基于博弈論組合賦權(quán)法的產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)模型

周愛(ài)民，馬健，張書(shū)濤，王旭紅

（1.蘭州理工大學(xué) 設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730010）

隨著科學(xué)技術(shù)與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，用戶對(duì)產(chǎn)品的要求越來(lái)越高。在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，用戶除了關(guān)注產(chǎn)品的實(shí)用功能之外，也越來(lái)越注重產(chǎn)品的形式美感，具備高美學(xué)品質(zhì)的產(chǎn)品能夠使用戶擁有愉悅的心情以及良好的審美體驗(yàn)。因此，在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，研究、掌握和運(yùn)用產(chǎn)品美學(xué)，對(duì)企業(yè)的生存、鞏固和發(fā)展具有重大意義[1]。

審美評(píng)價(jià)作為美學(xué)中一個(gè)重要的問(wèn)題，是一項(xiàng)極為復(fù)雜的精神活動(dòng)。它是審美主體依據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)及觀念，對(duì)客體的審美價(jià)值進(jìn)行判斷與評(píng)估的認(rèn)知過(guò)程。產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)研究能夠揭示產(chǎn)品美感形成的影響因素，幫助設(shè)計(jì)師了解審美評(píng)價(jià)系統(tǒng)的內(nèi)部規(guī)律，為設(shè)計(jì)師篩選形態(tài)方案提供量化的美學(xué)依據(jù)，并且能夠作為智能設(shè)計(jì)系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)為其提供明確的優(yōu)化方向。

1 理論介紹

1.1 審美評(píng)價(jià)

目前，在審美評(píng)價(jià)領(lǐng)域，學(xué)者們主要從主、客觀兩個(gè)角度對(duì)產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)展開(kāi)研究。主觀評(píng)價(jià)主要運(yùn)用各種調(diào)查法獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)或者由專(zhuān)家賦予權(quán)重，以構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型。Roussos 等[2]通過(guò)調(diào)查法獲取數(shù)據(jù)，基于創(chuàng)建的審美評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)完成了產(chǎn)品審美評(píng)價(jià)。Diego 等[3]為單個(gè)用戶的審美感知開(kāi)發(fā)了一個(gè)理論框架，使單個(gè)用戶對(duì)不同產(chǎn)品形態(tài)的審美反應(yīng)能夠被預(yù)測(cè)?？陀^評(píng)價(jià)通常采用計(jì)算美學(xué)的方法構(gòu)建審美評(píng)價(jià)模型。如Birkhoff[4]是第一個(gè)嘗試用標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量美的人，并建立了美學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式。Davis[5]運(yùn)用心理學(xué)實(shí)驗(yàn)完成了計(jì)算公式的評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)。Ngo 等[6]建立了13 個(gè)美度公式，實(shí)現(xiàn)了界面樣本的審美評(píng)價(jià)。此后經(jīng)過(guò)不斷的拓展研究，美學(xué)評(píng)價(jià)在不同場(chǎng)景下有了諸多成果。如Lo 等[7]運(yùn)用比例、統(tǒng)一、最簡(jiǎn)、平衡、協(xié)調(diào)、對(duì)稱(chēng)六個(gè)維度完成了一體式音響的美學(xué)評(píng)價(jià)。Hsiao 等[8]運(yùn)用形態(tài)分析法確定咖啡機(jī)的形態(tài)特征并建立計(jì)算公式，完成了咖啡機(jī)外形的美學(xué)評(píng)價(jià)。張書(shū)濤等[9]結(jié)合熵值法與計(jì)算美學(xué)，完成了汽車(chē)前大燈的美度評(píng)價(jià)。

綜上所述，主觀評(píng)價(jià)法能夠簡(jiǎn)單、直觀地反應(yīng)用戶的認(rèn)知與意愿。缺點(diǎn)是由于評(píng)價(jià)群體的不同，評(píng)價(jià)過(guò)程中容易出現(xiàn)主觀偏好過(guò)強(qiáng)的現(xiàn)象，造成評(píng)價(jià)結(jié)果一致性較低。與主觀評(píng)價(jià)法相比，從客觀的角度進(jìn)行審美評(píng)價(jià)，有著較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，并且實(shí)驗(yàn)的方法明確、計(jì)算公式直觀、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確。缺點(diǎn)是客觀評(píng)價(jià)法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)源于所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)樣本，其評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性高度依賴樣本的質(zhì)量，可能造成評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。由此可見(jiàn)，主、客觀評(píng)價(jià)方法都存在明顯的信息損失與信息沖突，具有一定的局限性，因此尚需深入研究與完善。

1.2 灰關(guān)聯(lián)分析法

灰關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析法，可通過(guò)計(jì)算序列曲線間的相似程度來(lái)判斷二者的相關(guān)程度[10]。例如，楊曉燕等[11]通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出重要的設(shè)計(jì)因子，完成了相關(guān)的文創(chuàng)設(shè)計(jì)。Rajesh 等[12]通過(guò)灰關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算各供應(yīng)商的權(quán)重值，完成了供應(yīng)商的選擇。李雪瑞等[13]運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法完成了5 個(gè)無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)。由于該方法能夠表征復(fù)雜因素間的關(guān)聯(lián)性，且對(duì)樣本量的要求不高，所以本文運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算審美評(píng)價(jià)值與美度指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，求得各美度指標(biāo)的主觀權(quán)重。

1.3 熵權(quán)法

熵權(quán)法是求解客觀權(quán)重的一種方法，可根據(jù)指標(biāo)本身的信息熵來(lái)確定其客觀權(quán)重。例如，尚忠安等[14]運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算得到各設(shè)計(jì)特征的客觀權(quán)重。熊衛(wèi)紅等[15]引入熵權(quán)法確定了油中氣體指標(biāo)的客觀權(quán)重。在本文中，將根據(jù)各產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各美度指標(biāo)的熵權(quán)，從而得到客觀的美度指標(biāo)權(quán)重。

1.4 博弈論組合賦權(quán)法

博弈論是研究具有斗爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論，能夠均衡各主體相互影響時(shí)的理性行為和決策[16]。例如，Liu 等[17]通過(guò)博弈論組合賦權(quán)法計(jì)算各水質(zhì)識(shí)別指數(shù)的綜合權(quán)重，完成了國(guó)際水質(zhì)指標(biāo)體系的綜合評(píng)價(jià)。Zhu 等[18]通過(guò)博弈論組合賦權(quán)法確定了輸電線路指標(biāo)的綜合權(quán)重，完成了輸電線路的綜合評(píng)價(jià)。本研究運(yùn)用博弈論組合賦權(quán)法將美度指標(biāo)的主、客觀權(quán)重進(jìn)行融合，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)。

綜上所述，本文提出了一種融合主、客觀評(píng)價(jià)法的產(chǎn)品形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)模型。首先，依據(jù)現(xiàn)有的美度指標(biāo)公式確定產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，通過(guò)語(yǔ)義差分法（Semantic Differential Method，SD）獲得審美評(píng)價(jià)值，運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法和熵權(quán)法分別計(jì)算各美度指標(biāo)的主、客觀權(quán)重。最后，運(yùn)用博弈論組合賦權(quán)法計(jì)算各美度指標(biāo)的綜合權(quán)重，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品形態(tài)美學(xué)的評(píng)價(jià)，并以翻譯機(jī)正面形態(tài)為例進(jìn)行驗(yàn)證。該方法能夠在主、客觀法賦予的權(quán)重間進(jìn)行妥協(xié)與折衷，最大化保留主、客觀權(quán)重的信息，從而求得各美度指標(biāo)的綜合權(quán)重，減少主、客觀單一評(píng)價(jià)方法產(chǎn)生的片面性和局限性，使審美評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀、可靠、符合實(shí)際。

2 產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建流程

基于博弈論組合賦權(quán)法的產(chǎn)品形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)研究流程如圖1 所示。

圖1 研究框架Fig.1 Research framework

2.1 產(chǎn)品形態(tài)審美認(rèn)知實(shí)驗(yàn)

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、雜志、期刊等渠道收集翻譯機(jī)正面形態(tài)樣本，依據(jù)覆蓋所有基本要素及樣本典型性的原則，邀請(qǐng)專(zhuān)家運(yùn)用KJ 法[19]進(jìn)行篩選，從而得到代表性樣本?；谝曋X(jué)簡(jiǎn)化原理，提取各樣本的形態(tài)元素，并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，描繪各樣本形態(tài)，得到矢量圖作為代表性樣本。結(jié)合代表性樣本與“美感程度”詞匯制作7 級(jí)SD 調(diào)查問(wèn)卷，分值為–3～3，其中–3 分表示樣本形態(tài)極其不美，3 分表示極具美感，分值越大表示產(chǎn)品形態(tài)的美感程度越高，通過(guò)調(diào)查得到各樣本的審美評(píng)價(jià)值。

2.2 產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)體系

以形式美學(xué)法則與格式塔法則為基礎(chǔ)，將美度指標(biāo)作為產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，美度指標(biāo)計(jì)算公式能夠從定量的角度完成產(chǎn)品形態(tài)的美學(xué)計(jì)算，將隱性的審美認(rèn)知外顯化，且文獻(xiàn)[20]中對(duì)各美度指標(biāo)具體定義及公式進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。因此，本研究將引入美度指標(biāo)，從而得到產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)體系，即平衡度（X1）、形心偏移度（X2）、對(duì)稱(chēng)度（X3）、比例度（X4）、密集度（X5）、整齊度（X6）、重復(fù)度（X7）、相似比例度（X8）、整體度（X9）、連續(xù)度（X10）、相似度（X11）、接近度（X12）、共同方向度（X13）、節(jié)奏度（X14）、次序度（X15）。根據(jù)上述指標(biāo)，運(yùn)用Rhino 6.0 軟件測(cè)量各代表性樣本的相關(guān)數(shù)據(jù)，并依據(jù)公式計(jì)算得到美度指標(biāo)值。

2.3 產(chǎn)品形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)模型

2.3.1 基于灰關(guān)聯(lián)分析法的主觀權(quán)重求解

運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算美度指標(biāo)的主觀權(quán)重：

設(shè)形態(tài)樣本數(shù)與美度指標(biāo)數(shù)分別為n、m，將樣本的審美評(píng)價(jià)值作為參考序列：

以各樣本的美度指標(biāo)值作為比較序列：

兩個(gè)序列的絕對(duì)差、兩級(jí)最大、最小絕對(duì)差分別為：

則X0對(duì)Xi在第k個(gè)樣本的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式中，ρ∈（0,1 ）為分辨系數(shù)，主要功能為調(diào)整美度指標(biāo)之間的對(duì)比程度，其取值大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大，當(dāng)取值太小時(shí)，計(jì)算結(jié)果的區(qū)分度不大，但取值太大時(shí)，區(qū)分度雖然加大了，卻可能偏離實(shí)際情況，因而一般取中間值0.5。

第j個(gè)美度指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)度為：

歸一化處理灰關(guān)聯(lián)度，則各美度指標(biāo)的主觀權(quán)重為：

2.3.2 基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重求解

構(gòu)建美度指標(biāo)矩陣，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

計(jì)算各美度指標(biāo)的信息熵值：

計(jì)算各美度指標(biāo)的信息效用值：

計(jì)算得到各美度指標(biāo)的客觀權(quán)重：

2.3.3 基于博弈論組合賦權(quán)法的綜合權(quán)重求解

運(yùn)用博弈論組合賦權(quán)法計(jì)算各美度指標(biāo)的綜合權(quán)重：

基于博弈集結(jié)模型的思想，以離差極小化為目標(biāo)優(yōu)化兩個(gè)線性組合系數(shù)，以獲得1W中最滿意的權(quán)重，建立目標(biāo)函數(shù)為：

將式（14）等價(jià)變換為最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組：

最后得到各美度指標(biāo)的綜合權(quán)重：

2.3.4 產(chǎn)品方案形態(tài)美度評(píng)價(jià)

根據(jù)上述步驟，確定了美度指標(biāo)的綜合權(quán)重，可以得到產(chǎn)品形態(tài)審美的綜合評(píng)價(jià)模型，見(jiàn)式（18）。代入每個(gè)方案的各美度指標(biāo)值計(jì)算得到審美綜合評(píng)價(jià)值，最終可完成產(chǎn)品方案形態(tài)的美度綜合排序。

式中，a1～am分別表示各美度指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，X1～Xm分別表示m個(gè)美度指標(biāo)，Y表示審美評(píng)價(jià)值。

3 實(shí)例研究

翻譯機(jī)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的電子器件學(xué)習(xí)機(jī)，現(xiàn)有市面上的翻譯機(jī)形態(tài)布局特征較豐富，滿足形態(tài)審美實(shí)驗(yàn)的基本要求，因此，以翻譯機(jī)正面形態(tài)布局為對(duì)象進(jìn)行審美評(píng)價(jià)研究。

3.1 產(chǎn)品形態(tài)審美認(rèn)知實(shí)驗(yàn)

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、雜志、期刊等渠道收集90 個(gè)不同的翻譯機(jī)樣本，基本涵蓋了現(xiàn)有市場(chǎng)上各種式樣的翻譯機(jī)。邀請(qǐng)10 位專(zhuān)家運(yùn)用KJ 法對(duì)90 個(gè)樣本進(jìn)行篩選，得到14 個(gè)代表性樣本，如表1 所示。

表1 14 個(gè)翻譯機(jī)形態(tài)樣本Tab.1 14 translator morphological samples

在進(jìn)行審美認(rèn)知實(shí)驗(yàn)前確定實(shí)驗(yàn)最少被試人數(shù)為：

式中，M、Z、V、D分別表示被試人數(shù)、可靠系數(shù)、離差系數(shù)及期望誤差。根據(jù)一般的調(diào)查實(shí)驗(yàn)要求，確定Z值為1.96，D值為0.2。對(duì)20 人進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)，得V值為0.72，確定實(shí)驗(yàn)人數(shù)最少為49.78 人，實(shí)際被試人數(shù)選擇65 人，其中設(shè)計(jì)學(xué)教師5 人，設(shè)計(jì)類(lèi)學(xué)生20 人，其他學(xué)生22 人，其他社會(huì)人員18 人。

將14 個(gè)代表性樣本與“美感程度”詞匯制作為7 級(jí)SD 調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查得到65 名被試對(duì)14 個(gè)翻譯機(jī)樣本美感的評(píng)價(jià)值，并求取平均值作為各翻譯機(jī)樣本的美感調(diào)查值，如表2 所示。

表2 14 個(gè)翻譯機(jī)樣本的美感調(diào)查值Tab.2 Aesthetic value of 14 translator samples

3.2 產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)計(jì)算

美度指標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)圖，如圖2 所示，其中以翻譯機(jī)外輪廓中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，ai為某元素的面積，cij（xij，yij）為元素中心，xij，yij分別為元素中心的橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)。根據(jù)視知覺(jué)簡(jiǎn)化原理，將14 個(gè)翻譯機(jī)形態(tài)樣本的一級(jí)結(jié)構(gòu)作為目標(biāo)元素進(jìn)行美度指標(biāo)計(jì)算，即翻譯機(jī)外輪廓、內(nèi)屏幕、外屏幕、按鍵等。運(yùn)用 Rhino 6.0 軟件測(cè)量各參數(shù)數(shù)據(jù)，并根據(jù)公式計(jì)算各美度指標(biāo)值，其中14 個(gè)樣本的次序度、節(jié)奏度計(jì)算結(jié)果一致，分別為1、0.333，這兩個(gè)美度指標(biāo)在14 個(gè)形態(tài)樣本中沒(méi)有區(qū)分度，不在審美評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行考慮，其他13 個(gè)美度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

圖2 美度指標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)圖Fig.2 Coordinate chart of the aesthetic index for calculation

表3 14 個(gè)翻譯機(jī)形態(tài)樣本的各美度指標(biāo)值Tab.3 Aesthetic index values of 14 translator morphological samples

3.3 產(chǎn)品形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)模型

3.3.1 美度指標(biāo)的主觀權(quán)重求解

運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法得出美度指標(biāo)的主觀權(quán)重。以14 個(gè)樣本的形態(tài)審美評(píng)價(jià)值構(gòu)建參考序列，以14 個(gè)樣本的美度指標(biāo)值構(gòu)建比較序列，依據(jù)式（1）—（8）與表2、表3，計(jì)算得出各美度指標(biāo)的主觀權(quán)重，見(jiàn)表4。

3.3.2 美度指標(biāo)的客觀權(quán)重求解

運(yùn)用熵權(quán)法求出美度指標(biāo)的客觀權(quán)重。依據(jù)式（9）—（12）與表3，計(jì)算得出各美度指標(biāo)的客觀權(quán)重，見(jiàn)表4。

3.3.3 美度指標(biāo)的綜合權(quán)重求解

表4 美度指標(biāo)的主、客觀及綜合權(quán)重Tab.4 Subjective, objective and comprehensive weight of each aesthetic index

3.3.4 產(chǎn)品方案形態(tài)美度綜合評(píng)價(jià)

依據(jù)博弈論綜合賦權(quán)的結(jié)果，結(jié)合13 個(gè)美度指標(biāo)及其綜合權(quán)重確定翻譯機(jī)形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)模型的關(guān)系表達(dá)式為：

依據(jù)式（20）與表3 中的美度指標(biāo)數(shù)據(jù)，得到各樣本的綜合美度評(píng)價(jià)值及排名，見(jiàn)表5。

表5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Comparison of experimental results

4 評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證與討論

運(yùn)用兩極遞進(jìn)式排序法進(jìn)行審美評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)本文方法的合理性。實(shí)驗(yàn)材料為14 個(gè)樣本圖片，根據(jù)3.1 節(jié)中的方法確定實(shí)驗(yàn)被試為55 人，其中設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)學(xué)生25 名，其他人員30 名。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：讓被試從14 個(gè)翻譯機(jī)樣本中選出“美感最好”與“美感最差”的樣本，分別計(jì)1.4 分、0.1 分；去掉這2 個(gè)樣本后，在剩下的樣本中選出“美感最好”與“美感最差”的樣本，分別記1.3 分、0.2 分；依次進(jìn)行7 輪評(píng)分，直到14 個(gè)樣本均得到評(píng)分、55 名被試均完成此實(shí)驗(yàn)后結(jié)束。將55 名被試對(duì)每個(gè)翻譯機(jī)樣本的評(píng)分求取平均值，統(tǒng)計(jì)得到14 個(gè)翻譯機(jī)樣本的美感評(píng)分與排序，如表5 所示。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，兩種評(píng)價(jià)方法中產(chǎn)品方案的美度排名大體一致，表明本文構(gòu)建的產(chǎn)品形態(tài)審美評(píng)價(jià)模型可靠性較高，能夠從定量的角度近似地模擬人們的審美認(rèn)知規(guī)律，為設(shè)計(jì)師篩選設(shè)計(jì)方案提供有效的理論指導(dǎo)。由表5 中的對(duì)比結(jié)果可知，樣本6、樣本7、樣本8、樣本13 及樣本14 在兩種方法中的排名均靠前，五者的共同點(diǎn)是形態(tài)布局均較為規(guī)整、整體比較和諧且元素分布均衡，故評(píng)分較高。樣本1、樣本4、樣本5、樣本9 及樣本10 在兩種方法中的排名均靠后，觀察后可知四者形態(tài)布局均較為零散、整體元素缺乏良好的組織，故評(píng)分較低。

分析表5 中的對(duì)比結(jié)果可知，樣本10 在兩種評(píng)價(jià)方法中的排名相差4，誤差略大。樣本4、樣本5和樣本7 在兩種評(píng)價(jià)方法中的排名相差3，剩余樣本在兩種評(píng)價(jià)方法中的排名差值均小于3，整體處于可接受的范圍內(nèi)。誤差產(chǎn)生的原因分析：主體的審美認(rèn)知作為一種感性評(píng)價(jià)，具有模糊性、隨意性及動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)；現(xiàn)有的美度指標(biāo)體系還不完善，影響審美認(rèn)知的其他美學(xué)知識(shí)還未被挖掘；選取小樣本作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)難以準(zhǔn)確、真實(shí)地反映龐大的審美系統(tǒng)。

不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)等預(yù)測(cè)方法（需要龐大的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)才可以大概率實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的預(yù)期效果），本文構(gòu)建的審美認(rèn)知評(píng)價(jià)模型對(duì)樣本量及計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備的要求不高，能夠以適量的樣本反映審美評(píng)價(jià)系統(tǒng)的基本情況，在一定程度上降低了實(shí)施成本。本研究仍存在一定的局限性，忽視了在產(chǎn)品形態(tài)設(shè)計(jì)過(guò)程中影響產(chǎn)品形態(tài)審美的其他因素，如色彩、材料、表面工藝及使用場(chǎng)景等，這些因素均可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，融入對(duì)這些因素的考量將是未來(lái)審美評(píng)價(jià)研究中的重點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究依據(jù)計(jì)算美學(xué)原理，運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法、熵權(quán)法及博弈論組合賦權(quán)法，建立了一種融合主、客觀評(píng)價(jià)方法的產(chǎn)品形態(tài)審美綜合評(píng)價(jià)模型。經(jīng)實(shí)例研究證明，該模型具有較好的合理性與可靠性，能夠克服傳統(tǒng)的主、客觀評(píng)價(jià)方法存在的信息缺失導(dǎo)致的不確定性問(wèn)題，在設(shè)計(jì)師進(jìn)行決策時(shí)能夠幫助其從美感角度完成產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的篩選，并且能夠作為適應(yīng)度函數(shù)為產(chǎn)品形態(tài)進(jìn)化設(shè)計(jì)提供明確的進(jìn)化方向，提高產(chǎn)品形態(tài)的設(shè)計(jì)效率。

隨著人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)的不斷豐富，新的美學(xué)與認(rèn)知知識(shí)將得到進(jìn)一步總結(jié)和發(fā)展，完善產(chǎn)品形態(tài)的美度指標(biāo)體系，探討融合更多因素的綜合審美評(píng)價(jià)模型將是未來(lái)研究的重點(diǎn)。