基于Arduino的雙測(cè)量模式摩擦系數(shù)檢測(cè)儀

◇無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陳 奇 黃炳然 任宏洋 劉首利 王 旭

目前市面上可售的滑動(dòng)摩擦系數(shù)儀通常只支持兩種單一的測(cè)量模式，一是兩種材料在水平方向相對(duì)平移，通過(guò)測(cè)量滑動(dòng)摩擦力換算出摩擦系數(shù)；二是兩種材料的接觸面與水平面之間的夾角不斷增大，直至兩種材料發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，通過(guò)臨界夾角的測(cè)量換算摩擦系數(shù)。本文在結(jié)構(gòu)上創(chuàng)新的實(shí)現(xiàn)上述兩種摩擦系數(shù)測(cè)量模式的組合，使得原本只能實(shí)現(xiàn)單一型測(cè)量模式的儀器轉(zhuǎn)變成為能同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩種測(cè)量模式的綜合型測(cè)量?jī)x器。通過(guò)使用多套傳感器組合，以及單片機(jī)控制，實(shí)現(xiàn)儀器操作與數(shù)據(jù)采集的自動(dòng)化。

1 引言

目前最常見(jiàn)的一種摩擦系數(shù)測(cè)量方式[1-4]即為在一個(gè)穩(wěn)定的水平平移的平臺(tái)上拉住不同材質(zhì)的材料塊，利用水平方向其受力平衡，使其受到的拉力等于摩擦力。通過(guò)拉力大小的測(cè)量，換算出材料與平臺(tái)之間的摩擦系數(shù)。通過(guò)設(shè)計(jì)可以使平臺(tái)表面更換材質(zhì)，因此可以較為方便的獲得兩種材料之間的摩擦系數(shù)。這樣的測(cè)量方式常用于固體塊材之間的摩擦系數(shù)，但對(duì)于易碎、易變形、材質(zhì)柔軟的一些材料，如薄膜、紙張、絲綢等則不適用。對(duì)這些材料可以使用第二種測(cè)量模式。即將材料放置在一個(gè)可以改變傾角的斜坡上，不斷改變傾角直至材料間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，通過(guò)臨界傾角的測(cè)量換算摩擦系數(shù)。斜坡通過(guò)設(shè)計(jì)可以更換材質(zhì)。由于兩種測(cè)量方式可分別適用于不同的材料間滑動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)量，這使得測(cè)量公司常常需要備齊兩類摩擦系數(shù)儀，方能開(kāi)展工作。如果能夠?qū)煞N測(cè)量模式整合在一臺(tái)測(cè)試儀中，將有效減小測(cè)量的儀器成本。

從教學(xué)的角度看，如果一臺(tái)儀器就可以實(shí)現(xiàn)摩擦系數(shù)兩種測(cè)量模式的教學(xué)，也是事半功倍的。作為摩擦系數(shù)儀，可開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：滑動(dòng)摩擦力與正壓力關(guān)系、滑動(dòng)摩擦力與接觸面積關(guān)系、不同材質(zhì)間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)比、柔性材質(zhì)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)量等驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)。此外，還可以進(jìn)一步開(kāi)展滑動(dòng)摩擦系數(shù)與粗糙度的關(guān)聯(lián)、滑動(dòng)摩擦系數(shù)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)聯(lián)等探究型實(shí)驗(yàn)。為此，本文嘗試將兩種摩擦系數(shù)測(cè)量模式組合在一臺(tái)測(cè)量?jī)x器中。

2 實(shí)驗(yàn)裝置的原理及組成

2.1 工作原理

第一類水平測(cè)量，是通過(guò)測(cè)量?jī)煞N材料之間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)獲得的滑動(dòng)摩擦力大小換算出滑動(dòng)摩擦系數(shù)。即f=μN(yùn)，其中f為滑動(dòng)摩擦力，N為正壓力，μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)。因此μ=f/ N。

第二類抬升測(cè)量，是通過(guò)抬升臺(tái)面改變兩種材料之間界面與水平面的夾角至滑動(dòng)的臨界角θ，測(cè)量臨界角大小換算出滑動(dòng)摩擦系數(shù)為tgθ（即使用了最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力的近似）。

2.2 結(jié)構(gòu)組成

①利用鋁型材組合整體支架；②利用角鐵和3D打印的框架來(lái)固定測(cè)試平臺(tái)；③利用光桿做導(dǎo)軌，利用直流電機(jī)連接絲桿作為動(dòng)力模塊，帶動(dòng)測(cè)試平臺(tái)水平移動(dòng)；再利用直流電機(jī)通過(guò)鋼絲來(lái)牽引水平面一端勻速抬升；④利用激光測(cè)距模塊來(lái)測(cè)量水平移動(dòng)數(shù)據(jù)；利用角度傳感器采集抬升角度數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量；⑤利用藍(lán)牙模塊，實(shí)現(xiàn)儀器與手機(jī)等藍(lán)牙設(shè)備的互通，實(shí)現(xiàn)儀器的遠(yuǎn)程操控以及數(shù)據(jù)顯示；⑥采用Arduino單片機(jī)[5-7]作為控制核心，實(shí)現(xiàn)裝置的控制、測(cè)量數(shù)據(jù)的讀取和處理；⑦利用3D打印設(shè)備設(shè)計(jì)各種特制的零件方便各部件的組裝和連接。

3 實(shí)驗(yàn)裝置的整體方案設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置整體設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)圖

第一種測(cè)量模式，由2號(hào)直流電機(jī)，可抬升載物平臺(tái)，橋式拉力傳感器，以及兩個(gè)限位開(kāi)關(guān)組成。驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用市面上常見(jiàn)的直流電機(jī)，操作簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定。平臺(tái)下方連接在由鋁型材搭建的底座上，使用光桿作為軌道確保平臺(tái)水平運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定，再由與電機(jī)連接的絲桿穿插在平臺(tái)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)平臺(tái)水平移動(dòng)。底座上安裝兩個(gè)限位開(kāi)關(guān)來(lái)限制平臺(tái)的移動(dòng)邊界，同時(shí)方便水平測(cè)量完成之后平臺(tái)的復(fù)位。

第二種測(cè)量模式，由1號(hào)電機(jī)，可抬升載物平臺(tái)，TOF激光測(cè)距傳感器組成。同樣采用直流電機(jī)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)。使用不容易發(fā)生形變的金屬絲，一端與電機(jī)相連，另一端與載物平臺(tái)末端通過(guò)特殊零件連接來(lái)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)角度的抬升，該零件參考了榫卯結(jié)構(gòu)中的凸型方榫，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，精度要求低，又能保證連接的穩(wěn)定，同時(shí)又很容易拆卸。平臺(tái)另一端使用3D打印的零件與光桿相連，參考了門開(kāi)合的原理。為了同時(shí)保證兩種模式的正常運(yùn)行且互不干擾，我們巧妙的將角度傳感器固定于滑輪底座上，這樣可以減輕角度傳感器受重力影響而造成的測(cè)量誤差，同時(shí)可以讓角度傳感器跟隨水平平臺(tái)同步運(yùn)動(dòng)，從而使得測(cè)量角度數(shù)據(jù)時(shí)不受位置因素的影響，從而消去復(fù)位帶來(lái)的誤差。

3.2 控制部分設(shè)計(jì)

（1）裝置自動(dòng)復(fù)位系統(tǒng)。自動(dòng)復(fù)位系統(tǒng)在該作品中有著重要的地位。通過(guò)設(shè)計(jì)將與載物平臺(tái)所連接的滑輪底座與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)連接，實(shí)施同步水平運(yùn)動(dòng)，并且將行程開(kāi)關(guān)安裝在滑輪底座的運(yùn)行軌道上。事先測(cè)量好整套實(shí)驗(yàn)流程滑輪底座隨水平移動(dòng)平臺(tái)同步運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)極限位置，并且通過(guò)以外部框架作為運(yùn)動(dòng)軌道的滑輪底座與安裝在該軌道上的行程開(kāi)關(guān)相接觸，來(lái)進(jìn)行編程控制，最終實(shí)現(xiàn)該儀器測(cè)量后的自動(dòng)復(fù)位功能。

（2）斜面抬升模塊及角度測(cè)量模塊。本裝置使用光桿通過(guò)聯(lián)軸器連接角度傳感器，并參考合頁(yè)結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)平面實(shí)施斜面抬升以及對(duì)該斜面的實(shí)時(shí)角度測(cè)量。對(duì)于角度傳感器的安裝，我們選擇了將角度傳感器固定于滑輪底座上，這樣可以減小角度傳感器的重力矩而造成的角度測(cè)量誤差，同時(shí)可以讓角度傳感器跟隨水平平臺(tái)同步運(yùn)動(dòng)，從而使得測(cè)量角度數(shù)據(jù)時(shí)不受位置因素的影響。對(duì)于實(shí)施斜面抬升，預(yù)先設(shè)計(jì)有三個(gè)方案：第一，采用伸縮桿從底部抬升；第二，將電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器連接光桿，從根部驅(qū)動(dòng)斜面抬升；第三，通過(guò)金屬絲拉動(dòng)平面最外側(cè)來(lái)實(shí)施斜面的抬升。方案一會(huì)導(dǎo)致儀器成本過(guò)高，以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于儀器的安裝以及調(diào)整，與此同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)會(huì)影響兩種摩擦系數(shù)測(cè)量模式在同一臺(tái)儀器上的整合。方案二會(huì)增加組裝以及整合難度，同時(shí)會(huì)造成抬升斜面時(shí)力矩不夠的情況，需要更大力矩的電機(jī)，增加儀器成本。于是我們采用了方案三，能夠?qū)⑿泵嫣c角度測(cè)量?jī)蓚€(gè)功能完美結(jié)合同時(shí)又不會(huì)影響水平方向測(cè)量的功能。

圖2 榫卯結(jié)構(gòu)

圖3 滑輪底座連接角度傳感器

圖4 榫卯結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

（3）TOF激光測(cè)距傳感器模塊。對(duì)于物體位置的測(cè)量，我們采用將激光測(cè)距傳感器，通過(guò)原創(chuàng)設(shè)計(jì)的3D打印的零件固定在光感與平臺(tái)的接縫處。在測(cè)量時(shí)，我們要盡可能慢的抬升斜面，延長(zhǎng)整體測(cè)量的時(shí)間，保證測(cè)量精度。

圖5 TOF傳感器實(shí)物裝配圖

圖6 TOF傳感器底座

圖7 合頁(yè)結(jié)構(gòu)

3.3 程序設(shè)計(jì)

（1）判斷物體位置是否改變。激光測(cè)距傳感器判斷物體位置是否改變的原理為：實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)物體與激光傳感器之間的距離，當(dāng)斜面抬升到一定角度值時(shí)，物體開(kāi)始下滑，物體與激光測(cè)距傳感器之間的距離發(fā)生改變，從而判斷出物體位置發(fā)生改變。激光測(cè)距傳感器本身存在一定的測(cè)量誤差，而且，激光測(cè)距傳感器對(duì)環(huán)境光較為敏感，因此需要在編程時(shí)，對(duì)激光測(cè)距傳感器所測(cè)量的數(shù)值先做一定的預(yù)處理，減少系統(tǒng)的誤判，增加儀器對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，提高通用性。設(shè)置每30ms取一組數(shù)據(jù)，每組取1000次數(shù)據(jù)，在該數(shù)據(jù)中找出測(cè)量值波動(dòng)的峰值和谷值，并且事先設(shè)定判定位置改變的允許誤差。當(dāng)數(shù)值超過(guò)峰值和谷值范圍且超出允許誤差的范圍外時(shí)，則會(huì)判定物體位置發(fā)生改變。

（2）水平測(cè)量摩擦系數(shù)取平均值。拉力傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)也有一定的測(cè)量誤差?？紤]到整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)不可避免的振動(dòng)以及金屬絲在拉動(dòng)物體時(shí)可能發(fā)生的彈性形變，如果只是取單次測(cè)量值，誤差較大。所以我們每30ms取一組數(shù)據(jù)，每組1000次數(shù)據(jù)，測(cè)量過(guò)程一般長(zhǎng)達(dá)數(shù)秒，最后通過(guò)大量數(shù)據(jù)的平均，減小測(cè)量誤差。

（3）藍(lán)牙串口占用各傳感器數(shù)據(jù)傳輸串口。我們使用的常規(guī)的Arduino單片機(jī)只有一對(duì)輸入輸出串口，可單獨(dú)用于藍(lán)牙通信或者傳感器串口監(jiān)視數(shù)據(jù)。通過(guò)利用其它的GPIO口額外定義軟串口通信，可用于實(shí)現(xiàn)原來(lái)串口的所有功能，并且保證兩個(gè)串口通信互不占用互不干擾，從而實(shí)現(xiàn)用藍(lán)牙設(shè)備（手機(jī)）通過(guò)軟串口通信對(duì)單片機(jī)發(fā)送一切命令以及將單片機(jī)處理的數(shù)據(jù)發(fā)送回藍(lán)牙設(shè)備以此實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程手機(jī)操控和遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)收集。

圖8 水平測(cè)量摩擦系數(shù)演示

4 實(shí)驗(yàn)裝置的兩種測(cè)量方式

4.1 第一類水平測(cè)量示例

（1）采用第一種測(cè)量方式，測(cè)出單個(gè)木塊相對(duì)于亞克力平面的摩擦力，記錄數(shù)據(jù)，并算出摩擦系數(shù)。

（2）測(cè)量鋁塊與亞克力屏幕間的摩擦力，算出摩擦系數(shù)，對(duì)比兩不同摩擦系數(shù)大小。

取單個(gè)木塊質(zhì)量：7.5g，鋁塊質(zhì)量：12.0g。根據(jù)表達(dá)式f=μN(yùn)=μmg可以計(jì)算出摩擦系數(shù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)的待測(cè)物塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力值如表1所示。

表1 不同材質(zhì)摩擦力測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表

因此可以計(jì)算獲得，木塊和亞克力板之間的摩擦系數(shù)約為：μ=0.222；鋁塊和亞克力板之間的摩擦系數(shù)約為：μ=0.385。可見(jiàn)摩擦系數(shù)與接觸面的材料性質(zhì)有關(guān)，不同的物質(zhì)間摩擦系數(shù)不同。

4.2 第二類抬升測(cè)量示例

雙測(cè)量模式摩擦系數(shù)檢測(cè)儀的第二個(gè)測(cè)量模式即為抬升斜面測(cè)量摩擦系數(shù)的功能。如圖9所示，將滑塊放置斜面上，儀器將慢慢增加斜面的角度，直至滑塊發(fā)生滑動(dòng)，以此來(lái)測(cè)算摩擦系數(shù)。當(dāng)斜面傾角θ很小時(shí)，斜面方向重力分量F小于滑塊與斜面間的靜摩擦力f，滑塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，隨著斜面傾角θ的增大，F(xiàn)也越來(lái)越大，當(dāng)剛好達(dá)到臨界值即F=f時(shí)，滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并順著斜面下滑。此時(shí)儀器會(huì)立即停止增加角度，并且根據(jù)公式μ=tgθ直接顯示出該木塊的摩擦系數(shù)。

圖9 斜面抬升測(cè)量摩擦系數(shù)演示

測(cè)量結(jié)果為：木塊與亞克力板的臨界角平均為12°57’，換算出摩擦系數(shù)μ=0.23。由對(duì)實(shí)際測(cè)量的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析之后，發(fā)現(xiàn)角度θ在一定范圍內(nèi)物體的摩擦系數(shù)不會(huì)根據(jù)木塊質(zhì)量的變化而改變，驗(yàn)證了摩擦系數(shù)是物體的固有屬性一說(shuō)。與此同時(shí)，斜面抬升測(cè)量摩擦系數(shù)的值與水平測(cè)量摩擦系數(shù)的結(jié)果相近，體現(xiàn)了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

從上述示例測(cè)量過(guò)程和結(jié)果可以看出，本裝置設(shè)計(jì)合理，具有結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)、裝配簡(jiǎn)單、功能齊全、自動(dòng)化水平較高等特點(diǎn)。我們通過(guò)巧妙的機(jī)械設(shè)計(jì)與精心編寫的代碼邏輯，完美組合了測(cè)量摩擦系數(shù)的兩種方式。在確保精度的同時(shí)，又緊跟現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，采用了手機(jī)或平板電腦的藍(lán)牙設(shè)備操控，并能將最終的測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)送到前面所述的藍(lán)牙設(shè)備上，操作流程由于自動(dòng)化水平高，簡(jiǎn)單易懂，容易操作。此外，該裝置不單可以用于工業(yè)測(cè)摩擦系數(shù)，而且可以應(yīng)用于教學(xué)用途，特別適合用于中學(xué)對(duì)經(jīng)典力學(xué)的演示，能夠幫助學(xué)生理解關(guān)于摩擦力與摩擦系數(shù)的相關(guān)性質(zhì)問(wèn)題。