基于綠色技術(shù)創(chuàng)新和制造商競爭的綠色供應(yīng)鏈微分博弈研究

劉 麗 韓同銀 金 浩

(河北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

1 研究背景

促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型是我國在新時(shí)代的重要戰(zhàn)略部署，為我國制造企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)提供了方向指引和根本遵循[1～3]。在綠色產(chǎn)品市場，制造企業(yè)進(jìn)行綠色轉(zhuǎn)型和增強(qiáng)市場競爭力的根本途徑是綠色技術(shù)創(chuàng)新，即通過綠色技術(shù)研發(fā)與積累形成自身核心技術(shù)[2]，如奇瑞、比亞迪等車企研發(fā)新能源汽車。從供應(yīng)鏈視角來看，供應(yīng)商的綠色技術(shù)創(chuàng)新(如開發(fā)綠色環(huán)保型原材料，設(shè)計(jì)使用過程中能耗更低的零部件)在電子產(chǎn)品、汽車、家電等供應(yīng)鏈中占有重要地位，是制造商生態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。然而在實(shí)際研發(fā)過程中，面臨技術(shù)、市場及政策等方面的不確定因素，綠色技術(shù)創(chuàng)新能否成功以及何時(shí)成功具有較大的不確定性[4]。以動(dòng)力電池為例，面臨材料技術(shù)升級(jí)、市場形態(tài)不確定(電動(dòng)能還是氫動(dòng)能)、新能源汽車補(bǔ)貼退坡等因素，其性能何時(shí)實(shí)現(xiàn)技術(shù)突破尚不確定。

事實(shí)上，一家供應(yīng)商往往會(huì)向多家制造商提供原材料或零部件，比如寧德時(shí)代同時(shí)向上汽、廣汽、吉利等車企提供動(dòng)力電池，本研究將此類供應(yīng)商稱為共享供應(yīng)商[5]?，F(xiàn)階段，為了解決動(dòng)力電池續(xù)航里程短、充電慢、成本高等問題[6]，諸多車企紛紛與電池供應(yīng)商合作，共同促進(jìn)動(dòng)力電池的技術(shù)創(chuàng)新。例如，上汽、廣汽分別與寧德時(shí)代就動(dòng)力電池系統(tǒng)的研發(fā)達(dá)成戰(zhàn)略合作協(xié)議(1)資料來源于 http://www.itdcw.com/news/focus/061a91352017.html。(2)資料來源于 https://www.sohu.com/a/243027061_467089。；同時(shí)，具有市場競爭關(guān)系的廣汽與上汽也簽署了戰(zhàn)略合作協(xié)議，聯(lián)合投資、開發(fā)新能源領(lǐng)域的核心技術(shù)(3)資料來源于 https://www.guancha.cn/qiche/2019_12_24_529344.shtml。。因此，研究競爭性制造商和共享供應(yīng)商的綠色研發(fā)投入決策與合作契約，對(duì)于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈綠色發(fā)展具有重要意義。

綠色技術(shù)創(chuàng)新是綠色時(shí)代下技術(shù)創(chuàng)新的嶄新形態(tài)，強(qiáng)調(diào)在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的同時(shí)盡可能地減少對(duì)資源環(huán)境的危害[2,3]。綠色技術(shù)創(chuàng)新過程同傳統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新過程相似，可以劃分為漸進(jìn)性技術(shù)創(chuàng)新和突破性技術(shù)創(chuàng)新。蔣軍鋒等[7]指出，漸進(jìn)性技術(shù)創(chuàng)新主要是對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的改良和利用，而突破性技術(shù)創(chuàng)新能夠?qū)崿F(xiàn)技術(shù)性能的重大躍遷。其中，突破性技術(shù)創(chuàng)新過程是一個(gè)跳躍過程，實(shí)現(xiàn)時(shí)間具有不確定性[8]。已有研究表明，環(huán)境規(guī)制[2,9]、市場導(dǎo)向[10,11]、企業(yè)績效[12]等是驅(qū)動(dòng)企業(yè)實(shí)施綠色技術(shù)創(chuàng)新的主要因素，而且企業(yè)實(shí)施綠色技術(shù)創(chuàng)新可以改善環(huán)境聲譽(yù)，獲得綠色競爭優(yōu)勢(shì)，增加經(jīng)濟(jì)利潤和環(huán)境效益，即具有雙重效應(yīng)[12～14]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者將企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的研究拓展至供應(yīng)鏈管理范疇，即綠色供應(yīng)鏈管理。曹裕等[15]、LI等[16]研究發(fā)現(xiàn)，政府補(bǔ)貼能夠激勵(lì)供應(yīng)鏈成員的綠色技術(shù)創(chuàng)新行為。江世英等[17]、XU等[18]、周艷菊等[19]通過設(shè)計(jì)收益共享契約、批發(fā)價(jià)契約、成本分擔(dān)契約和兩部制契約等，促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新合作，協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈。在競爭環(huán)境下，WANG等[20]研究制造商在同時(shí)生產(chǎn)綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品時(shí)的綠色技術(shù)創(chuàng)新投資策略。MA等[21]研究綠色制造商和普通制造商競爭情形下的綠色產(chǎn)品定價(jià)與綠色度決策，并設(shè)計(jì)了協(xié)調(diào)契約。李思凝等[22]基于新能源汽車供應(yīng)鏈，研究具有競爭關(guān)系的新能源汽車制造商在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下與技術(shù)服務(wù)商的合作創(chuàng)新策略。LIU等[23]研究制造商競爭和零售商競爭對(duì)綠色環(huán)保企業(yè)盈利能力的影響。許格妮等[24]研究兩條競爭性綠色供應(yīng)鏈對(duì)不同綠色技術(shù)創(chuàng)新成本分擔(dān)模式的策略選擇。然而，上述文獻(xiàn)均是基于靜態(tài)框架，并未考慮企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營的長期性和持續(xù)性。進(jìn)一步，一些學(xué)者基于微分博弈研究動(dòng)態(tài)框架下供應(yīng)鏈的綠色技術(shù)創(chuàng)新問題。例如，WEI等[25]研究企業(yè)與政府的減排技術(shù)創(chuàng)新互動(dòng)機(jī)制。游達(dá)明等[26]研究制造商與零售商的生態(tài)研發(fā)努力與促銷努力。關(guān)志民等[27]研究制造商與供應(yīng)商的協(xié)同綠色創(chuàng)新優(yōu)化，并設(shè)計(jì)了雙向成本分擔(dān)契約。朱桂菊等[28]研究制造商聯(lián)合供應(yīng)商進(jìn)行生態(tài)技術(shù)創(chuàng)新的最優(yōu)生態(tài)研發(fā)努力，并設(shè)計(jì)了利潤分配契約。LIU等[29]從不同權(quán)力結(jié)構(gòu)視角，分析收益共享契約和成本分擔(dān)契約對(duì)于提高產(chǎn)品綠色度哪個(gè)更有效。

綜上所述，關(guān)于綠色技術(shù)創(chuàng)新和綠色供應(yīng)鏈管理已有許多研究成果，但現(xiàn)有關(guān)于綠色供應(yīng)鏈管理的研究主要集中于靜態(tài)框架。文獻(xiàn)[25～29]將研究內(nèi)容拓展至動(dòng)態(tài)框架，但并未考慮競爭因素。此外，以上研究均未考慮綠色技術(shù)創(chuàng)新是一個(gè)過程。因此，本研究構(gòu)建由單個(gè)共享供應(yīng)商和兩個(gè)制造商組成的綠色供應(yīng)鏈，借鑒胡勁松等[30]的研究，利用隨機(jī)停止模型，刻畫綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)供應(yīng)鏈成員綠色研發(fā)投入決策的影響，基于微分博弈研究分散、集中決策情形下供應(yīng)鏈成員在技術(shù)創(chuàng)新成功前后的綠色研發(fā)投入，并設(shè)計(jì)契約協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈。

2 問題描述與模型假定

2.1 問題描述與基本假設(shè)

本研究以單個(gè)共享供應(yīng)商與兩個(gè)制造商Mi(i=1,2)組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，其中共享供應(yīng)商負(fù)責(zé)生產(chǎn)關(guān)鍵零部件并提供給兩個(gè)制造商，而制造商Mi負(fù)責(zé)生產(chǎn)并銷售綠色產(chǎn)品i。兩種綠色產(chǎn)品在功能使用上無任何差別，但存在綠色度差異。為了實(shí)現(xiàn)綠色轉(zhuǎn)型，共享供應(yīng)商和兩個(gè)制造商均積極投入綠色研發(fā)資金，力爭攻克綠色技術(shù)難題。共享供應(yīng)商每一時(shí)刻的決策變量為綠色研發(fā)投入S(t)，制造商Mi每一時(shí)刻的決策變量為綠色研發(fā)投入Zi(t)，并且共享供應(yīng)商和制造商Mi進(jìn)行Nash博弈，同時(shí)決策各自的綠色研發(fā)投入。由于綠色技術(shù)創(chuàng)新的實(shí)現(xiàn)具有不確定性，所以共享供應(yīng)商和制造商Mi在預(yù)測到未來存在綠色技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，需要合理決策技術(shù)創(chuàng)新成功前后的綠色研發(fā)投入，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)資源的合理配置。決策順序：共享供應(yīng)商和制造商Mi首先以各自在整個(gè)運(yùn)營期間的利潤最大化為目標(biāo)，來決策技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入；然后以各自在技術(shù)創(chuàng)新成功后階段的利潤最大化為目標(biāo)，來決策技術(shù)創(chuàng)新成功后的綠色研發(fā)投入。

本研究的相關(guān)假設(shè)如下：

假設(shè)1供應(yīng)商和制造商的綠色研發(fā)投入越多，產(chǎn)品的綠色度就越高[27,28]；與此同時(shí)，由于現(xiàn)有綠色技術(shù)水平和投資設(shè)備的落后，產(chǎn)品綠色度存在自然衰減現(xiàn)象[29]。因此，借鑒文獻(xiàn)[27～29]的研究，將產(chǎn)品綠色度的動(dòng)態(tài)變化過程刻畫為

(1)

式中，gi(t)表示t時(shí)刻綠色產(chǎn)品i的綠色度；g0為產(chǎn)品綠色度的初始值；α>0和β>0分別表示共享供應(yīng)商和制造商Mi的綠色研發(fā)投入對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響系數(shù)；ε>0表示產(chǎn)品綠色度的衰減率。

假設(shè)3假設(shè)兩個(gè)制造商生產(chǎn)的綠色產(chǎn)品在銷售市場上存在綠色競爭關(guān)系。借鑒文獻(xiàn)[23，24]的研究，將綠色競爭關(guān)系通過市場需求函數(shù)來表示，即綠色產(chǎn)品i的市場需求函數(shù)為

Di(t)=D0+γgi(t)-χgγ(gj(t)-gi(t))，

(2)

式中，Di(t)表示t時(shí)刻綠色產(chǎn)品i的市場需求函數(shù)；D0表示綠色產(chǎn)品i的潛在市場需求；γ>0表示產(chǎn)品綠色度對(duì)市場需求的影響系數(shù)，即消費(fèi)者的綠色偏好系數(shù)；0<χg≤1表示制造商之間的綠色競爭強(qiáng)度；i=1,2；j=3-i。

假設(shè)4共享供應(yīng)商和制造商Mi的邊際利潤分別為πS>0和πi>0，并且在整個(gè)運(yùn)營期間內(nèi)的貼現(xiàn)率均為ρ>0。

2.2 綠色技術(shù)創(chuàng)新的發(fā)展過程

由圖1可知，以綠色技術(shù)創(chuàng)新成功日期T劃分企業(yè)的運(yùn)營時(shí)間段為技術(shù)創(chuàng)新成功前t∈[0,T)和技術(shù)創(chuàng)新成功后t∈[T,∞)，并且用r=F,L分別表示技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段。假設(shè)gi(T+)=(1+θ)gi(T-)，其中g(shù)i(T+)和gi(T-)分別表示技術(shù)創(chuàng)新成功前后的綠色產(chǎn)品i的產(chǎn)品綠色度，θ>0表示綠色度提升率。因此，將綠色技術(shù)創(chuàng)新下產(chǎn)品綠色度的動(dòng)態(tài)變化過程刻畫為

(3)

式中，αL>αF，βL>βF，εF>εL表示與技術(shù)創(chuàng)新成功前相比，技術(shù)創(chuàng)新成功后產(chǎn)品綠色度受綠色研發(fā)投入的影響更大，但衰減率更小[30]。此外，假設(shè)πSL>πSF和πiL>πiF，即技術(shù)創(chuàng)新成功后共享供應(yīng)商和制造商Mi的盈利能力提高。

2.3 綠色供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)

基于上述假設(shè)，由于技術(shù)創(chuàng)新成功前后綠色供應(yīng)鏈成員的經(jīng)營能力和市場環(huán)境發(fā)生變化，所以供應(yīng)鏈成員會(huì)分別制定技術(shù)創(chuàng)新成功前后的最優(yōu)策略。

技術(shù)創(chuàng)新成功前，共享供應(yīng)商和制造商Mi的利潤函數(shù)分別為

(4)

(5)

式中，JSF和JMiF分別表示在技術(shù)創(chuàng)新成功前階段[0,T)，共享供應(yīng)商和制造商Mi的利潤在初始時(shí)刻的貼現(xiàn)值。

技術(shù)創(chuàng)新成功后，共享供應(yīng)商和制造商Mi的利潤函數(shù)分別為

(6)

(7)

式中，JSL和JMiL分別表示在技術(shù)創(chuàng)新成功后階段[T,∞)，共享供應(yīng)商和制造商Mi的利潤在T時(shí)刻的貼現(xiàn)值。

由于綠色技術(shù)創(chuàng)新成功的時(shí)間T具有不確定性，且共享供應(yīng)商和制造商Mi在技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段的利潤與技術(shù)創(chuàng)新成功的時(shí)間T密切相關(guān)，因此共享供應(yīng)商和制造商Mi的利潤是隨機(jī)變量。進(jìn)一步，通過對(duì)隨機(jī)時(shí)間T取期望值，可得共享供應(yīng)商和制造商Mi在整個(gè)運(yùn)營期間的利潤的期望凈現(xiàn)值分別為JS=E[JSF+e-ρTJSL]和JMi=E[JMiF+e-ρTJMiL]。其中，JS和JMi分別表示共享供應(yīng)商和制造商Mi在整個(gè)運(yùn)營期間的利潤在初始時(shí)刻的貼現(xiàn)值。為了求解綠色技術(shù)創(chuàng)新這個(gè)隨機(jī)控制問題，利用概率密度函數(shù)f(t)=τe-τt對(duì)JS=E[JSF+e-ρTJSL]和JMi=E[JMiF+e-ρTJMiL]求解可得，共享供應(yīng)商和制造商Mi在整個(gè)運(yùn)營期間利潤的期望凈現(xiàn)值函數(shù)分別為

(8)

(9)

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 分散決策模型(D)

在分散決策模型中，為了攻克綠色技術(shù)難題，提高產(chǎn)品綠色度，共享供應(yīng)商和兩個(gè)制造商分別以自身利潤最大化為原則來制定技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩種環(huán)境下的綠色研發(fā)投入策略。因此，共享供應(yīng)商和制造商Mi的最優(yōu)控制問題分別為

(10)

(11)

命題1在分散決策模型中，共享供應(yīng)商和制造商Mi在技術(shù)創(chuàng)新成功前后的最優(yōu)綠色研發(fā)投入分別為

(12)

(13)

式中，ΔπiF=πiF(ρ+εL)+τπiL(1+θ)，ΔπSF=πSF(ρ+εL)+τπSL(1+θ)。

產(chǎn)品綠色度的動(dòng)態(tài)變化過程為

(14)

證明為了實(shí)現(xiàn)利潤最大化，共享供應(yīng)商和制造商Mi需要分別實(shí)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段的利潤最大化。采用逆向歸納法求解，首先解決技術(shù)創(chuàng)新成功后共享供應(yīng)商和制造商Mi的最優(yōu)策略。由式(6)和式(7)，根據(jù)貝爾曼連續(xù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化理論，建立技術(shù)創(chuàng)新成功后共享供應(yīng)商和制造商Mi的HJB方程分別為

(15)

(16)

(17)

將式(17)分別代入式(15)和式(16)，可得

(18)

(19)

根據(jù)gi(T+)=(1+θ)gi(T-)以及式(10)和式(11)，可得共享供應(yīng)商和制造商Mi在整個(gè)運(yùn)營期間的HJB方程分別為

(20)

(21)

(22)

將式(22)分別代入式(20)和式(21)，化簡可得

(23)

(24)

推論1說明，關(guān)于綠色技術(shù)創(chuàng)新的預(yù)測會(huì)影響供應(yīng)鏈成員在技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入決策。具體來說：①隨著技術(shù)創(chuàng)新成功概率的提高，供應(yīng)鏈成員在技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入增加。其原因是，綠色技術(shù)創(chuàng)新的可能性提高了管理者的自信心，改變了管理者的時(shí)間偏好，更加注重技術(shù)創(chuàng)新成功后所獲得的利潤。②供應(yīng)鏈成員在技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入隨著綠色度提升率的提高而增加。原因在于，較高的綠色度提升率使得供應(yīng)鏈成員前期的綠色研發(fā)投入效率提高，進(jìn)而提高了供應(yīng)鏈成員增加前期綠色研發(fā)投入的積極性。③隨著綠色競爭強(qiáng)度增大，綠色技術(shù)創(chuàng)新預(yù)測對(duì)制造商綠色研發(fā)投入的影響程度增大。這是因?yàn)榫G色競爭提高了制造商綠色技術(shù)創(chuàng)新的積極性，使其更加關(guān)注技術(shù)創(chuàng)新成功的概率和綠色度提升率。此外，供應(yīng)鏈成員在技術(shù)創(chuàng)新成功后的綠色研發(fā)投入，不受技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率的影響。

由推論2可知：①共享供應(yīng)商和制造商在決策技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入時(shí)，需要同時(shí)考慮創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段的邊際利潤；而在決策技術(shù)創(chuàng)新成功后的綠色研發(fā)投入時(shí)，只需要考慮當(dāng)期的邊際利潤。原因在于，供應(yīng)鏈成員是趨利的，只有預(yù)測到綠色技術(shù)創(chuàng)新能夠帶來可觀的經(jīng)濟(jì)利潤，才會(huì)增加前期的綠色研發(fā)投入，這體現(xiàn)了供應(yīng)鏈管理者的遠(yuǎn)見。②隨著綠色競爭強(qiáng)度增大，邊際利潤對(duì)制造商綠色研發(fā)投入的激勵(lì)程度增大。這反映了，在綠色產(chǎn)品市場中，可觀的邊際利潤是制造企業(yè)進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新的內(nèi)在動(dòng)力，而綠色競爭是制造企業(yè)進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新的外在助推力。

3.2 集中決策模型(C)

在集中決策模型中，共享供應(yīng)商和兩個(gè)制造商以綠色供應(yīng)鏈整體利潤的最大化為目標(biāo)，共同決策技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段的綠色研發(fā)投入策略。雖然在實(shí)際中供應(yīng)鏈成員難以實(shí)現(xiàn)集成化管理，但是集中決策是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究的理論基礎(chǔ)，也是分析供應(yīng)鏈成員在合作情形下綠色研發(fā)投入決策的重要手段，因此研究集中決策仍然具有重要的理論意義?；诖?，綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題為

(25)

命題2在集中決策模型中，滿足ΔπiF≥ΔπjF或ΔπiF<ΔπjF且0<χg<(ΔπiF+ΔπSF)/(ΔπjF-ΔπiF)，以及πiL≥πjL或πiL<πjL且0<χg<(πiL+πSL)/(πjL-πiL)的條件下，共享供應(yīng)商和制造商Mi在技術(shù)創(chuàng)新成功前后的最優(yōu)綠色研發(fā)投入分別為

(26)

(27)

(28)

(29)

產(chǎn)品綠色度的動(dòng)態(tài)變化過程為

(30)

對(duì)比推論1和推論3可以發(fā)現(xiàn)：①集中決策與分散決策相同的是，隨著技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率的提高，共享供應(yīng)商和制造商在技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入增加，而技術(shù)創(chuàng)新成功后的綠色研發(fā)投入不變。②不同的是，集中決策下，綠色技術(shù)創(chuàng)新預(yù)測對(duì)制造商綠色研發(fā)投入的影響程度與綠色競爭強(qiáng)度有關(guān)。具體來說，綠色競爭強(qiáng)度越大，隨著技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率的提高，邊際利潤較大的制造商愈加增加綠色研發(fā)投入，而邊際利潤較小的制造商會(huì)減少綠色研發(fā)的投入。其原因在于，邊際利潤越大，綠色研發(fā)投入的效率越高，而集中決策是以綠色供應(yīng)鏈整體利潤的最大化為目標(biāo)，因此供應(yīng)鏈管理者會(huì)讓邊際利潤較大的制造商承擔(dān)更多的綠色研發(fā)投入，讓邊際利潤較小的制造商承擔(dān)較少的綠色研發(fā)投入，從而實(shí)現(xiàn)綠色研發(fā)投入資源的協(xié)調(diào)分配。

3.3 兩種決策對(duì)比分析

本節(jié)將進(jìn)一步比較集中和分散決策模型下供應(yīng)鏈成員的綠色研發(fā)投入、產(chǎn)品綠色度和綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，得出推論4～推論6。

推論4說明，共享供應(yīng)商在集中決策情形下的綠色研發(fā)投入大于分散決策情形下的綠色研發(fā)投入；對(duì)于制造商而言，當(dāng)共享供應(yīng)商的邊際利潤大于制造商的邊際利潤，或共享供應(yīng)商的邊際利潤小于制造商的邊際利潤且綠色競爭強(qiáng)度滿足特定閾值時(shí)，制造商在集中決策模型下的綠色研發(fā)投入更多。這表明集中決策能夠激勵(lì)共享供應(yīng)商增加綠色研發(fā)投入；而對(duì)制造商綠色研發(fā)投入的激勵(lì)，與供應(yīng)鏈成員的邊際利潤和綠色競爭強(qiáng)度有關(guān)。結(jié)合推論3，其原因在于，集中決策能夠消除綠色供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)，更加合理配置制造商之間的綠色研發(fā)投入資源，進(jìn)而提高供應(yīng)鏈效率。

根據(jù)推論5分析可得，當(dāng)共享供應(yīng)商的邊際利潤高于制造商的邊際利潤，或共享供應(yīng)商的邊際利潤小于制造商的邊際利潤且綠色競爭強(qiáng)度滿足特定閾值時(shí)，集中決策下的產(chǎn)品綠色度優(yōu)于分散決策下的產(chǎn)品綠色度。結(jié)合推論3和推論4，這是由于在集中決策下，共享供應(yīng)商增加了綠色研發(fā)投入，邊際利潤較大的制造商承擔(dān)更多的綠色研發(fā)投入，邊際利潤較小的制造商承擔(dān)更少的綠色研發(fā)投入。即從整個(gè)供應(yīng)鏈來看，綠色研發(fā)投入資源分配得更加合理，也投入得更多，進(jìn)而使得產(chǎn)品綠色度提高。

由推論6可知，當(dāng)共享供應(yīng)商的邊際利潤大于制造商的邊際利潤，或共享供應(yīng)商的邊際利潤小于制造商的邊際利潤且綠色競爭強(qiáng)度滿足特定閾值時(shí)，集中決策下的綠色供應(yīng)鏈的期望利潤大于分散決策下的綠色供應(yīng)鏈的期望利潤，此時(shí)共享供應(yīng)商和兩個(gè)制造商從經(jīng)濟(jì)發(fā)展視角來看應(yīng)該選擇合作。結(jié)合推論5，這是因?yàn)?，在該條件下集中決策的產(chǎn)品綠色度高于分散決策的產(chǎn)品綠色度。產(chǎn)品綠色度提高能夠增加市場需求量，進(jìn)而使得在邊際利潤不變的情況下集中決策能夠獲得更多的經(jīng)濟(jì)效益。

4 雙向成本分擔(dān)契約(CS)

根據(jù)推論5和推論6，集中決策在一定條件下能夠使綠色供應(yīng)鏈取得更高的產(chǎn)品綠色度和期望利潤。眾所周知，在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)營過程中，企業(yè)通常都是獨(dú)立個(gè)體，并以自身利潤最大化為目標(biāo)，難以實(shí)現(xiàn)集中決策。但是，在綠色轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的綠色轉(zhuǎn)型需要供應(yīng)鏈內(nèi)上下游企業(yè)的通力合作，共同攻克綠色技術(shù)難題，那么如何促成供應(yīng)鏈成員合作進(jìn)而達(dá)到集中決策的效果是具有研究意義的。為此，本研究設(shè)計(jì)了雙向成本分擔(dān)契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即在技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段，共享供應(yīng)商分擔(dān)制造商Mi一定比例φiF、φiL的綠色研發(fā)投入成本，與此同時(shí)制造商Mi分擔(dān)共享供應(yīng)商一定比例λiF、λiL的綠色研發(fā)投入成本。因此，在雙向成本分擔(dān)契約中，共享供應(yīng)商和制造商Mi的最優(yōu)控制問題分別為

(31)

(32)

命題3在雙向成本分擔(dān)契約中，當(dāng)共享供應(yīng)商分擔(dān)制造商綠色研發(fā)投入成本比例φiF、φiL和制造商分擔(dān)共享供應(yīng)商綠色研發(fā)投入成本比例λiF、λiL固定時(shí)，共享供應(yīng)商和制造商Mi的綠色研發(fā)投入滿足以下條件：

(33)

(34)

(35)

(36)

命題4在χg<ΔπSF/ΔπjF且χg<πSL/πjL的前提下，當(dāng)共享供應(yīng)商分擔(dān)制造商綠色研發(fā)投入成本比例φiF、φiL和制造商分擔(dān)共享供應(yīng)商綠色研發(fā)投入成本比例λiF、λiL滿足以下條件時(shí)，雙向成本分擔(dān)契約可以完全協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈：

(37)

(38)

(39)

(40)

命題4說明，當(dāng)共享供應(yīng)商的邊際利潤大于制造商的邊際利潤，或共享供應(yīng)商的邊際利潤小于制造商的邊際利潤且綠色競爭強(qiáng)度滿足特定閾值時(shí)，雙向成本分擔(dān)契約能夠達(dá)到集中決策的效果。其中，在技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段，兩個(gè)制造商為共享供應(yīng)商分擔(dān)綠色研發(fā)投入成本的比例之和分別為(Δπ1F+Δπ2F)/(Δπ1F+Δπ2F+ΔπSF)和(π1L+π2L)/(π1L+π2L+πSL)，即兩個(gè)制造商為共享供應(yīng)商分擔(dān)的綠色研發(fā)投入成本之和是確定的，與綠色競爭強(qiáng)度無關(guān)。這表明，在制定雙向成本分擔(dān)契約之前，兩個(gè)制造商首先要形成聯(lián)盟，以制造商聯(lián)盟的形式對(duì)共享供應(yīng)商提供綠色研發(fā)支持。

推論7在雙向成本分擔(dān)契約中，共享供應(yīng)商對(duì)兩個(gè)制造商綠色研發(fā)投入成本的分擔(dān)比例與制造商之間的綠色競爭強(qiáng)度負(fù)相關(guān)，與自身邊際利潤正相關(guān)；兩個(gè)制造商對(duì)共享供應(yīng)商綠色研發(fā)投入成本的分擔(dān)比例之和與綠色競爭強(qiáng)度無關(guān)，與二者邊際利潤正相關(guān)。

推論7表明，共享供應(yīng)商和制造商可獲得的邊際利潤越高，越傾向于為對(duì)方承擔(dān)部分綠色研發(fā)投入成本，即越有利于供應(yīng)鏈成員達(dá)成雙向成本分擔(dān)契約。然而，制造商之間的綠色競爭強(qiáng)度增加會(huì)減弱共享供應(yīng)商為二者承擔(dān)部分綠色研發(fā)投入成本的意愿。結(jié)合推論1，其原因在于當(dāng)綠色競爭強(qiáng)度較大時(shí)，制造商會(huì)自發(fā)地增加綠色研發(fā)投入，此時(shí)共享供應(yīng)商就可以適當(dāng)減少對(duì)制造商的綠色研發(fā)投入激勵(lì)。

5 數(shù)值算例

本節(jié)將通過數(shù)值算例，分析技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率對(duì)綠色研發(fā)投入、產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈利潤的影響，以及驗(yàn)證雙向成本分擔(dān)契約的有效性。相關(guān)參數(shù)假定如下：αF=0.8，βF=0.6，αL=1，βL=0.8，εF=0.3，εL=0.2，ρ=0.3，πSF=1.5，π1F=2.5，π2F=3，πSL=2.5，π1L=4，π2L=5，k=2，h1=2，h2=2，D0=20，γ=1，g0=0，τ∈(0,1)，θ∈(0,1)，χg∈(0,1)。為了能夠形象直觀地展現(xiàn)綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)產(chǎn)品綠色度和綠色供應(yīng)鏈利潤的影響，選取低技術(shù)成功概率-低綠色度提升率(τ=0.2，θ=0.2)、高技術(shù)成功概率-低綠色度提升率(τ=0.8，θ=0.2)、低技術(shù)成功概率-高綠色度提升率(τ=0.2，θ=0.8)、高技術(shù)成功概率-高綠色度提升率(τ=0.8，θ=0.8)，即低-低、高-低、低-高、高-高4種技術(shù)創(chuàng)新情況進(jìn)行對(duì)比分析。

5.1 綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)綠色研發(fā)投入的影響

綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)共享供應(yīng)商和制造商Mi的綠色研發(fā)投入的影響見圖2。由圖2(a)和(b)可知，隨著技術(shù)創(chuàng)新成功概率的提高，共享供應(yīng)商和制造商Mi在技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入增加，但增速逐步放緩，在技術(shù)創(chuàng)新成功后的綠色研發(fā)投入不變。由圖2(c)和(d)可知，隨著綠色度提升率的增加，共享供應(yīng)商和制造商Mi在技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入穩(wěn)步增加，而在技術(shù)創(chuàng)新成功后的綠色研發(fā)投入不變。此外，與分散決策相比，共享供應(yīng)商和制造商Mi在集中決策下的綠色研發(fā)投入更高。

5.2 綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響

圖3 綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響

4種技術(shù)創(chuàng)新情況下產(chǎn)品綠色度的時(shí)間變化軌跡見圖3。由圖3可知，在技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段，產(chǎn)品綠色度均隨著時(shí)間增長趨于穩(wěn)定，但技術(shù)創(chuàng)新成功后產(chǎn)品綠色度的穩(wěn)態(tài)值遠(yuǎn)大于技術(shù)創(chuàng)新成功前產(chǎn)品綠色度的穩(wěn)態(tài)值；較高的技術(shù)創(chuàng)新概率和綠色度提升率，可以提高技術(shù)創(chuàng)新成功前以及技術(shù)創(chuàng)新成功后一段時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品綠色度，但并不會(huì)影響技術(shù)創(chuàng)新成功后產(chǎn)品綠色度的穩(wěn)態(tài)值。這是因?yàn)楫?dāng)預(yù)測的技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率較高時(shí)，供應(yīng)鏈成員會(huì)加大綠色研發(fā)投入，進(jìn)而提高技術(shù)創(chuàng)新過程中的產(chǎn)品綠色度，但技術(shù)創(chuàng)新成功后，產(chǎn)品綠色度的穩(wěn)態(tài)值與技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率的預(yù)測無關(guān)。集中決策下的產(chǎn)品綠色度高于分散決策下的產(chǎn)品綠色度，尤其在技術(shù)創(chuàng)新成功后，二者的差距明顯拉大。因此從提高產(chǎn)品綠色度方面來看，集中決策優(yōu)于分散決策。此外，同一技術(shù)創(chuàng)新情況下，邊際利潤較大的制造商M2生產(chǎn)的產(chǎn)品綠色度高于邊際利潤較小的制造商M1生產(chǎn)的產(chǎn)品綠色度。這表明技術(shù)創(chuàng)新相同的情況下，提高企業(yè)的邊際利潤有利于企業(yè)提高產(chǎn)品綠色度。

5.3 綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)供應(yīng)鏈利潤的影響

4種技術(shù)創(chuàng)新情況下綠色供應(yīng)鏈利潤的時(shí)間變化軌跡見圖4。由圖4可知，在技術(shù)創(chuàng)新成功前后兩個(gè)階段，綠色供應(yīng)鏈利潤均隨著時(shí)間逐漸增加，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但技術(shù)創(chuàng)新成功后的利潤遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于技術(shù)創(chuàng)新成功前的利潤，實(shí)現(xiàn)了利潤的翻倍增長。這表明，綠色技術(shù)創(chuàng)新是綠色時(shí)代下制造企業(yè)增加經(jīng)濟(jì)利潤、實(shí)現(xiàn)彎道超車的根本途徑。并且，隨著技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率的增大，供應(yīng)鏈成員在整個(gè)運(yùn)營期間的利潤能夠得到增加。這是因?yàn)檩^高的技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率，能夠激勵(lì)供應(yīng)鏈成員在技術(shù)創(chuàng)新成功前增加綠色研發(fā)投入。此外，綠色供應(yīng)鏈在集中決策下的利潤遠(yuǎn)高于分散決策下的利潤，尤其在技術(shù)創(chuàng)新成功后。由此，從提高綠色供應(yīng)鏈利潤方面來看，集中決策優(yōu)于分散決策。

5.4 雙向成本分擔(dān)契約協(xié)調(diào)效果

6 結(jié)語

本研究以單個(gè)共享供應(yīng)商和兩個(gè)制造商組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，引入綠色技術(shù)創(chuàng)新過程，基于微分博弈探究分散、集中兩種決策模型下供應(yīng)鏈成員的綠色研發(fā)投入，并進(jìn)行對(duì)比分析，設(shè)計(jì)了雙向成本分擔(dān)契約以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，以及通過數(shù)值算例探討綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)綠色研發(fā)投入、產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈利潤的影響，驗(yàn)證了雙向成本分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)效果。研究發(fā)現(xiàn)：①綠色技術(shù)創(chuàng)新的預(yù)測會(huì)影響供應(yīng)鏈成員技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入決策，進(jìn)而影響產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈利潤。具體而言，技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入、產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈利潤隨著技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率的提高而增加。②供應(yīng)鏈成員決策技術(shù)創(chuàng)新成功前的綠色研發(fā)投入時(shí)，會(huì)同時(shí)考慮技術(shù)創(chuàng)新成功前后的邊際利潤，這體現(xiàn)了決策者的遠(yuǎn)見。③綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)制造商綠色研發(fā)投入的影響程度與綠色競爭強(qiáng)度有關(guān)。具體來說，在分散決策模型下，綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)制造商綠色研發(fā)投入的影響，隨著綠色競爭強(qiáng)度的增大而增加；在集中決策模型下，隨著綠色競爭強(qiáng)度增大，綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)邊際利潤較大的制造商綠色研發(fā)投入的影響增加，對(duì)邊際利潤較小的制造商綠色研發(fā)投入的影響減小。④在一定條件下，集中決策優(yōu)于分散決策，并且雙向成本分擔(dān)契約在技術(shù)創(chuàng)新成功前后均能夠?qū)崿F(xiàn)綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，即綠色技術(shù)創(chuàng)新并不改變雙向成本分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)性。⑤在雙向成本分擔(dān)契約中，共享供應(yīng)商對(duì)制造商綠色研發(fā)投入成本的分擔(dān)比例與綠色競爭強(qiáng)度負(fù)相關(guān)，而兩個(gè)制造商對(duì)共享供應(yīng)商綠色研發(fā)投入成本的分擔(dān)比例之和是確定的，與綠色競爭強(qiáng)度無關(guān)。

本研究的管理啟示為：①對(duì)于共享供應(yīng)商而言，應(yīng)積極與下游制造商進(jìn)行合作，共同投資、研發(fā)關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)現(xiàn)綠色技術(shù)創(chuàng)新；②對(duì)于制造商而言，應(yīng)當(dāng)在保持有序的良性競爭的同時(shí)，積極開展橫向、縱向合作，助力供應(yīng)商在關(guān)鍵零部件方面實(shí)現(xiàn)綠色技術(shù)創(chuàng)新；③綠色技術(shù)創(chuàng)新是企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型的根本途徑，有效評(píng)估技術(shù)創(chuàng)新成功概率和綠色度提升率，對(duì)于企業(yè)合理配置技術(shù)創(chuàng)新成功前后的綠色研發(fā)投入資源具有重要意義。

本研究尚存在一些不足，可以進(jìn)行拓展的方向有：①僅考慮了綠色競爭，未來研究可以進(jìn)一步引入價(jià)格競爭和廣告競爭；②將制造商聯(lián)盟內(nèi)的分配比例視為了常數(shù)，未來研究可以通過制造商聯(lián)盟內(nèi)的博弈來確定分配比例。