輪緣密封影響下的動(dòng)葉通道內(nèi)非定常流動(dòng)研究

何振鵬，周佳星，辛佳，劉明遠(yuǎn)，黎柏春，張桂昌

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的逐步提高，渦輪進(jìn)口溫度也不斷增加，所需的冷卻氣體量也隨之增加。大量的冷卻氣體經(jīng)過輪緣密封間隙匯入主流降低了整個(gè)渦輪級(jí)的工作效率[1]，明確輪緣密封氣流與主流道內(nèi)氣流相互作用機(jī)制對(duì)于提高渦輪級(jí)氣動(dòng)效率和優(yōu)化渦輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著重要意義。

國內(nèi)外研究人員圍繞封嚴(yán)氣流與主流的相互作用開展了大量工作。國外方面，Zlatinov 等[2]通過數(shù)值模擬的方法研究了封嚴(yán)氣流與主流的相互作用過程，將損失來源歸結(jié)為封嚴(yán)氣流與主流周向速度差引起的黏性剪切損失、封嚴(yán)氣流對(duì)主流的堵塞作用及封嚴(yán)氣流與動(dòng)葉流場渦系的相互作用3 種。Schrewe 等[3]在兩級(jí)低壓渦輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)上通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量將主流與封嚴(yán)氣流相互作用所導(dǎo)致的渦輪級(jí)總壓損失總結(jié)為4 種形式，即封嚴(yán)氣體在上游形成堵塞，增大了主流通道內(nèi)二次流損失，改變了轉(zhuǎn)子上游流場，以及下游靜葉流量導(dǎo)致額外的損失。Popovic 和Hodson[4-7]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)輪緣密封下的主流和封嚴(yán)氣流的非定常效應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)與定常計(jì)算相比由動(dòng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)引起的非定常特性減少了約10%主流損失，更為貼近實(shí)驗(yàn)結(jié)果；主流氣動(dòng)損失對(duì)于封嚴(yán)流量變化的敏感性受到上游靜葉位勢(shì)場和封嚴(yán)腔外部旋渦結(jié)構(gòu)相互作用的影響；封嚴(yán)間隙的減小會(huì)提升輪緣密封的封嚴(yán)效率，同時(shí)也增加了主流流動(dòng)損失對(duì)于封嚴(yán)流量的敏感性；輪緣密封與轉(zhuǎn)子的相對(duì)軸向位置越近，封嚴(yán)氣流負(fù)切向速度對(duì)于主流的影響越小，二次流損失越小。Monge-Concepcion 等[8]通過實(shí)驗(yàn)采用附加變量法研究了主流道氣流、靜葉尾跡在輪緣密封結(jié)構(gòu)下的流動(dòng)特征，結(jié)果表明，在靜葉尾跡的影響下燃?xì)馊肭直P腔的流量近似成線性增加。Schreiner 等[9]研究了封嚴(yán)氣流對(duì)于轉(zhuǎn)子通道內(nèi)端區(qū)二次流的影響，發(fā)現(xiàn)封嚴(yán)氣流增加了盤腔內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定性，封嚴(yán)氣流出流加強(qiáng)轉(zhuǎn)子通道內(nèi)的二次流結(jié)構(gòu)，其中馬蹄渦壓力面分支增強(qiáng)明顯，馬蹄渦吸力面分支受到削弱。國內(nèi)方面，周楊等[10]通過數(shù)值模擬的方法研究了封嚴(yán)流量出現(xiàn)前后流場的分布，并分析了二次流在封嚴(yán)流量變化時(shí)的發(fā)展過程。賈惟[11-13]研究了輪緣封嚴(yán)出流對(duì)端區(qū)的影響及其非定常特性，發(fā)現(xiàn)封嚴(yán)出流對(duì)上游導(dǎo)葉的影響表現(xiàn)為對(duì)端區(qū)流動(dòng)的堵塞作用，而在轉(zhuǎn)子進(jìn)口處則因?yàn)榇嬖趧?dòng)量差相互剪切形成新的旋渦結(jié)構(gòu)。吳康等[14-15]采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬結(jié)合的方法研究了整級(jí)透平中入侵與封嚴(yán)變化機(jī)理，發(fā)現(xiàn)靜葉尾緣的壓力分布是造成燃?xì)馊肭值闹饕?，?fù)雜的封嚴(yán)結(jié)構(gòu)能夠避免主流和腔室內(nèi)部氣體的直接接觸，增大主流入侵的沿程阻力和削弱主流的切向速度分量的影響。程舒嫻等[16]通過數(shù)值模擬的方式研究了整周透平輪緣密封模型的流動(dòng)與封嚴(yán)特性，發(fā)現(xiàn)盤腔內(nèi)部封嚴(yán)效率存在周向波動(dòng)但無明顯周期性規(guī)律，靜葉下游壓力波動(dòng)周期數(shù)等于靜葉數(shù)，動(dòng)葉上游與盤腔內(nèi)部壓力波動(dòng)周期數(shù)等于動(dòng)葉數(shù)。

以上關(guān)于渦輪端區(qū)輪緣密封封嚴(yán)氣流與主流的相互作用的研究，分析了封嚴(yán)氣流與主流相互作用機(jī)制及端區(qū)氣動(dòng)損失的具體形式。對(duì)于動(dòng)葉通道內(nèi)流動(dòng)的非定常性及損失隨時(shí)間的變化關(guān)注較少，沒有把流動(dòng)過程與氣動(dòng)損失統(tǒng)一起來。為了更加深入地了解受輪緣密封氣流影響下動(dòng)葉通道內(nèi)的流動(dòng)特性，本文采用1.5 級(jí)渦輪模型，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持下，以非定常數(shù)值模擬方法分析輪緣封嚴(yán)氣流在動(dòng)葉通道內(nèi)與主流的交互作用。

1 研究對(duì)象和研究方法

1.1 研究對(duì)象

選取瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院葉輪機(jī)械實(shí)驗(yàn)室LISA 1.5 級(jí)渦輪為研究對(duì)象，詳細(xì)的設(shè)計(jì)過程及氣動(dòng)參數(shù)參見文獻(xiàn)[17]。圖1 給出了本文使用模型的子午流道圖，封嚴(yán)腔結(jié)構(gòu)及與渦輪主流通道相對(duì)位置如圖所示。

圖1 帶有前后腔的1.5級(jí)渦輪子午面Fig.1 Meridian channel of 1.5-stage turbine with front and aft seal cavity

數(shù)值模擬采用ANSYS CFX 18.0，求解三維URANS 方程，湍流模型采用SST?？臻g離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用二階后差歐拉格式，工質(zhì)為理想氣體。為節(jié)省計(jì)算資源并滿足轉(zhuǎn)靜交界面模型要求，渦輪葉片數(shù)由36∶54∶36 約化為2∶3∶2，為保證與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性，本文不改變整體葉型結(jié)構(gòu)。渦輪主流通道和輪緣密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均由AutoGrid5 生成。為了減小插值計(jì)算所帶來的誤差，封嚴(yán)腔體與渦輪主流通道交界面處采用了軸向和周向節(jié)點(diǎn)完全匹配的網(wǎng)格，并在壁面附近加密，如圖2 所示。壁面第1 層網(wǎng)格距離為1μm，保證y+≈1滿足湍流模型的要求。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)約為937 萬，其中，靜子網(wǎng)格數(shù)約為195 萬，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)約為400 萬，封嚴(yán)腔體網(wǎng)格數(shù)約為110 萬。

圖2 1.5級(jí)渦輪計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computation mesh of 1.5-stage turbine

1.2 邊界條件

數(shù)值模擬中，主流進(jìn)口為壓力進(jìn)口邊界條件，給定總溫328.15K 和總壓1 4 0 kPa，進(jìn)氣方式為軸向進(jìn)氣。出口為壓力出口邊界條件，給定靜壓。動(dòng)葉轉(zhuǎn)速為2700 r/m in，固體壁面為光滑、絕熱、無滑移壁面。封嚴(yán)腔體進(jìn)口為流量進(jìn)口邊界條件，給定總溫323.15 K 和封嚴(yán)流量。封嚴(yán)流量以封嚴(yán)流量占主流流量之比(IR)的形式給出，所選用封嚴(yán)流量比IR 分別為0，0.5%，0.9%，1.3%和1.7%，IR=0 表示封嚴(yán)腔存在不施加封嚴(yán)流量的工況，Endwall 表示無封嚴(yán)腔體工況。詳細(xì)的邊界條件見文獻(xiàn)[18]。轉(zhuǎn)靜交界面設(shè)置在封嚴(yán)腔出口下游，靠靜葉側(cè)封嚴(yán)腔壁面設(shè)置為靜止壁面，靠動(dòng)葉側(cè)封嚴(yán)腔壁面設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)壁面。定常計(jì)算轉(zhuǎn)靜交界面采用Frozen Rotor模型，非定常計(jì)算采用Transient Rotor Stator 模型。定常計(jì)算完成后，結(jié)果作為非定常計(jì)算初場。時(shí)間步長設(shè)置為1.03×10?5s，即動(dòng)葉經(jīng)過2 個(gè)靜葉通道的一個(gè)周期時(shí)間設(shè)為120 個(gè)物理時(shí)間步，每一個(gè)物理時(shí)間步內(nèi)迭代步數(shù)為10，殘差設(shè)置為10?6。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)鍵參數(shù)呈現(xiàn)出隨時(shí)間周期性變化保持2 個(gè)周期以上時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖3 為IR=1.3%時(shí)非定常計(jì)算中動(dòng)葉監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜壓的變化。可知，當(dāng)計(jì)算到800 個(gè)時(shí)間步左右時(shí)，靜壓出現(xiàn)明顯的周期性變化，非定常計(jì)算收斂。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜壓變化Fig.3 Static pressure changes at monitoring points

1.3 計(jì)算驗(yàn)證

圖4 給出了無封嚴(yán)腔體(Endwall)時(shí)，動(dòng)葉出口周向質(zhì)量平均相對(duì)流動(dòng)角沿徑向分布的定常和非定常時(shí)均結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[17]對(duì)比。定常與非定常計(jì)算結(jié)果基本一致，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比，由于LISA 1.5 級(jí)渦輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)在動(dòng)葉與第2 列靜葉間存在輪緣間隙，實(shí)驗(yàn)中部分主流氣體入侵后封嚴(yán)腔，影響了葉根位置氣流偏轉(zhuǎn)角。另外，實(shí)驗(yàn)中為防止傳感器探針與轉(zhuǎn)子發(fā)生碰磨，探針無法貼近葉根低半徑位置，無法獲得準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；同時(shí)，輪轂低半徑位置貼近轉(zhuǎn)靜間隙，誤差受實(shí)驗(yàn)件加工與裝配精度的影響也較為顯著。鑒于以上原因，在進(jìn)行數(shù)值模擬仿真時(shí)，當(dāng)所得測(cè)量值與實(shí)驗(yàn)值相差小于5%時(shí)，認(rèn)為結(jié)果數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的相對(duì)誤差在可接受的范圍。

圖4 動(dòng)葉出口周向質(zhì)量平均相對(duì)流動(dòng)角Fig.4 circumferential mass-averaged relative flow angle at rotor exit

圖5 給出了設(shè)計(jì)工況下（IR=0.9%）轉(zhuǎn)子出口相對(duì)總壓系數(shù)云圖實(shí)驗(yàn)[18]和非定常時(shí)均結(jié)果的對(duì)比。相對(duì)總壓系數(shù)Cpt定義如下：

圖5 IR=0.9%時(shí)相對(duì)總壓系數(shù)云圖Fig.5 Contour of relative total pressure coefficient when IR=0.9%

式中：Pt,rel為相對(duì)總壓；Pinletl為入口位置總壓。

由圖5 對(duì)比可知，在轉(zhuǎn)子出口存在輪轂二次流、葉尖通道渦及葉尖泄漏渦3 個(gè)低壓區(qū)，其相應(yīng)位置和形狀都較為相似。數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的輪轂二次流相對(duì)總壓系數(shù)最大不超過5%，認(rèn)為數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的相對(duì)誤差在可接受的范圍。

綜合圖4 和圖5 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果對(duì)比，可以認(rèn)為本文所采用的數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確模擬帶有輪緣密封的1.5 級(jí)渦輪內(nèi)部流場的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)果分析

2.1 動(dòng)葉入口

圖6 給出了IR=0.5%和IR=0.9%封嚴(yán)腔出口徑向速度與總壓云圖。圖中：Tr表示整周周期的1/54，即動(dòng)葉通過一個(gè)轉(zhuǎn)子通道的時(shí)間，Tavg表示Tr時(shí)間內(nèi)的平均結(jié)果。徑向速度為負(fù)，代表燃?xì)馊肭?；徑向速度為正，代表封?yán)出流。觀察圖6(a)、(b)中時(shí)均徑向速度分布，IR=0.5%時(shí)，燃?xì)馊肭治恢眉杏陟o葉尾跡下游，封嚴(yán)出流位置集中于靜葉吸力面下游，2 處位置分布于靜葉尾跡兩側(cè)，表明前封嚴(yán)腔出口處流場受到上游靜葉尾跡影響較大。封嚴(yán)流量增加至IR=0.9%，封嚴(yán)出流和燃?xì)馊肭謴?qiáng)弱較IR=0.5%明顯不同，此時(shí)封嚴(yán)氣流基本阻隔了燃?xì)鈱?duì)于盤腔的入侵，封嚴(yán)出流明顯。

圖6 封嚴(yán)腔出口徑向速度與總壓云圖Fig.6 Contours of radial velocity and total pressure at seal cavity exit

在各時(shí)刻徑向速度云圖中，用2 條線分別標(biāo)示了燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)出流位置?？偟膩砜?，靜葉與動(dòng)葉相對(duì)位置的變化整體上并未使得燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)出流位置在Tr周期內(nèi)發(fā)生大的周向偏移，僅出現(xiàn)一定程度的相位滯后。封嚴(yán)腔出口氣流的徑向速度隨燃?xì)馊肭峙c封嚴(yán)出流的變化在Tr周期內(nèi)發(fā)生劇烈波動(dòng)。以圖中編號(hào)為2 的動(dòng)葉運(yùn)動(dòng)為切入點(diǎn)，Tr時(shí)刻，2 號(hào)動(dòng)葉前緣接近靜葉尾跡區(qū)域，動(dòng)葉勢(shì)場和靜葉尾跡的相互作用造成該位置壓力波動(dòng)，由圖6 中實(shí)線可以看出隨著時(shí)間變化燃?xì)馊肭种饾u增強(qiáng)。同時(shí)，由于受到2 號(hào)動(dòng)葉壓力面?zhèn)雀邏簠^(qū)域的影響，靜葉吸力面下游壓力升高，圖中虛線標(biāo)示的封嚴(yán)出流較弱。和時(shí)刻，2 號(hào)動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)逐漸遠(yuǎn)離靜葉，在靜葉尾跡的作用下，封嚴(yán)腔出口燃?xì)馊肭址秶鷶U(kuò)大且強(qiáng)度增強(qiáng)。2 號(hào)動(dòng)葉壓力面?zhèn)雀邏簠^(qū)域遠(yuǎn)離靜葉吸力面，以及1 號(hào)動(dòng)葉吸力面的靠近，使得靜葉吸力面下游壓力恢復(fù)至原先的低壓，由圖6 中虛線可以看出，隨著時(shí)間變化封嚴(yán)出流逐漸減弱。Tr時(shí)刻，2 號(hào)動(dòng)葉前緣與上游靜葉相對(duì)距離較遠(yuǎn)，對(duì)于封嚴(yán)腔出口氣流影響較小。1 號(hào)動(dòng)葉接近靜葉尾緣，受其勢(shì)場及壓力面?zhèn)雀邏河绊?，封?yán)腔出口燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)出流位置周向偏移且范圍縮小。在下一個(gè)Tr周期時(shí)刻，1、2 號(hào)動(dòng)葉將出現(xiàn)在此周期時(shí)刻2、3 號(hào)動(dòng)葉的位置并與該靜葉重復(fù)上述過程?？梢钥闯?，靜葉與動(dòng)葉相對(duì)位置的變化所導(dǎo)致封嚴(yán)腔出口氣流變化仍與動(dòng)葉的運(yùn)動(dòng)周期一致，封嚴(yán)出流與燃?xì)馊肭蛛S時(shí)間的變化與主流通道內(nèi)的壓力隨時(shí)間變化相關(guān)。

為了觀察動(dòng)葉入口位置非定常效應(yīng)隨封嚴(yán)流量的變化情況，使用均方差值來量化非定常行為[19]。圖7 給出了動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)總壓Tr周期內(nèi)均方差分布。圖中用10%～50%標(biāo)注出了相應(yīng)的葉高，下文標(biāo)示方法與此相同。無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)（Endwall）時(shí)，由于受到動(dòng)葉前緣勢(shì)場影響，輪轂10%葉高位置存在總壓高波動(dòng)區(qū)域。IR=0 時(shí)，此時(shí)存在封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，但無封嚴(yán)氣流，輪轂附近的部分氣體入侵盤腔，在10%葉高以下徑向范圍內(nèi)形成了又一總壓波動(dòng)區(qū)域。同時(shí)，通道內(nèi)氣體的損失使得無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)壓力波動(dòng)區(qū)域范圍縮小。IR=1.3%時(shí)，封嚴(yán)氣體出流與主流的摻混使得輪轂附近壓力波動(dòng)增強(qiáng)，高波動(dòng)徑向位置降低至5%葉高，表明動(dòng)葉入口位置非定常波動(dòng)主要受動(dòng)葉前緣勢(shì)場影響轉(zhuǎn)變?yōu)槭茌喚壏鈬?yán)氣流與動(dòng)葉前緣勢(shì)場共同作用。10%葉高以上區(qū)域由于受到封嚴(yán)流的堵塞，主流道內(nèi)徑向壓力梯度增加，沿半徑氣流分布改變，相對(duì)總壓波動(dòng)稍有減小。

圖7 動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)總壓Tr周期內(nèi)均方差分布Fig.7 Relative total pressure RMS in Tr cycle at rotor inlet

圖8 和圖9 給出了動(dòng)葉進(jìn)口時(shí)均徑向速度及均方差徑向分布。IR=0 無封嚴(yán)氣流時(shí)，徑向速度相較于無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)有所增加，且在約5%葉高位置出現(xiàn)極值。這意味著主流道氣流侵入盤腔后隨盤腔旋轉(zhuǎn)再次進(jìn)入了主流道，使得主流徑向動(dòng)量在摻混后增加，5%葉高位置封嚴(yán)出流所形成的堵塞效應(yīng)最為強(qiáng)烈。封嚴(yán)流出現(xiàn)后，動(dòng)葉入口全葉高位置氣流徑向動(dòng)量大幅增加，5%葉高處的速度極值增加最為顯著。觀察圖9 可以發(fā)現(xiàn)，在封嚴(yán)結(jié)構(gòu)與封嚴(yán)氣流在10%葉高以下區(qū)域形成最為強(qiáng)烈的徑向速度波動(dòng)。對(duì)比圖8，在徑向速度極值出現(xiàn)的相同葉高位置徑向速度波動(dòng)最為強(qiáng)烈，意味著封嚴(yán)出流堵塞作用強(qiáng)烈的位置非定常效應(yīng)也最為明顯。

圖8 動(dòng)葉進(jìn)口時(shí)均徑向速度徑向分布Fig.8 Radial distribution of time-averaged radial velocity at rotor inlet

圖9 動(dòng)葉進(jìn)口時(shí)均徑向速度均方差徑向分布Fig.9 Radial distribution of time-averaged radial velocity RMS at rotor inlet

圖10 給出了時(shí)均結(jié)果下動(dòng)葉入口周向質(zhì)量平均相對(duì)流動(dòng)角。圖中曲線從右至左封嚴(yán)流量依次減小，IR=0 無封嚴(yán)氣流時(shí)，主流道近壁面氣流侵入盤腔減小了3%葉高以下氣流方向?qū)S向的偏轉(zhuǎn)。IR=0.5%時(shí)，10%葉高以下氣流方向偏轉(zhuǎn)角減小。IR=0.9%，IR=1.3%和IR=1.7%時(shí)，輪轂附近氣流出現(xiàn)相反方向的偏轉(zhuǎn)，此時(shí)輪轂端區(qū)氣流在受到動(dòng)葉前緣勢(shì)場與壓力面?zhèn)雀邏簠^(qū)域作用后偏轉(zhuǎn)至動(dòng)葉吸力面。

圖10 動(dòng)葉入口周向質(zhì)量平均相對(duì)流動(dòng)角Fig.10 Radial distribution of circumferential mass-averaged relative flow angle at rotor inlet

2.2 動(dòng)葉通道

圖11 給出了時(shí)均結(jié)果下動(dòng)葉輪轂位置相對(duì)總壓云圖。觀察圖11(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，IR=0 封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的存在雖然使得主流道近端壁附面層流體部分損失，但在動(dòng)葉前緣勢(shì)場作用下形成馬蹄渦的區(qū)域壓力變化并不明顯，如圖11 中區(qū)域A 所示。IR=0.9%和IR=1.7%時(shí)，結(jié)合圖10 分析可知，動(dòng)葉入口輪轂位置氣流方向受封嚴(yán)氣流影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，動(dòng)葉前緣馬蹄渦滯止點(diǎn)位置也隨之向吸力面?zhèn)鹊囊苿?dòng)。還可以觀察到，動(dòng)葉通道內(nèi)壓力面?zhèn)雀邏簠^(qū)范圍擴(kuò)張，吸力面相對(duì)低壓區(qū)軸向后移的同時(shí)向相鄰動(dòng)葉壓力面?zhèn)纫苿?dòng)，呈現(xiàn)出偏離吸力面的態(tài)勢(shì)。吸力面?zhèn)葦U(kuò)壓區(qū)位置軸向后移，整體范圍收縮絕對(duì)值增加，如圖11 中區(qū)域B 所示。

圖11 動(dòng)葉輪轂位置相對(duì)總壓云圖Fig.11 Relative total pressure contours at rotor hub

圖12 給出了不同封嚴(yán)流量時(shí)均結(jié)果下的動(dòng)葉通道端區(qū)三維流線分布。相較于無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，IR=0 時(shí)輪轂近壁面氣體部分入侵盤腔對(duì)于動(dòng)葉前緣流場影響并不明顯。IR=0.9%時(shí)，低速流體大量增加，馬蹄渦滯止點(diǎn)位置變化，壓力面分支明顯增強(qiáng)，在與相鄰動(dòng)葉馬蹄渦吸力面分支匯合后更加貼近吸力面壁面。IR=1.3%時(shí)，封嚴(yán)流量進(jìn)一步增加上述變化更加明顯。結(jié)合圖10 分析可知，封嚴(yán)流量的加入使得動(dòng)葉輪轂端區(qū)氣流量增加，馬蹄渦滯止點(diǎn)位置向動(dòng)葉吸力面?zhèn)纫苿?dòng)也造成更多的氣流匯入馬蹄渦壓力面分支，馬蹄渦壓力面分支增強(qiáng)，通道內(nèi)橫向壓力梯度增加，動(dòng)葉前緣壓力面高壓區(qū)域擴(kuò)張，吸力面相對(duì)低壓區(qū)減弱。

圖12 動(dòng)葉通道端區(qū)三維流線分布Fig.12 3D streamline at rotor passage endwall

圖13 給出了不同封嚴(yán)流量下動(dòng)葉前緣三維旋渦結(jié)構(gòu)示意圖，渦結(jié)構(gòu)使用Q 準(zhǔn)則識(shí)別，取Q=8.15×107等值面并用軸向渦量進(jìn)行著色。無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)，動(dòng)葉前緣存在馬蹄渦壓力面分支(horse vortex pressure s i de l eg,HV-PSL)與吸力面分支(ho r se vortex suction sideleg,HV-SSL)。IR=0.5%時(shí)封嚴(yán)氣流出現(xiàn)，少量封嚴(yán)氣流出氣流與主流發(fā)生摻混，圖13(b)可以觀察到，因封嚴(yán)出流氣體與主流存在周向動(dòng)量差剪切作用，在吸力面?zhèn)刃纬杉羟姓T導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)(shear induced vortex,SIV)，其在向后的發(fā)展過程中與馬蹄渦壓力面分支和吸力面分支交匯形成輪轂通道渦(passage vortex,PV)。IR=0.9%時(shí)，封嚴(yán)流量進(jìn)一步增加，剪切誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)增強(qiáng)。結(jié)合圖11 可知，封嚴(yán)氣流影響形成的剪切誘導(dǎo)渦及其在動(dòng)葉通道內(nèi)的發(fā)展在輪轂位置表現(xiàn)為相對(duì)低壓區(qū)位置向動(dòng)葉通道中間移動(dòng)。

圖13 動(dòng)葉前緣三維旋渦結(jié)構(gòu)示意圖Fig.13 Schematic diagram of 3D vortex structure at the leading edge of blade

圖14 給出了時(shí)均結(jié)果下45%、60%和80%動(dòng)葉通道軸向渦量云圖。相較于無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，IR=0.9%時(shí)，45%動(dòng)葉通道軸向位置處靠近吸力面?zhèn)容嗇炌ǖ罍u結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)，由圖13 分析可知，這是由于封嚴(yán)出流形成的剪切誘導(dǎo)渦參與了通道渦的形成過程，同時(shí)橫向壓力梯度的增強(qiáng)使得通道內(nèi)氣流更加貼近吸力面，該軸向位置低半徑處通道渦結(jié)構(gòu)提前出現(xiàn)。60%動(dòng)葉通道軸向位置處，IR=0.9%通道渦結(jié)構(gòu)范圍擴(kuò)張，渦核徑向位置更高。在80%動(dòng)葉通道軸向位置處，IR=0.9%通道渦范圍的擴(kuò)張使得壁面渦在形成的過程中徑向位置也隨之提高。對(duì)比圖11，可以判斷通道渦形成過程的變化與渦量結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)導(dǎo)致了吸力面?zhèn)葦U(kuò)壓區(qū)的變化。

圖14 動(dòng)葉通道軸向渦量云圖Fig.14 Axial vorticity contours of blade passage

圖15 給出了動(dòng)葉10%葉高位置Tr周期內(nèi)各時(shí)刻熵增云圖，用虛線標(biāo)示了Tr周期內(nèi)動(dòng)葉位置的變化。熵增的定義如下：

式中：Tt,in和Pt,in分別為主流進(jìn)口總溫和總壓；cp為定比壓熱容；Rg為氣體常數(shù)；Ts和Ps分別為當(dāng)?shù)仂o溫和靜壓。

對(duì)比圖15(a)、(b)中有無封嚴(yán)氣流時(shí)均結(jié)果可知，封嚴(yán)氣流在動(dòng)葉通道內(nèi)產(chǎn)生了又一高熵增區(qū)域，為了明確其產(chǎn)生與在動(dòng)葉通道內(nèi)的發(fā)展變化，選取各時(shí)刻內(nèi)的熵增變化進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖15 動(dòng)葉10%葉高位置Tr周期內(nèi)各時(shí)刻熵增云圖Fig.15 Contour of entropy increase at every moment of Tr cycle at 10% blade height position

無封嚴(yán)流量時(shí)，因靜葉與動(dòng)葉數(shù)目比為2∶3，相鄰動(dòng)葉通道內(nèi)熵增變化并不相同。動(dòng)葉前緣靠近靜葉尾跡因其前緣勢(shì)場的存在引起尾跡周向變形壓縮，而后動(dòng)葉繼續(xù)旋轉(zhuǎn)前緣將尾跡向吸力面與壓力面分開為2 支，吸力面一支軸向運(yùn)動(dòng)向后匯入通道渦，壓力面一支持續(xù)有尾跡匯入直至受到下一動(dòng)葉吸力面擠壓而被動(dòng)葉前緣分開。IR=1.3%時(shí)，靜葉尾跡形成過程中受到封嚴(yán)出流堵塞作用而減弱，但在隨后的發(fā)展過程中有了封嚴(yán)氣流的匯入而增強(qiáng)。當(dāng)有封嚴(yán)氣流匯入的尾跡流受到動(dòng)葉前緣的擠壓與分割時(shí)，吸力面?zhèn)任槽E熵增區(qū)域更大。除尾跡流形成的熵增區(qū)域外，動(dòng)葉通道內(nèi)吸力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)隨時(shí)間軸向運(yùn)動(dòng)的高熵增區(qū)域。對(duì)比IR=0 與IR=1.3%在10%葉高位置時(shí)均熵增分布可以發(fā)現(xiàn)由封嚴(yán)氣流所造成的吸力面?zhèn)雀哽卦鰠^(qū)域。由圖13、圖14分析可知，封嚴(yán)氣流作用下輪轂通道渦的形成過程與無封嚴(yán)氣流時(shí)不同，吸力面?zhèn)雀哽卦鰠^(qū)域即為剪切誘導(dǎo)渦出現(xiàn)后參與通道渦的形成過程所導(dǎo)致。

綜上可知，封嚴(yán)氣流一方面增強(qiáng)了原靜葉尾跡在動(dòng)葉前緣的損失，另一方面以剪切誘導(dǎo)渦的形式參與通道渦結(jié)構(gòu)的形成過程造成額外的損失。

圖16 給出了時(shí)均結(jié)果下動(dòng)葉吸力面剪切應(yīng)力云圖與極限流線圖。相較于無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)，IR=0、IR=0.9%、IR=1.7%封嚴(yán)氣流的出現(xiàn)對(duì)于主流道形成堵塞作用使得徑向壓力梯度增加，動(dòng)葉輪轂位置前緣至30%軸向弦長位置端壁極限流線變化。結(jié)合圖11、圖12 可知，封嚴(yán)氣流的出現(xiàn)使得動(dòng)葉通道內(nèi)壓力面向相鄰動(dòng)葉吸力面橫向壓力梯度增加，輪轂端區(qū)氣流向吸力面?zhèn)燃?。結(jié)合圖13、圖14 分析可知，輪轂附面層流體的增加與剪切誘導(dǎo)渦參與通道渦形成，使得輪轂二次流在動(dòng)葉通道內(nèi)徑向位置較無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)更高。在以上因素的共同作用下，吸力面壁面極限流線折轉(zhuǎn)角度增加，壁面高摩擦力區(qū)域擴(kuò)大，葉片載荷增加。

圖16 動(dòng)葉吸力面剪切應(yīng)力與極限流線圖Fig.16 Contours of wall shear stress and limited streamlines near rotor suction side

圖17 給出了動(dòng)葉5%葉高和40%葉高處葉片表面靜壓系數(shù)Cps非定常時(shí)均值分布。選取無封嚴(yán)時(shí)的非定常結(jié)果作對(duì)比。圖中橫坐標(biāo)用動(dòng)葉軸向弦長無量綱化，縱坐標(biāo)為無量綱靜壓系數(shù)，該系數(shù)Cps_R可表示為

圖17 動(dòng)葉表面靜壓系數(shù)分布Fig.17 Static pressure coefficient distribution on blade surface

式中：Pt為動(dòng)葉通道進(jìn)口總壓；P為葉片表面當(dāng)?shù)仂o壓；Pr為動(dòng)葉通道出口靜壓。總的來看，封嚴(yán)氣流的出現(xiàn)增加了動(dòng)葉吸力面負(fù)荷，降低了動(dòng)葉壓力面負(fù)荷，對(duì)動(dòng)葉吸力面影響明顯要大于動(dòng)葉壓力面。

5%葉高位置處，動(dòng)葉整個(gè)吸力面幾乎都受到了封嚴(yán)流量造成的加載，自動(dòng)葉前緣開始沿吸力面載荷逐漸趨于一致。結(jié)合圖13、圖14 分析可知，封嚴(yán)氣流改變了馬蹄渦滯止點(diǎn)且通道內(nèi)氣流向吸力面?zhèn)燃郏沟脛?dòng)葉前緣與吸力面?zhèn)蓉?fù)荷增加，壓力面負(fù)荷降低。吸力面1%動(dòng)葉弦長位置出現(xiàn)最大載荷，與無封嚴(yán)腔時(shí)相比，IR=0.5%、IR=0.9%、IR=1.3%、IR=1.7%最大靜壓系數(shù)分別降低了0.11、0.23、0.33、0.404。動(dòng)葉壓力面從0 至80%軸向弦長靜壓系數(shù)都有所升高，最大位置出現(xiàn)于10%動(dòng)葉軸向弦長處。

40%葉高位置處，動(dòng)葉吸力面受影響區(qū)域分為2 個(gè)部分，分別為0～30%軸向弦長和50%～90%軸向弦長，幅度變化明顯低于5%葉高位置，該徑向位置主要受到封嚴(yán)流徑向動(dòng)量堵塞作用影響。0～30%軸向弦長封嚴(yán)流量造成的加載較大，同5%葉高位置變化類似，自動(dòng)葉前緣開始沿吸力面逐漸減弱。與無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)相比，IR=0.5%、IR=0.9%、IR=1.3%、IR=1.7%最大靜壓系數(shù)分別降低了0.023、0.046、0.062、0.129。50%～90%軸向弦長雖然也出現(xiàn)了靜壓系數(shù)的波動(dòng)，但變化微弱。40%葉高位置動(dòng)葉壓力面受封嚴(yán)氣流影響不大，不同封嚴(yán)流量下靜壓系數(shù)曲線基本重合。

2.3 動(dòng)葉出口

圖18 給出了時(shí)均結(jié)果下動(dòng)葉出口熵增云圖。相較于無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，IR=0 無封嚴(yán)氣流時(shí)出口位置熵增變化并不明顯。IR=0.9%和IR=1.3%時(shí)，封嚴(yán)氣流增加了輪轂附面層，同時(shí)改變了通道渦的形成機(jī)制，使得動(dòng)葉出口位置二次流結(jié)構(gòu)徑向位置抬升損失加劇。

圖18 動(dòng)葉出口熵增云圖Fig.18 Entropy increase contours at rotor outlet

為了量化封嚴(yán)氣流在動(dòng)葉通道出口損失情況，圖19 給出了Endwall、IR=0.5%、IR=0.9%、IR=1.3%、IR=1.7%動(dòng)葉出口時(shí)均周向質(zhì)量平均熵增徑向分布。對(duì)比無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，IR=0 封嚴(yán)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)加劇了熵增損失。封嚴(yán)氣流出現(xiàn)后，主流熵增損失徑向位置擴(kuò)展至60%葉高。3%～5%葉高熵增極小值對(duì)應(yīng)動(dòng)葉出口角渦徑向位置，熵增減小表明其受封嚴(yán)氣流影響減弱。10%～40%葉高，熵增極大值隨封嚴(yán)流量增加不斷增加的同時(shí)徑向位置升高，對(duì)應(yīng)于動(dòng)葉出口通道渦與尾緣脫落渦，變化趨勢(shì)與圖18 一致。動(dòng)葉出口位置二次流損失相較于無封嚴(yán)結(jié)構(gòu)時(shí)，IR=0、IR=0.5%、IR=0.9%、IR=1.3%、IR=1.7%分別增加了6.78%、21.29%、28.11%、36.8%、42.92%。

圖19 動(dòng)葉出口周向質(zhì)量平均熵增徑向分布Fig.19 Radial distribution of entropy increase at the blade outlet

3 結(jié) 論

采用三維URANS 方法和SST 模型，分析了輪緣封嚴(yán)氣流對(duì)于高壓渦輪轉(zhuǎn)子通道內(nèi)流場的影響及所產(chǎn)生的損失，得出如下結(jié)論：

1）封嚴(yán)腔出口氣流受靜葉與動(dòng)葉相對(duì)位置變化的影響呈現(xiàn)較強(qiáng)的非定常特性，變化周期仍與動(dòng)葉的運(yùn)動(dòng)周期保持一致。燃?xì)馊肭峙c封嚴(yán)出流現(xiàn)象的出現(xiàn)與主流通道內(nèi)的壓力隨時(shí)間變化一致。

2）封嚴(yán)氣流出現(xiàn)后，動(dòng)葉入口位置非定常波動(dòng)由主要受動(dòng)葉前緣勢(shì)場影響轉(zhuǎn)變?yōu)槭茌喚壏鈬?yán)氣流與前緣勢(shì)場共同作用。封嚴(yán)氣流減小了動(dòng)葉入口的周向速度，輪轂端區(qū)氣流出現(xiàn)反方向偏轉(zhuǎn)，在受到動(dòng)葉前緣勢(shì)場與壓力面?zhèn)雀邏簠^(qū)域作用時(shí)偏轉(zhuǎn)至動(dòng)葉吸力面。封嚴(yán)氣流增大了動(dòng)葉入口處徑向速度的同時(shí)也在封嚴(yán)出流堵塞作用最強(qiáng)的位置造成了強(qiáng)烈的非定常效應(yīng)。

3）封嚴(yán)氣流改變了動(dòng)葉前緣馬蹄渦滯止點(diǎn)位置，增強(qiáng)了馬蹄渦壓力面分支。封嚴(yán)氣流與主流在動(dòng)葉通道內(nèi)摻混形成剪切誘導(dǎo)渦改變了原通道渦的形成機(jī)制和吸力面?zhèn)认鄬?duì)低壓區(qū)的位置。

4）封嚴(yán)氣流一方面增強(qiáng)了原靜葉尾跡在動(dòng)葉前緣的損失，另一方面以剪切誘導(dǎo)渦的形式參與通道渦形成過程造成額外損失。封嚴(yán)氣流增加了動(dòng)葉吸力面負(fù)荷，降低了動(dòng)葉壓力面負(fù)荷，對(duì)動(dòng)葉吸力面影響明顯要大于動(dòng)葉壓力面。動(dòng)葉出口輪轂二次流結(jié)構(gòu)受封嚴(yán)氣流影響徑向位置抬升且損失增加。