楞次定律推論的巧妙應(yīng)用

■河南省鄭州市回民高級(jí)中學(xué) 丁超偉

楞次定律的內(nèi)容:感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。應(yīng)用楞次定律判斷電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的步驟:確定原磁場(chǎng)方向→判斷穿過閉合電路磁通量的變化情況→根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向。深刻剖析楞次定律中“阻礙”的含義,可以得出“增反減同”“來(lái)拒去留”“增縮減擴(kuò)”等推論,利用這些推論求解電磁感應(yīng)問題時(shí)可以達(dá)到事半功倍的目的。

推論一：“增反減同”,即當(dāng)回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí),感應(yīng)電流的效果是阻礙原磁通量的變化。當(dāng)原磁通量增加時(shí),感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)的方向相反;當(dāng)原磁通量減少時(shí),感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)的方向相同。利用該推論可以順利分析自感現(xiàn)象。

例1在如圖1所示的電路中,L1、L2是兩盞完全相同的小燈泡,L是一個(gè)帶鐵芯的線圈,電阻可以忽略不計(jì)。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P,使得電路穩(wěn)定時(shí)兩燈泡都能正常發(fā)光。下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖1

A.閉合開關(guān)S 的瞬間,燈泡L1立即正常發(fā)光,燈泡L2逐漸變亮

B.閉合開關(guān)S 的瞬間,燈泡L1逐漸變亮,燈泡L2立即正常發(fā)光

C.斷開開關(guān)S的瞬間,燈泡L1、L2均立即熄滅

D.斷開開關(guān)S的瞬間,燈泡L1、L2均逐漸變暗,且流過燈泡L1的電流與原電流同向,流過燈泡L2的電流與原電流反向

解析：閉合開關(guān)S 的瞬間,燈泡L2立即正常發(fā)光。在燈泡L1所在支路中,原電流增大,線圈L中產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電流的方向相反,阻礙原電流的增大,燈泡L1將推遲一些時(shí)間才能達(dá)到正常發(fā)光狀態(tài)。斷開開關(guān)S的瞬間,干路中的電流減小,線圈L中產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電流的方向相同,由它作為電源對(duì)由燈泡L1、L2組成的回路供電,兩燈泡都不會(huì)立即熄滅。此時(shí)流過燈泡L1的電流與原電流同向,流過燈泡L2的電流與原電流反向。

答案：BD

推論二：“來(lái)拒去留”,即當(dāng)導(dǎo)體與磁體發(fā)生引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流的效果是阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)體與磁體的相對(duì)距離減小(靠近),使得穿過回路的磁通量增加時(shí),感應(yīng)電流與磁體間的相互作用表現(xiàn)為“斥力”,阻礙二者靠近;當(dāng)導(dǎo)體與磁體的相對(duì)距離增大(遠(yuǎn)離),使得穿過回路的磁通量減少時(shí),感應(yīng)電流與磁體間的相互作用表現(xiàn)為“引力”,阻礙二者遠(yuǎn)離。

例2如圖2所示,不可伸縮的矩形線圈abcd放置在粗糙水平薄木板上,兩塊相同的蹄形磁鐵的四個(gè)磁極之間的距離相等,當(dāng)兩塊磁鐵同時(shí)勻速向右通過線圈時(shí),線圈仍靜止不動(dòng),則線圈受到木板對(duì)它的摩擦力方向是( )。

圖2

A.先向左,后向右

B.先向左,后向右,再向左

C.一直向右

D.一直向左

解析：當(dāng)兩塊磁鐵靠近線圈abcd時(shí),線圈要阻礙其靠近,線圈有向右移動(dòng)的趨勢(shì),受到木板對(duì)它的摩擦力向左;當(dāng)兩塊磁鐵遠(yuǎn)離線圈abcd時(shí),線圈要阻礙其遠(yuǎn)離,線圈仍有向右移動(dòng)的趨勢(shì),受到木板對(duì)它的摩擦力方向仍向左。

答案：D

推論三：“增縮減擴(kuò)”,即當(dāng)可伸縮的線圈發(fā)生形變時(shí),感應(yīng)電流的效果是阻礙線圈發(fā)生形變。當(dāng)線圈的變化使得穿過線圈的磁通量增加時(shí),線圈面積縮小,阻礙磁通量的增加;當(dāng)線圈的變化使得穿過線圈的磁通量減少時(shí),線圈面積擴(kuò)張,阻礙磁通量的減少。

例3一個(gè)彈性閉合線圈處于磁場(chǎng)中,當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí),觀察到線圈的面積增大了,則可以判定磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化情況是( )。

A.若磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向里,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷減小

B.若磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向里,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷增大

C.若磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向外,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷增大

D.若磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向外,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷減小

解析：彈性閉合線圈的面積可以變化,根據(jù)磁通量Φ=BS可知,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí),若想保持Φ不變,則線圈的面積S必須減小;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小時(shí),若想保持Φ不變,則線圈的面積S必須增大。不管原磁場(chǎng)的方向是垂直于線圈平面向里還是向外,都遵循上述變化規(guī)律。

答案：AD

1.如圖3所示,兩個(gè)圓環(huán)A、B放置在同一水平面上,其中A是邊緣均勻帶電的絕緣環(huán),B是導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)絕緣環(huán)A沿順時(shí)針方向繞其中心O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體環(huán)B中產(chǎn)生沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流。下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖3

A.絕緣環(huán)A可能帶正電,且轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω逐漸減小

B.絕緣環(huán)A可能帶正電,且轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω逐漸增大

C.絕緣環(huán)A可能帶負(fù)電,且轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω逐漸減小

D.絕緣環(huán)A可能帶負(fù)電,且轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω恒定不變

2.如圖4所示,導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,圓形金屬環(huán)B正對(duì)電磁鐵A放置。當(dāng)放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒MN向右加速滑動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖4

A.金屬環(huán)B中有感應(yīng)電流,且金屬環(huán)B被電磁鐵A吸引

B.金屬環(huán)B中無(wú)感應(yīng)電流

C.金屬環(huán)B中可能有,也可能沒有感應(yīng)電流

D.金屬環(huán)B中有感應(yīng)電流,且金屬環(huán)B被電磁鐵A排斥

3.如圖5所示,用細(xì)彈簧構(gòu)成一閉合電路,中央放一條形磁鐵,當(dāng)觀察到彈簧收縮時(shí),可以判斷穿過閉合電路的磁通量Φ的大小變化情況和電路中感應(yīng)電流的方向(從N 極向S極看)是( )。

圖5

A.穿過閉合電路的磁通量Φ減小,電路中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

B.穿過閉合電路的磁通量Φ減小,電路中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

C.穿過閉合電路的磁通量Φ增大,電路中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

D.穿過閉合電路的磁通量Φ增大,電路中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

參考答案：1.BC 2.D 3.C