基于PID控制器的半主動懸架聯(lián)合仿真分析

楊慧勇

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

汽車在行駛過程中，路面作用于車輪的力和力矩都要通過懸架系統(tǒng)傳遞到車身，懸架系統(tǒng)特性的好壞決定整車的平順性[1]。傳統(tǒng)的被動懸架其阻尼和剛度參數經折衷設計完畢后便無法改變，使車輛無法適應變化的行駛工況及隨機道路激勵。半主動懸架根據車輛運行工況改變減振器阻尼力，從而改善車輛行駛時的振動特性，提高舒適性與安全性，其控制策略中比例-積分-微分（Proportional Integral Derivative, PID）控制器由于結構簡單、參數易整定和實用性強等優(yōu)點被廣泛應用于主動懸架等工業(yè)控制中[2]。

遼寧工業(yè)大學的張麗萍副教授采用AMESim與Simulink軟件進行聯(lián)合仿真，用AMESim軟件搭建車輛1/4主動懸架模型，Simulink提供PID控制算法，分別用聯(lián)合仿真和只用Simulink仿真的方法分析了車輛 1/4 主動懸架模型的平順性，證明了兩種方式最終結果完全一致，而聯(lián)合仿真簡化了建模過程[3]。同樣采用ADAMS軟件也可以更加迅速準確地提供車輛動力學模型，只需在Simulink中搭建相應控制算法，使用ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真往往可以極大提高研究者的工作效率。

ADAMS和Simulink之間的共同控制過程是在ADAMS中構建多體控制系統(tǒng)，接著由ADAMS提供表示系統(tǒng)方程的相關參數，其作用是S-Func- tion，再在Simulink中讀入由ADAMS中Control模塊輸出的信息并建立起控制方案，再由Simulink計算控制系統(tǒng)方程式，最終共同完成對整體控制系統(tǒng)過程的計算[4]。

本文采用PID控制器對二自由度半主動懸架模型進行ADAMS-Simulink聯(lián)合仿真研究，分析對比了主被動懸架車身加速度、輪胎動行程及輪胎動載荷的時域響應特性。

1 懸架模型

1.1 二自由度半主動懸架模型

二自由度懸架模型由非簧載質量、簧載質量、彈簧和阻尼器組成，雖然結構簡單，但可以獲得代表平順性的簧載質量（車身）垂向加速度、代表操穩(wěn)性的懸架動行程以及代表安全性的輪胎動載荷，能較好地反映車輛的垂向振動特性。但是要構建二自由度懸架模型就必須做出以下假定：1）兩側車輪所受路面激勵一致，車輛對其縱軸線左右對稱，即車輛不存在側傾振動，沒有側向位移，沒有橫擺振動，只有垂直振動；2）車軸和與其相連的車輪視為非簧載質量，車輪在中心線上與路面為點接觸；3）車輛懸架的質量分配系數為1；4）忽略輪胎阻尼，只考慮其剛度[5]。

半主動懸架其阻尼力可根據車輛相應的運行工況在一定范圍內有級或無級調節(jié)，可視為在上述二自由度懸架模型的基礎上在簧載質量和非簧載質量之間添加一個主動的可變阻尼力，故簡化后的二自由度半主動懸架模型如圖1所示。

圖1 二自由度半主動懸架模型

半主動懸架動力學方程如下：

式中，ms為簧載質量；mu為非簧載質量；ks為彈簧剛度；kt為輪胎剛度；c為阻尼系數；Fd為主動控制力；xr、xu、xs分別為路面、車輪與車身位移。文中懸架參數如表1所示。

表1 二自由度懸架參數

1.2 Adams建立半主動懸架模型

選取零件庫中的質量塊、力庫中的彈簧/阻尼器和單向力、約束庫中的平移約束，根據表1所示的懸架參數和圖1的簡化懸架模型，在ADAMS中搭建如圖2所示的二自由度半主動懸架模型。

圖2 Adams半主動懸架模型

懸架模型由模擬簧載質量、非簧載質量的質量塊、模擬路面的振動臺組成，并分別添加豎直平移約束，保證各部件只能在垂向運動。在簧載質量與非簧載質量的中間加入了彈簧和阻尼器，并設置單向力模擬半主動懸架的主控控制力。在非簧載質量塊與振動臺間增加了彈簧力，用來模擬輪胎剛度。

建立車身垂直加速度、垂直速度、懸架動行程及輪胎動載荷狀態(tài)輸出函數如下：

ACCY(.adams_pid_sus.body.cm)；

VY(.adams_pid_sus.body.cm)；

0.2139 -DY(body.cm,wheel.cm)；

.MODEL_adams_pid_sus.SPRING_1.force；

以上函數將作為Adams輸出數據通過Control模塊輸出到Simulink模型中。

建立路面輸入、懸架主動力函數如下：

VARVAL(.adams_pid_sus.road_shuru)；

VARVAL(.adams_pid_sus.zhudongli_shuru)；

以上函數分別作用于主動控制力Fd和用來模擬路面激勵的振動臺的驅動上，并作為輸入數據由Simulink模型中輸入到Adams模型中。

2 路面模型與PID控制器設計

2.1 路面模型

按照標準公路級別可劃分A至H共八級，由于實際開展道路譜采集費時且難度大，目前國內外廣泛應用濾波白噪聲法、時間序列模型法、積分白噪聲法等方法建立道路試驗模型[6-7]。本文采用濾波白噪聲法，用式（3）描述路面的時域模型；以MATLAB/Simulink為仿真平臺，根據公式建立不同車速下B級路面的仿真模型，如圖3所示。

圖3 不同車速下B級路面時域仿真模型

式中，q(t)為路面隨機高度；Gq為路面不平度系數；μ為車速；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；n1為下截至空間頻率，為使最大路面波長A=100 m，n1的取值為0.01m-1。

模型中的濾波白噪聲發(fā)生模塊參數設置如下：噪聲功率為0.5；采樣時間為1/10μ；種子值設定保持默認；增益模塊Gain2=2πn1μ。不同車速下B級路面的隨機高度如圖4所示。

圖4 不同車速下B級路面隨機高度

2.2 PID控制器設計

PID控制雖然早在上世紀30年代就出現，但直到今天仍是各種工業(yè)控制領域應用最為普遍的閉環(huán)控制器，其調節(jié)原理簡單，實用性強，控制規(guī)律如式（4）所示：

式中，u(t)為PID控制器的輸入信號；Kp為比例系數；KI為積分環(huán)節(jié)系數；Kd為微分環(huán)節(jié)系數；e(t)為實際信號與期望信號的誤差。此次對半主動懸架PID控制中，將主動控制力（即可變阻尼力）作為控制量，車身垂直加速度作為控制目標期望盡可能小，故參考值設為零。在Simulink中搭建半主動懸架的PID控制仿真模型，如圖5所示。

圖5 半主動懸架PID控制仿真模型

在經過反復的調參仿真試驗之后，最終確認了PID控制器的三項具體參數分別是Kp=200，KI=100，Kd=100。

3 聯(lián)合仿真接口設置

3.1 ADAMS中Control模塊的設置

點擊系統(tǒng)建模工具條Plugins中的ADAMS Controls，選中【Plant Export】，會彈出如圖6所示的控制系統(tǒng)對話框。自定義Control文件前綴為Control_Plant_3，初始靜態(tài)分析勾選“是”，在輸入信號欄中加入輸入變量，即路面隨機高度和主動控制力，在輸出信號欄中加入輸出變量，即車身垂直加速度、垂直速度、懸架動行程以及輪胎動載荷，目標軟件選擇MATLAB，分析類型為非 線性。由于要求進行初始靜態(tài)分析，所以求解器ADAMS Solver必須選擇FORTRAN，否則會仿真失敗。ADAMS主機名稱為本機域名，與本機Simulink仿真時選擇默認即可，若與其他電腦進行聯(lián)合仿真則輸入該電腦域名。

圖6 Control模塊設置

3.2 Matlab導入Adams模型

在Matlab的命令行窗口中輸入上文Control文件前綴，即Control_Plant_3，單擊回車，此時命令窗口顯示出輸入輸出集信息。再在命令行窗口輸入adams_sys，單擊回車就可在Simulink窗口中調出adams中建立的半主動懸架模型。

4 仿真分析

導通Adams與Simulink之間的通信，在Simulink中對路面模型及PID控制器進行封裝，建立半主動懸架聯(lián)合仿真模型，如圖7所示。仿真時間設定為10 s，車輛分別以10 m/s、20 m/s、30 m/s的速度在B級路面上行駛，仿真得到半主動懸架的車身加速度、懸架動行程和輪胎動載荷的時域結果，然后將PID控制器模塊去掉，模擬被動懸架再次進行相同的仿真，并與半主動懸架進行比較。其中20 m/s時的主被動懸架仿真結果如圖8—圖10所示。

圖7 聯(lián)合仿真模型

圖8 車身垂直加速度

圖10 輪胎動載荷

圖9 懸架動行程

從仿真結果可以看出，相較于被動懸架基于PID控制器的半主動懸架車身垂直加速度大幅度降低，在全速范圍內極大地增加了乘坐舒適性。懸架動載荷和輪胎動載荷相較于被動懸架雖然改善并不明顯，但也在一定程度上克服了被動懸架提高平順性就會惡化操穩(wěn)性、安全性的矛盾。

5 結論

本文采用一種基于ADAMS和Simulink的聯(lián) 合仿真的方法，在ADAMS中建立車輛1/4半主動懸架模型，在Simulink中建立了B級路面模型，并采用PID控制器以簧載質量加速度為控制器輸入量對主動控制力進行控制，比較了半主動懸架和被動懸架車輛行駛時車身加速度、懸架動行程和輪胎動載荷的時域特性，可得如下結論：

1）半主動懸架采用PID控制器后，在保證操穩(wěn)性、安全性不惡化的情況下整車平順性相對于被動懸架顯著提高；

2）采用聯(lián)合仿真的研究方法可極大簡化復雜的數學建模過程，仿真過程簡明直觀，提高了研究效率。