類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道引起土體沉降的模型試驗研究

魏綱 ，趙得乾麟

(1. 浙大城市學院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 浙江省城市盾構(gòu)隧道安全建造與智能養(yǎng)護重點實驗室，浙江 杭州 310015；3. 城市基礎(chǔ)設(shè)施智能化浙江省工程研究中心，浙江 杭州 310015；4. 廣州南沙資產(chǎn)經(jīng)營集團有限公司，廣東 廣州 511466)

隨著我國城市化水平不斷提升，越來越多的人口涌入城市，人們對城市軌道交通的需求日益增大，為高效利用地下空間，新建隧道旁難免存在已建隧道。類矩形盾構(gòu)隧道具有空間利用率高、穩(wěn)定性強的優(yōu)點，已在我國開始投入使用，但由于其體積大于常見的圓形盾構(gòu)，對土體及周邊既有隧道影響或更大，若不能對其加以控制會對人民生命財產(chǎn)安全存在潛在的威脅。因此，圍繞類矩形盾構(gòu)隧道穿越既有隧道這一工程現(xiàn)象開展研究具有重要意義。土體是隧道開挖對周邊結(jié)構(gòu)造成影響的傳播媒介，為了控制該影響，首先需要了解隧道開挖對周邊土體造成的擾動情況?，F(xiàn)有對類矩形盾構(gòu)隧道施工造成周邊土體變形的研究方法主要可分為：1) 理論分析法[1-4]，如魏綱等[1]基于Mindlin位移解和隨機介質(zhì)理論，提出了考慮多因素的類矩形盾構(gòu)隧道施工造成土體豎向位移計算公式；張治國等[2]基于源匯法和溫克爾地基模型提出類矩形盾構(gòu)隧道施工造成的土體變形計算方法。關(guān)于類矩形盾構(gòu)隧道穿越既有隧道的土體變形理論計算研究較少。2) 數(shù)值分析法[5-8]，如季昌等[5]通過對類矩形盾構(gòu)隧道施工進行模擬，研究了土體與盾殼摩擦作用下周邊土體的變形情況；湯繼新等[6]對類矩形盾構(gòu)隧道開挖全過程進行模擬，分析了中埋條件下的地層變形情況。有限單元法具有高效、成本低的優(yōu)勢，故現(xiàn)有研究較多采用該方法，但缺乏實測數(shù)據(jù)的可靠性驗證。3) 現(xiàn)場實測法[9-10]，如司金標等[9]對寧波軌道交通3號線地表變形、土體分層沉降進行現(xiàn)場實測，指出類矩形盾構(gòu)隧道開挖引起地表沉降最大值約50 mm；王東方等[10]對管片受力變形進行了現(xiàn)場實測。由于現(xiàn)有工程較少，因此現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)更為稀有。4) 模型試驗法[11-14]，如魏綱等[11]對類矩形盾構(gòu)鄰近管線施工進行了模型試驗，分析了土體損失率的不同對管線造成的影響情況；阿卜杜拉等[12]對盾構(gòu)下穿既有隧道施工進行了模型試驗，分析了既有隧道受新建隧道造成的影響；李培楠等[13]借助光滑粒子流體動力學(SPH)方法對異形盾構(gòu)同步注漿的整體填充規(guī)律和局部擴散模式進行數(shù)值模擬，并結(jié)合模型試驗加以驗證。張治國等[14]采用排液法模擬類矩形盾構(gòu)隧道施工，研究了隧道施工對鄰近管線造成的影響。從上述研究現(xiàn)狀可知，類矩形盾構(gòu)隧道施工造成地表沉降明顯大于常見的圓形隧道；現(xiàn)有關(guān)于異形盾構(gòu)施工對土體造成影響的研究方法主要為數(shù)值模擬法和理論分析法；穿越既有隧道施工的模型試驗以圓形盾構(gòu)為主，尚未發(fā)現(xiàn)類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道的模型試驗，也未見有類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道的地表沉降計算方法。因此有必要針對類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道導致土體變形開展室內(nèi)模型試驗，并提出相應(yīng)計算方法。本文針對類矩形盾構(gòu)隧道與鄰近既有隧道的不同位置關(guān)系進行了模型試驗，研究內(nèi)容包括：新舊隧道不同間距對地表沉降的影響、新舊隧道不同夾角對地表沉降的影響、隧道穿越時上方是否存在既有隧道對地表沉降及深層土體沉降的影響、隧道夾穿對地表沉降的影響。對Peck公式進行了拓展，將無既有隧道的沉降值與既有隧道造成土體二次擾動沉降值疊加，得到適用于類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道的地表沉降計算方法，并用實例進行了驗證。

1 室內(nèi)模型試驗

1.1 工程背景

由于類矩形隧道在我國屬于較新的隧道結(jié)構(gòu)形式，今后可能面臨類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道的情況。因此，本文以寧波地鐵3號線為工程背景，研究類矩形盾構(gòu)隧道穿越鄰近既有隧道對土體造成的影響，但不考慮實際工程所在的地質(zhì)條件。

本文以寧波市軌道交通3號線1期出入段類矩形盾構(gòu)隧道施工作為工程背景，試驗以50 m隧道作為研究對象，取60 m橫向?qū)挾取?2 m縱向深度作為研究范圍，模擬了類矩形盾構(gòu)以不同工況的形式穿越既有隧道。類矩形盾構(gòu)隧道截面寬度為11.5 m，高度為6.94 m。既有隧道截面形狀為圓形，隧道直徑為6.2 m。

1.2 試驗設(shè)計

魏綱等[15]對近年模型試驗研究進行歸納，指出常見試驗縮尺比主要為1:40，比例越大越能還原實際工程，因此本文試驗幾何相似比設(shè)定為1:20。根據(jù)相似原理可以推出各物理力學參數(shù)原型值與模型值之間的相似比，幾何相似常數(shù)為Cl=1:20，位移相似常數(shù)為Cx=CεCl；荷載相似常數(shù)為Cp=CσCp=CσCl2；重力相似常數(shù)為Cmg=CmCg，通常Cg=1, Cmg=CmCg=CpCl2；應(yīng)力相似常數(shù)：Cσ=CECε；泊松比相似常數(shù)：Cν。試驗相關(guān)物理參數(shù)見表1。

表1 試驗相關(guān)物理參數(shù)Table 1 Physical parameters

本試驗采用抽管法[11]模擬由于盾構(gòu)開挖引起的土體損失對既有隧道周邊土體造成的影響。利用外筒套內(nèi)筒的方式模擬盾構(gòu)機，外筒代表盾構(gòu)機，內(nèi)筒代表隧道襯砌，固定內(nèi)筒后通過抽出外筒的方式模擬盾構(gòu)施工，內(nèi)外筒之間的間隙面積為外筒截面面積的5%，即為開挖造成的土體損失。試驗考慮了由于盾構(gòu)開挖產(chǎn)生的土體損失造成的土體沉降情況，但由于外筒抽出過程中與土體存在摩擦力，導致試驗結(jié)果受到一定的影響。本試驗?zāi)Ｐ拖涑叽鐬?.1 m×2.55 m× 2.1 m(長×寬×高)。盾構(gòu)機模型原理見圖1，圖中D為外筒豎向直徑，d為內(nèi)筒豎向直徑。

圖1 試驗盾構(gòu)機原理圖Fig. 1 Principle of test shield machine

1.3 試驗材料

試驗采用細砂作為研究土體，為節(jié)約試驗成本砂土來源選用河砂，試驗僅探究類矩形盾構(gòu)以不同工況的形式穿越既有隧道從而得到土體變形的差異，不考慮實際工程土體條件。通過室內(nèi)烘干來降低砂子的含水率，以保證砂子的流動性。干砂、既有隧道的物理力學參數(shù)見表2。本文參考王超東等[16]的圓形盾構(gòu)穿越既有隧道模型試驗，選用聚乙烯PE材質(zhì)模擬既有隧道。

表2 材料物理參數(shù)Table 2 Materials characteristic

1.4 試驗工況

現(xiàn)有研究指出：上下凈間距0.5D下穿既有隧道時，夾角為90°小于夾角為15°的地表沉降值，而上下隧道凈間距為1D下穿既有隧道時，夾角為90°大于夾角為15°的地表沉降值[17]；又有學者提出，采用0.3 MPa的注漿壓力下，交角范圍為60°～75°的工況進行施工，可減少施工影響[18]。因此，本文采用75°以及90° 2個隧道夾角進行試驗。

筆者搜集了近年來新建隧道穿越既有隧道的工程案例，發(fā)現(xiàn)新建隧道與既有隧道的埋深不斷減小，隧道間距大多在0.3D～0.6D之間，因此本試驗選取0.3D及0.6D(即93 mm和186 mm)2個隧道間距進行試驗，為方便試驗操作，將間距調(diào)整為100 mm及200 mm。詳細工況見表3。

表3 試驗工況Table 3 Test conditions

1.5 測點布置

根據(jù)試驗研究內(nèi)容設(shè)置了地表沉降和深層土體沉降2個測量內(nèi)容。地表沉降測點布置在既有隧道中點軸線處，從中點向兩端每30 cm布置一個，記作D1～D9；深層土體沉降測點距地表沉降測點60 cm平行布置，測量深度為31 cm(既有隧道直徑)，記作X1～X9。測點布置見圖2。

圖2 正交工況測點示意圖Fig. 2 Measuring points under orthogonal working conditions

2 試驗結(jié)果分析

2.1 隧道間距不同對應(yīng)的地表沉降差別

為探究隧道間距不同對地表沉降的影響，本文對正交工況隧道間距為10 cm和20 cm進行了模型試驗，對地表沉降進行了測量。監(jiān)測結(jié)果見圖3和圖4，圖中縱軸負數(shù)表示地表沉降。

圖3 隧道間距為10 cm時地表沉降Fig. 3 Surface settlement when the distance between tunnels is 10 cm

圖4 隧道間距為20 cm時地表沉降Fig. 4 Surface settlement when the distance between tunnels is 20 cm

觀察圖3和圖4可知，地表沉降隨著新建隧道的開挖逐漸增大，最終穩(wěn)定在某一數(shù)值附近。中線處地表沉降呈現(xiàn)對稱狀態(tài)，D5(中點)處測點沉降最大。通過對比可發(fā)現(xiàn)，當隧道間距為10 cm時，隨著新建隧道的開挖既有隧道軸線處地表沉降呈V形；當隧道間距為20 cm時，D4和D6處的地表沉降略高于其余測點處，且沉降槽寬度比隧道間距為10 cm時的窄，故可知隧道間距的增加能降低對地表造成的影響。此外，通過數(shù)據(jù)對比可發(fā)現(xiàn)隨著隧道間距的增大，地表沉降最大值減小。

2.2 隧道間夾角不同對應(yīng)的地表沉降差別

在隧道間距為10 cm的條件下，分別監(jiān)測了正交、斜交75°和重疊3種工況下下穿既有隧道的地表沉降，沉降穩(wěn)定后的監(jiān)測結(jié)果如圖5所示。

從圖5可得，斜交、正交工況既有隧道軸線處地表沉降最大值相近，斜交工況既有隧道軸線處地表沉降曲線呈W形，正交為V形；斜交工況沉降槽寬度明顯大于正交工況，且中點處存在小于兩側(cè)的沉降值，究其原因是斜交工況下類矩形盾構(gòu)隧道的俯視圖投影面積大于正交工況，受到的影響也相對更大，這與熊志浩等[18]提出的交角越大則共同覆蓋區(qū)域越小，產(chǎn)生的沉降影響范圍就越小，離交點較近的監(jiān)測點產(chǎn)生的沉降就越大的觀點一致；重疊工況地表沉降遠大于其余2個工況，但沉降槽寬度最小，說明該工況交點處地表沉降受到影響最大。重疊工況與其他工況沉降值存在較大差異的原因，是該工況既有隧道完全與新建隧道重合，新建隧道開挖由于土體損失導致周邊土體松動，既有隧道隨著新建隧道的開挖整體向下沉降，而其他工況僅在新舊隧道投影交匯處有較大沉降。

圖5 地表沉降對比Fig. 5 Comparison of surface settlement

2.3 有、無既有隧道對應(yīng)土體沉降的差別

將無既有隧道工況土體沉降監(jiān)測結(jié)果與間距為10 cm條件下重疊、正交工況進行對比，取土體沉降穩(wěn)定時的數(shù)據(jù)進行對比，具體結(jié)果見圖6和圖7。

圖6和圖7為土體沉降變化趨于穩(wěn)定時的不同工況土體沉降對比。對比圖6和圖7可發(fā)現(xiàn)，重疊工況與無既有隧道工況土體沉降曲線形狀基本一致，重疊工況土體沉降值遠大于無既有隧道工況；同一工況下深層土體沉降略大于地表沉降；正交工況與無既有隧道工況最大沉降量相差約1倍，且正交工況沉降槽寬度明顯大于無既有隧道工況，說明既有隧道會增大周邊土體的擾動情況，對周邊土體造成二次影響?，F(xiàn)有研究表明既有隧道對土體變形具有遮攔效應(yīng)(阻隔效應(yīng))[19]，通過圖6和圖7可發(fā)現(xiàn)，在以土體損失造成土體沉降的單因素情況下，既有隧道造成土體二次擾動對地表沉降的影響要明顯大于遮攔效應(yīng)。

圖6 地表沉降對比Fig. 6 Comparison of surface settlement

圖7 深層土體沉降對比Fig. 7 Comparison of subsurface settlement

結(jié)合正交、無既有隧道2個工況土體變形實測值，可繪制出無既有隧道工況下新建隧道對土體造成擾動范圍以及正交工況下既有隧道對土體造成擾動的范圍，見圖8。圖中，S1max為無既有隧道工況最大土體沉降值；S2max為正交工況最大土體沉降值；如圖所示，正交工況時既有隧道上方土體受到擾動的范圍要明顯大于無既有隧道工況時新建隧道對土體造成的影響范圍，這是由于新建隧道造成土體損失，使得既有隧道向下發(fā)生變形，既有隧道上方土體因此發(fā)生二次擾動。

圖8 土體擾動范圍對比Fig. 8 Comparison of soil disturbance range

2.4 夾穿工況的地表沉降情況分析

夾穿工況中上方和下方既有隧道與新建隧道間距都為10 cm。新建隧道軸線處地表沉降(D1～D9)隨隧道開挖產(chǎn)生的地表沉降變化如圖9所示。

圖9 夾穿工況既有隧道軸線地表沉降Fig. 9 Surface settlement of existing tunnel axis under upunder crossing condition

圖9中自左向右分別是D1～D9對應(yīng)的地表沉降測量結(jié)果。從圖中可得，夾穿工況既有隧道軸線處地表沉降曲線呈W形，中點處沉降值明顯大于兩側(cè)。李凱梁[20]通過對上穿工況進行研究，指出新建隧道會導致下方既有隧道發(fā)生隆起現(xiàn)象，根據(jù)本文工況并結(jié)合圖8進行分析，得到夾穿工況既有隧道變形情況，見圖10。而新舊隧道之間的交匯處正好在中間測點，因此中間測點的沉降數(shù)據(jù)會受到下方既有隧道隆起的影響。

圖10 夾穿工況既有隧道受力圖Fig. 10 Stress diagram of existing tunnel under upper crossing condition

3 基于Peck公式的理論分析

3.1 類矩形盾構(gòu)施工引起地表沉降的計算方法

PECK[21]通過統(tǒng)計分析大量的實測數(shù)據(jù)，指出盾構(gòu)施工產(chǎn)生土體移動是由于土體損失造成的。假設(shè)土體不排水、沉降槽體積與土體損失體積相等，推導出橫向地表沉降估算公式為：

式中：S(x)為離隧道軸線x距離處的地表沉降量；x為與隧道軸線的距離；Smax為隧道軸線上方最大地表沉降量；i為地表沉降槽寬度；Vloss為盾構(gòu)隧道單位長度的土體損失量；R為隧道半徑；η為土體損失率。

沉降槽寬度作為Peck公式中的一個主要參數(shù)，其取值方法決定了計算結(jié)果的精確程度。張付林等[22]對Peck公式進行拓展，得到適用于類矩形盾構(gòu)隧道施工對應(yīng)的地表沉降計算方法，見式(3)：

式中：R為隧道開挖半徑，對于非圓形隧道可按照計算，W為隧道開挖面積。

魏綱[23]對參數(shù)i的取值辦法進行統(tǒng)計，指出i=kh能更好的計算出地表沉降值，其中k為沉降槽寬度系數(shù)(土體參數(shù))，h為新建隧道軸線埋深。將本文無既有隧道地表沉降測量結(jié)果乘以20(相似比倍數(shù))得到實際工程對應(yīng)的地表沉降值Smax=-34.22 mm。將上述2種沉降槽寬度系數(shù)取值方法分別進行計算并對比。參考文獻[22]，砂土條件的參數(shù)k取0.4，則可得i1=7 m；由式(3)計算得i2=7.74 m。將二者分別代入式(1)計算并與實測值進行對比，見圖11。

圖11 地表沉降對比Fig. 11 Comparison of surface settlement

從圖11可知，類矩形盾構(gòu)隧道施工造成的地表沉降可通過Peck公式進行計算。2種沉降槽寬度i的計算方法都能很好地計算出與實測值較為吻合的結(jié)果，且i1與實測結(jié)果相對更吻合。因此，本文證明了i=kh公式可運用在類矩形盾構(gòu)施工造成的地表沉降的計算，并由于其根據(jù)土體性質(zhì)可進行參數(shù)k的調(diào)整，相比之下更適用于多種地質(zhì)條件的理論計算。

3.2 既有隧道造成土體二次擾動的計算方法

梁榮柱[24]基于Loganathan and Polous的理論解提出新建圓形隧道穿越施工引起既有隧道位置處的附加土體位移計算方法，該方法考慮了新舊隧道之間夾角對計算結(jié)果的影響，但不能對既有隧道上方土體變形進行預(yù)測。

蘇路路[25]對Peck公式進行優(yōu)化，對雙線隧道下穿既有隧道進行數(shù)值模擬并用優(yōu)化Peck公式進行理論計算，但作者認為既有隧道對土體變形的影響極小，這與本文試驗結(jié)果觀點相反。

因此針對現(xiàn)有研究不足，本文考慮新舊隧道之間角度的不同進行公式推導。

3.3 公式推導

本文將無既有隧道造成的地表沉降和既有隧道對土體造成的二次沉降分別用Peck公式擬合并進行疊加，得到類矩形盾構(gòu)穿越既有隧道造成的地表總沉降計算公式：

斜交工況時(交角≠90°，交角≠0°)，當x＞0：

當x＜0：

式中：i0和i＇分別為無既有隧道工況和既有隧道對土體造成二次擾動的沉降槽寬度；Smax0和Smax＇分別為無既有隧道工況和既有隧道對土體造成二次擾動的地表最大沉降值；x0為當新舊隧道呈斜交狀態(tài)時的偏軸距離，正交以及重疊工況時x0=0。

從圖5可發(fā)現(xiàn)，當新舊隧道呈現(xiàn)斜交狀態(tài)時，地表沉降曲線為W形，因此該工況的既有隧道造成土體二次擾動的計算方法需要特殊計算。

i0的取值辦法與前文所述一致，采用i0=kh的方法進行取值，參數(shù)含義與上文相同；Smax0和Smax＇直接采用實測最大沉降值，二者相加為隧道穿越既有隧道的總沉降值；i＇則通過擬合的方法得出。

3.4 算法驗證

3.4.1 正交工況地表沉降計算

已知無既有隧道工況Smax0=-34.22 mm，i0=7 m。通過擬合，既有隧道對土體造成二次擾動的沉降槽寬度i＇=18.9 m，Smax＇=-25.48 mm。將計算結(jié)果與實測值進行對比，如圖12所示。

圖12 地表沉降對比Fig. 12 Comparison of surface settlement

3.4.2 重疊工況地表沉降計算

無既有隧道工況相關(guān)參數(shù)已在上文指出，不再贅述。通過擬合，重疊工況既有隧道對土體造成二次擾動的沉降槽寬度i＇=3.7 m，Smax＇=-94.67 mm。將計算結(jié)果與實測值進行對比，如圖13所示。

圖13 地表沉降對比Fig. 13 Comparison of surface settlement

3.4.3 斜交工況地表沉降計算

通過擬合，斜交工況既有隧道對土體造成二次擾動的沉降槽寬度i＇=9.95m，S＇max=-57.37mm。將計算結(jié)果與實測值進行對比，如圖14所示。

圖14 地表沉降對比Fig. 14 Comparison of surface settlement

從圖12～14可發(fā)現(xiàn)，本文計算方法能夠算出較為吻合的地表沉降值，故證明本文方法可行。

3.4.4 參數(shù)分析

對無既有隧道、正交、斜交和重疊等4種工況的參數(shù)進行統(tǒng)計分析，除無既有隧道工況其余工況皆列出土體二次擾動相關(guān)參數(shù)，土體損失率η或η＇通過式(2)反分析得出，見表4。

表4 試驗工況Table 4 Test conditions

通過表4可知，隧道開挖時盾殼和土體之間的摩擦會導致Peck的土體損失率取值與設(shè)計值存在偏差。對比正交、斜交工況，斜交工況通過反分析得到的土體損失率比正交的大，原因是斜交工況對土體造成的影響更大。重疊工況既有隧道對土體造成的二次擾動的總沉降值明顯大于其他工況，但沉降槽寬度遠小于其他工況。

4 結(jié)論

1) 隨著隧道間距的增大，地表沉降將會減小，地表沉降隨著新建隧道的掘進逐漸增大；深層土體沉降與地表沉降趨勢一致，測量結(jié)果略大于地表沉降；夾穿工況地表沉降曲線為W形，與正交工況在試驗條件都一致的情況下，地表沉降最大值小于正交工況，并且沉降槽寬度小于正交工況，表明夾穿工況由于下線既有隧道隆起彌補了上線既有隧道對地表沉降造成的影響。

2) 為探究隧道角度的變化對地表沉降造成的影響，本文將正交(90°)、斜交(75°)、重疊(0°)工況下隧道間距為10 cm的地表沉降結(jié)果進行對比。研究結(jié)果表示：重疊工況對地表沉降影響最大，最大沉降值是其余2組最大沉降值的1倍；斜交工況與正交工況地表沉降最大值基本相同，但斜交工況沉降值為W形，正交為V形，斜交工況沉降槽寬度大于正交工況，說明斜交對土體的影響范圍更大。綜上所述，重疊工況對地表沉降影響最大，斜交次之，正交最小，因此建議后續(xù)隧道工程盡量減小新舊隧道之間的投影面積以保持地表沉降穩(wěn)定、可控。

3) 重疊工況測量結(jié)果具有良好的對稱性，因此該工況下既有隧道及土體受到的影響將更容易預(yù)測，但對地表沉降影響極大，實際工程應(yīng)當注意地表沉降方面的控制。

4)i=kh適用于類矩形盾構(gòu)隧道施工的地表沉降值計算，Peck公式能夠?qū)︻惥匦味軜?gòu)穿越既有隧道的地表沉降進行預(yù)測。