如何提高單元作業(yè)命制的質量

陳秀華

單元作業(yè)命制是教學工作的一部分，一個單元教學結束，常常需要檢測一下學生對本單元知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)學生知識的缺漏，為后續(xù)學習打下扎實的基礎。教師們極少自己去命制單元作業(yè)來檢測學生的學習效果，通常的做法是買一些現(xiàn)成的輔導練習讓學生測一測，這樣的效果并不好，市場上的輔導練習良莠不齊不說，也不一定適合自己班級的學生，針對性不夠。命制單元作業(yè)是教師應具備的專業(yè)技能，是提高整體教學質量的關鍵。怎樣提高單元作業(yè)命制的質量，下面談談本人的粗淺看法。

一、準備單元作業(yè)命制工具

首先要列出每一冊的數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測評價標準。數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測評價標準中，第一列是一級知識點，也就是每一單元所屬的知識領域；第二列是二級知識點，也就是每一單元所屬的知識主題；第三列是三級知識點，也就是具體到每個課時的知識點；然后是每一個三級知識點要達到目標水平（了解、理解、掌握、應用），和每個知識點相應的數(shù)學核心素養(yǎng)。要根據課標的學段目標要求、課程內容的學業(yè)要求，確定每個知識點要達到的目標水平，梳理出每一冊每一單元涵蓋的所有知識點以及要達到的要求，就成了評價標準。

二、編擬單元作業(yè)多維細目表

單元作業(yè)多維細目表包含的內容主要有：一是知識內容，一般表的縱向列出的各項是要考查的知識內容；二是認知能力，通常表的橫向列出的各項是要考查的認知能力；三是在知識內容與認知能力共同確定的方格內是試題所占的分數(shù)比例；四是核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，列在知識能力后面。

可以設計小學數(shù)學單元作業(yè)命制多維細目表的模板。其中知識點結構分為一級知識點、二級知識點、三級知識點。一級知識點就是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率；二級知識點中數(shù)與代數(shù)領域包括數(shù)與運算和數(shù)量關系，圖形與幾何領域包括圖形的認識與測量和圖形的位置與運動，統(tǒng)計與概率包括數(shù)據分析和數(shù)據的收集、整理與表達以及隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性，還有綜合與實踐領域；三級知識點就是每個單元的所有具體內容。列出知識內容對應的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。認知目標有四個水平層次，即了解、理解、掌握、運用，在相應的層次下面打√。每個知識點對應題型是計算、填空、選擇、操作，還是解決問題，打√。填寫時可能對照前面介紹的學業(yè)質量監(jiān)測評價標準的三級知識點和認知目標及相應的核心素養(yǎng)。

三、確定題型和難度系數(shù)

（一）試題類型

以中高年級為例，中高年級的單元作業(yè)題型大致是選擇題、填空題、計算題、解決問題，常常還有操作題。其中，計算題考查口算、筆算、脫式計算、解方程（五六年級），計算題約占30%；填空題約占20%；操作題約占10%；選擇題約占15%；解決問題約占25%。還可以設書寫、卷面、答題規(guī)范獎勵星，要重視培養(yǎng)學生良好的書寫習慣，規(guī)范作答習慣。

（二）難度系數(shù)

難度系數(shù)為0.95-0.75之間稱為容易題；難度系數(shù)在0.74-0.60稱為中檔題；難度系數(shù)在0.59-0.20稱為難題。難度系數(shù)分為兩種，一種是預估的難度系數(shù)，也就是還沒有檢測之前，編擬好一道題，以平時對學生的學情判斷，對這道題進行預估，班級學生可能得到百分之多少的分值；另一種是實測之后根據學生真實的得分算出來的難度系數(shù)。難易占比為7：2：1，也就是容易題、中檔題、難題的比例是70%、20%、10%；8：1：1就是容易題、中檔題、難題的比例是80%、10%、10%。

一般整份單元作業(yè)的難度要控制在0.65～0.85之間，0.85意味著大部分同學能正確解答，這個難度值如果更高就意味著題目難度太低，學生會感覺到不需要怎么努力就可以完成得很優(yōu)秀，這樣不太利于學優(yōu)生的發(fā)展。0.65就是指大部分同學能基本完成解答，如果比0.65更低，作業(yè)試題難度太大，學生就會覺得很沮喪，失去信心，不利于中等生的發(fā)展，因此要整體把握作業(yè)難度。試題的難度一般控制在0.15～0.90之間，0.90的題目主要是為學困生設計的，讓學困生做難度小的題目，從中找到學習的興趣，樹立自信心；0.15的試題難度比較大，設計這樣的試題主要是讓優(yōu)秀生完成，讓他們找到挑戰(zhàn)難題的樂趣，保持良好的發(fā)展。

四、改編和創(chuàng)編作業(yè)試題

試題改編是一項基本功，通過改編試題可加深對課標精神的領會和對教材內容的理解，充分認識到題目之間的關聯(lián)，抓住問題的本質，從而有效地指導課堂教學，提升思維品質，提高教學質量。

（一）設置新情境

新課標非常強調要避免考查單純的知識點，造成學生機械記憶，強調讓學生在真實的情境中解決問題，因此，我們可以對有些試題添加背景，變“遠離現(xiàn)實”為“回歸生活”。

原題：在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)要比除數(shù)（ ? ）。

改編：小朋友搬來一些花，每組擺5盆，可以擺多少組？還剩幾盆？

我發(fā)現(xiàn)：除數(shù)都是（ ? ），被除數(shù)變大，余數(shù)也變（ ?），余數(shù)都比5（ ? ）。

【改編意圖】在有余數(shù)的除法算式中“余數(shù)要比除數(shù)小”這一規(guī)律滲透著函數(shù)思想。改編題通過題組讓學生計算、觀察、分析、思考，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)之間的變化規(guī)律。從具體事例中，讓學生觀察余數(shù)的變化情況，明白“余數(shù)總是比除數(shù)小”的道理，這樣的題考查了學生抽象、推理、建模意識。

（二）改變原樣式

可以對原題的形式進行改變，將解答題改編成選擇題或填空題，也可將選擇題或填空題改編成解答題。通過題型轉變，深入挖掘知識之間的內在聯(lián)系，使試題的導向性更加明確。

原題：一個長方形花壇，長20米，寬15米，綠化面積占75%，綠化面積占（ ?）平方米。

改編：一個長方形空地，長20米，寬15米，學校準備對這塊空地總面積的75%進行綠化。請你設計一個綠化方案，畫出設計圖，并說明這樣設計的好處。

【改編意圖】根據材料特點，將填空題改編成解答題，將靜態(tài)的數(shù)學試題轉化為動態(tài)的活動設計，學生在做中學，在設計綠化方案的活動中感知數(shù)學，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合應用知識的能力，培養(yǎng)學生的高階思維。

（三）考查新內容

可以改變原題一部分條件、結論或表達方式，使試題考查內容的側重點發(fā)生變化。如變單純的運算技能考查為應用能力考查；變單純的推理能力考查為歸納探索能力考查；變單純的數(shù)與形的知識內容考查為數(shù)形結合能力的考查等，使試題考查的目標指向性更貼近對學生能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。

原題：一個頒獎臺是由3個長方體合并而成（如下圖），它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？

改編：一個頒獎臺是由3個長方體合并而成的（如上圖），它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出的面涂紅色油漆（不涂底面）。

（1）這個頒獎臺的占地面積是多少平方米？

（2）這個頒獎臺涂紅色油漆的面積是多少平方米？

（3）如果每平方米需要油漆2.5kg，每千克油漆4元，涂紅色油漆的面需要幾元？

【改編意圖】原題的難度較大，對學生的空間想象能力要求較高。改編題通過分步設問，考查學生對底面積、表面積的理解，學會將立體圖形轉化為平面圖形，將所求的涂紅色油漆的七個面平鋪成一個長方形面，靈活解題。能運用單價、數(shù)量、總價之間的關系解決問題，提高綜合解題的能力。改編題的方式還有很多，在此就不再列舉了。

五、達成學業(yè)質量的要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中新增加了一個章節(jié)的內容就是學業(yè)質量，學業(yè)質量評價標準為評價改革繪制了藍圖，指明了方向，將考、學、教構成了一個有機整體。學業(yè)質量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。單元作業(yè)命制中一定要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要求。

學業(yè)質量標準以核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、課程總目標以及學段課程內容要求、學業(yè)要求為依據，是對學生學業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫。用以反映學段課程目標與核心素養(yǎng)要求的達成度。數(shù)學課程學業(yè)質量標準主要從三個方面來評估學生的核心素養(yǎng)達成及發(fā)展情況：一是以結構化數(shù)學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等（這一要求體現(xiàn)主題知識的結構化，也就是要有單元整體教學意識、結構化教學意識，用核心素養(yǎng)來貫穿整個教學的過程，同樣貫穿整個評價過程，體現(xiàn)出整體性和一致性）；二是從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學與科技情境中，在經歷“用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維與數(shù)學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等（這一要求體現(xiàn)數(shù)學學習的實踐性和應用性，要在真實的情境中學習數(shù)學，應用數(shù)學，情境不能固化）；三是學生經歷數(shù)學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數(shù)學的好奇心、求知欲，以及對數(shù)學學習的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識（這一要求體現(xiàn)對情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)，突出數(shù)學學科育人的價值，關于情感態(tài)度價值的要求各個學段是不一樣的，體現(xiàn)出了學習的進階發(fā)展，第一學段是有求知欲，有想學；第二學段是有興趣，很想學；第三學段是養(yǎng)成學習習慣，會克服困難）。

最后要說的是，命制單元作業(yè)還要注意以下三點：一要關注學生個體的差異，單元作業(yè)設計應呈現(xiàn)梯度；二是單元作業(yè)目標要體現(xiàn)分層，要建立在教學目標統(tǒng)領下設計作業(yè)，達到作業(yè)目標的有效化；三是在單元目標下設計單元作業(yè)?？傊?，作業(yè)設計不可能一張藍圖畫到底，而是一個旅程，要攻堅克難，更需要教師的擔當和使命。

*基金項目：三明市基礎教育科學研究2022年度立項課題“‘雙減’背景下第三學段數(shù)學校本作業(yè)編制的實踐研究”（立項批準號：JYKT-22048）。