六維力傳感器的混合神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)補償研究

劉建春，陳璞，黃海濱，鄒朝圣

（1.廈門理工學院機械與汽車工程學院，福建 廈門 361024；2.廈門萬久科技股份有限公司，福建 廈門 361024）

1 引言

機器人執(zhí)行拋光、搬運、裝配等工作時，準確的力控制使接觸過程更為柔順，同時提高作業(yè)效率、精度和安全。為了精確控制加工力，在機器人末端與執(zhí)行機構(gòu)之間串聯(lián)力傳感器，可以直接有效監(jiān)控、分析工件的受力情況。六維力傳感器可以對三個正交方向的力和對應的力矩進行實時測量，非常適合六軸機器人加工系統(tǒng)。

六維力由于相互耦合，檢測較為困難，標定精度直接影響力信息采集的準確度。文獻［1］提出了相對擴展不確定度的標定方案，去除無負載狀態(tài)下零點漂移的影響，經(jīng)靜態(tài)實驗驗證，將力、力矩分量最大誤差分別降低至0.24%和0.34%。文獻［2?3］分別研究了標定系統(tǒng)的各方面誤差來源，以Fz方向施加負載，分析系統(tǒng)誤差，但并未建立綜合的誤差模型。文獻［4］采用最小二乘法擬合傳感器零點、機器人傾角等參數(shù)之間的關系，降低末端工具的負載對力傳感器零點的影響，在不同負載下的傳感器零點漂移控制在0.59%之內(nèi)。但上述研究均為靜態(tài)的力傳感器標定，在實際的機器人柔性拋光生產(chǎn)線上，末端拋光機構(gòu)的每一次更換以及設備安裝角度的變動均會引起標定參數(shù)變化并產(chǎn)生誤差，不適合柔性切換產(chǎn)線。文獻［5］通過對機器人結(jié)構(gòu)的分析，提出實時更新力傳感器零位的算法，并通過仿真實驗驗證了補償值與誤差的一致性。文獻［6］采用極大似然估計算法對速度在（10～1000）mm/s 之間的系統(tǒng)干擾進行補償，提高了對工具重心和質(zhì)量的測量精度，校核實驗中力的均方差降至0.27，力矩均方差降至0.05。但極大似然估計算法本質(zhì)上是根據(jù)數(shù)學期望預測大概率事件，對于低概率的干擾較難去除。

這里以工業(yè)機器人力控拋光系統(tǒng)為例，提出一種綜合重力、慣性力的混合神經(jīng)網(wǎng)絡零點標定算法，解決六維力傳感器動態(tài)標定問題。實時采集機器人運動過程中的六軸轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速等信息，結(jié)合拋光機構(gòu)重心、質(zhì)量等參數(shù)，采用理論分析結(jié)合混合神經(jīng)網(wǎng)絡的方案計算重力、慣性力對傳感器零點的影響，對六維力傳感器零點進行動態(tài)補償。

2 力傳感器零點標定

在沒有拋光作業(yè)的靜態(tài)情況下，拋光機構(gòu)的重量帶來的力、力矩影響即為力傳感器的“零漂值”，在動態(tài)環(huán)境下，拋光機構(gòu)的慣性力亦是零漂值的重要影響因素。為了消除上述的影響，得到更為精準的外部負載力和力矩信息，以自主設計的夾持與拋光機構(gòu)為負載，研究動態(tài)環(huán)境下的力傳感器零漂補償算法。

對于六自由度串聯(lián)機器人平臺，相鄰變換矩陣為，由于關節(jié)變量偏移角Oi的存在，變換矩陣更新為。機器人末端力傳感器坐標相對于大地坐標系的變換矩陣TH為：

其中，矩陣TH的左上三階構(gòu)成角度變換矩陣THj。

2.1 重力補償

其中，拋光系統(tǒng)整體的構(gòu)成及力分量Ftg，如圖1所示。

圖1 拋光系統(tǒng)的構(gòu)成Fig.1 Composition of Polishing System

2.2 慣性補償

同理，根據(jù)式（3）得出力矩分量Mta。

綜上，重力補償矩陣FMtg修正為末端拋光機構(gòu)重力及慣性力補償矩陣FMt：

在工作情況下，實測值與補償值FMt之差即為拋光力產(chǎn)生的真實反作用力與力矩。

3 混合神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)補償模型

3.1 慣性力混合神經(jīng)網(wǎng)絡建模

六維力傳感器的各向力與力矩跟隨機器人運動時的主要影響參數(shù)為機器人位姿數(shù)據(jù)、拋光機構(gòu)重心及其質(zhì)量，但拋光機構(gòu)的材料和結(jié)構(gòu)組合較為復雜，其重心坐標難以精確建立且存在安裝誤差，另外電機線纜、氣缸氣管等設備導致在理論計算時引入難以消除的誤差。而神經(jīng)網(wǎng)絡在迭代過程中通過逼近某些神經(jīng)元的偏置，削弱理論上的系統(tǒng)誤差。

傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡為靜態(tài)網(wǎng)絡［7］。在訓練過程中，輸入量對網(wǎng)絡的影響體現(xiàn)在神經(jīng)元之間權重與偏置的調(diào)整上，并未對相鄰數(shù)據(jù)的輸入時間間隔做相應計算［8］，但該間隔決定了機器人運動時末端工具的各向加速度，是工具慣性力求解的重要參數(shù)。因此，與輸入時間相關的慣性力變動不能被BP網(wǎng)絡有效感知。對于復雜的、重復性不一致的動態(tài)標定系統(tǒng)，其內(nèi)部存在線性的重力變化、實時調(diào)整優(yōu)化路徑等行為導致的非線性慣性力變化，傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡模型很難復現(xiàn)其規(guī)律。

針對該傳感器動態(tài)標定系統(tǒng)，采用理論慣性補償算法建立慣性力的知識基模型，在系統(tǒng)運動中對神經(jīng)網(wǎng)絡難以感知的加速度等系統(tǒng)特性進行明確描述；采用BP網(wǎng)絡建立軸轉(zhuǎn)角?重力模型，對難測量的系統(tǒng)誤差和知識基中的誤差進行減弱。最終的混合網(wǎng)絡模型比單純的神經(jīng)網(wǎng)絡黑箱模型更加透明，其知識基能夠有效降低網(wǎng)絡模型體積，泛化推廣能力也有所增長［9］，不同知識基通過與神經(jīng)網(wǎng)絡建立混合模型大都獲得較好的擬合效果［10?11］，在本系統(tǒng)中混合網(wǎng)絡可以更好的對動態(tài)標定系統(tǒng)進行表征。補償矩陣FMt與機器人關節(jié)角等參數(shù)的關系可表示為一個神經(jīng)網(wǎng)絡并聯(lián)混合模型。

3.2 并聯(lián)混合模型建立和仿真

輸入層的六個節(jié)點設置為機器人六軸角度；輸出層六個節(jié)點設置為力傳感器檢測的六個量，包括三個力和三個力矩；綜合考慮擬合效率和訓練時長，設置隱藏層為兩層。采用400組樣本進行混合神經(jīng)網(wǎng)絡的適應性驗證，為使各個軸轉(zhuǎn)角均參與模型訓練，對一段機器人路徑的各關節(jié)角添加±5°的隨機角度變化作為樣本輸入，輸出量為理論模型計算得出的六維力補償值。為進行加速度求解，樣本輸入間隔50ms。歸一化處理后進行隨機梯度下降迭代，在迭代中由偏差值對神經(jīng)元間的權重與偏置進行更新，從而使輸出層結(jié)果逼近訓練樣本，BP模型結(jié)構(gòu)，如圖2所示。其中wi、bi分別為權重和偏置，知識基模型為末端設備慣性力補償矩陣FMta。

圖2 慣性力混合神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.2 The Inertial Force Hybrid Neural Network Structure

最大迭代次數(shù)1000次，訓練組均方誤差降低至0.04。使用該模型對10組樣本進行測試，測試樣本的理論值與混合模型的預測值，如表1、表2所示。

表1 測試樣本理論補償值Tab.1 Theoretical Compensation of the Test Sample F（N）、M（N?M）

表2 混合神經(jīng)網(wǎng)絡預測補償值Tab.2 The Compensation Value Predicted by the Hybrid Neural Network F（N）、M（N?M）

經(jīng)分析，該模型預測值的均方誤差為0.04，力RMD 最大5.25%、最大絕對偏差0.72N、平均絕對偏差0.30N；力矩RMD 最大為5.40%、最大絕對偏差0.14N?M、平均絕對偏差0.05N?M，證明該模型在六維力傳感器動態(tài)標定預測中擁有良好的精密度，在實際生產(chǎn)中具有良好的可行性。在上述混合神經(jīng)網(wǎng)絡模型的測試中，預測的補償力、補償力矩是穩(wěn)定可靠的，為實際樣本進行在線學習的可行性提供有效證明，在實際加工中能逐步降低誤差達到允許范圍甚至更低，以保證實時采集到的力更加貼合真實的拋光力大小。

根據(jù)本節(jié)預測以及分析可以認為，針對運動過程中六維力傳感器零點的動態(tài)變化，所建立的慣性力混合神經(jīng)網(wǎng)絡模型的補償是準確的。

4 動態(tài)標定實驗及結(jié)果分析

為了驗證慣性力混合神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)補償算法在機器人實際運動中的有效性和可行性，采用六維力傳感器進行實際數(shù)據(jù)采集，與理論分析模型、BP網(wǎng)絡模型以及混合網(wǎng)絡模型進行標定對比實驗，系統(tǒng)實物，如圖3所示。

圖3 力傳感器標定系統(tǒng)Fig.3 Force Sensor Calibration System

力傳感器末端負載來源為布輪拋光及夾持機構(gòu)，傳感器機器人端通過機器人側(cè)連接板安裝至機器人末端法蘭，工具端與拋光機構(gòu)連接板進行螺栓連接，通過配置機器人六軸轉(zhuǎn)角實現(xiàn)夾取以及機構(gòu)多角度拋光作業(yè)。其中，六維力傳感器的相關指標，如表3所示。

表3 六維力傳感器的性能指標Tab.3 Performance Index of Six-Dimensional Force Sensor

選取機器人拋光加工中的一段路徑，空走進行信息采集，以50ms的時間間隔采集機器人六軸角度以及六維力傳感器的實際力、力矩值，共計500組。其中，450組進行混合網(wǎng)絡和BP網(wǎng)絡訓練，50組分別導入BP模型、理論模型以及混合網(wǎng)絡模型進行測試。在測試組中，混合神經(jīng)網(wǎng)絡處理每組補償量的時間為0.2ms，足夠支持5ks/s 的采樣率，遠大于實際工程上最高1ks/s 的采樣率，證明該混合補償模型具有較高的實時性。由于末端機構(gòu)重心坐標測試存在誤差，電機、氣缸等設備均通過線纜與機器人接觸，導致理論分析模型的誤差較大。結(jié)果中除BP網(wǎng)絡預測的Mx值外，混合網(wǎng)絡模型的力、力矩預測值誤差在不同程度上均比BP模型和理論模型低，三種模型預測結(jié)果，如圖4、圖5所示。RMD對比，如圖6所示。

圖4 三維力預測值分布Fig.4 Three?Dimensional Force Predicted Value Distribution

圖5 三維力矩預測值分布Fig.5 Three?Dimensional Moment Predicted Value Distribution

圖6 相對平均偏差分布Fig.6 Relative Mean Deviation Distribution

在混合模型預測中，力RMD 最大為3.72%、最大絕對偏差2.81N、平均絕對偏差0.90N；力矩RMD 最大為3.19%、最大絕對偏差0.21N?M、平均絕對偏差0.04N?M。該混合模型的補償精度滿足工程上±5N拋光力波動的要求。由于力傳感器的Fz方向量程較大，按其滿量程不確定度計算其數(shù)據(jù)波動一般較大，該方向常為補償誤差較大的方向，文獻［6］中對文獻［4］所述方案的z方向誤差進行了相應的對比計算，混合動態(tài)標定與上述標定方案在Fz方向的誤差對比，如表4所示。

表4 與不同標定方案的誤差對比Tab.4 Compare the Error with Different Calibration Schemes

由表4可知，與靜態(tài)補償方案相比，混合神經(jīng)網(wǎng)絡能夠有效降低平均偏差和最大誤差，和極大似然估計算法相比，可在一定程度上降低方差，更準確的對運動過程中的力傳感器進行動態(tài)補償。

5 結(jié)論

針對實際拋光加工中力傳感器標定這一復雜的多輸入多輸出系統(tǒng)，這里結(jié)合了六維力傳感器零點動態(tài)補償?shù)睦碚撃Ｐ汀P神經(jīng)網(wǎng)絡模型，提出了基于慣性力的混合神經(jīng)網(wǎng)絡模型，建立標定系統(tǒng)進行實驗，滿足工程上±5N拋光力波動的要求，證明混合網(wǎng)絡補償模型的預測符合零點偏移規(guī)律，適應性較好，擬合精度高。該補償系統(tǒng)可以準確實現(xiàn)多變量耦合系統(tǒng)中的誤差補償計算，有效去除力傳感器的動態(tài)零點偏移，在三維力與力矩的預測補償上，比理論模型預測值的RMD 分別降低26.0%、81.0%、53.8%、89.5%、90.1%以及74.1%，比BP 模型分別降低58.9%、44.4%、42.8%、?55.7%、69.3%以及40.8%，證明該系統(tǒng)可以有效提高力傳感器動態(tài)標定精度。