試論初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)與評價(jià)

盧洪喜

（山東省淄博市張店區(qū)齊德中學(xué)，山東 淄博 255000）

隨著新課改的推廣與落實(shí)，教師的教學(xué)理念發(fā)生了根本性的變化，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)愈發(fā)重視對學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)減少作業(yè)設(shè)計(jì)中無效或低效的內(nèi)容，將促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展作為根本任務(wù)，實(shí)施動(dòng)態(tài)化分層管理，對作業(yè)的種類與布置形式進(jìn)行豐富，以提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣為切入點(diǎn)，適當(dāng)增加一些具有趣味性的內(nèi)容，使學(xué)生能在完成作業(yè)的過程中時(shí)刻保持思維的活躍，從而達(dá)到學(xué)以致用、融會(huì)貫通的教學(xué)目標(biāo)。

一、目前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

（一）學(xué)生的主體地位未得到顯現(xiàn)

受應(yīng)試教育的影響多數(shù)教師為保證學(xué)生能升入理想中的高中，能接受到更高質(zhì)量的教育，難免在作業(yè)設(shè)計(jì)中融入更多的習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容，旨在通過“題海戰(zhàn)術(shù)”培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。雖然該方法能在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，但長時(shí)間的習(xí)題訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)受到束縛，并逐漸喪失思考的能力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績提升緩慢，部分學(xué)生急于求成從而在思想上走向誤區(qū)。

（二）教師批改作業(yè)時(shí)間較長

多數(shù)教師秉持著愛崗敬業(yè)、對學(xué)生負(fù)責(zé)的責(zé)任意識(shí)，能對學(xué)生上交的作業(yè)做到全部批改，但多數(shù)情況下一名數(shù)學(xué)教師需要面對兩個(gè)班級甚至更多班級的學(xué)生，僅是判斷學(xué)生作業(yè)的對錯(cuò)就需要花費(fèi)大量的時(shí)間，更不要說要在每個(gè)學(xué)生的作業(yè)中寫出評語，對錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析。同時(shí)，初中生由于在小學(xué)階段并未養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣，在完成作業(yè)的過程中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)字符號寫作不規(guī)范，字跡潦草難以辨認(rèn)的問題，導(dǎo)致教師批改作業(yè)的難度逐漸增大，花費(fèi)的時(shí)間也越來越長，致使教師無法將更多的精力投入到作業(yè)設(shè)計(jì)與創(chuàng)新當(dāng)中。

（三）忽視學(xué)生個(gè)體差異

隨著教學(xué)的深入與學(xué)段的增加，學(xué)生受理解能力的影響必然會(huì)在學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)水準(zhǔn)上存在明顯的差異。而多數(shù)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)主要采用“齊步走”的方法，即全體學(xué)生共用同一作業(yè)內(nèi)容，從而出現(xiàn)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生“吃不下”的情況，長此以往學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生認(rèn)為教師布置的作業(yè)過于簡單，而學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生則會(huì)認(rèn)為教師布置的作業(yè)的難度過大，在完成作業(yè)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而對作業(yè)產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解，致使學(xué)習(xí)熱情降低。

二、有效評價(jià)對作業(yè)設(shè)計(jì)的作用

首先，要明確作業(yè)的目的和目標(biāo)。其次，要注意作業(yè)的內(nèi)容是否符合課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容。最后，要確保作業(yè)的質(zhì)量和難度適宜。有效的作業(yè)設(shè)計(jì)需要考慮到學(xué)生的能力水平和興趣愛好等因素。

例如，對于一些基礎(chǔ)概念的理解問題，可以采用填空題或者選擇題的方式進(jìn)行練習(xí)；而對于某些較難的概念，則可以選擇解答式的題目來測試學(xué)生的知識(shí)掌握程度。此外，還可以通過多種形式的練習(xí)來豐富學(xué)生的思維方式和方法。比如，可以通過問答的形式讓學(xué)生思考問題的本質(zhì)；也可以通過案例分析的方式讓學(xué)生理解實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)原理?？傊?，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該是針對學(xué)生的特點(diǎn)和需求量身定制的。然而，如何真正地評估作業(yè)的效果呢？傳統(tǒng)的評分制度往往只是簡單地將學(xué)生的成績記錄下來，并沒有考慮作業(yè)的作用和意義。

因此，我們需要建立一套更加科學(xué)的評價(jià)體系。一方面，要注重學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；另一方面，也要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤原因以及糾正措施。這樣才能更好地了解學(xué)生的真實(shí)情況，為他們提供更好的指導(dǎo)和發(fā)展空間。

三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

（一）初中數(shù)學(xué)作業(yè)的合理設(shè)計(jì)

1.設(shè)計(jì)的作業(yè)要有趣味性

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，所以要想提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率便要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在過去的教育中，提到作業(yè)就是單純的做習(xí)題，或背公式。在這樣的教育環(huán)境下學(xué)生是很難提起學(xué)習(xí)興趣的，從而降低學(xué)習(xí)效率，所以要想改變這種情況，便要增加作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性。要把作業(yè)題型設(shè)計(jì)得活一點(diǎn)、新一點(diǎn)、奇一點(diǎn)，把知識(shí)、訓(xùn)練寓于趣味之中。這會(huì)讓學(xué)生感覺作業(yè)不是一種負(fù)擔(dān)，而是有趣的，輕松地活動(dòng)過程，這樣不僅能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還提高了學(xué)習(xí)效率。比如，在學(xué)習(xí)了《圓》后，教師便可以讓學(xué)生尋找生活中一些什么東西像圓，思考圓形和扇形的區(qū)別。

2.設(shè)計(jì)的作業(yè)要有層次性

人無完人，每個(gè)人或多或少都會(huì)有缺點(diǎn)。就拿學(xué)習(xí)來說，每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力都是不同的，有高便有低，所以我們便不能拿同樣的標(biāo)準(zhǔn)來要求每一個(gè)人。并且教育部在最新數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)中也說道：教育是面向全體學(xué)生的，要通過采用合理的方法使每個(gè)學(xué)生通過努力，都能在原有的基礎(chǔ)上得到提高，每個(gè)人都能獲得自身不同的發(fā)展。所以，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的個(gè)別情況采取因材施教的方法，實(shí)現(xiàn)分層作業(yè)。

3.設(shè)計(jì)的作業(yè)要有實(shí)踐性

很多人都存在一個(gè)錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，認(rèn)為學(xué)習(xí)知識(shí)便是為了能取得一個(gè)優(yōu)異的成績，不可否認(rèn)其中確實(shí)有一定的合理性，但我們學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的還是為解決日常生活中的一些問題。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的面積和體積后，老師便可以布置一個(gè)作業(yè)讓學(xué)生先去思考，如果家里要做一個(gè)圓柱形的東西，怎樣用一個(gè)固定的材料制作成體積最大的圓柱；學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積和體積后，讓學(xué)生思考如果要搭建一個(gè)花園，需要多少木板，要花費(fèi)多少錢。所以作業(yè)的設(shè)計(jì)中要增加實(shí)踐性，讓學(xué)生能夠把課堂中的理論運(yùn)用到實(shí)際生活中，學(xué)生只有把理論與實(shí)踐相結(jié)合，親身參與實(shí)踐，才能提升運(yùn)用知識(shí)的能力，并且把知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。

四、提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性策略

（一）結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，明確作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)

廣大的初中數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)的時(shí)候一定要注意設(shè)計(jì)，要確保學(xué)生可以“讀懂”作業(yè)，這樣學(xué)生才能真正自己進(jìn)行習(xí)題的解答。所以這就要求老師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)作業(yè)的難度，難度過高很容易讓學(xué)生失去自信心；難度過低也不可以，這樣學(xué)生就不能有效地思考，從而輕視了學(xué)習(xí)，輕視了數(shù)學(xué)。如何進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)呢，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，把知識(shí)點(diǎn)從簡單到復(fù)雜安排到作業(yè)中去。以學(xué)生為主體，充分考慮每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，把不同的作業(yè)內(nèi)容，融入到課堂教學(xué)實(shí)踐中，才能充分體現(xiàn)整體課堂教學(xué)的優(yōu)勢，探索出作業(yè)設(shè)計(jì)的具體目標(biāo)和方法。比如，學(xué)完《一元一次方程及其解法》后，老師設(shè)計(jì)課后作業(yè)，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況安排三種題型，有基礎(chǔ)題、提高題、附加題。對學(xué)生有針對性的引導(dǎo)，基礎(chǔ)比較弱的學(xué)生完成基礎(chǔ)題，完全掌握和理解一元一次方程定理性質(zhì)；基礎(chǔ)中等的學(xué)生在基礎(chǔ)題完成的情況下，解答提高題，掌握一元一次方程解題方法；基礎(chǔ)比較好的學(xué)生要完成附加題，進(jìn)行知識(shí)的全面理解和知識(shí)的延伸。學(xué)生解答和理解了自己層次的題目后，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高層次習(xí)題，在不斷學(xué)習(xí)和鍛煉中提高自己知識(shí)掌握程度和學(xué)習(xí)能力。

（二）巧設(shè)問題，拓展思維

作業(yè)是學(xué)生檢驗(yàn)自己所學(xué)知識(shí)，拓展數(shù)學(xué)思維的有效途徑，教師可在作業(yè)設(shè)計(jì)中以重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力巧設(shè)問題，引發(fā)學(xué)生思考，設(shè)計(jì)具有梯度性的作業(yè)問題，使學(xué)生能在完成作業(yè)的過程中回想以往所學(xué)的知識(shí)，并主動(dòng)聯(lián)想到生活實(shí)際。

以《幾何圖形》為例，教師在布置作業(yè)的過程中，可利用現(xiàn)代信息技術(shù)與生活案例進(jìn)行設(shè)計(jì)，并逐步增加作業(yè)的深度，提高學(xué)生分析與解決問題的能力。首先，教師可結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容在網(wǎng)上搜集相關(guān)的建筑物圖片，如“天津?yàn)I海圖書館、上海鐘書閣、寶安圖書館”等，要求學(xué)生根據(jù)教師給出的三維建筑模型，查找這些圖書館的名字，并利用繪圖軟件找出這些圖書館中的立體幾何，如“天津?yàn)I海圖書館中運(yùn)用了大量的梯形營造出書山的形狀，而在中庭的設(shè)計(jì)中則利用了長方體縱橫交錯(cuò)的形式擺出了橢圓形被譽(yù)為濱海之眼”。通過該方式，不僅讓學(xué)生對幾何圖形的概念有著深入的理解，同時(shí)也拓寬了學(xué)生的知識(shí)層面。其次，逐步增加作業(yè)難度，出示3～4 組的幾何組合模型，讓學(xué)生利用繪圖軟件進(jìn)行觀察，讓學(xué)生通過觀察畫出幾何模型的正、側(cè)、俯視圖，并總結(jié)該幾何組合模型中共計(jì)有幾種幾何圖形，要求學(xué)生通過對比分析的方式，對各個(gè)幾何體的特征進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的對比分析能力與思維轉(zhuǎn)換速度，使學(xué)生能從多角度、多層次對問題進(jìn)行思考與解決。

（三）以多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)為主旨，提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性

雖然題海戰(zhàn)術(shù)有助于學(xué)生掌握和鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，但不可否認(rèn)的是，這種形式的家庭作業(yè)并不能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量，因?yàn)樗鶗?huì)固化學(xué)生的思維，使他們難以靈活應(yīng)對數(shù)學(xué)問題。為了改變這種狀況，有必要對傳統(tǒng)的家庭作業(yè)形式進(jìn)行創(chuàng)新，作業(yè)布置形式的不同也可以為學(xué)生帶來不同的學(xué)習(xí)效果。教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過不同的方式，為學(xué)生帶來不同的作業(yè)，形式多樣化讓學(xué)生內(nèi)心的感受會(huì)越來越強(qiáng)烈，自主探究的意識(shí)也會(huì)更濃厚，由被動(dòng)變主動(dòng)的掌握知識(shí)，完成作業(yè)的意識(shí)才能不斷地提高，在快樂學(xué)習(xí)的過程中，靈活地運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，順利高效地完成作業(yè)，走出為了完成作業(yè)而完成的誤區(qū)，對老師布置的作業(yè)有了正確的認(rèn)識(shí)，滿足了學(xué)生內(nèi)心對作業(yè)的需求，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。作為初中數(shù)學(xué)教師，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要呈現(xiàn)多元化的發(fā)展趨勢，不斷的進(jìn)行融合，充分體現(xiàn)作業(yè)的特色，最大化地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。比如在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作立方體，了解掌握立方體各個(gè)面的平面與立體的對應(yīng)關(guān)系，通過自主實(shí)踐，讓理論結(jié)合實(shí)際，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的立體空間想象能力。通過這樣的實(shí)踐形式之后，教師對學(xué)生的實(shí)踐結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。當(dāng)然，作業(yè)布置形式不僅僅局限于以上幾點(diǎn)，還有進(jìn)行調(diào)查問卷、自主設(shè)計(jì)習(xí)題等豐富多彩的作業(yè)形式，通過這些靈活多變的作業(yè)形式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性。

（四）尊重學(xué)生間的差異，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)

初中階段的學(xué)生個(gè)性極強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生考慮問題的方式都不同，作為初中數(shù)學(xué)教育工作者，要深刻認(rèn)識(shí)學(xué)生之間的這種差異，不將所有的學(xué)生都放在一個(gè)層次上，一同對待，當(dāng)然這不意味著教師要對學(xué)生有差別對待，歧視學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生。而是要充分了解學(xué)生，貫徹落實(shí)因生施教的理念，要充分尊重學(xué)生個(gè)體間的差異。如：在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》的時(shí)候，教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和對知識(shí)的接受能力，合理的為學(xué)生布置作業(yè)。強(qiáng)化多元化作業(yè)的特色，要凸顯課堂教學(xué)的人文性優(yōu)勢，這樣才能真正把因材施教的教學(xué)思想落實(shí)到位。對于思維能力強(qiáng)、基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以布置應(yīng)用題，如：現(xiàn)在要往三峽工地上運(yùn)輸一批物資，需要用鐵路裝運(yùn)，如果每節(jié)火車能裝五十噸貨物，還缺兩節(jié)車才能裝滿物資，如果每節(jié)火車多裝五噸，還可以多裝二百噸的貨物，那么一共有多少噸物資，多少節(jié)火車；對于基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的積累，這樣布置作業(yè)：已知x=1，y=-1 是方程2x-ay=3的一個(gè)解，那么a 的值是多少。這樣采用分層教學(xué)的方式進(jìn)行作業(yè)的安排，不僅能夠凸顯課堂教學(xué)的優(yōu)勢，同時(shí)也能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的自信心。

（五）融入探究元素，設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)

只用書面題目練習(xí)來完成數(shù)學(xué)作業(yè)，很容易導(dǎo)致思維過程中出現(xiàn)問題，如思維受阻。同時(shí)，考慮到個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的原則，教師可以改變書面家庭作業(yè)的格式，或組織學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，以豐富學(xué)生完成作業(yè)的方式。通過合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)方法的結(jié)合，學(xué)生能夠合作探索并完成課后作業(yè)，使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)在書面文字和日常生活之間完成，并提高實(shí)踐能力。例如，在課后布置“生活中的軸對稱”這一節(jié)相關(guān)作業(yè)時(shí)，除了要求學(xué)生在書面上判斷一個(gè)形狀是否是軸對稱外，教師還要求學(xué)生合作探究生活中的軸對稱形狀，充分發(fā)揮個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的原則。通過調(diào)查在教室、學(xué)校和自己家里可以找到哪些軸對稱圖形，他們可以與小組伙伴分享，一起記錄并完成總結(jié)。還可以讓學(xué)生們一起分析他們找到的軸對稱圖形是否正確，并確定其對稱軸，這與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式有很大的不同。通過合作和調(diào)查的方式完成課后作業(yè)，學(xué)生們不僅對知識(shí)有了更全面和深入的了解，而且在這個(gè)過程中增強(qiáng)了他們多樣化的數(shù)學(xué)思維。

（六）注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極地引導(dǎo)學(xué)生與實(shí)際生活相結(jié)合，有利于提升中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的正確觀念，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際生活，更能提升中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。教師在教學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，教師可以安排學(xué)生利用課余時(shí)間，在家中對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知的作業(yè)。先尋找自己居住地在地圖中的坐標(biāo)位置，再用經(jīng)緯度表示出來。學(xué)生在家中可以與家長一起進(jìn)行實(shí)踐，實(shí)踐掌握的知識(shí)永遠(yuǎn)比死記硬背的知識(shí)掌握的牢固。讓他們了解到生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)無處不在，很好的發(fā)揮學(xué)生的表現(xiàn)欲，人們的生活方方面面都離不開數(shù)學(xué)，把這些觀念運(yùn)用到數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)上，不僅可以提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有利于改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的看法，有效的提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效的評價(jià)策略

為了更好地進(jìn)行教學(xué)評估，老師應(yīng)該清楚地知道自己的目標(biāo)，并建立一個(gè)正確的評估標(biāo)準(zhǔn)。通過科學(xué)的管理，老師可以為自己和他人提供一個(gè)明確的指導(dǎo)。通過不斷的研究、學(xué)習(xí)和實(shí)踐，教師們可以提高自身的教學(xué)能力和水平，從而更好地滿足學(xué)生的需求。此外，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂評估，并且通過改進(jìn)評估方式，幫助他們發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而更有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為了確保學(xué)生的評價(jià)合理且易于接受，我們應(yīng)該不斷探索獨(dú)特的有效教學(xué)評價(jià)方法。這些方法應(yīng)該在價(jià)值和功能、呈現(xiàn)方式、學(xué)科內(nèi)容等方面都得到充分考慮。初中的心理尚未完全成熟，因此我們應(yīng)該給予他們適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，幫助他們建立信心和力量，并為他們的健康成長提供支持。

五、結(jié)語

總的來說，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著重要作用，不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，積極創(chuàng)新和優(yōu)化作業(yè)形式，通過形式多樣的作業(yè)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生高質(zhì)量、高效率地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和興趣，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的魅力。