模糊熵特征選擇與SVM在三相異步電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

肖永茂，鄢威，龔青山

（1.黔南民族師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，貴州 都勻 558000；2.武漢科技大學(xué)綠色制造工程研究院，湖北 武漢 430081；3.湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 十堰 442002）

1 引言

三相異步電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行效率高被普遍應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中。然而由于異步電機(jī)工作原理的特殊性，異步電機(jī)通常工況惡劣不可控加上其本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此故障發(fā)生率居高不下。電機(jī)耗電量巨大，其占整個(gè)電力系統(tǒng)耗電量60%以上，故障一旦發(fā)生，對(duì)正常生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)效益和人身安全都會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重隱患，因此對(duì)異步電機(jī)實(shí)施有效的早期故障診斷，對(duì)其本身的正常運(yùn)行至關(guān)重要。

文獻(xiàn)［1］針對(duì)電機(jī)故障特征信號(hào)處理數(shù)據(jù)量大的問題，提出運(yùn)用SPIN算法，有效提取電機(jī)故障特征信號(hào)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在線診斷。文獻(xiàn)［2］針對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障難識(shí)別的問題，提出模糊熵的診斷方法。采用模態(tài)分解得到模糊熵樣本值來(lái)有效獲取振動(dòng)信號(hào)，為故障診斷建立理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［3］選用RBF核函數(shù)的算法，通過特性分析和參數(shù)優(yōu)化對(duì)電機(jī)進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)［4］運(yùn)用參數(shù)估計(jì)算法，通過研究獲取電機(jī)故障的4個(gè)特征參數(shù)，結(jié)合仿真分析驗(yàn)證了該方法的可行性。文獻(xiàn)［5］針對(duì)支持向量機(jī)在故障分類上的多故障分類問題，研究了如何運(yùn)用樣本集進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，探索了實(shí)現(xiàn)有效故障診斷的方法。文獻(xiàn)［6］針對(duì)電機(jī)啟動(dòng)易出現(xiàn)故障的問題，提出運(yùn)用STFrFT方法，有效表征了異步電機(jī)故障特征頻率變化趨勢(shì)。文獻(xiàn)［7］提出了運(yùn)用近似熵與SVM結(jié)合的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和診斷。文獻(xiàn)［8］基于變分模態(tài)分解模糊熵方法，有效獲取了振動(dòng)信號(hào)特征量值并結(jié)合算法對(duì)斷路器進(jìn)行在線診斷。

基于以上分析，當(dāng)前針對(duì)故障信號(hào)的提取方法進(jìn)行了大量的研究，并試圖通過故障信號(hào)有效識(shí)別對(duì)故障進(jìn)行早期預(yù)警與診斷。本研究由于研究對(duì)象異步電機(jī)的振動(dòng)信號(hào)區(qū)別微弱，采用一般的信號(hào)分析方法難以有效量化。因此提出采用基于模糊熵特征選擇與支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）融合的方法對(duì)異步電機(jī)開展故障診斷。通過設(shè)計(jì)故障再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)取其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)，通過對(duì)信號(hào)測(cè)取與處理得到相應(yīng)的模態(tài)分量，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的模糊熵值并獲取特征向量，最后結(jié)合支持向量機(jī)分類器在故障分類上的高準(zhǔn)確性，達(dá)到對(duì)電機(jī)不同狀態(tài)類別診斷的目的。

2 模糊熵

模糊熵是基于樣本熵提出的一種改進(jìn)算法，其主要應(yīng)用在信號(hào)復(fù)雜難以量化的問題，能有效量化信號(hào)指標(biāo)。模糊熵的計(jì)算步驟具體如下。

3 基于模糊熵異步電機(jī)故障特征選擇

設(shè)備作業(yè)時(shí)都會(huì)存在機(jī)械振動(dòng)，因此可以構(gòu)造故障再現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)測(cè)取試驗(yàn)［9］。據(jù)統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作中電機(jī)故障主要有：轉(zhuǎn)子彎曲、轉(zhuǎn)子不平衡和基座松動(dòng)，加上正常電機(jī)因此需構(gòu)造4種電機(jī)類別實(shí)驗(yàn)。電機(jī)在實(shí)際作業(yè)時(shí)導(dǎo)致其振動(dòng)的振源較多，加上任何機(jī)械設(shè)備都存在著固有機(jī)械振動(dòng)，因此想有效提取其對(duì)應(yīng)的故障特征信號(hào)較難，基于此本研究選用模糊熵信號(hào)分析方法。其算法流程，如圖1 所示。

圖1 算法原理示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Algorithm Principle

3.1 異步電機(jī)不同故障狀態(tài)模擬試驗(yàn)

本研究選用Marathon 公司的HJN1 100L1?4 型號(hào)的三相異步電機(jī)，在某高校電機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行不同故障再現(xiàn)試驗(yàn)。采用INV（英維）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，分別對(duì)電機(jī)3種常見的故障狀態(tài)類別加上正常電機(jī)共4種狀態(tài)進(jìn)行信號(hào)采集，相關(guān)參數(shù)，如表1所示。

表1 試驗(yàn)采用4種狀態(tài)三相異步電機(jī)相關(guān)參數(shù)Tab.1 The Test Uses 4 States of Three-Phase Asynchronous Motor Related Parameters

實(shí)驗(yàn)安排：

在某實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行不同故障再現(xiàn)試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用相關(guān)器件及性能參數(shù)如下：

異步電機(jī)HJN1 100L1?4，標(biāo)準(zhǔn)電壓380V，標(biāo)準(zhǔn)功率2.2kW，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1425r/min，重量35kg。

加速度傳感器CA?YD?186，頻率范圍：（0.1～6）kHz。

YE3832 IEPE信號(hào)適調(diào)器，輸出幅度：2.5V±2.2V。

對(duì)異步電機(jī)故障模擬試驗(yàn)，分別選取四種狀態(tài)類別的電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，如圖2所示。系統(tǒng)采樣頻率fs=50kHz，采集時(shí)間t=10s。依據(jù)生成波形圖，頻率設(shè)置滿足試驗(yàn)要求。分別在電機(jī)端蓋及定子外安裝加速度傳感器，采用磁鐵固定以獲取2個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)，單個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)取20個(gè)樣本，在故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)上分別更換4種狀態(tài)的電機(jī)，即共（4×2×20）個(gè)樣本。隨機(jī)選取正常電機(jī)及轉(zhuǎn)子不平衡某一段1s時(shí)域波形，如圖3、圖4所示。

圖2 振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Vibration Test System

圖3 正常電機(jī)Fig.3 Normal Motor

圖4 轉(zhuǎn)子不平衡電機(jī)Fig.4 Rotor Unbalance Motor

對(duì)比圖3、圖4 可發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子不平衡比正常電機(jī)振動(dòng)要更強(qiáng)烈，但不能直接作為故障狀態(tài)判別。因此還需進(jìn)一步信號(hào)處理，據(jù)此引入模糊熵算法。

3.2 模糊熵參數(shù)確定

設(shè)置模糊熵參數(shù)m、r和N，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)分布，通常m=2，r=0.1～0.25SDx，（此處SDx為原始數(shù)據(jù)u(i)的標(biāo)準(zhǔn)差），N為100～5000。

3.3 模糊熵特征向量提取

基于故障再現(xiàn)試驗(yàn)，采集到異步電機(jī)（4×2×20）個(gè)振動(dòng)樣本，設(shè)每個(gè)振動(dòng)信號(hào)為x(i)，故有x(1)，x(2)，…，x(160)共160 個(gè)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)某一狀態(tài)i下雙側(cè)點(diǎn)所測(cè)樣本值Ti如下：

對(duì)應(yīng)第i種狀態(tài)有（20×2）的樣本矩陣，基于式（9）確定每一個(gè)模糊熵值便可以得到相應(yīng)矩陣，將其每行劃分得到20個(gè)特征向量。因此電機(jī)某一狀態(tài)下有20 個(gè)模糊熵特征量，即Si=[Ei，1Ei，2…Ei，20]T，異步電機(jī)模擬試驗(yàn)共4 種類別，即共對(duì)應(yīng)80個(gè)模糊熵特征向量。

數(shù)字PCR打破傳統(tǒng)的食品檢測(cè)技術(shù)，不受擴(kuò)增效率約束、無(wú)需使用內(nèi)參基因與標(biāo)準(zhǔn)曲線，檢測(cè)準(zhǔn)確度高，并且具有較強(qiáng)的靈敏性、耐受性和絕對(duì)定量的優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)如今，數(shù)字PCR技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，未來(lái)發(fā)展前景非常廣闊。

4 故障診斷實(shí)例

基于上述分析結(jié)果，考慮到劃分的特征向量屬于小樣本集且故障類別明確，選用支持向量機(jī)算法［7］對(duì)故障進(jìn)行診斷。

4.1 支持向量機(jī)（SVM）算法

異步電機(jī)故障分類問題屬于線性回歸問題，可用式（10）來(lái)表示：

故障分類診斷可由式（11）求其min值表示：

式中：c—懲罰因子；ξ，ξ?—松弛變量的上下限。

約束條件為：

支持向量機(jī)模型構(gòu)建流程圖，如圖5所示。

圖5 SVM構(gòu)建流程圖Fig.5 SVM Construction Flow Chart

4.2 異步電機(jī)故障診斷

構(gòu)建SVM多故障分類器，其模型為：

基于上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排，分別在4種狀態(tài)的電機(jī)端蓋及定子外安裝加速度傳感器，獲取2個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)，因此每組狀態(tài)可獲取1#測(cè)點(diǎn)和2#測(cè)點(diǎn)的測(cè)試樣本，且由于單個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)取20個(gè)樣本，即共（4×2×20）個(gè)樣本。

利用SVM對(duì)異步電機(jī)4類狀態(tài)進(jìn)行診斷，4種狀態(tài)各20組，即共4×20 組特征量。劃分其中60 組進(jìn)行訓(xùn)練，剩余20 組進(jìn)行驗(yàn)證。將訓(xùn)練樣本帶入SVM故障診斷分類器進(jìn)行訓(xùn)練，而后運(yùn)用測(cè)試樣本驗(yàn)證。每種狀態(tài)選取10 組測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行4 次測(cè)試，每種狀態(tài)測(cè)試10組。其中每組狀態(tài)的前4組測(cè)試數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 異步電機(jī)各狀態(tài)類別的模糊熵值Tab.2 Fuzzy Entropy Values of Each State Category of Asynchronous Motor

依據(jù)訓(xùn)練樣本在Matlab 中進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)Ci和σi參數(shù)在：C=100，σ=1時(shí)，訓(xùn)練精度最高。同時(shí)利用所構(gòu)建SVM故障分類模型對(duì)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其分類結(jié)果，如圖6所示。

圖6 模糊熵與SVM結(jié)合故障分類Fig.6 The Combination of Fuzzy Entropy and SVM for Fault Classification

從圖6可發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用SVM分類模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行診斷，準(zhǔn)確率為97.5%，僅有一個(gè)轉(zhuǎn)子彎曲被誤判為基座松動(dòng)故障。

4.3 SVM與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法對(duì)比

選擇改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10?11］對(duì)異步電機(jī)模糊熵特征量進(jìn)行診斷，采用3層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)造異步電機(jī)分類模型，同樣選擇相應(yīng)的訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本，先對(duì)模型訓(xùn)練而后進(jìn)行驗(yàn)證，其分類結(jié)果，如圖7所示。從圖7結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，一個(gè)正常電機(jī)狀態(tài)被誤認(rèn)為轉(zhuǎn)子不平衡故障、一個(gè)轉(zhuǎn)子彎曲故障被誤認(rèn)為基座松動(dòng)故障，一個(gè)基座松動(dòng)故障被誤認(rèn)為轉(zhuǎn)子彎曲故障，共有三組狀態(tài)類別被誤判，準(zhǔn)確率為92.5%。

圖7 模糊熵與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合故障分類Fig.7 Fault Classification Based on Fuzzy Entropy and BP Neural Network

4.4 結(jié)果對(duì)比與分析

運(yùn)用常用的故障診斷方法SVM 與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，從圖6、圖7可發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用模糊熵與SVM結(jié)合對(duì)異步電機(jī)故障類別進(jìn)行診斷，僅有1組出現(xiàn)誤差，診斷精度為97.5%，而運(yùn)用改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷出現(xiàn)了3 組類別誤判，診斷精度為92.5%。對(duì)比結(jié)果，如表3所示。

表3 診斷結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of Diagnostic Results

結(jié)合表3、圖6、圖7可看出，采用模糊熵結(jié)合SVM 故障診斷方法對(duì)異步電機(jī)具有更高的準(zhǔn)確度，且在訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間上更快，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，其在大樣本，循環(huán)學(xué)習(xí)中具有優(yōu)勢(shì)，因此在這里的研究中，選用模糊熵結(jié)合支持向量機(jī)方法對(duì)異步電機(jī)進(jìn)行故障診斷，其診斷精度和效率更高。

5 結(jié)論

（1）針對(duì)三相異步電機(jī)容易出現(xiàn)故障、早期預(yù)警難，故障難識(shí)別，提出一種模糊熵特征選擇與SVM相結(jié)合的故障診斷方法。

（2）通過設(shè)計(jì)故障模擬再現(xiàn)試驗(yàn)，利用振動(dòng)診斷技術(shù)，測(cè)取其4種不同狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用模糊熵算法對(duì)每個(gè)信號(hào)進(jìn)行模糊熵求值，獲得了對(duì)應(yīng)的模糊熵故障特征量。

（3）選用模糊熵處理異步電機(jī)故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，結(jié)果表明模糊熵能有效處理不規(guī)則信號(hào)且結(jié)合SVM對(duì)異步電機(jī)進(jìn)行故障診斷，對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，其診斷精度和效率更高。