古今計(jì)時(shí)工具：從“漏壺”說(shuō)起*

張維忠 李婉玥

(浙江師范大學(xué)教育學(xué)院 321004)

倪 明

(上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 200062)

現(xiàn)在幾點(diǎn)了？你的第一反應(yīng)是抬頭看鐘、抬起手腕看表或者點(diǎn)開(kāi)手機(jī)查看時(shí)鐘……那么在遙遠(yuǎn)的古代，古人是如何知道時(shí)間的呢？這里，我們說(shuō)說(shuō)一種古老的計(jì)時(shí)工具——“漏壺”．

1 “漏壺”是什么？

早在3 000多年前的商代，人們就發(fā)明了用漏壺來(lái)計(jì)時(shí)．漏壺也叫“漏刻”“漏箭”“滴漏”“水鐘”，它是根據(jù)漏壺中水量的變化來(lái)度量時(shí)間的．漏，指漏壺，是底部帶有一個(gè)小孔的容器；刻，指箭刻，是有刻度的箭桿；箭，是指標(biāo)有時(shí)間刻度的標(biāo)尺．

最早的漏壺形式較為簡(jiǎn)單，是一個(gè)上面帶有提梁、底部開(kāi)一個(gè)小口的盛水容器(壺)．漏壺的側(cè)邊壁上，刻有一些表示時(shí)刻的標(biāo)記．使用時(shí)，首先在壺中裝滿水，然后讓水漏出，隨著壺中水量的減少，水面高度到達(dá)某一標(biāo)記，即可讀取相應(yīng)的時(shí)刻．漏壺可以重復(fù)使用，當(dāng)壺中水漏完后，可以再在壺中裝水．

這種方法雖然可以粗略地讀出時(shí)間，但讀取的過(guò)程并不方便，人們對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，比如在壺中加入“箭”，即有時(shí)間刻度的標(biāo)尺．方法是，把一個(gè)木制的托片(箭舟)放到壺內(nèi)的水面上，將一根刻有時(shí)刻標(biāo)記的木條或竹竿(箭桿)從壺蓋上的孔插入，再插在箭舟上，這樣隨著水的流出，箭桿隨著箭舟下沉．通過(guò)察看箭桿被水面浸淹的部位，然后在壺蓋(或提梁)的上邊觀察箭桿上的標(biāo)記，便可輕易地讀出時(shí)刻，這種方法被稱(chēng)為“沉箭法”．

“箭”上的時(shí)間標(biāo)記往往以時(shí)辰和刻為單位．古時(shí)候，人們將1日分成100刻或12個(gè)時(shí)辰．12時(shí)辰用十二地支(子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥)來(lái)表示，每個(gè)時(shí)辰又被分為初、正兩個(gè)部分．每個(gè)時(shí)辰包含8刻，12個(gè)時(shí)辰共96刻，剩下的4刻分別分給上下半天．“箭”上一般是刻十二時(shí)辰，每時(shí)辰8刻(圖1)，“時(shí)刻”“一刻鐘”就來(lái)源于漏壺的刻度．大小不同的漏壺，其一壺水漏完所計(jì)的時(shí)長(zhǎng)也不等．先秦時(shí)期的漏壺大多用于軍事活動(dòng)相關(guān)，為了便于攜帶，它的尺寸不會(huì)很大．最常用的漏壺就是“一刻之漏”，即每漏完一壺水的時(shí)間為一刻(這里的一刻為古刻，大約相當(dāng)于如今的14.4 min．和現(xiàn)代的一刻鐘略有偏差，現(xiàn)代的一刻鐘為15 min)．

圖1 元代漏壺在箭上的標(biāo)記 圖2 西漢漏壺

圖2是西漢滿城銅漏，高22.4 cm，所計(jì)時(shí)長(zhǎng)約為兩刻鐘到一個(gè)時(shí)辰．然而，漏壺里水量的變化會(huì)影響漏水的快慢——水位高時(shí)水流得快、水位低時(shí)水流得慢，這就影響了計(jì)時(shí)的精確度．因此，這類(lèi)漏壺相對(duì)適用于對(duì)計(jì)時(shí)的精確性要求不太高的場(chǎng)合，一般只能作為日常生活的計(jì)時(shí)工具．這種由一個(gè)壺構(gòu)成、箭桿隨水的泄漏逐步下沉的漏壺，被稱(chēng)為單壺泄水型沉箭漏．

沉箭漏不僅會(huì)受到壺內(nèi)水量大小的影響，還會(huì)受到環(huán)境中空氣濕度等因素的影響，導(dǎo)致計(jì)時(shí)的偏差．為此，東漢時(shí)，張衡(78—139)將單壺發(fā)展為雙壺，將沉箭發(fā)展為浮箭．這種漏壺由兩只漏壺組成，一只是泄水壺，另一只是受水壺．水由泄水壺流入受水壺，受水壺內(nèi)水位逐步上升，箭桿隨之上浮，所以這種漏壺又稱(chēng)作浮箭漏．這種方法通過(guò)盡量保持水滴入受水壺是均勻的，來(lái)達(dá)到提高計(jì)時(shí)精度的效果．

后來(lái)經(jīng)過(guò)不斷改良，晉代出現(xiàn)三級(jí)漏壺，唐代出現(xiàn)了四級(jí)漏壺．這些多級(jí)漏壺是將兩個(gè)以上的漏壺自上而下放置，使最上面一個(gè)壺中的水流入第二壺，再由第二壺流入第三壺，以此類(lèi)推，最后流入受水壺．這是通過(guò)增加壺的數(shù)量，以更大程度地保證最后一級(jí)壺中水位的穩(wěn)定不變，從而提高計(jì)時(shí)的精度．如圖3所示的是一種四級(jí)漏壺(藏于國(guó)家博物館)．

圖3 元代銅壺滴漏 圖4 燕肅蓮花漏

但漏壺總不能無(wú)限地增加，到了宋代，出現(xiàn)了分水壺——把漏壺里多余的水分流出去，來(lái)保持水位穩(wěn)定．比較著名的是燕肅(961—1040)創(chuàng)制的蓮花漏(圖4)，這種漏壺因最下層的壺和箭刻像蓮花形狀而得名．

在宋代，漏壺的發(fā)展達(dá)到了一個(gè)高峰．宋代著名學(xué)者沈括(1031—1095)(圖5)在漏壺的研究上卓有成效．他擔(dān)任司天監(jiān)提舉(相當(dāng)于現(xiàn)在的國(guó)家天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng))時(shí)，花了十多年時(shí)間考驗(yàn)漏壺．他改良的漏壺，能使受水壺的水面保持相對(duì)不變，提高了計(jì)時(shí)的精度．此外，他還經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的天文觀察，發(fā)現(xiàn)一天并非都是相等的24小時(shí)，這是世界科學(xué)史上的創(chuàng)舉．沈括將多年研究撰寫(xiě)成一部學(xué)術(shù)專(zhuān)著——《熙寧晷漏》，可惜該書(shū)現(xiàn)已失傳．

圖5 沈括

發(fā)展到元代，漏壺上已經(jīng)有了多樣的裝飾和寓意，頗具地方特色．圖3的元代銅壺滴漏是我國(guó)現(xiàn)存最大和最完整的漏壺．它鑄造于元延祐三年(1316)，距今已700多年，由大小不等的四個(gè)壺組成．壺身飾鑄云紋及北斗七星．除日、月、星、箭四個(gè)銅壺之外，還有一個(gè)龜蛇合體的玄武形銅蓋．玄武，又稱(chēng)真武大帝，為司水之神，在中國(guó)南方受到人們的崇拜．日壺的外側(cè)鑄有銘文，上面列出的監(jiān)造官員和工作人員共有20人．可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)對(duì)這件儀器的制作是一項(xiàng)大工程．銘文上還談到，大名鼎鼎的傳教士利瑪竇(Matteo Ricci,1552—1610)面對(duì)此銅壺滴漏，想仿制卻無(wú)從著手．這件銅壺滴漏原本放在廣州城的拱北樓上作為報(bào)時(shí)儀器，后經(jīng)歷了遺失、損壞、多次修補(bǔ)和搬遷，現(xiàn)存于廣州博物館．詩(shī)人徐良琛(清朝人，生卒年不詳)曾作長(zhǎng)篇《拱北樓銅壺歌》：“日轉(zhuǎn)樓角風(fēng)凌凌，訪古直上層樓冬．樓中刻漏傳自昔，決制樸拙形彭亨……”對(duì)這件銅壺滴漏的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)、功能、使用等有比較詳細(xì)的解說(shuō)．從中我們也能看出它在當(dāng)時(shí)人們心目中的重要地位[1]．

隨著科技的日漸發(fā)展，如今我們有更好的工具來(lái)替代“漏壺”進(jìn)行計(jì)時(shí)，但對(duì)“漏壺”這一洋溢著中國(guó)古代人民智慧的發(fā)明創(chuàng)造，人們的關(guān)注并不少．試著用你常用的搜索工具，找一找有關(guān)“漏壺”的視頻、圖片和文字等信息，和你的同伴、老師及家人分享你的發(fā)現(xiàn)吧！

2 “漏壺”是怎么用來(lái)計(jì)時(shí)的？

漏壺是通過(guò)觀察水從一個(gè)容器通過(guò)小孔滴落到另一個(gè)容器中所需的時(shí)間來(lái)計(jì)時(shí)的．那為什么觀察水位的變化就可以知道時(shí)間的變化呢？或許水位和時(shí)間的變化存在某種必然的聯(lián)系．學(xué)過(guò)函數(shù)的同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，這似乎符合函數(shù)的定義．以泄水型沉箭漏為例，隨著時(shí)間的累積，水位會(huì)逐漸降低．漏壺中水位的變化是通過(guò)箭桿表現(xiàn)出來(lái)的．假設(shè)漏水量是均勻的情況下，隨著水位的均勻降低，箭桿也會(huì)均勻下沉．也就是說(shuō)，箭桿下降的高度h與所經(jīng)歷的時(shí)間t成正比h=kt(k為比例常數(shù))．

可見(jiàn)，該容器泄水的流量是時(shí)間的一次函數(shù)．正因?yàn)槁刂写嬖谶@一函數(shù)關(guān)系，所以它能夠用來(lái)計(jì)時(shí)．下面，我們看看數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“漏壺”的內(nèi)容．

2.1 數(shù)學(xué)教材中的“漏壺”

教材中的“數(shù)學(xué)文化”并不單獨(dú)設(shè)置，而是滲透到不同的知識(shí)內(nèi)容中，學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，由不自覺(jué)地向自覺(jué)地繼承“數(shù)學(xué)傳統(tǒng)”，發(fā)展情感、態(tài)度與價(jià)值觀[2]．2013版人教版“義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)”八年級(jí)下冊(cè)“函數(shù)”章節(jié)中有這樣一道習(xí)題[3]：“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器(圖6)．在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度．下面哪個(gè)圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系？(不考慮水量變化對(duì)壓力的影響)

圖6 漏壺

在這道題中可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)古代發(fā)明“漏壺”是源自生活中計(jì)時(shí)的需要，而這一偉大發(fā)明在本質(zhì)上是函數(shù)思想的應(yīng)用．實(shí)際上，通過(guò)前面的分析，我們可以直接選出選項(xiàng)(2)．由分析材料，我們也可以得出結(jié)果．隨著漏水的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，壺中的水只會(huì)越來(lái)越少，即壺底到水面的高度y會(huì)隨著x的增加而減小，且壺內(nèi)的水會(huì)有流完的一個(gè)時(shí)刻，即會(huì)出現(xiàn)y=0這一點(diǎn)，所以可排除選項(xiàng)(1)．“漏壺”作為一種計(jì)時(shí)工具，當(dāng)不考慮水量變化對(duì)壓力的影響時(shí)，在均等的時(shí)間里，壺內(nèi)流出的水量應(yīng)是均等的，壺底到水面的高度減少的量也應(yīng)是均等的，即可以排除選項(xiàng)(3)．聰明的你會(huì)發(fā)現(xiàn)，解這道題并不難，只要我們仔細(xì)閱讀和理解關(guān)于“漏壺”的信息，就可以很容易地將它轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象．

2.2 中考試題中的“漏壺”

教材中的習(xí)題也被改編為2019年湖北武漢中考卷中的一道試題：“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器(圖6)，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是( )．

這道中考試題在上述教科書(shū)習(xí)題的基礎(chǔ)上，多增加了一個(gè)選項(xiàng)．而這一選項(xiàng)通過(guò)上述對(duì)漏壺的分析就可以排除．

同學(xué)們可能會(huì)好奇，可以建立怎樣的數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫(huà)壺內(nèi)水的高度(壺底到水面的高度/箭桿升高的高度)和時(shí)間的關(guān)系？或者說(shuō)，壺內(nèi)水的高度h和時(shí)間t的關(guān)系式到底是怎樣的？(不考慮水量變化對(duì)壓力的影響)

教材往往給我們預(yù)留了運(yùn)用創(chuàng)造性思維的空間[4]，中考試題亦如此．在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步創(chuàng)造性地思考．例如，壺底小孔中漏出的水真的是均勻的嗎？從前文中可以看到，古人注意到隨著泄水壺中水的減少，漏水速度會(huì)變慢，從而設(shè)置多級(jí)型漏壺，使水逐級(jí)下漏，以盡量保證最后漏入受水壺的水流是均勻的．也就是說(shuō)，實(shí)際上壺內(nèi)的漏水量不是均勻的，漏壺內(nèi)水量的變化對(duì)水流速度會(huì)產(chǎn)生影響．在考慮這種情況時(shí)，“漏壺”裝置中漏水時(shí)間和壺內(nèi)水量到底是什么樣的關(guān)系呢？能建立相關(guān)的模型解決該問(wèn)題嗎？要想解決這一問(wèn)題，我們或許需要用到物理中流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)[5]．同學(xué)們可以試著查閱相關(guān)資料解決該問(wèn)題．又或許，想要讓小孔的水流是均勻的，可以通過(guò)改進(jìn)漏壺裝置實(shí)現(xiàn)，這樣的漏壺應(yīng)該做成什么樣呢？

3 如何制作一個(gè)自己的“漏壺”？

聰明的祖先早就發(fā)明了“漏壺”，它的原理是讓水從一個(gè)容器通過(guò)小孔滴落到另一個(gè)容器中所需的時(shí)間來(lái)計(jì)時(shí)．我們也可以沿著這一思路，利用塑料瓶等材料，制作一個(gè)簡(jiǎn)易的“漏壺”模型．根據(jù)容器的大小和瓶蓋孔的大小，可以制作一個(gè)3分鐘或5分鐘等不同時(shí)長(zhǎng)的“漏壺”模型．

材料準(zhǔn)備 透明塑料瓶、剪刀、紙、膠帶、筆、秒表(或手機(jī)/計(jì)時(shí)器)、墨水．

制作步驟 (1)用剪刀把透明塑料瓶剪成上短(瓶a)下長(zhǎng)(瓶b)的兩部分，剪下一段紙條貼在瓶b上(圖7)．(2)從瓶a上取下瓶蓋，在瓶蓋中心打個(gè)小孔．再將瓶蓋重新蓋回瓶a頂部，并擰緊．提示：孔的大小將決定水流的速度，即決定你的“漏壺”所計(jì)時(shí)長(zhǎng)．建議先打個(gè)較小的孔，方便后期調(diào)整．(3)按住瓶a蓋上的小孔，往其內(nèi)加水．后將瓶a放到瓶b上方，再將手指從瓶a蓋上的小孔下移開(kāi)，保持瓶a放于底座(瓶b)上的狀態(tài)，讓水慢慢滴下．(4)當(dāng)水開(kāi)始往下滴時(shí)，通過(guò)手機(jī)、手表或其他計(jì)時(shí)工具開(kāi)始計(jì)時(shí)，并用記號(hào)筆在瓶b上劃出單位時(shí)間內(nèi)(10 s/30 s/1 min等)的水位線，直到所有的水滴完．提示：如果你對(duì)水滴的速度不滿意，可以通過(guò)改變瓶蓋上的小孔大小來(lái)調(diào)整．即如果太慢，應(yīng)把小孔擴(kuò)大；如果速度太快，應(yīng)另取一個(gè)瓶蓋，在其中心再打一個(gè)比前面那個(gè)小一點(diǎn)的孔．另外，可以在水里加入幾滴墨水，讓實(shí)驗(yàn)過(guò)程看得更清楚．

圖7

現(xiàn)在，你的“漏壺”就制作完成啦！在你沒(méi)有計(jì)時(shí)工具的時(shí)候，它可以作為臨時(shí)時(shí)鐘使用．試試看，用你的“漏壺”計(jì)時(shí)，讀一讀本節(jié)的內(nèi)容，看看1分鐘你能讀多少個(gè)字．

講解視頻 掃描二維碼(圖8)，可以看到漏壺的制作過(guò)程．看看你的制作過(guò)程與視頻中的是否差不多？

圖8

過(guò)程記錄與自我評(píng)價(jià) 制作的過(guò)程不是一蹴而就的，你可以在“活動(dòng)記錄單”上記錄你的制作過(guò)程、制作結(jié)果和感想(表1)，也可以通過(guò)“自我評(píng)價(jià)表”對(duì)你的制作進(jìn)行評(píng)價(jià)(表2)．

若你選擇的塑料瓶為近似圓柱形的，那么你能根據(jù)漏壺中水的高度h和時(shí)間t的關(guān)系式，計(jì)算出這一漏壺中的函數(shù)模型嗎？提示：先測(cè)量出容器的高h(yuǎn)2、容器底面圓半徑r，單位時(shí)間間隔內(nèi)從小孔中流出的水量a，再進(jìn)行計(jì)算．

或許你會(huì)發(fā)現(xiàn)，制作的簡(jiǎn)易“漏壺”可能存在一些誤差，怎么讓你的“漏壺”更加精確？除了這種方法，你有更好的制作“漏壺”的方法嗎？

表1 活動(dòng)記錄單

表2 自我評(píng)價(jià)表

4 形形色色的計(jì)時(shí)工具

4.1 早期的計(jì)時(shí)工具

在漏壺之前，中國(guó)古代最早主要用圭表(ɡuī biǎo)和日晷(rì ɡuǐ，意指“日影”)進(jìn)行時(shí)間的計(jì)量．這兩者都以太陽(yáng)為觀測(cè)對(duì)象．其中圭表(圖9)最為簡(jiǎn)單，早在公元前20世紀(jì)就已經(jīng)出現(xiàn)．它由“表”和“圭”兩個(gè)部件組成，圭是平臥的尺，表是直立的標(biāo)竿，表放在圭的南、北端，與圭垂直．它是根據(jù)“表”的日影長(zhǎng)短來(lái)確定時(shí)間的，這就是成語(yǔ)“立竿見(jiàn)影”的由來(lái)．用圭表測(cè)量正午時(shí)分的表影長(zhǎng)度可以定節(jié)氣、定年長(zhǎng)．我國(guó)古代人民正是用圭表測(cè)量和規(guī)定了二十四節(jié)氣，是我國(guó)重要的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．日晷(圖10)起源于圭表，是利用表影的方位變化來(lái)測(cè)定時(shí)刻的計(jì)時(shí)儀器．日晷通常由晷針(表)和晷面(帶刻度的表座)組成，利用太陽(yáng)的投影方向來(lái)測(cè)定并劃分時(shí)刻．人類(lèi)使用日晷的歷史非常遙遠(yuǎn)，古巴比倫在6 000年前的遠(yuǎn)古時(shí)期就開(kāi)始使用了，我國(guó)則在3 000多年前的周朝．

圖9 東漢袖珍銅圭表 圖10 日晷

圭表和日晷的使用都受陽(yáng)光的限制，一旦遇到晨昏、陰雨，便失去效用．后來(lái)，漏壺的發(fā)明正是作為日晷的補(bǔ)充．為了確定滴水流速快慢，檢驗(yàn)漏刻是否正確，通常是用日晷的刻度校準(zhǔn)的．但漏壺和日晷的校準(zhǔn)也時(shí)常出現(xiàn)不符的現(xiàn)象．另外，漏壺中水流速度還受到四季溫度變化等諸多因素的影響．約在12世紀(jì)，沙鐘(也叫做沙漏，圖11)作為夜間海上航行的儀器被發(fā)明．其制造原理與漏壺大體相同，它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)容器的時(shí)間來(lái)計(jì)量時(shí)間．這種采用流沙代替水的方法，一定程度上彌補(bǔ)了日晷、圭表和漏壺的不足．

圖11 沙鐘 圖12 水運(yùn)儀象臺(tái)

我國(guó)北宋時(shí)期，蘇頌(1020—1101)、韓公廉(北宋人，生卒年不詳，活躍于11世紀(jì)后期)等人發(fā)明制造了水運(yùn)儀象臺(tái)(圖12)，它是以漏刻水力驅(qū)動(dòng)的，集天文觀測(cè)、天文演示和報(bào)時(shí)系統(tǒng)為一體的大型自動(dòng)化天文儀器．這臺(tái)儀器的制造水平堪稱(chēng)一絕，充分體現(xiàn)了中國(guó)古代勞動(dòng)人民的聰明才智和創(chuàng)造精神．其標(biāo)志著中國(guó)古代天文儀器制造史上的高峰，被譽(yù)為是世界上最早的天文鐘．

13世紀(jì)，歐洲的修道院里出現(xiàn)了機(jī)械鐘，在明朝萬(wàn)歷年間傳入我國(guó)．機(jī)械鐘是通過(guò)鐘聲來(lái)報(bào)時(shí)的一種計(jì)時(shí)器．機(jī)械鐘安裝上了鐘面和指針，這讓時(shí)間這一始終伴隨著人類(lèi)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的無(wú)形標(biāo)準(zhǔn)，第一次有了外在的形象．1335年，公共時(shí)鐘的出現(xiàn)，使機(jī)械鐘第一次進(jìn)入人們的日常生活．較有代表性的是倫敦大本鐘(圖13)、上海海關(guān)的大鐘與莫斯科紅場(chǎng)大本鐘，它們?yōu)橛?guó)同一家公司定制生產(chǎn)，屬于真正意義上的“親哥們”．這類(lèi)機(jī)械鐘的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積相當(dāng)龐大，還不能進(jìn)入家庭．

圖13 英國(guó)倫敦大本鐘 圖14 惠更斯鐘擺

17世紀(jì)，荷蘭天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家克里斯蒂安·惠更斯(1629—1695)發(fā)明了有擺的掛鐘(圖14)．他是以伽利略發(fā)現(xiàn)的“擺”的等時(shí)性原理為基礎(chǔ)，將“擺”作為鐘表調(diào)速器發(fā)明的．自此以后，人類(lèi)掌握了比較精準(zhǔn)的測(cè)量時(shí)間的方法．

4.2 現(xiàn)代的計(jì)時(shí)工具

1967年7月，瑞士發(fā)明和制成了石英表．它利用周期性持續(xù)“發(fā)振”的水晶，為我們帶來(lái)準(zhǔn)確的時(shí)間．一天之內(nèi)的誤差率也不會(huì)超過(guò)1秒．它比傳統(tǒng)機(jī)械表輕薄、精準(zhǔn)，同時(shí)避免了使用機(jī)械表時(shí)需要上發(fā)條的繁瑣而受到普及．如今，石英表的使用相當(dāng)普遍，圖15是某品牌的石英表．

圖15 石英表 圖16 標(biāo)準(zhǔn)化考場(chǎng)里的電波鐘表 圖17 智能手表

21世紀(jì)，出現(xiàn)了電波鐘表和智能手表．電波鐘表(圖16)是一種通過(guò)接受?chē)?guó)家授時(shí)中心的無(wú)線信號(hào)以確保時(shí)間準(zhǔn)確性的計(jì)時(shí)工具．它能使所有接收標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)的電波鐘表都與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間授時(shí)中心的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間保持高度同步，進(jìn)而全部電波鐘表顯示嚴(yán)格一致的時(shí)間．我國(guó)高考考場(chǎng)中配備的就是這種電波鐘表．智能手表(圖17)能夠連接網(wǎng)絡(luò)，在功能上更為齊全和多樣，是時(shí)下流行的鐘表．

以往的鐘表基本上是圓盤(pán)式，隨著社會(huì)的信息化和數(shù)字化的推進(jìn)，如今的計(jì)時(shí)工具以數(shù)字式更為常見(jiàn)．我們常?？吹秸畽C(jī)關(guān)的大廳、公園的門(mén)口都設(shè)置有數(shù)字式的計(jì)時(shí)工具．在手機(jī)、電腦上所顯示的時(shí)間更多地采用數(shù)字式．一般而言，數(shù)字式的時(shí)間顯示更為準(zhǔn)確、更為精細(xì)．百米賽跑?chē)?guó)際比賽采用的是電子紅外線計(jì)時(shí)器，對(duì)計(jì)時(shí)有相當(dāng)高的要求．

也有計(jì)時(shí)器是采用倒計(jì)時(shí)的，這往往是為了完成某一個(gè)確定的目標(biāo)而設(shè)置的，如會(huì)議發(fā)言的時(shí)間控制、廚房間燒菜時(shí)設(shè)定的倒計(jì)時(shí)等．圖18里的節(jié)氣數(shù)碼歷顯示有二十四個(gè)節(jié)氣，并設(shè)置了節(jié)氣的倒計(jì)時(shí)，方便農(nóng)耕的安排．

圖18 節(jié)氣數(shù)碼歷

為了照顧到各地區(qū)使用時(shí)間的方便，又能使其他地方的人容易將本地的時(shí)間換算到別的地方時(shí)間上去，有關(guān)國(guó)際會(huì)議決定將地球表面按經(jīng)線從東到西劃成一個(gè)個(gè)區(qū)域，并且規(guī)定相鄰區(qū)域的時(shí)間相差1小時(shí)．在同一區(qū)域內(nèi)的東端和西端的人看到太陽(yáng)升起的時(shí)間最多相差不過(guò)1小時(shí)．當(dāng)人們跨過(guò)一個(gè)區(qū)域，就將自己的時(shí)鐘校正1小時(shí)(向西減1小時(shí)，向東加1小時(shí))，跨過(guò)幾個(gè)區(qū)域就加或減幾小時(shí)．這樣使用起來(lái)就很方便．現(xiàn)今全球共分為24個(gè)時(shí)區(qū)[6]．曾經(jīng)以格林威治天文臺(tái)向世界提供標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，由于傳統(tǒng)的方法確認(rèn)時(shí)間存在一定的誤差，現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間由原子鐘提供．實(shí)際上，常常1個(gè)國(guó)家或1個(gè)省份同時(shí)跨著2個(gè)或更多時(shí)區(qū)，為了照顧到行政上的方便，常將1個(gè)國(guó)家或1個(gè)省份劃在一起．所以時(shí)區(qū)并不嚴(yán)格按南北直線來(lái)劃分，而是按自然條件來(lái)劃分．由于世界各地存在時(shí)差，隨著人們的國(guó)際交往增多，為了方便掌握時(shí)間，不少計(jì)時(shí)工具會(huì)設(shè)置兩個(gè)地方的時(shí)間，有手表的，也有手機(jī)的．

4.3 鐘表與文化

隨著計(jì)時(shí)需要得到滿足，計(jì)時(shí)工具不僅具備計(jì)時(shí)的功能，還逐漸被賦予了多樣的文化內(nèi)涵和寓意．周朝初期出現(xiàn)了以編鐘為主要形式的時(shí)樂(lè)鐘，弱化了計(jì)時(shí)的功能，是主要用于王朝貴族的禮樂(lè)器，成為一種等級(jí)的象征．清朝的御用宮廷鐘表用料考究、制作工藝多樣，外表多用珍貴的紫檀木雕刻出亭、臺(tái)、樓、閣、塔等建筑式樣，越發(fā)精美．清朝的鐘表也成為了外交上的重要禮物．18世紀(jì)中期，江南一帶殷實(shí)人家流行在中堂條幾中央擺放一座鐘，東側(cè)擺放瓷瓶，西側(cè)擺放一面鏡子，寓意“終生平靜”，這時(shí)的鐘表成為了徽派建筑中最為常見(jiàn)的家居陳設(shè)．

有一篇美文《找懷表》，是一個(gè)很有影響的勵(lì)志故事．雖然主題是告訴人們?cè)谂ぷ鞯臅r(shí)候，需要有正確的工作方法和努力的方向，但是文章以懷表的丟失為問(wèn)題導(dǎo)向，足見(jiàn)作為計(jì)時(shí)工具的懷表在當(dāng)時(shí)人們心目中的地位，彌足珍貴．

20世紀(jì)70年代末，年輕人結(jié)婚三件套成為富裕的標(biāo)志，其中一件就是手表(另兩件是自行車(chē)和縫紉機(jī))．而現(xiàn)在單獨(dú)佩戴手表的人在減少．作為個(gè)人物品的計(jì)時(shí)工具——手表，對(duì)部分人而言成為了奢侈品，價(jià)格為數(shù)萬(wàn)元以上，已經(jīng)改變了作為計(jì)時(shí)工具的原意．人們也將時(shí)鐘與工藝品結(jié)合，作為家庭里的一種裝飾，圖19即是一例．

圖19 作為裝飾品 的時(shí)鐘

計(jì)時(shí)工具，作為工具是為時(shí)間服務(wù)的．有了這個(gè)工具，我們可以很好地把握時(shí)間．生活也好，學(xué)習(xí)也罷，需要有目標(biāo)、有所追求，自己得制定完整而周密的計(jì)劃，然后根據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)努力去完成，才能實(shí)現(xiàn)自己所期望的目標(biāo)．

曾有作文題——《做時(shí)間的主人》，此時(shí)此刻，如果要你來(lái)完成作文，你是如何考慮的？現(xiàn)代社會(huì)免不了與人交往，無(wú)論是當(dāng)面約談還是線上交流，往往是預(yù)約好的，很重要的一點(diǎn)是守時(shí)．現(xiàn)在的時(shí)間工具為我們提供了很大的便利，想守時(shí)應(yīng)當(dāng)是有很多辦法．守時(shí)、誠(chéng)信是成功的前提．圖11樣子的沙漏，在現(xiàn)在一些餐廳里也會(huì)見(jiàn)到，餐廳承諾在一定的時(shí)間內(nèi)(沙漏完之前)上完菜．這是一種承諾，守信的象征．

我們從“漏壺”說(shuō)起，介紹了很多的計(jì)時(shí)工具．我們只有把握好時(shí)間、用好計(jì)時(shí)工具，才無(wú)愧于這些創(chuàng)造者們．