從深度學(xué)習(xí)談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

☉王學(xué)秀

現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在淺層教學(xué)的弊端，具體體現(xiàn)為教學(xué)支架不完善、教學(xué)方式過于陳舊等等。深度學(xué)習(xí)是一種基于高階思維的學(xué)習(xí)方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的深度思考能力與深度辨析能力。將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可以解決這一教學(xué)問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。教師需把握深度學(xué)習(xí)主旨，使用多種科學(xué)教學(xué)方法貫徹深度學(xué)習(xí)，從根本上提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）以情感為鋪墊，激活探究意識(shí)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)方式死板、教學(xué)過程枯燥的問題，學(xué)生缺乏深入思考、深入探究的學(xué)習(xí)情感，導(dǎo)致其出現(xiàn)淺層學(xué)習(xí)問題。要實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效引導(dǎo)，必須要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，使其產(chǎn)生獨(dú)立思考、獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)積極性，逐漸改變其淺層學(xué)習(xí)的不良習(xí)慣［1］。教師可通過創(chuàng)設(shè)情境、組織游戲等多種方式培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。在此，以人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)為例，分析培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)情感的策略。

教師組織游戲：今天我們來玩一個(gè)“猜一猜”游戲，老師露出圖形的一部分，同學(xué)們來猜測(cè)是什么圖形。

游戲中，教師使用信封遮住圓形的大半部分，露出一角，讓學(xué)生猜測(cè)；使用信封遮住正方形的大半部分，露出一角，讓學(xué)生猜測(cè)。

在學(xué)生正確猜出圖形后，教師提問引導(dǎo)學(xué)生反思：同學(xué)們是根據(jù)什么來猜測(cè)的？由此引出“角”這一概念，激發(fā)學(xué)生對(duì)“角”的探究意識(shí)，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

接著，教師通過PPT展示教科書中小學(xué)生踢足球的情境圖。

借助圖片創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境并設(shè)問：平時(shí)的生活場(chǎng)景中有角嗎？如果有角，你能指出來嗎？

通過創(chuàng)設(shè)生活情境幫助學(xué)生將“角”與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，使學(xué)生對(duì)“角”的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。如此，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)草坪邊界的角、小彩旗的角、足球球門的角……使學(xué)生對(duì)“角”形成初步感知，為其辨認(rèn)角、比較角、繪制角奠定深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（二）以理解為基礎(chǔ)，提升認(rèn)知能力

學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)的理解，就很難達(dá)到更高層次的學(xué)習(xí)水平，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)［2］。教師要重視對(duì)學(xué)生理解能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成先閱讀、再分析、后反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提升學(xué)生的認(rèn)知思維水平。對(duì)此，教師可從以下兩方面做起，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力：

1.銜接新舊知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)獨(dú)立思考

深度學(xué)習(xí)的要義在于讓學(xué)生擺脫被動(dòng)灌輸、被動(dòng)思考的思維定勢(shì)，學(xué)會(huì)根據(jù)自身經(jīng)歷、自身知識(shí)水平探究新知。最近發(fā)展區(qū)理論為深度學(xué)習(xí)提供了理論基礎(chǔ)。教師可根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)銜接教學(xué)方案，通過銜接舊知引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知的探索，使學(xué)生在綜合對(duì)比、綜合歸納的過程中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，從根本上理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的含義。以人教版三年級(jí)上冊(cè)《多位數(shù)乘一位數(shù)》一課教學(xué)為例，分析引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的教學(xué)策略。

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)組織學(xué)生復(fù)習(xí)《倍的認(rèn)識(shí)》等知識(shí)點(diǎn)。

小明班級(jí)組織游樂活動(dòng)，想要去游樂園玩耍的學(xué)生必須答對(duì)以下習(xí)題才能拿到通行證，你能幫幫小明嗎？

6×4＝ 8×5＝ 3×9＝

學(xué)生完成以上習(xí)題計(jì)算后，乘法思維被激活，這時(shí)教師再引入整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)與一位數(shù)相乘的相關(guān)問題，讓學(xué)生思考。

①游樂園里摩天輪單價(jià)為2元/人，有9人想玩摩天輪，一共要花多少錢？

②游樂園里的旋轉(zhuǎn)木馬單價(jià)為2元/人，小明所在班級(jí)共有10人，一共要花多少錢？

③游樂園里的碰碰車單價(jià)為3元/人，一共有20名同學(xué)想玩碰碰車，要花多少錢？

經(jīng)過一段時(shí)間的思考，教師組織學(xué)生分享解題心得：你計(jì)算出上述問題的答案了嗎？你是怎樣解決上述問題的？

學(xué)生1：在解決題①時(shí)，我列出算式2×9＝18。

學(xué)生2：我結(jié)合題①的解題方式在解決題②時(shí)列出算式2×10，并將其看作2個(gè)10，得出2×10＝20的結(jié)論。

學(xué)生3：在解決題③時(shí)，我列出3×20，將其看作3×2個(gè)10，計(jì)算得出答案3×20＝60。

這樣，學(xué)生結(jié)合個(gè)位數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)嘗試解答整十?dāng)?shù)乘以一位數(shù)的乘法問題，在銜接新舊知識(shí)時(shí)加深了對(duì)《多位數(shù)乘一位數(shù)》概念、算法的理解。

2.提出質(zhì)疑性問題，引導(dǎo)深度反思

“疑是思之始，學(xué)之端?！边@句話點(diǎn)明了“疑”在學(xué)習(xí)中的重要性。過去的教學(xué)中，學(xué)生未養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)的思維習(xí)慣，主要原因在于教師忽視了質(zhì)疑教學(xué)的重要性。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！弊寣W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)提問，能夠進(jìn)一步激活其數(shù)學(xué)思維。實(shí)際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，引導(dǎo)其在概念學(xué)習(xí)、算法學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題，加速學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、內(nèi)化與吸收。以人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》一課教學(xué)為例。

板書問題：三年級(jí)一共有60塊橡皮，年級(jí)一共有三個(gè)班，每個(gè)班級(jí)能平均分得多少塊橡皮？

組織學(xué)生討論：怎樣理解“平均分”？每個(gè)班級(jí)能得到多少塊橡皮？怎樣計(jì)算？

列式60÷3＝20，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問題，如：為什么60÷3的答案是20？除法與乘法有怎樣的聯(lián)系？60÷3＝20的計(jì)算原理是什么？

質(zhì)疑是學(xué)問之始。教師根據(jù)學(xué)生的疑惑展開講解：已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。例如，已知20×3＝60，可以得出除法算式60÷3＝20與60÷20＝3，其中，60叫做被除數(shù)，3和20叫做除數(shù)。

這樣，學(xué)生深入理解了除數(shù)是一位數(shù)的除法的概念和計(jì)算方法，也能夠主動(dòng)探究120÷3、3600÷3等除法算式的答案。

（三）以練習(xí)為方法，鍛煉遷移能力

深度學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握知識(shí)遷移與應(yīng)用的方法。課堂教學(xué)中，教師要意識(shí)到練習(xí)教學(xué)的重要性，通過設(shè)置問題支架引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力與應(yīng)用能力。以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課教學(xué)為例，分析搭建問題支架與培養(yǎng)遷移素養(yǎng)的策略。

【問題1】：書店的一套少兒百科全書價(jià)格為128元，如果買2套要花多少錢？買5套要花多少錢？

這一問題回顧了多位數(shù)乘一位數(shù)的相關(guān)知識(shí)，要解答此問題，需要學(xué)生列豎式計(jì)算：

通過提出基礎(chǔ)問題讓學(xué)生回顧豎式乘法相關(guān)知識(shí)，激活其遷移意識(shí)。

【問題2】：王老師從北京出發(fā)回老家，乘坐了12小時(shí)的火車，已知火車每小時(shí)行駛145千米，從北京到王老師的老家有多少千米？

根據(jù)題意學(xué)生列式145×12，發(fā)現(xiàn)新問題：①145×12的積是多少？②如何準(zhǔn)確計(jì)算出145×12的積？

由【問題1】做引，讓學(xué)生思考如何使用豎式計(jì)算方法解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法問題：

學(xué)生計(jì)算后，教師使用計(jì)算器驗(yàn)算學(xué)生的習(xí)題答案，并與其討論：128×5與145×12的計(jì)算有哪些異同？這為你帶來了什么啟發(fā)？通過提問鍛煉學(xué)生的遷移思維能力。

【問題3】：某市郊外森林公園有124公頃森林，1公頃森林可從地下吸出85噸水，這個(gè)公園一天可從地下吸出多少噸水？

這一問題將《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活問題聯(lián)系在一起，充分鍛煉了學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

（四）以反思為習(xí)慣，發(fā)展深度思維

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！逼胶鈱W(xué)與思的關(guān)系是提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)效果的主要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，使學(xué)生在階段性學(xué)習(xí)后主動(dòng)回憶所學(xué)知識(shí)，主動(dòng)反省學(xué)習(xí)中遇到的困難與問題，促進(jìn)學(xué)生能力的提升與思維的發(fā)展。以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》一課教學(xué)為例，分析培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的教學(xué)策略。

首先，教師組織學(xué)生以同桌、小組為單位討論課上的收獲與不足。教師提出問題：今天這節(jié)課你有什么收獲？說給小組內(nèi)的同學(xué)聽一聽，你是怎樣獲得這些知識(shí)的？你都感受到了什么？讓學(xué)生在課程結(jié)束前反思異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法、計(jì)算技巧、計(jì)算注意事項(xiàng)，并反思在計(jì)算過程中遇到的問題，例如約分、通分時(shí)計(jì)算失誤，未能掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算方法等等。

最后，與學(xué)生在反思過程中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生列舉《分?jǐn)?shù)的加法和減法》涉及的知識(shí)點(diǎn)，如同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算等等，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)模塊繪制思維導(dǎo)圖。這樣，學(xué)生在反思過程中形成具體的知識(shí)脈絡(luò)，其計(jì)算思維、邏輯思維、構(gòu)建思維得到良好發(fā)展。

二、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

為進(jìn)一步闡述基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，本文將人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)除法》作為教學(xué)案例，對(duì)深度學(xué)習(xí)教學(xué)支架進(jìn)行分析。

（一）分析教學(xué)內(nèi)容，奠定支架搭建基礎(chǔ)

本課程教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解比的意義，能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決具體問題；本課程的教學(xué)難點(diǎn)在于算理教學(xué)、列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題教學(xué)。綜合課程主要教學(xué)內(nèi)容，可確定教學(xué)目標(biāo)：（1）通過類比教學(xué)讓學(xué)生初步認(rèn)知分?jǐn)?shù)除法的意義，使其掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則；（2）通過操作教學(xué)與問題教學(xué)加深學(xué)生對(duì)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)問題的理解，使其抽象出計(jì)算法則；（3）通過總結(jié)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題。通過深入分析課程的教學(xué)重難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，為深度學(xué)習(xí)支架的搭建奠定基礎(chǔ)。

（二）設(shè)計(jì)教學(xué)流程，優(yōu)化深度學(xué)習(xí)支架

1.以整數(shù)除法為切入點(diǎn)，引入分?jǐn)?shù)除法意義

提出問題，讓學(xué)生作答：

①現(xiàn)有三盒水果糖，每盒水果糖重100g，三盒水果糖有多重？

100×3＝300（g）

②三盒水果糖總重量為300g，每盒水果糖的重量是多少？

300÷3＝100（g）

③300g水果糖，每盒水果糖重100g，可以裝幾盒水果糖？

300÷100＝3（盒）

根據(jù)上述問題，教師與學(xué)生展開討論：你知道上述三個(gè)算式各表示什么意思么？它們的已知是什么？它們求的是什么？

在學(xué)生討論整數(shù)乘法、整數(shù)除法算式時(shí)滲透分?jǐn)?shù)除法的意義，使學(xué)生在討論過程中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義沒有區(qū)別，其本質(zhì)都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.以活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與，培養(yǎng)自主探究能力

通過歸納比較，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

綜上所述，基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅滿足了現(xiàn)階段的教學(xué)改革需求，也滿足了學(xué)生個(gè)性發(fā)展的學(xué)習(xí)需求。教師應(yīng)樹立以生為本的教學(xué)理念，通過搭建情感鋪墊、理論講解、數(shù)學(xué)練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用、總結(jié)反思教學(xué)支架培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)構(gòu)建思維的有效培養(yǎng)。