(shù)和工況參數(shù)，選擇端面開(kāi)啟力為目標(biāo)參量進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4 所示為采用文中的計(jì)算方法得到的端面開(kāi)啟力與文獻(xiàn)值的對(duì)比。 可以看出， 在不同膜厚下， 計(jì)算值與文獻(xiàn)值的結(jié)果相差不大， 且變化趨勢(shì)基本一致，開(kāi)啟力均隨著膜厚的增加而逐漸減小。 對(duì)比結(jié)果分析見(jiàn)表3， 可以更加直觀地看出， 兩者的開(kāi)啟力在數(shù)值上也比較接近， 且最大誤差在4%以內(nèi)。 驗(yàn)證了文中計(jì)算方法的正確性。

3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量之間的關(guān)系， 以外槽形液膜為研究對(duì)象， 開(kāi)啟力為目標(biāo)參量， 進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。 如圖5 所示， 當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí)， 開(kāi)啟力隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而增大； 當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到25萬(wàn)以后， 開(kāi)啟力隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而逐漸趨于穩(wěn)定， 由此可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定值以后， 計(jì)算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性， 而實(shí)際進(jìn)行計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量為346 949， 遠(yuǎn)高于25 萬(wàn)， 從而保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.5 Grid independence analysis

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 液膜端面壓力分布

采用上述的計(jì)算方法進(jìn)行求解得到了3 種不同槽形結(jié)構(gòu)的液膜端面壓力分布云圖， 如圖6 所示。 可以看出， 由于槽形區(qū)域分布位置的不同， 端面壓力也有較大差異， 外槽形在左側(cè)槽底處壓力達(dá)到最大值， 中槽形和內(nèi)槽形的端面壓力由外徑向內(nèi)徑逐漸降低， 但密封介質(zhì)在經(jīng)過(guò)中槽形的槽形區(qū)域時(shí)， 在轉(zhuǎn)速的作用下， 端面壓力有所改變， 在左側(cè)槽底處的壓力有增大的趨勢(shì)； 外槽形和中槽形的動(dòng)壓槽兩側(cè)有較大壓差，能夠產(chǎn)生明顯的動(dòng)壓特性， 而內(nèi)槽形的動(dòng)壓槽兩側(cè)壓差較小， 動(dòng)壓特性不明顯甚至消失。

圖6 不同槽形端面壓力分布Fig.6 Pressure distribution at different groove end faces： （a） outer groove； （b） middle groove； （c） inner groove

4.2 工況參數(shù)對(duì)密封性能的影響

4.2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能的影響

轉(zhuǎn)速對(duì)不同槽形端面密封性能的影響如圖7 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內(nèi)槽形的開(kāi)啟力和泄漏量均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。 這是由于在其他參數(shù)不變的情況下， 轉(zhuǎn)速增大， 介質(zhì)的線速度增大， 促使動(dòng)壓槽兩側(cè)的壓差增大， 動(dòng)壓特性增強(qiáng)， 導(dǎo)致開(kāi)啟力增大； 而開(kāi)啟力的增大使動(dòng)靜環(huán)兩側(cè)的壓差增大，造成泄漏量也隨之增大。 其中開(kāi)啟力隨轉(zhuǎn)速的增加增長(zhǎng)速度較為緩慢， 泄漏量隨轉(zhuǎn)速的增加而快速增大；同一轉(zhuǎn)速下， 外槽形具有較大的開(kāi)啟力和較低的泄漏量， 這是因?yàn)橥獠坌螕碛休^強(qiáng)的流體動(dòng)壓特性和流體泵出效應(yīng)。

圖7 轉(zhuǎn)速對(duì)不同槽形端面密封性能的影響Fig.7 Influence of speed on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between speed and opening force； （b） the relationship between speed and leakage

4.2.2 壓力對(duì)密封性能的影響

壓力對(duì)不同槽形端面密封性能的影響如圖8 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內(nèi)槽形的開(kāi)啟力和泄漏量均隨著壓力的增大呈線性遞增趨勢(shì)。 這是由于隨著介質(zhì)壓力的增加， 進(jìn)入摩擦副界面間的流體初始?jí)毫σ搽S之增大， 在轉(zhuǎn)速的作用下， 端面流體壓力增大， 開(kāi)啟力增大， 且隨著壓力的增大造成液膜的穩(wěn)定性降低， 泄漏量增大。 3 種槽形間開(kāi)啟力的差值也隨壓力的增大而增大， 其中， 外槽形開(kāi)啟力的增長(zhǎng)速度最大， 內(nèi)槽形開(kāi)啟力的增長(zhǎng)速度最?。?同一壓力下，外槽形的開(kāi)啟力較大， 泄漏量較小。

圖8 壓力對(duì)不同槽形端面密封性能的影響Fig.8 Influence of pressure on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between pressure and opening force； （b） the relationship between pressure and leakage

4.2.3 膜厚對(duì)密封性能的影響

膜厚對(duì)不同槽形端面密封性能的影響如圖9 所示。 其中膜厚對(duì)開(kāi)啟力的影響如圖9 （a） 所示， 可以看出， 隨著膜厚的增大， 3 種槽形結(jié)構(gòu)的開(kāi)啟力先急劇減小后緩慢減小， 當(dāng)膜厚較小時(shí)開(kāi)啟力較大。 這是因?yàn)樾∧ず裣拢?液膜的動(dòng)壓特性較強(qiáng)， 對(duì)應(yīng)的開(kāi)啟力也就越大。 膜厚對(duì)泄漏量的影響如圖9 （b） 所示，可以看出， 3 種槽形結(jié)構(gòu)的泄漏量隨膜厚的增大先緩慢增大后急劇增大， 當(dāng)膜厚較小時(shí)泄漏量較小。 這是因?yàn)樾∧ず裣拢?液膜穩(wěn)定性較好， 不容易產(chǎn)生泄漏。同一膜厚下， 外槽形的開(kāi)啟力較大， 泄漏量較小。 因此當(dāng)膜厚取2～5 μm 時(shí)， 外槽形具有良好的密封性能。

圖9 膜厚對(duì)不同槽形端面密封性能的影響Fig.9 Influence of film thickness on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between film thickness and opening force； （b） the relationship between film thickness and leakage

4.3 槽形幾何參數(shù)對(duì)密封性能的影響

4.3.1 槽深對(duì)密封性能的影響

槽深對(duì)不同槽形端面密封性能的影響如圖10 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內(nèi)槽形的開(kāi)啟力和泄漏量均隨著槽深的增大而減小， 且減小速率逐漸放緩。 這是由于在轉(zhuǎn)速和壓力不變的情況下， 增大槽的深度， 流體在槽形區(qū)域受到的剪切作用變小， 端面壓力減小， 動(dòng)壓特性減弱， 開(kāi)啟力減小。 但隨著槽深的增大， 流體在槽形區(qū)域所占的體積增大， 介質(zhì)的流通量減小， 泄漏量減小； 同一槽深下， 外槽形的開(kāi)啟力較大， 泄漏量較小。 因此為了獲得較大的開(kāi)啟力和較低的泄漏量， 槽深應(yīng)取5～9 μm。

圖10 槽深對(duì)不同槽形端面密封性能的影響Fig.10 Influence of groove depth on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between groove depth and opening force； （b） the relationship between groove depth and leakage

4.3.2 槽數(shù)對(duì)密封性能的影響

槽數(shù)對(duì)不同槽形端面密封性能的影響如圖11 所示。 可以看出， 隨著槽數(shù)的增加， 外槽形、 中槽形和內(nèi)槽形的開(kāi)啟力和泄漏量均呈線性增加。 這是由于隨著槽個(gè)數(shù)的增加， 每個(gè)槽形區(qū)域的動(dòng)壓特性具有累積效應(yīng)， 造成總的動(dòng)壓特性增大， 開(kāi)啟力也隨之增大；而槽數(shù)的增加將導(dǎo)致端面壓力增大， 致使摩擦副間的密封間隙加大， 液膜穩(wěn)定性降低， 因而泄漏量增加；同一槽數(shù)下， 外槽形的開(kāi)啟力較大， 泄漏量較小。 但槽數(shù)越多， 加工難度也就越大， 成本也越高， 因此從加工的難易程度、 制造成本及密封性能的角度綜合考慮， 選擇槽的個(gè)數(shù)為10～14。

圖11 槽數(shù)對(duì)不同槽形端面密封性能的影響Fig.11 Influence of groove number on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between groove number and opening force； （b） the relationship between groove number and leakage

4.3.3 發(fā)散角對(duì)密封性能的影響

發(fā)散角對(duì)密封性能的影響如圖12 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內(nèi)槽形的開(kāi)啟力和泄漏量均隨著發(fā)散角的增大而先增大后減小， 且都在36°左右達(dá)到最大值。 這是由于隨著發(fā)散角的增大， 端面壓力和流體動(dòng)壓特性均先增大后減小， 導(dǎo)致開(kāi)啟力和泄漏量先增大后減少； 同一角度下， 外槽形的開(kāi)啟力較大，泄漏量較小。 因此為了獲得較好的密封性能， 發(fā)散角應(yīng)取32°～40°。

圖12 發(fā)散角對(duì)不同槽形端面密封性能的影響Fig.12 Influence of divergence angle on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between groove depth and opening force； （b） the relationship between groove depth and leakage

5 結(jié)論

（1） 槽區(qū)分布不同， 端面壓力不同， 外槽形和中槽形的動(dòng)壓槽兩側(cè)有明顯壓差， 形成較強(qiáng)的動(dòng)壓特性， 內(nèi)槽形的動(dòng)壓槽兩側(cè)壓差較小， 動(dòng)壓特性不明顯甚至消失。

（2） 3 種槽形中， 外槽形的開(kāi)啟力大， 泄漏量小， 具有較好的密封性能， 槽區(qū)多設(shè)在動(dòng)環(huán)外側(cè)。

（3） 工況參數(shù)和槽形幾何參數(shù)對(duì)開(kāi)啟力和泄漏量有較大影響， 當(dāng)膜厚取2～5 μm， 槽深取5～9 μm， 槽數(shù)取10～14 個(gè)， 發(fā)散角取32°～40°時(shí)， 密封性能較好。