小學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)

鄒婷

心理學(xué)研究表明：空間觀念是多個(gè)感官協(xié)同發(fā)展的結(jié)果?？臻g思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，幾何、代數(shù)、概率等知識(shí)均要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間思維能力。與其他學(xué)科知識(shí)相比較而言，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的空間思維能力提出了更高的要求，重視學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)根基，并為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)實(shí)踐中教師要將學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)置于重要位置。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分意識(shí)到學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)價(jià)值，并在教育政策的引導(dǎo)下采取多種合理措施培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。本文圍繞小學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力培養(yǎng)展開深入討論，并根據(jù)學(xué)生發(fā)展需求提出合理化策略。

一、引用生活事例，促進(jìn)空間意識(shí)的形成

受年齡的限制，小學(xué)生的思維以形象性和具體性為主，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的過(guò)程中，應(yīng)尊重學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，對(duì)學(xué)生施以正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)空間事物進(jìn)行細(xì)致觀察，為空間意識(shí)的初步形成奠定基礎(chǔ)。以往的教學(xué)模式過(guò)于重視對(duì)理論知識(shí)的講解，這種方式既不利于理論知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)間的轉(zhuǎn)化，又容易引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的抵觸心理。而小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)周圍的世界有強(qiáng)烈的好奇心以及探索欲望，因此在后續(xù)數(shù)學(xué)空間思維能力培養(yǎng)的過(guò)程中，教師應(yīng)善于從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，引用生活事例，引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察生活的良好習(xí)慣，從日常生活中提煉與空間幾何知識(shí)有關(guān)的事例，利用所學(xué)知識(shí)解決生活問題，不僅能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，還能促使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)和空間思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)意義。

案例：教師在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元第一課時(shí)“長(zhǎng)方體”時(shí)，首先利用多媒體設(shè)備展示房子的圖片，并向?qū)W生提問：“這所房子由哪些圖形組成？”以此問題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，引用與學(xué)生生活息息相關(guān)的事物進(jìn)行思維引導(dǎo)。學(xué)生紛紛回答道：“有圓形、三角形、平行四邊形、梯形。”然后教師利用多媒體設(shè)備展示房子的立體形態(tài)，并向?qū)W生提問：“那這所房子中又包括哪些立體圖形？”面對(duì)教師的提問學(xué)生紛紛露出疑惑的表情，緊接著教師拿出長(zhǎng)方體教具，利用教具對(duì)“長(zhǎng)方體與點(diǎn)、線、面的關(guān)系”進(jìn)行講解。

師：誰(shuí)能找到長(zhǎng)方體的面？

學(xué)生紛紛指向長(zhǎng)方體上的長(zhǎng)方形。

師：那么誰(shuí)又能找到長(zhǎng)方體上的線？

學(xué)生紛紛指向長(zhǎng)方體的邊。

師：長(zhǎng)方體的線又叫做長(zhǎng)方體的棱。長(zhǎng)方體的面和棱有什么位置關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察后得出：面與面相交的線就是棱。

師：那誰(shuí)又能找出長(zhǎng)方體的點(diǎn)？教師指著長(zhǎng)方體的點(diǎn)，并將其定義為頂點(diǎn)。并問道：棱和頂點(diǎn)有何位置關(guān)系？

經(jīng)學(xué)生觀察后得出：棱與棱相交的點(diǎn)為頂點(diǎn)。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面進(jìn)行觀察，長(zhǎng)方體由四個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)正方形組成，學(xué)生形成了對(duì)長(zhǎng)方體的基本認(rèn)知，形成了初步的空間意識(shí)。然后，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)尋找身邊的長(zhǎng)方體，學(xué)生對(duì)書桌進(jìn)行觀察，提到文具盒、橡皮屬于長(zhǎng)方體。本次教學(xué)活動(dòng)由生活情境入手，以生活中的具體事物作為鞏固，提高學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特點(diǎn)和性質(zhì)的認(rèn)知，有效培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、借助信息技術(shù)，推動(dòng)空間概念的培養(yǎng)

信息技術(shù)已深入社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，信息技術(shù)的應(yīng)用給教育領(lǐng)域帶來(lái)了巨大發(fā)展契機(jī)。教師可在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的過(guò)程中引入信息技術(shù)，利用信息技術(shù)展示空間概念，將復(fù)雜、抽象且靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀、動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)，提高學(xué)生對(duì)空間知識(shí)的理解和應(yīng)用，從而為學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。教師可根據(jù)數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)要求，通過(guò)信息技術(shù)展示相關(guān)圖片以及圖片的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化，以直觀、形象的方式解答代數(shù)性問題。信息技術(shù)體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合思想，此種方法不僅是一種解題思路，更是數(shù)學(xué)空間思維能力培養(yǎng)的必要途徑，利用信息技術(shù)將理論講解和圖形相結(jié)合是順應(yīng)教育領(lǐng)域發(fā)展潮流的必要手段。因此，在數(shù)學(xué)空間思維能力培養(yǎng)的過(guò)程中，教師應(yīng)善于利用信息技術(shù)開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力。

案例：教師在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)第五單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，首先，利用多媒體設(shè)備播放游樂場(chǎng)視頻，說(shuō)道：“同學(xué)們?cè)趨⒂^游樂場(chǎng)的過(guò)程中都看到了哪些游玩項(xiàng)目？游玩項(xiàng)目和我們所學(xué)過(guò)的圖形運(yùn)動(dòng)中的哪些知識(shí)有關(guān)？”以多媒體調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本章“旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)主題。其次，教師為學(xué)生準(zhǔn)備鐘表模型，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言描述指針從“3”到“6”和從“6”到“12”是如何運(yùn)動(dòng)的，并動(dòng)手撥一撥指針，觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程，以小組討論的形式總結(jié)旋轉(zhuǎn)要素。在學(xué)生的具體操作下，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素分別為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的認(rèn)知，教師利用多媒體設(shè)備展示三角板旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖片，如圖1所示，并要求學(xué)生探索旋轉(zhuǎn)后的圖形是圍繞哪一點(diǎn)、向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)多少度得到的，經(jīng)小組討論后并未得出答案。為了維持學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，教師及時(shí)介入，利用多媒體設(shè)備展示三角板的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，從而幫助學(xué)生建立對(duì)旋轉(zhuǎn)的空間認(rèn)知，最終得出三角板圍繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。最后，教師利用多媒體設(shè)備展示旋轉(zhuǎn)的創(chuàng)意制作，一個(gè)等腰三角形以頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，最終得到一個(gè)風(fēng)車，請(qǐng)學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)意制作。在信息技術(shù)的支持下，晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、直觀，便于學(xué)生理解與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生空間概念，為學(xué)生空間思維能力的提升提供支持。

三、利用互動(dòng)教學(xué)，深化學(xué)生的空間感知

互動(dòng)教學(xué)法是營(yíng)造良好課堂氛圍的必要手段，因此教師應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的過(guò)程中重視互動(dòng)教學(xué)的價(jià)值，以課堂氛圍帶動(dòng)學(xué)生空間感知的不斷深化。一方面，教師可利用“一問一答”的形式形成師生互動(dòng)。教師在遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出與學(xué)生現(xiàn)階段數(shù)學(xué)能力和空間思維發(fā)展水平相吻合的數(shù)學(xué)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，根據(jù)學(xué)生的回答了解學(xué)生空間思維發(fā)展的趨勢(shì)，并鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，構(gòu)建立體空間圖形，從而推動(dòng)學(xué)生思維由平面向空間立體方向的發(fā)展與轉(zhuǎn)化。另一方面，教師可利用小組合作學(xué)習(xí)形成生生互動(dòng)。新課標(biāo)也對(duì)小組合作學(xué)習(xí)提出了明確要求，鼓勵(lì)學(xué)生以自主、合作、探究的方式展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，在分享與交流中激發(fā)學(xué)生的思維活力，從而構(gòu)建立體圖形，形成空間概念，在思維的碰撞中深化學(xué)生的空間感知，提高學(xué)生的空間思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

案例：教師在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置與方向”時(shí)，首先利用班級(jí)中的多媒體設(shè)備播放“杜蘇芮”臺(tái)風(fēng)的行進(jìn)路線圖，并介紹臺(tái)風(fēng)對(duì)生產(chǎn)生活以及海上作業(yè)的威脅，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。今天就讓我們利用位置與方向的知識(shí)模擬一場(chǎng)事故船拯救活動(dòng)。

任務(wù)一：拯救一號(hào)船。教師提到：“我是一號(hào)船的船員，受‘杜蘇芮臺(tái)風(fēng)的影響隨時(shí)面臨傾覆危險(xiǎn)。我該如何描述一號(hào)船的位置才能保證搜救船精準(zhǔn)定位？請(qǐng)同學(xué)們自主選擇直尺、量角器等工具，在任務(wù)單上量一量、寫一寫。”教師邀請(qǐng)學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，學(xué)生A回答道：“一號(hào)船在東北方向?！逼渌麑W(xué)生紛紛提出異議，學(xué)生A的答案并沒有精準(zhǔn)播報(bào)一號(hào)船的位置，應(yīng)在定位中增加距離和觀測(cè)點(diǎn)。在學(xué)生的討論和交流中最終確定，一號(hào)船在搜救船的東偏北30°方向，距離兩千米處。教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行總結(jié)：“恭喜各位成功向搜救船發(fā)送信號(hào)，那么根據(jù)以上情景總結(jié)，精準(zhǔn)描述一個(gè)物體的位置需要具備哪些因素？”學(xué)生回答道：“方向、距離和觀測(cè)點(diǎn)。”

任務(wù)二：鞏固位置描述。教師提到：“還應(yīng)明確臺(tái)風(fēng)中心的位置，請(qǐng)同學(xué)們化身搜救船船長(zhǎng)，根據(jù)新聞中所提供的位置信息，以小組為單位在示意圖中畫出臺(tái)風(fēng)中心和二號(hào)船的位置?！备鶕?jù)新聞播報(bào)臺(tái)風(fēng)中心在搜救船的東偏南15°方向，距離500千米。二號(hào)船在搜救船南偏東40°方向，距離400千米。在確定二號(hào)船的位置時(shí)，學(xué)生先利用量角器找到南偏東40°，示意圖中1厘米代表100千米，那么400千米則為4厘米，確定二號(hào)船的位置，以小組代表的形式展示小組學(xué)習(xí)成果。在本節(jié)課中，以良好的師生和生生互動(dòng)推動(dòng)學(xué)生對(duì)“用方向和距離確定位置”知識(shí)點(diǎn)的理解，在討論研究中推動(dòng)學(xué)生思維由二維向三維方向發(fā)展，深化學(xué)生的空間感知，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力。

四、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐平臺(tái)，助力空間思維能力的培養(yǎng)

實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于學(xué)生發(fā)展而言具有重要、積極的意義，不僅能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性和可行性，還能通過(guò)學(xué)生對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的完成效果明確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度以及空間思維發(fā)展階段，從而為后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的制訂提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。因此，教師應(yīng)給予實(shí)踐活動(dòng)足夠重視，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)鞏固學(xué)生的幾何理論知識(shí)，在實(shí)踐活動(dòng)中提升學(xué)生動(dòng)手操作能力，以手腦結(jié)合為學(xué)生空間思維能力的提升助力。

案例：教師在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)第二單元“觀察物體”時(shí)提到：“老師在兔年春節(jié)時(shí)特意購(gòu)買了一個(gè)小兔玩偶，還拍了一組照片，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看一看不同角度的小兔玩偶吧。”在展示完畢后，教師提問：“你們能夠分辨出三張照片分別是從小兔玩偶的哪一面拍攝的嗎？”學(xué)生回答道：“第一張照片是從上面，第二張照片是從側(cè)面，第三張照片是從前面?！比缓蠼處熌贸鲂⊥猛媾迹膭?lì)學(xué)生對(duì)小兔玩偶進(jìn)行拍攝，學(xué)生A作為學(xué)生代表對(duì)小兔玩偶進(jìn)行觀察，在拍攝小兔玩偶正面時(shí)，保持視線與小兔玩偶齊平并完成拍攝，以此類推完成上面、側(cè)面方位的拍攝。通過(guò)以上教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生逐漸掌握了觀察物體的方法與思路，為后續(xù)動(dòng)手操作實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。教師為學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)小正方體，并要求學(xué)生利用小正方體擺出多媒體中展示的物體，如圖2所示，要求學(xué)生對(duì)擺出的物體進(jìn)行細(xì)致觀察，說(shuō)一說(shuō)從上面、左面和前面觀察到的圖形是怎樣的，并將不同方向觀察到的圖形畫在方格紙上，和同桌進(jìn)行討論，從哪個(gè)位置看圖2中的三個(gè)物體的圖形是相同的。在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的交流中得出，從上方看圖形相同。最后，教師利用多媒體設(shè)備展示圖片，如圖3所示，并提示此圖形為從上方看到的，請(qǐng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作擺出具體物體。以上教學(xué)環(huán)節(jié)能夠有效推動(dòng)學(xué)生思維在平面和立體間的轉(zhuǎn)化，并在具體操作中強(qiáng)化學(xué)生的空間思維能力。

在小學(xué)階段加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)，不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還是在后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界奧秘的有效工具，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成助力。小學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)與幫助，鼓勵(lì)學(xué)生勇于實(shí)踐與探索，從多角度、多領(lǐng)域提高學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力，最終提升學(xué)生綜合能力。

編輯：李琴芳