微課在微積分教學(xué)中的應(yīng)用研究

沈彩霞

（廣西民族大學(xué)預(yù)科教育學(xué)院 廣西 南寧 530006）

當(dāng)前我國高等教育的目標(biāo)是要培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力、實踐能力和創(chuàng)業(yè)精神的新時代大學(xué)生。微積分是本科院校一門重要的基礎(chǔ)課程，其內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛，且抽象性強。微積分對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象力、科學(xué)探究能力和創(chuàng)新能力等多方面的能力有重要作用。當(dāng)前，高校在微積分教學(xué)中普遍存在的問題有：①課堂教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)進(jìn)度快、教學(xué)方法單一，大部分教師仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即以教師講授為主，沒有體現(xiàn)以學(xué)生為教學(xué)主體的教學(xué)理念。②學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，教學(xué)效果不理想。隨著高校的逐年擴(kuò)招，學(xué)生的入學(xué)成績也在不斷降低，這導(dǎo)致了學(xué)生的基礎(chǔ)差別較大，教師面對基礎(chǔ)不一的學(xué)生，教學(xué)上不好把握，教學(xué)效果很難保障。③很多院校采用大班授課，少則六七十人，多則一百多人，教師較難管理好課堂，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生玩手機、睡覺等不良現(xiàn)象。大班授課還使得師生間缺乏溝通和交流，學(xué)生有問題難以及時當(dāng)面請教老師，又由于大部分學(xué)生往往缺乏學(xué)習(xí)主動性，導(dǎo)致微積分的學(xué)習(xí)效果不理想。

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，各種智能設(shè)備的廣泛使用，大學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活方式發(fā)生著巨大的變化?，F(xiàn)在的“00后”大學(xué)生，在經(jīng)濟(jì)全球化和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中成長，他們的思想更加開放、包容，對新事物接受能力很強，并且善于從網(wǎng)絡(luò)上接受新信息，學(xué)習(xí)新東西。他們善于利用碎片化的時間，如排隊候車、乘坐公交、地鐵或睡前時間等，通過手機、iPad或電腦等設(shè)備瀏覽信息資源，進(jìn)行學(xué)習(xí)。“微學(xué)習(xí)”已然成為當(dāng)代大學(xué)生一種嶄新的學(xué)習(xí)生活方式，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能滿足他們多樣化的學(xué)習(xí)需求。把微課引入微積分教學(xué)中，符合當(dāng)前大學(xué)生“微學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式，而且微課能改變微積分傳統(tǒng)的教學(xué)模式，增強課堂的生動性和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果。因此，本文研究微課在微積分教學(xué)中的應(yīng)用，具有重要的意義。

1 微課的內(nèi)涵及其特點

微課最早是由美國的戴維·彭羅斯于2008年提出[1]，從此，微課被人們所認(rèn)識和接受。我國微課概念由廣東佛山的胡鐵生老師于2011年率先提出，他認(rèn)為微課的主要載體是教學(xué)視頻，針對教學(xué)中的重點、難點或疑點，或是課堂教學(xué)中的某個環(huán)節(jié)，開展的各種教學(xué)資源有機組合體[2]。此后，微課在國內(nèi)迅速發(fā)展起來，但到目前為止，學(xué)術(shù)界關(guān)于微課仍未形成統(tǒng)一的定義。較為典型的說法有：焦建利（2013）認(rèn)為微課是一種在線教學(xué)視頻，具有短小精悍的特點，以學(xué)習(xí)或教學(xué)為目的，以解決某個知識點為目標(biāo)[3]。黎加厚（2013）則認(rèn)為微課是教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)內(nèi)容簡短、教學(xué)時長在10分鐘以內(nèi)的小課程[4]。由于很多教師對微課的認(rèn)識和理解存在偏差，2015年，胡鐵生、胡小勇重新定義微課，他們認(rèn)為微課不僅是教學(xué)資源，更是優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源，基于某個知能點（而不僅是知識點）或結(jié)合具體的教學(xué)要素和環(huán)節(jié)來設(shè)計和開發(fā)的微視頻[5]。綜合各種觀點，微課具有如下特點：①教學(xué)時間短。微課時長一般為5~8分鐘，相對傳統(tǒng)的40或45分鐘的教學(xué)課堂，微課時間較短。②教學(xué)內(nèi)容少。微課是圍繞某個知識點（重點、難點或疑點）開展的教學(xué)活動，其主題突出，內(nèi)容精簡。③教學(xué)設(shè)計精細(xì)。由于時間短，教師必須精煉所講內(nèi)容，而且對教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計。微課是一種更適應(yīng)現(xiàn)代快節(jié)奏，適合移動學(xué)習(xí)、泛在學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式。

2 微課應(yīng)用于微積分教學(xué)的意義

2.1 微課可革新教師傳統(tǒng)的教學(xué)模式

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，課堂上主要是老師講學(xué)生被動地 接受，教師一般結(jié)合板書（或代替板書的PPT）講授，老師與學(xué)生的互動較少，課堂氣氛不活躍，部分學(xué)生上課積極性不高?，F(xiàn)在的大學(xué)生是在移動互聯(lián)網(wǎng)中成長起來的，他們更擅長應(yīng)用各種智能設(shè)備進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這樣的背景下，傳統(tǒng)的教學(xué)課堂已經(jīng)不能滿足他們的學(xué)習(xí)需要。而應(yīng)用動畫、圖像、影音軟件以及各種多媒體技術(shù)進(jìn)行設(shè)計制作的微課，讓抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、簡單化、趣味化，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更容易理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。因此教師應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等多方面對微積分傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，把微課有機地融入微積分教學(xué)中，使教師的備課、課堂教學(xué)以及課后反思等方面更具靈活性和針對性，教學(xué)效果也更好。

2.2 微課可滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求

微課較容易制作，且其主題突出、內(nèi)容明確，還可反復(fù)利用，這些特點從一定程度上為學(xué)生的碎片化學(xué)習(xí)和移動學(xué)習(xí)提供了可能。教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)實際水平精心設(shè)計制作的微課，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生更容易接受。生活在網(wǎng)絡(luò)信息時代的大學(xué)生，深受信息技術(shù)發(fā)展帶來的諸多影響，他們的學(xué)習(xí)已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)課堂講授的內(nèi)容，而是更傾向于采用碎片化的學(xué)習(xí)方式。微課短小精悍等特點顯然更符合當(dāng)代大學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣。在高校擴(kuò)招后，學(xué)生基礎(chǔ)差別較大，他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣、理解能力和接受能力等方面也不相同，而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)很難解決這一根本問題。微課具有便捷性、可控性、可重復(fù)性等特點，滿足了學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求，學(xué)習(xí)更有針對性。學(xué)生可根據(jù)自己的需求和時間選擇觀看相應(yīng)的視頻，以鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識，增強學(xué)習(xí)效果[6]。

2.3 微課是促進(jìn)教師自身專業(yè)發(fā)展的有效途徑

微課是教師專業(yè)成長的重要途徑之一。微課和傳統(tǒng)教學(xué)過程完全不同，教師要從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)組織和教學(xué)手段等方面進(jìn)行與傳統(tǒng)教學(xué)不同的設(shè)計。教師需要投入更多的時間和精力設(shè)計和制作微課。在微課制作過程中，教師需要結(jié)合學(xué)生實際情況對教學(xué)內(nèi)容的選取以及重難點的把握進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，并用精練的語言進(jìn)行講授，從而不斷提升自己的教學(xué)水平，促進(jìn)自身的專業(yè)發(fā)展。另外，教師還需要系統(tǒng)掌握一些微課錄制以及后期制作的軟件，這對教師信息化工具的應(yīng)用能力提出了更高的要求，因此，教師需要更新原有的知識結(jié)構(gòu)，不斷提高自己的教育教學(xué)水平，提升自身的專業(yè)能力，不斷學(xué)習(xí)和完善自己，提高自身綜合素質(zhì)。微課的制作不僅提升了教師應(yīng)用信息技術(shù)的水平，而且是教師成長和經(jīng)驗積累的過程，也是反思的一個過程，在不斷的反思中，找出教學(xué)中存在的不足，并及時進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

2.4 微課可建立以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師是課堂教學(xué)活動的主體，由于受到教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)學(xué)時等各種因素的制約，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍然以教師講學(xué)生聽為主，學(xué)生的主體地位很難實現(xiàn)。把微課引入課堂教學(xué)可打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，把原來的“以教師為中心”變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主體”的新的教學(xué)模式。課堂上，微課的應(yīng)用讓學(xué)生之間、師生之間能有更多的溝通和交流，在教師有意識的引導(dǎo)下，學(xué)生在課堂上更能有效地理解和消化各種數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的主體地位得到了充分體現(xiàn)，學(xué)習(xí)效率得到提高，從而實現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式。

3 微課在微積分教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 設(shè)計多樣化的微課，為教學(xué)提供多種選擇

微課作為一種新的教學(xué)手段，有效地把圖像、動畫、音頻等融為一體，把抽象的教學(xué)內(nèi)容生動化、具體化、形象化，從而更好地突破教學(xué)的重難點[7]。微課和傳統(tǒng)課堂教學(xué)完全不同，故教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際情況進(jìn)行全新的教學(xué)設(shè)計，并制作多樣化的微課，讓學(xué)生在輕松有趣的氛圍中學(xué)習(xí)。設(shè)計微課，首先要明確微課的用途，是用于學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)，還是課后復(fù)習(xí)，然后據(jù)此設(shè)計出不同類型的微課。對于類型不同的微課，設(shè)計方法也有所不同。比如，對于預(yù)習(xí)型微課，時間以3~5分鐘為宜，且內(nèi)容不宜太難；對于教學(xué)輔助微課，著重針對重難點及較抽象的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計；對于課后復(fù)習(xí)微課，主要是課堂內(nèi)容的延伸和拓展，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固相關(guān)知識并拓展他們的思維。設(shè)計多樣化的微課，可以為微積分教學(xué)提供多種選擇。

3.2 應(yīng)用微課進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，提升聽課效果

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，對提高學(xué)生的聽課效率至關(guān)重要。將預(yù)習(xí)內(nèi)容以微視頻的形式呈現(xiàn)，更能引起學(xué)生的興趣并激發(fā)他們的預(yù)習(xí)熱情。教師在上課前將微視頻發(fā)布到學(xué)習(xí)平臺，并在視頻中設(shè)置相關(guān)問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行預(yù)習(xí)，這樣可有效提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。教師可以通過學(xué)生線上答題的情況，了解學(xué)生對相關(guān)知識點的理解和掌握程度，并據(jù)此對課堂教學(xué)作相應(yīng)調(diào)整。經(jīng)過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容有了初步認(rèn)識，從而在課堂上掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，由此提升課堂學(xué)習(xí)效果。

3.3 應(yīng)用微課輔助課堂教學(xué)，提高教學(xué)效果

微積分的內(nèi)容多且難度大，尤其是一些較抽象的概念和定理，學(xué)生較難理解和接受。而且學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)能力差別較大，故很多學(xué)生難以做到當(dāng)堂吸收消化老師所講授的知識。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用微課，一方面極大地增加了課堂教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大了學(xué)生的視野；另一方面，微課比傳統(tǒng)課堂更容易突破重難點的講解，因此微課是教師課堂教學(xué)的有益輔助，能有效地提高課堂教學(xué)效果。例如數(shù)列極限的精確定義是較抽象的概念，可以用微課替代傳統(tǒng)教學(xué)枯燥乏味的講解。在講授該內(nèi)容時，可以先給學(xué)生觀看相應(yīng)的微視頻，再引導(dǎo)學(xué)生觀察具體數(shù)列，并對數(shù)列進(jìn)行分析，最終歸納總結(jié)出極限的精確定義。這樣不僅能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，還能提高教學(xué)效果。

3.4 應(yīng)用微課加強課后拓展，鞏固課堂知識

考慮到大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不理想，傳統(tǒng)微積分課堂上教師一般只介紹教材上的知識點而很少進(jìn)行延伸與擴(kuò)展，但這對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生來說顯然是不利的，也無法充分挖掘他們的學(xué)習(xí)潛力。因此，教師可以充分研究教材內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的實際需求，把部分拓展內(nèi)容制作成微課，給有需要的學(xué)生進(jìn)一步地深入學(xué)習(xí)。另外，上完一章內(nèi)容后，教師可以把本章學(xué)習(xí)的重難點、解題方法技巧等內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，并兼顧不同層次的學(xué)生，有針對性地設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題并制作成微課，用于學(xué)生課下練習(xí)鞏固課堂知識。如函數(shù)極限的求解方法有多種，但這些方法分散在各小節(jié)之中且使用條件不一樣，學(xué)生學(xué)習(xí)時會感覺方法雖多但具體應(yīng)用時卻難以抉擇。因此教師在講授完該章內(nèi)容后，可以把求極限的方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并制作成微課給學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，可幫助學(xué)生快速掌握求函數(shù)極限的方法。

微課在微積分教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，且發(fā)展成為一種必然的趨勢。微課把傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行有機融合，成為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的有益補充。微課讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更多的選擇，它能滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。為促進(jìn)微課在微積分教學(xué)中的應(yīng)用效果，教師應(yīng)與時俱進(jìn)，努力提升自身專業(yè)素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平，以實際行動推進(jìn)微積分的教學(xué)改革。當(dāng)然，微課在應(yīng)用過程中也存在一些問題，如教師在制作微課上花費的時間和精力過多，制作效率低下；微課的有效利用程度不高等。教師可以在今后的教學(xué)中不斷加以改進(jìn)，讓微課更好地服務(wù)于微積分教學(xué)。