基于真實(shí)情境的初中數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)化

張依淼 魯榮章

【摘 要】情境教學(xué)法在教學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有重要影響，根據(jù)真實(shí)數(shù)學(xué)教育理念，情境問題是數(shù)學(xué)教育的“心臟”。本文依據(jù)真實(shí)情境教學(xué)的內(nèi)涵，厘清真實(shí)情境的數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)化的邏輯理路，論證真實(shí)情境與數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的相融性及能力表征與課程轉(zhuǎn)化之間的關(guān)聯(lián)性。在此基礎(chǔ)上，建構(gòu)關(guān)聯(lián)性轉(zhuǎn)化的四個(gè)基本要素，即知識(shí)要素、情境要素、表征內(nèi)涵、智能活動(dòng)。本文輔以教學(xué)案例進(jìn)行論證，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

【關(guān)鍵詞】情境教學(xué)法；真實(shí)數(shù)學(xué)教育；課程轉(zhuǎn)化；關(guān)聯(lián)性；相融性

一、引言

21世紀(jì)以來，教學(xué)設(shè)計(jì)從跨學(xué)科領(lǐng)域研究到信息技術(shù)方法的整合，從學(xué)習(xí)環(huán)境的建構(gòu)到評(píng)估理念的轉(zhuǎn)變都發(fā)生了翻天覆地的變化?！扒榫辰虒W(xué)”是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展而產(chǎn)生的一種教學(xué)方法，它將認(rèn)識(shí)論、學(xué)習(xí)心理學(xué)與教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行整合。數(shù)學(xué)學(xué)科中強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境的運(yùn)用，是源于荷蘭的真實(shí)數(shù)學(xué)教育思想［1］。美國威斯康星州教育研究中心研發(fā)出一套情境數(shù)學(xué)課程［2］，主要為培養(yǎng)和塑造中小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力而設(shè)計(jì)，其實(shí)質(zhì)是延續(xù)了荷蘭的真實(shí)數(shù)學(xué)教育思想。近些年來情境教學(xué)模式不斷衍生、發(fā)展，如以情境為主導(dǎo)的生態(tài)化教學(xué)模式，以生活為導(dǎo)向的課堂教學(xué)模式等。

當(dāng)今信息社會(huì)快速發(fā)展，真實(shí)情境學(xué)習(xí)在社會(huì)生活與科學(xué)技術(shù)中發(fā)揮著重要作用，它可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決生產(chǎn)生活實(shí)際問題的能力。高度信息化的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)新一代學(xué)習(xí)者提出了更高的要求：碎片化、淺層化、非系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代的要求，學(xué)習(xí)者需要在真實(shí)生動(dòng)的情境中進(jìn)行深度思考，深入?yún)⑴c教學(xué)，以激發(fā)自身主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。與傳統(tǒng)“填鴨式”課堂教學(xué)相比，真實(shí)情境教學(xué)在教學(xué)中融入真實(shí)生動(dòng)的情境，以培養(yǎng)學(xué)生信息獲取與處理、反思、問題解決、遷移運(yùn)用、人際交往等方面的能力。從這個(gè)意義上講，真實(shí)情境教學(xué)作為一種現(xiàn)代教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，體現(xiàn)了教學(xué)與生活的深度融合。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程理念中提出要引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，因此，基于真實(shí)情境的問題解決和關(guān)注學(xué)生的綜合實(shí)踐體驗(yàn)，對(duì)于啟發(fā)學(xué)生思考和尋求問題解決方案具有積極的影響作用。

二、基于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)化的研究綜述

從宏觀分析，Shulman在其建立的教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化理論中論證“教學(xué)推理與行動(dòng)模式”，指出教師教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化要經(jīng)過四個(gè)環(huán)節(jié)——準(zhǔn)備、表征、教學(xué)選擇、調(diào)適。他特別強(qiáng)調(diào)表征階段，是教師根據(jù)自己對(duì)課文的理解和領(lǐng)悟來決定向?qū)W生傳達(dá)內(nèi)容的教學(xué)方法（包括類推、隱喻、舉例說明、證明、模仿），表征能讓教學(xué)變得更具體。［3］從知識(shí)轉(zhuǎn)化角度，王有遠(yuǎn)等認(rèn)為課程轉(zhuǎn)化存在隱性知識(shí)和隱性課程資源。［4］梅景瑤等認(rèn)為知識(shí)轉(zhuǎn)化意味著整合性多維度創(chuàng)新能力提升。［5］從跨學(xué)科角度，Niklas Gericke等認(rèn)為強(qiáng)大的知識(shí)應(yīng)與轉(zhuǎn)化分析聯(lián)系起來，并作為跨學(xué)科特定學(xué)科教學(xué)法的研究框架來發(fā)展和實(shí)施。［6］從教師教育角度，周彬認(rèn)為教師教育的教學(xué)知識(shí)需要依托學(xué)科知識(shí)背景和教育科學(xué)知識(shí)才具有生命力，因此有必要進(jìn)行課程轉(zhuǎn)化。［7］從核心素養(yǎng)角度，李剛等圍繞學(xué)科大概念的課程轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)為落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)提供指引線索，深入貫徹新時(shí)期我國課程改革中立德樹人的根本任務(wù)。［8］從人才培養(yǎng)目標(biāo)的角度，呂立杰等強(qiáng)調(diào)課程轉(zhuǎn)化與人才培養(yǎng)目標(biāo)的融合，指出在教材編寫中，中介性轉(zhuǎn)化、多形態(tài)轉(zhuǎn)化、聚焦式轉(zhuǎn)化、多層次轉(zhuǎn)化等方式是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的有效途徑。［9］

從微觀學(xué)科教學(xué)視角來看，數(shù)學(xué)學(xué)科具有其他學(xué)科所不具備的抽象性，根據(jù)Shulman的教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化理論，需要通過表征將數(shù)學(xué)由抽象轉(zhuǎn)變到具體，因此創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境對(duì)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)就顯得十分必要。有研究者使用“真實(shí)情境的數(shù)學(xué)化”和“數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)化”這兩個(gè)元素說明真實(shí)情境的創(chuàng)造性，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的建立是基于人類的活動(dòng)，是幫助學(xué)習(xí)者與周遭環(huán)境產(chǎn)生意義的一種工具。［10］國外學(xué)者認(rèn)為真實(shí)情境設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用，Pauline Vos指出，基于真實(shí)情境產(chǎn)生的真實(shí)數(shù)學(xué)問題更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。［11］Lieven Verschaffel等認(rèn)為情境問題與數(shù)學(xué)建模任務(wù)之間具有復(fù)雜關(guān)系，同時(shí)指出教科書、軟件和教師是促進(jìn)解決情境問題能力發(fā)展的三個(gè)重要因素。［12］仝玉婷等闡釋美國EM教材數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)具有表征具象、非識(shí)記型認(rèn)知、路徑多元、思維可視化等特點(diǎn)，對(duì)我國數(shù)學(xué)教材編寫具有啟示性。［13］李玲等也認(rèn)為思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“魂”，真實(shí)情境設(shè)置能夠促進(jìn)學(xué)生思維可視化，從而產(chǎn)生深度教學(xué)。［14］

三、基于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)化的邏輯理路

將真實(shí)情境納入數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，需要經(jīng)歷課程的相融和轉(zhuǎn)化的過程。所謂課程相融，是指外在真實(shí)素材通過教師的改編，產(chǎn)生有意義的聯(lián)結(jié)，然后內(nèi)化于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所謂課程轉(zhuǎn)化，就是各層次的人對(duì)課程層次給出的內(nèi)涵進(jìn)行覺知、理解和解讀后，依據(jù)這一層次的情境因素將課程整理為學(xué)生能夠理解的樣態(tài)和教學(xué)情境能夠踐行的樣態(tài)，并確定下來。更為具體地講，課程轉(zhuǎn)化是指把抽象和宏觀的課程標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為可供教學(xué)使用的課程要素（包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)和預(yù)期目標(biāo)），然后利用數(shù)學(xué)工具表達(dá)與課程轉(zhuǎn)化有關(guān)的概念。在由正式課程向運(yùn)作課程轉(zhuǎn)化的過程中，教師認(rèn)識(shí)、詮釋和轉(zhuǎn)化能力指標(biāo)需要教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)際操作來達(dá)成。

1.真實(shí)情境與數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的相融性

真實(shí)情境與數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的相融要求外在真實(shí)素材內(nèi)化于學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，它具有開放性和創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)符合這一特點(diǎn)。教師只有充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，才能真正實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)課堂。因此，真實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)有如下基本特征：運(yùn)用脈絡(luò)和模式；學(xué)生能夠自主生成結(jié)論和構(gòu)建知識(shí)；教學(xué)過程具有交互性；解題時(shí)能夠整合交叉分支的知識(shí)。本文整合這些特征，設(shè)計(jì)真實(shí)情境與數(shù)學(xué)課程相融的圖示模式（圖1）。在真實(shí)情境的脈絡(luò)下，課程設(shè)計(jì)要有意義地聯(lián)結(jié)其他部分，并將符號(hào)、圖示和模式等工具潛在地融入，以開放的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)素材與問題內(nèi)容，讓學(xué)生在活動(dòng)中能和其他人互動(dòng)、探討、交涉和合作，這樣學(xué)生才有機(jī)會(huì)去做數(shù)學(xué)、溝通數(shù)學(xué)，并通過集體引導(dǎo)獲得更自由、更開放的產(chǎn)出。

2.能力指標(biāo)與課程轉(zhuǎn)化之間的關(guān)聯(lián)性

教學(xué)是推理與行動(dòng)的循環(huán)，而在這個(gè)循環(huán)中，轉(zhuǎn)化位于教學(xué)推理模式的中心位置，可見轉(zhuǎn)化的重要性。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵包括準(zhǔn)備、表征、選擇、改編與調(diào)整等四個(gè)要素。其中，準(zhǔn)備和表征是最基本、最重要的兩個(gè)要素，它們?yōu)檎麄€(gè)教學(xué)過程奠定基礎(chǔ)。所謂準(zhǔn)備，是指教學(xué)目標(biāo)的厘清、概念的重組等。表征則是指運(yùn)用表征，如示范、譬喻、模擬等。選擇則是指教學(xué)、組織、管理等方式。改編與調(diào)整則是根據(jù)學(xué)生的特質(zhì)，適時(shí)適度地調(diào)整與修正教學(xué)方式。因此，在教學(xué)之前，除了理解教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)，還應(yīng)該考量學(xué)生的特質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)谋碚鞣绞脚c教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度轉(zhuǎn)化，以符合優(yōu)質(zhì)教學(xué)所需。在本文研究中，準(zhǔn)備是屬于能力指標(biāo)解讀的范疇；若要進(jìn)行能力指標(biāo)的轉(zhuǎn)化，則需要考量表征、選擇這兩個(gè)要素的使用與安排；而改編與調(diào)整則屬于教學(xué)轉(zhuǎn)化的智能。我們從能力角度進(jìn)一步切入，得出結(jié)論：能力指標(biāo)的課程轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生正視問題，能夠運(yùn)用知識(shí)和有效策略來解決問題。由此可見，轉(zhuǎn)化貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，具有非常重要的作用和意義。然而，任何一個(gè)具體的教學(xué)活動(dòng)都離不開一定的思維品質(zhì)。所以，在能力指標(biāo)課程轉(zhuǎn)化過程中，需要抓住四個(gè)基本要素的內(nèi)在聯(lián)系，即知識(shí)要素、情境要素、表征內(nèi)涵和智能活動(dòng)。其中知識(shí)要素是指知識(shí)的類型與層次，可通過樹狀、螺旋網(wǎng)狀等方式延伸概念；情境要素則是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)思考、問題解決或探索某項(xiàng)課程主題的各種挑戰(zhàn)或問題；表征內(nèi)涵是預(yù)設(shè)在教師提出問題與挑戰(zhàn)后，學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)知與態(tài)度；智能活動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)的安排。因此，教師在進(jìn)行真實(shí)情境融入數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)時(shí)，要選擇、改編、組織、調(diào)整、整合這些要素，才能使真實(shí)情境的融入變得更有意義。如圖2所示。

四、基于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)化的教學(xué)設(shè)計(jì)——以“二元一次方程組的圖像解法”為例

真實(shí)情境與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容該如何融合為一體，需要教師對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行開發(fā)利用。教學(xué)轉(zhuǎn)化過程需要經(jīng)歷準(zhǔn)備、表征、選擇、改編與調(diào)整過程，這中間涉及學(xué)生的能力表征到課程轉(zhuǎn)化。將課程內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生能力需要四個(gè)基本要素——知識(shí)要素、情境要素、表征內(nèi)涵、智能活動(dòng)，它們構(gòu)成了由外而內(nèi)的轉(zhuǎn)化過程。真實(shí)情境與課程設(shè)計(jì)的相融性取決于其他外部材料與真實(shí)情境素材的相互作用過程，以及讓學(xué)生建立從感性到理性的認(rèn)知過程。這些轉(zhuǎn)化需要教師在數(shù)學(xué)課堂中以計(jì)劃、行動(dòng)、觀察、反省的行動(dòng)研究過程不斷推進(jìn)?；诖?，本文以初中數(shù)學(xué)中二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)整合加以設(shè)計(jì)。

1.基于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)課程相融性實(shí)施

基于真實(shí)情境的數(shù)學(xué)課程相融性主要表現(xiàn)在真實(shí)情境設(shè)置與數(shù)學(xué)教材的相互作用關(guān)系。學(xué)生一般對(duì)數(shù)學(xué)公式心存畏懼，尤其是數(shù)學(xué)公式的邏輯推理與求證過程。通過將抽象的數(shù)學(xué)公式與真實(shí)情境相結(jié)合，運(yùn)用真實(shí)情境中的具體內(nèi)容解釋數(shù)學(xué)公式背后的邏輯，使學(xué)生的思維在具體與抽象之間架起一座橋梁。真實(shí)情境設(shè)置能使學(xué)生透過現(xiàn)象挖掘背后的本質(zhì)，從而提高思維的深刻性。基于此，真實(shí)情境與數(shù)學(xué)課程相融合的設(shè)計(jì)思路如圖3所示。

為此，“二元一次方程組的圖像解法”課程內(nèi)容相融性主要通過設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入情境和3份帶有真實(shí)情境問題的學(xué)習(xí)單作用于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立有意義的聯(lián)結(jié)。具體做法如下：

（1）為使學(xué)生產(chǎn)生有意義的聯(lián)結(jié)，教師在上課前展示生活中的趣味情境，使情境與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用。例如用來調(diào)節(jié)浴室中水供應(yīng)的數(shù)學(xué)方程式，在統(tǒng)計(jì)學(xué)方程式的幫助下培育農(nóng)作物，解釋汽車開動(dòng)時(shí)周圍氣體如何流動(dòng)的納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律等。通過這些情境設(shè)置使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與外在素材相融合。

（2）為了使學(xué)生更好地理解二元一次方程組的基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)置籃球賽勝負(fù)比的真實(shí)情境，通過列算式、求根、繪圖過程，理解數(shù)字背后的含義。利用真實(shí)情境中的數(shù)字信息解答數(shù)學(xué)公式背后的內(nèi)在邏輯，將真實(shí)情境與數(shù)學(xué)知識(shí)更好地融合。

（3）通過設(shè)置商品組合的真實(shí)情境，將真實(shí)情境轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的圖像，根據(jù)數(shù)學(xué)圖像反過來求二元一次方程組相等解的情況。這樣的設(shè)置將真實(shí)情境、直角坐標(biāo)系及二元一次方程組表達(dá)式相融合。

（4）通過地鐵周邊土地地價(jià)之研判的情境背景材料，將真實(shí)情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，根據(jù)直角坐標(biāo)系找到最優(yōu)解。此情境設(shè)置將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問題相融合。

2.教學(xué)要素轉(zhuǎn)化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將學(xué)生的能力指標(biāo)用“三會(huì)”來體現(xiàn)，即強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的重要性。［15］真實(shí)情境與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系，無形中形塑學(xué)生能力指標(biāo)，為此我們以初中數(shù)學(xué)的“二元一次方程組的圖像解法”為例，按照轉(zhuǎn)化需要具備的四個(gè)基本要素開發(fā)單元內(nèi)容教材資源。通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的線性方程問題，從而培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。如表1所示。

表1中各案例根據(jù)轉(zhuǎn)化四要素進(jìn)行層層遞進(jìn)設(shè)計(jì)，以單元式知識(shí)內(nèi)容為統(tǒng)領(lǐng)，將二元一次方程組的圖像解法的知識(shí)貫穿始終。通過不同的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題產(chǎn)生聯(lián)系，建立信息聯(lián)結(jié)，從而實(shí)現(xiàn)能力轉(zhuǎn)化。知識(shí)要素圍繞二元一次方程的列式、繪圖，利用直角坐標(biāo)系求根，判斷根的情況，解決實(shí)際問題等進(jìn)行內(nèi)容呈現(xiàn)。情境要素圍繞正向思維案例、逆向思維案例以及實(shí)際應(yīng)用案例展開，促進(jìn)學(xué)生將真實(shí)情境與數(shù)學(xué)知識(shí)相融合。表征內(nèi)涵則充分利用數(shù)學(xué)工具，如語言文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖像等。智能活動(dòng)圍繞新課改的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，以自主合作探究、競賽展示、分組討論等形式開展。四個(gè)要素相互滲透，彼此深化，從而有效實(shí)現(xiàn)從真實(shí)情境到學(xué)生能力的轉(zhuǎn)化。

五、小結(jié)

真實(shí)情境與課程設(shè)計(jì)的相融性需要真實(shí)素材脈絡(luò)與教材設(shè)計(jì)之間的相互作用，不論是數(shù)學(xué)工具的使用，還是資源開發(fā)，都離不開相互作用過程。把真實(shí)情境納入數(shù)學(xué)教學(xué)過程，需注重真實(shí)材料和課程教材的關(guān)聯(lián)性，需架起課程轉(zhuǎn)化和能力指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的橋梁，即知識(shí)要素、情境要素、表征內(nèi)涵、智能活動(dòng)這四個(gè)要素的有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由知識(shí)學(xué)習(xí)向能力轉(zhuǎn)變。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，知識(shí)呈現(xiàn)方式和問題解決模式直接決定著學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，而認(rèn)知風(fēng)格又會(huì)影響學(xué)習(xí)者解決問題的策略選擇。

根據(jù)奧蘇貝爾有意義學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)本質(zhì)上是將課本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活建立有意義的聯(lián)結(jié)。通過把真實(shí)情境嵌入學(xué)習(xí)者的知識(shí)脈絡(luò)里，為學(xué)習(xí)者提供挑戰(zhàn)真實(shí)世界問題的機(jī)會(huì)，他們不僅可以在情境中獲得知識(shí)，而且學(xué)習(xí)也能從教室遷移到實(shí)踐生活領(lǐng)域中。這種“回到教科書”式的課堂教學(xué)方式能夠有效解決傳統(tǒng)教學(xué)方式存在的諸多弊端，提高教學(xué)效率和質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展?；诖吮尘?，本文提出真實(shí)情境學(xué)習(xí)模式。真實(shí)情境學(xué)習(xí)意味著將抽象的數(shù)學(xué)問題具體到對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)世界中，情境意味著通過特殊場(chǎng)景建構(gòu)有意義的活動(dòng)，進(jìn)而完成知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化。［16］課堂中的真實(shí)情境學(xué)習(xí)意味著創(chuàng)設(shè)一種現(xiàn)實(shí)環(huán)境，學(xué)生在體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性和多樣性的同時(shí)，會(huì)進(jìn)行不斷的經(jīng)驗(yàn)改造、重塑和再創(chuàng)造，讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活產(chǎn)生真正意義上的聯(lián)結(jié)，從而真正做到運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言解釋現(xiàn)實(shí)世界。

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