基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，還強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文以“三角形的三邊關(guān)系”為例，探討了在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中教師需要通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)與案例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也需要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，通過(guò)鼓勵(lì)、肯定和引導(dǎo)，使學(xué)生建立積極的數(shù)學(xué)情感，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到成功，逐漸樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，從而全面提高自身的學(xué)科素養(yǎng)，能夠熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

一、基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則

（一）綜合性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合性原則是確保學(xué)生全面發(fā)展的重要基石，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技能進(jìn)行有機(jī)整合。

在“三角形的三邊關(guān)系”的主題教學(xué)中，綜合性原則主要表現(xiàn)為教師不僅要注重增強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理論認(rèn)知，還要引導(dǎo)學(xué)生將這一知識(shí)點(diǎn)與其他數(shù)學(xué)概念相連接，形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維。例如，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探討三角形的內(nèi)角和為180度的性質(zhì)，使學(xué)生在理解三邊關(guān)系的同時(shí)加深對(duì)角度概念的認(rèn)知。此外，將三角形的三邊關(guān)系與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，也可以讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中利用這一知識(shí)點(diǎn)形成綜合性的數(shù)學(xué)思維模式。在考試或作業(yè)中設(shè)置綜合性問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用多個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解答，不僅強(qiáng)調(diào)了對(duì)三角形三邊關(guān)系的獨(dú)立理解，還能讓學(xué)生將這一知識(shí)點(diǎn)融入更為復(fù)雜的問(wèn)題解決中。

（二）啟發(fā)性原則

啟發(fā)性原則的核心思想在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。教師需要通過(guò)巧妙的引導(dǎo)性教學(xué)設(shè)計(jì)和情景創(chuàng)設(shè)讓教學(xué)活動(dòng)更具有趣味性和啟發(fā)性，從而提高學(xué)生的探究興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心。教師可以憑借生動(dòng)的故事、實(shí)際情景的引入以及具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題設(shè)置，讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，并激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，還需要貼近學(xué)生的生活設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

在“三角形的三邊關(guān)系”這一主題教學(xué)中，教師可以營(yíng)造輕松、積極的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、比較的實(shí)際操作，提出一個(gè)關(guān)于不同三角形三邊關(guān)系的比較問(wèn)題，讓學(xué)生思考哪種三角形更特殊，并深入探究這一知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題并尋求解決方法的能力，使其主動(dòng)投入學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)深層次學(xué)習(xí)。

（三）體驗(yàn)性原則

體驗(yàn)性原則強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，近距離感知構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，通過(guò)親身體驗(yàn)與實(shí)際操作，為其提供更為深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到三角形三邊關(guān)系的規(guī)律特點(diǎn)。

在以“三角形三邊關(guān)系”為例的主題框架下，還可以通過(guò)手工制作模型的方式，讓學(xué)生親身參與到數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建中。學(xué)生可以通過(guò)剪紙、折紙等手工制作過(guò)程，將抽象的三角形概念轉(zhuǎn)化為具體的模型，從而形成對(duì)三邊關(guān)系的深刻認(rèn)知，這樣既能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，又能讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。另外，還可以引入生活中常見(jiàn)的三角形，如屋頂?shù)男螤?、道路的?biāo)志等，通過(guò)實(shí)際的例子，讓學(xué)生體會(huì)三角形的存在與特征，這樣學(xué)生既能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具象的生活實(shí)際相結(jié)合，又有助于深層次記憶，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化。

二、基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）啟發(fā)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)

在以“三角形的三邊關(guān)系”為例的主題學(xué)習(xí)中，教師可以提出下列問(wèn)題：

問(wèn)題1：在一張紙上畫(huà)一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為5厘米、8厘米和10厘米，請(qǐng)找出不同的邊長(zhǎng)組合。在這一問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生可以列舉出多組邊長(zhǎng)組合，如5-8-10、8-10-5、10-5-8等，并使用尺子等工具進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，驗(yàn)證不同組合是否能夠真正構(gòu)成三角形。

問(wèn)題2：假設(shè)有一個(gè)三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為6厘米和9厘米，能否推測(cè)出第三邊的可能范圍？請(qǐng)解釋你的推測(cè)思路。針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)三角形兩邊之和大于第三邊的定律推測(cè)出第三邊的可能范圍，以15厘米為上限（9+6），以3厘米為下限（9-6），并根據(jù)這一規(guī)律解釋其推測(cè)思路，加強(qiáng)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

問(wèn)題3：如果有一個(gè)三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米和7厘米，能否通過(guò)觀察和推理得出第三邊的可能長(zhǎng)度，并解釋背后的數(shù)學(xué)原理？這一問(wèn)題主要考查了學(xué)生能否闡述三角形三邊關(guān)系的背后原理，因此學(xué)生可以通過(guò)觀察和嘗試得出第三邊的可能長(zhǎng)度是5厘米，在闡述其原理時(shí)，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊的定理，即第三邊應(yīng)大于4厘米（7-3），且小于10厘米（7+3）。

通過(guò)這些問(wèn)題設(shè)計(jì)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三角形三邊關(guān)系的定理進(jìn)行推測(cè)，觀察不同邊長(zhǎng)組合之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察力和邏輯思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)一步發(fā)展。

（二）多媒體技術(shù)的應(yīng)用

以“三角形的三邊關(guān)系”為例，教師可以利用不同的多媒體教學(xué)方式幫助學(xué)生全方面了解三角形三邊關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)抽象概念具象化。

應(yīng)用媒介：

1.投影儀/電子白板：投影儀或電子白板是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的多媒體設(shè)備，以此為媒介可以展示精美的數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)、圖像和實(shí)際案例，直觀地呈現(xiàn)三角形的性質(zhì)與關(guān)系，這種視覺(jué)化呈現(xiàn)有利于學(xué)生理解抽象概念，提高學(xué)習(xí)效果。

2.數(shù)學(xué)軟件/互動(dòng)課件：數(shù)學(xué)軟件和互動(dòng)課件可以讓教師的教學(xué)模式更加靈活，以此為媒介設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)模擬不同三邊關(guān)系的變化，使學(xué)生實(shí)時(shí)觀察三角形的類(lèi)型。學(xué)生也可以通過(guò)互動(dòng)課件課后進(jìn)行補(bǔ)充學(xué)習(xí)，加深對(duì)三角形性質(zhì)的理解，從而提高綜合學(xué)習(xí)水平。

應(yīng)用方法：

1.動(dòng)畫(huà)演示：教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)制作精彩的教學(xué)動(dòng)畫(huà)，展示三角形三邊關(guān)系，使用色彩豐富的圖形和生動(dòng)的效果，將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化。如通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示三邊關(guān)系的變化過(guò)程，學(xué)生可以看到不同邊長(zhǎng)組合形成的三角形，加深對(duì)三邊關(guān)系的理解。

2.互動(dòng)式學(xué)習(xí)：教師在利用互動(dòng)課件或在線平臺(tái)開(kāi)展教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生拖動(dòng)三角形的邊長(zhǎng)，系統(tǒng)即時(shí)反饋三邊關(guān)系是否符合定理要求，讓學(xué)生觀察這些變化對(duì)三邊關(guān)系的影響。這種互動(dòng)性學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生在課堂上主動(dòng)探索，促使學(xué)習(xí)過(guò)程更加生動(dòng)、有趣。

（三）實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，組織實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)，能夠促使學(xué)生親身參與實(shí)際操作，幫助學(xué)生深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

在以“三角形的三邊關(guān)系”為例的主題學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生分組測(cè)量教室內(nèi)各類(lèi)三角形的邊長(zhǎng)，通過(guò)數(shù)據(jù)記錄和對(duì)比，討論三角形的三邊關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

活動(dòng)內(nèi)容：

將學(xué)生按照不同的學(xué)習(xí)水平以及能力進(jìn)行分組，確保每一個(gè)學(xué)習(xí)小組整體能力相當(dāng)，再為每一個(gè)小組配備測(cè)量工具（尺子、量角器等），在教室內(nèi)選擇帶有三角形的物體，如桌子、椅子等，分別測(cè)量這些三角形的各個(gè)邊長(zhǎng)，并進(jìn)行詳細(xì)記錄。

活動(dòng)目的：

1.通過(guò)實(shí)際測(cè)量不同三角形的邊長(zhǎng)和角度，學(xué)生能夠近距離觀察到三角形的三邊關(guān)系，深化對(duì)該概念的理解。

2.學(xué)生在記錄和整理測(cè)量三角形得到的數(shù)據(jù)過(guò)程中形成了觀察和數(shù)據(jù)整理能力，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思維，能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

活動(dòng)步驟：

1.分組合作：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，為每組提供測(cè)量不同三角形的輔助工具，做好教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始的探究準(zhǔn)備。

2.測(cè)量邊長(zhǎng)：讓學(xué)生在教室內(nèi)根據(jù)自己的觀察選擇不同的三角形，可以是桌子、椅子、講臺(tái)、書(shū)架等物體組成的三角形，確保所選擇的三角形具有多樣性特點(diǎn)，再使用測(cè)量工具對(duì)選定的三角形進(jìn)行各邊長(zhǎng)度的測(cè)量，進(jìn)行詳細(xì)記錄，并用量角器測(cè)量三角形的角度。

3.數(shù)據(jù)整理：學(xué)生在收集完三角形的測(cè)量數(shù)據(jù)后，需要比較不同三角形之間的邊關(guān)系，并與學(xué)習(xí)小組內(nèi)成員討論是否存在特殊的三邊關(guān)系，如等邊三角形或等腰三角形等。

4.總結(jié)歸納：由教師引導(dǎo)，讓每一位學(xué)習(xí)小組派代表成員向全班匯報(bào)其測(cè)量結(jié)果和討論規(guī)律，比較不同小組之間的異同，讓學(xué)生從活動(dòng)中總結(jié)與歸納三角形三邊關(guān)系的規(guī)律，如三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊，三邊相等的三角形稱(chēng)為等邊三角形等。

（四）形成性評(píng)價(jià)反饋

通過(guò)定期的評(píng)價(jià)和及時(shí)的反饋，教師能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，如采用形成性評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估，全面了解學(xué)生的綜合發(fā)展情況。

在以“三角形的三邊關(guān)系”為例的主題學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，展示學(xué)生在實(shí)際測(cè)量和制作活動(dòng)中的成果，教師通過(guò)觀察和提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的掌握情況。利用這種評(píng)價(jià)方式，教師能夠直觀地了解學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解水平，進(jìn)而為后續(xù)的教學(xué)提供針對(duì)性指導(dǎo)。

1.小組討論和展示：學(xué)生在分組進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和制作活動(dòng)后，教師可以觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)成果以及對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用水平，提出活動(dòng)中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，了解學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解。如教師可以問(wèn)學(xué)生為什么選擇特定的三角形進(jìn)行測(cè)量，是如何確定三邊關(guān)系的，是否發(fā)現(xiàn)了某種規(guī)律，由學(xué)生解答，根據(jù)學(xué)生的解答情況給予評(píng)價(jià)。

2.觀察和提問(wèn)：在小組活動(dòng)中，教師通過(guò)觀察學(xué)生的實(shí)際操作，可以提出針對(duì)性問(wèn)題。如教師可以詢(xún)問(wèn)學(xué)生在測(cè)量三角形過(guò)程中是否考慮了三角形兩邊之和大于第三邊這一原理，或者詢(xún)問(wèn)學(xué)生對(duì)等邊三角形、等腰三角形或直角三角形有何認(rèn)知。通過(guò)在不同節(jié)點(diǎn)的針對(duì)性提問(wèn)，教師也可以掌握學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的具體理解和應(yīng)用情況。

3.書(shū)面回答問(wèn)題集：除了上述所提到的兩種形成性評(píng)價(jià)方式以外，教師還可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)短的問(wèn)題集，要求學(xué)生進(jìn)行書(shū)面回答，闡述對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，問(wèn)題集內(nèi)容可以包括對(duì)特定三角形的分析以及對(duì)三角形三邊關(guān)系的解釋或在實(shí)際測(cè)量中有何發(fā)現(xiàn)等，教師可以通過(guò)批改作業(yè)為學(xué)生提供詳細(xì)的反饋，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改正概念上的錯(cuò)誤，促進(jìn)思維的深度拓展。

4.定期測(cè)驗(yàn)：在形成性評(píng)價(jià)反饋中，教師可以設(shè)計(jì)一系列小測(cè)驗(yàn)，覆蓋學(xué)生在“三角形的三邊關(guān)系”中所學(xué)到的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，以選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題等不同類(lèi)型的方式全面考查學(xué)生的理解水平，學(xué)生在意識(shí)到有定期的測(cè)驗(yàn)時(shí)，會(huì)更加認(rèn)真地對(duì)待學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。教師還可以運(yùn)用在線平臺(tái)進(jìn)行線上測(cè)試，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為教學(xué)提供更有力的反饋。

總之，通過(guò)對(duì)“三角形的三邊關(guān)系”這一主題的教學(xué)實(shí)踐，教師深刻認(rèn)識(shí)到了基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，在這一前提下所提出的教學(xué)模式不僅促進(jìn)了學(xué)生在相關(guān)知識(shí)概念上的深度學(xué)習(xí)，更為學(xué)生在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)讓學(xué)生能夠更加自信、靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中的深入發(fā)展，讓數(shù)學(xué)不再是一成不變的灌輸過(guò)程，而是一個(gè)靈活適應(yīng)學(xué)生需求的共同成長(zhǎng)過(guò)程。

編輯：趙飛飛

作者簡(jiǎn)介：趙建龍（1966—），男，漢族，甘肅蘭州人，中小學(xué)高級(jí)教師。