利用圖形促進(jìn)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)策略

朱妍橙

【摘要】低年段小學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容了解不夠，常感到數(shù)學(xué)抽象無(wú)趣.而圖形具有直觀、形象的特點(diǎn)，利用圖形促進(jìn)低年段學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，是實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育、解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)存在問(wèn)題的有效舉措.基于此，文章討論了利用圖形進(jìn)行小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的意義及當(dāng)前小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的低效問(wèn)題，探究得出了利用圖形促進(jìn)小學(xué)低年段學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】低年段數(shù)學(xué)；圖形；深度理解；教學(xué)策略

教師強(qiáng)化低年段圖形教學(xué)能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，有助于引領(lǐng)學(xué)生的思維，促進(jìn)其深度理解數(shù)學(xué)知識(shí).利用圖形進(jìn)行教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)與計(jì)算、數(shù)學(xué)題意、生活事理和幾何圖形特征的把握與理解，使之提升學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.因此，對(duì)利用圖形促進(jìn)小學(xué)低年段學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)策略進(jìn)行探究十分重要.

一、利用圖形進(jìn)行小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

教師在低年段利用圖形進(jìn)行教學(xué)，能夠激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

（一）激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣引領(lǐng)下的學(xué)習(xí)氛圍與教師強(qiáng)制下的學(xué)習(xí)氛圍完全不同.學(xué)生在興趣指引下會(huì)自主、積極地學(xué)習(xí)，其效果是非常明顯的.低年段小學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間不長(zhǎng)，容易感到數(shù)學(xué)抽象、枯燥，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心不足.而教師利用圖形進(jìn)行教學(xué)，可讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有直觀形象的認(rèn)知，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中感受到愉悅，從而激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的熱愛(ài)程度，將注意力集中起來(lái)，調(diào)動(dòng)多種感官的能動(dòng)作用.教師利用圖形直觀性進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生在課堂上興趣盎然，使數(shù)學(xué)課堂的魅力得到淋漓盡致地發(fā)揮與體現(xiàn).

（二）促使小學(xué)生形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

由于低年段小學(xué)生的年齡所限，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)還沒(méi)有形成非常明確的理性認(rèn)知，學(xué)習(xí)目的仍然是出于老師與課程規(guī)定的任務(wù)要求，而不是出自自身發(fā)展的需要，這是小學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的主要特點(diǎn).教師利用圖形促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，通過(guò)切實(shí)有效的教學(xué)策略的實(shí)施，可有目的地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓整個(gè)課堂變得熠熠生輝，讓學(xué)生的情緒處于飽滿的狀態(tài)，從而讓學(xué)生帶著內(nèi)心的快樂(lè)與情感的滿足去學(xué)習(xí)，從源頭上解決學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問(wèn)題.這樣可以讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，讓課堂效率得到有效的提升.

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

相比于學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的引導(dǎo)更具有隱性特征.這種引導(dǎo)是以小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)為基礎(chǔ)和依據(jù)的.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)常表現(xiàn)為缺乏主動(dòng)性，學(xué)習(xí)方法缺乏個(gè)性化，學(xué)習(xí)較多地依靠教師的教學(xué)引領(lǐng)而完成，加之小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比較零碎，對(duì)于知識(shí)的記憶與積累要求較高，學(xué)生的思維能力又較低，就使得如何在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考成為一個(gè)難題.而教師利用具有形象性、直觀性的圖形進(jìn)行教學(xué)，可使得課堂教學(xué)形式有所變化，即通過(guò)教學(xué)情境以及探究問(wèn)題的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)教材內(nèi)部，以自身的思維理解教材，從而讓學(xué)生的思維得到鍛煉，能力得到提升.

二、當(dāng)前小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的低效問(wèn)題

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只是機(jī)械地聽(tīng)講，一味地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)與結(jié)論，自我意識(shí)淡薄，獨(dú)立、創(chuàng)新思維受到束縛.具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)前小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下問(wèn)題.

（一）注重講解，形式單一

目前，一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形式比較單一，一般是教師講解，學(xué)生聽(tīng)課；教師布置作業(yè)，學(xué)生做題；教師批閱并給學(xué)生講題的單向信息傳輸形式，學(xué)生的信息輸出不足.這樣的課堂教學(xué)形式非常單一，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)抽象、概括性強(qiáng)，具體形象的直觀材料不多，從而讓學(xué)生感到乏味，因而，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，大大影響了其對(duì)思維主動(dòng)性、積極性的發(fā)揮和調(diào)動(dòng).

（二）缺少“橋梁”，理解膚淺

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常缺乏“開(kāi)場(chǎng)白”一類的鋪墊引導(dǎo)，這就像過(guò)河沒(méi)有“橋梁”一樣，使學(xué)生常常對(duì)于數(shù)學(xué)概念理解不透徹.盡管每節(jié)課學(xué)生都在認(rèn)真聽(tīng)講，但依然不易理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，一旦例題講解后換個(gè)說(shuō)法，變化題材，學(xué)生的思維就會(huì)變得混亂.

（三）注重記憶，生搬硬套

有些數(shù)學(xué)教師不注重講方法、抓本質(zhì)、揭示規(guī)律，只會(huì)讓學(xué)生機(jī)械記憶“標(biāo)準(zhǔn)答案”，導(dǎo)致學(xué)生不善于自我思考，不能把握知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)中主動(dòng)質(zhì)疑問(wèn)難不多，做題只會(huì)生搬硬套，不能活學(xué)活用.如有的學(xué)生在把一個(gè)平行四邊形分割成兩個(gè)三角形之后，計(jì)算平行四邊形和三角形的面積都由“長(zhǎng)乘以高”，不知道其中一個(gè)三角形面積是整個(gè)平行四邊形面積的一半.

三、利用圖形促進(jìn)小學(xué)低年段學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)策略

（一）在“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)中利用圖形促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)值和算理的深度理解

這里可以分為兩個(gè)方面：一方面是對(duì)于數(shù)的大小的理解，另一方面是對(duì)于算法與算理的理解.

教師運(yùn)用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)的大小的理解.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，教師可出示如圖1的“百數(shù)點(diǎn)圖”，利用該圖形象地說(shuō)明10個(gè)10是100，讓學(xué)生理解100的含義以及100有多少、多大，由此產(chǎn)生具體、直觀的認(rèn)知.利用“百數(shù)點(diǎn)圖”，學(xué)生能清楚地理解10個(gè)10是100，2個(gè)50是100，4個(gè)25是100，5個(gè)20是100.有了這些知識(shí)做鋪墊，學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)貨幣的兌換就會(huì)容易很多，從而輕松地掌握100元能兌換為2張50元、或5張20元、或10張10元、或20張5元，或100張（枚）1元.教師讓學(xué)生填寫百數(shù)表（圖2），既能讓學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)、寫數(shù)，又能使學(xué)生更清楚地了解100以內(nèi)數(shù)的排列順序，并且嘗試從多方面探索其規(guī)律.這樣的教學(xué)既可以鞏固學(xué)生之前學(xué)習(xí)的知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與探究能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

教師運(yùn)用圖形進(jìn)行教學(xué)還有利于學(xué)生直觀地理解算法與算理.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（二）”這一單元中，為使算法呈現(xiàn)多樣性，教師不妨嘗試用圖形（如圖3）展現(xiàn)加法計(jì)算的不同思路.如在計(jì)算34+16時(shí)，用黑點(diǎn)表示個(gè)數(shù)，用“十”“個(gè)”表示計(jì)算單位.在圖3中，上、下兩排黑點(diǎn)分別表示34和16兩個(gè)加數(shù)，第一種圈法表示“個(gè)加個(gè)，十加十，再把它們合起來(lái)”，第二種圈法表示“第一個(gè)兩位數(shù)先加10，再加6”，第三種圈法表示“先將第一個(gè)兩位數(shù)加6，再加10”.通過(guò)圈畫(huà)圖形，學(xué)生更容易掌握計(jì)算思路、方法與算理，從而提高了思維的靈活性，有效促進(jìn)了對(duì)知識(shí)的深度理解.

（二）在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)利用圖形促進(jìn)學(xué)生對(duì)題意的深度理解

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，圖形可幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，在解決問(wèn)題中起著相當(dāng)重要的作用.圖形可使抽象的數(shù)量關(guān)系變得形象直觀，幫助學(xué)生輕松地找出題目敘述中所隱藏的有用信息，促進(jìn)問(wèn)題的快速解決.比如，文字提示“先用學(xué)具擺一擺，再說(shuō)說(shuō)可以怎樣比”，這就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用不同的圖形代表不同的物品，且在畫(huà)圖時(shí)注意“一一對(duì)應(yīng)”，把腦內(nèi)思維轉(zhuǎn)化為外顯的形象思維，從而促進(jìn)對(duì)知識(shí)的深度理解（見(jiàn)圖4）.

考慮到低年段學(xué)生的思維水平，教師應(yīng)讓學(xué)生先使用簡(jiǎn)單的圖形（如三角形、圓形），然后進(jìn)一步過(guò)渡到用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)短表示具體數(shù)量的多少，最后過(guò)渡到較為抽象的線段圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過(guò)程，使其對(duì)這個(gè)類型問(wèn)題中的多少、比倍（分?jǐn)?shù)）等各類數(shù)量關(guān)系理解得更透徹.

（三）將圖形融入生活情境，促進(jìn)學(xué)生對(duì)題材事理的深度理解

創(chuàng)設(shè)生活情境是為了幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與他們身邊的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中遇到的各種問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐價(jià)值.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的加減法實(shí)際問(wèn)題（1）”（見(jiàn)圖5）中，教材提示：要使兩串彩珠同樣多，有什么辦法？教師可先讓學(xué)生用圓片擺一擺，再和同學(xué)交流討論.在動(dòng)手操作后，教師指導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題，體驗(yàn)符號(hào)的可視化和簡(jiǎn)潔性（圖6），體會(huì)用畫(huà)圖使得相差促平的題意，并清楚顯示三種思路：較少中補(bǔ)充差數(shù)，較多中減去差數(shù)，從較多中移出差數(shù)之半補(bǔ)進(jìn)較少中，從而讓圖形成為解決問(wèn)題中可視化支撐的一個(gè)強(qiáng)有力的工具.

在此過(guò)程中，學(xué)生由數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，通過(guò)搜集、關(guān)注多種數(shù)學(xué)信息，一步一步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的探索與認(rèn)知.教師借助圖形進(jìn)行教學(xué)可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這對(duì)于他們數(shù)學(xué)綜合能力的提升起到了積極的推動(dòng)作用.

（四）在游戲化教學(xué)中利用圖形促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形的深度理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充分利用游戲資源可以增加小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性.游戲活動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生去獨(dú)立思考，提高學(xué)生自主探究的積極性，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解.比如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓”一課中，教師可以將小學(xué)生分成小組，事先準(zhǔn)備好常見(jiàn)的折紙、火柴棒、積木、水彩筆等學(xué)習(xí)用具，然后組織學(xué)生開(kāi)展“組圖形”游戲.首先，教師給每個(gè)小組安排一項(xiàng)任務(wù)，以圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形為基本圖形，按照自己對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與理解，自由地發(fā)揮想象力，進(jìn)行涂、拼、折、搭建等操作.其次，在學(xué)生對(duì)單個(gè)圖形有了認(rèn)識(shí)之后，教師指導(dǎo)他們展開(kāi)想象，打破小組界限，將自己剛剛拼折、涂畫(huà)好的圖形進(jìn)行組合，形成各種有趣的事物.最后，在學(xué)生完成自己的作品后，教師讓學(xué)生對(duì)自己搭建、拼折、涂畫(huà)好的圖形進(jìn)行講解，說(shuō)說(shuō)自己的創(chuàng)意，交流創(chuàng)意圖形中的收獲.這樣的游戲活動(dòng)既提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也讓學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中對(duì)幾何圖形的特點(diǎn)和其差別以及這些圖形與生活中事物間的聯(lián)系獲得了更為深刻的認(rèn)識(shí)，從而有效地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

結(jié) 語(yǔ)

總之，在小學(xué)低年段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師利用圖形進(jìn)行教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高課堂教學(xué)效率.而這對(duì)教師提出了較高的要求，每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、研究、改進(jìn)，相信經(jīng)過(guò)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的不懈努力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)能力一定能得到大的提升.

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